И снова о потере устойчивости...

[Борман 2 375]

16 минут назад, soklakov сказал:

одного числа назвать

~1622.

Кто считал в ансисе эту задачу, тот узнает. Или нет ?

[Fedor 1 597]

Ну и классическая. Вектор  C *U     совпадает по направлению с M*U  , ну и их можно и приравнять при подходящем множителе  C*U = a  *  M*U    

   вот такая связь    :)

Изменено 6 ноября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

2 часа назад, Борман сказал:

Сжимающая нагрузка оказалась примерно на 25% больше чем результат баклинг-расчета.

При честном решении нелинейной задачи сжимающая нагрузка будет меньше, чем результат начальной потери устойчивости для криволинейного стержня. 

@Борман

Вы решите задачу в этой постановке

ex = du/dx + ½*(( du/dx)**2 + ( dv/dx)**2 + ( dw/dx)**2  )

и т. д. И все встанет на свои места.

[soklakov 1 475]

11 минуту назад, Борман сказал:

~1622.

Кто считал в ансисе эту задачу, тот узнает. Или нет ?

1616

думаю, это можно считать равными числами.

 

[Борман 2 375]

30 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Вы решите задачу в этой постановке

ex = du/dx + ½*(( du/dx)**2 + ( dv/dx)**2 + ( dw/dx)**2  )

и т. д. И все встанет на свои места.

Очень доходчиво.

Если честно, я уже давно не понимаю, о чем вы говорите. У вас какая-то своя терминология, свои матрицы и свои решения. 

Просто решил наконец-то сказать.

[ДОБРЯК 602]

8 минут назад, Борман сказал:

У вас какая-то своя терминология

Вы это серьезно, что 

ex = du/dx - линейная зависимость деформации - перемещения а

ex = du/dx + ½*(( du/dx)**2 + ( dv/dx)**2 + ( dw/dx)**2  ) - нелинейная зависимость деформации - перемещения.

Что это моя терминология? :)

Тогда, что в вашей терминологии нелинейная зависимость деформации - перемещения? 

[ДОБРЯК 602]

16 часов назад, Борман сказал:

Если честно, я уже давно не понимаю, о чем вы говорите.

Тогда нужно вернуться в точку когда появилось непонимание.

Потому что я не понимаю, почему у вас меняется жесткость криволинейного бруса. Если решать задачу в линейной постановке. ex = du/dx, то жесткость не зависит от перемещений и следовательно не зависит от приложенных нагрузок. 

На мой взгляд это начальная точка. Напишите как вы понимаете почему жесткость зависит от перемещений?

[Борман 2 375]

17 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Потому что я не понимаю, почему у вас меняется жесткость криволинейного бруса. Если решать задачу в линейной постановке.

 

19 часов назад, Борман сказал:

Что я решал: 

Нелинейная задача.

=============================

 

19 часов назад, Борман сказал:

Сжимающая нагрузка оказалась примерно на 25% больше чем результат баклинг-расчета.

 

 

(*) Не совсем правильно поступил. Да, деформирование при таскании за горб примерно такое же, как и форма потери устойчивости, но не точно, конечно же. Надо наложить еще связей, для согласования формы, и тащить заново. Может поближе результат будет

Похимичил чуток, и выводил из равновесия по нужной форме.. ну примерно. Результат оказался на 11% ниже чем результат баклинга.

[Fedor 1 597]

Цитата

ex = du/dx + ½*(( du/dx)**2 + ( dv/dx)**2 + ( dw/dx)**2  ) -

Величины деформаций настолько малы, что их квадратами почти всегда можно пренебречь.  Для оценки достаточно посмотреть порядки при допускаемым напряжениям и законе Гука ...  e= s/E = 20/ (2.0*10**4)  = 1/(10**3)      То есть при квадратах максимум шевеление в третьем знаке для деформаций. А для  внутренней энергии и в шестом  из-за квадратичного функционала :) 

[Борман 2 375]

18 часов назад, Борман сказал:

А в линейном жесткость, как и положено, не меняется.

 

[ДОБРЯК 602]

6 минут назад, Fedor сказал:

Величины деформаций настолько малы, что их квадратами почти всегда можно пренебречь.

Деформации остаются маленькими, а перемещения большие. :)

[Fedor 1 597]

Тогда зачем писали определение нелинейных деформаций ? :) 

[ДОБРЯК 602]

10 минут назад, Борман сказал:

 

=============================

 

Похимичил чуток, и выводил из равновесия по нужной форме.. ну примерно. Результат оказался на 11% ниже чем результат баклинга.

Вы какую при этом задачу решали? Задачу баклинга?

[Борман 2 375]

6 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Вы какую при этом задачу решали? Задачу баклинга?

Нет. Нелинейная статика.

[ДОБРЯК 602]

9 минут назад, Борман сказал:

Нет. Нелинейная статика.

Для криволинейного стержня при решении нелинейной статики форму стержня менять не нужно. Только для прямолинейного стержня надо менять форму.

Я попробую еще раз спросить.  

47 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Напишите как вы понимаете почему жесткость зависит от перемещений?

Почему жесткость при сжатии стержня стремится к нулю. Почему жесткость зависит от перемещений?

Изменено 7 ноября 2018 пользователем ДОБРЯК

[Борман 2 375]

5 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Почему жесткость при сжатии стержня стремится к нулю. Почему жесткость зависит от перемещений?

От напряжений (см. нагрев зажатой балки). Слёту не скажу. Намекнете без матриц ?

[ДОБРЯК 602]

3 минуты назад, Борман сказал:

От напряжений (см. нагрев зажатой балки). Слёту не скажу. Намекнете без матриц ?

Не от напряжений. Надо идти с начала. Приложили нагрузку, получили перемещения, получили деформации, получили напряжения. 

Так я уже намекнул без матриц.

 ex = du/dx + ½*(( du/dx)**2 + ( dv/dx)**2 + ( dw/dx)**2  ) - нелинейная зависимость деформации - перемещения.

Если перемещения маленькие, то ½*(( du/dx)**2 + ( dv/dx)**2 + ( dw/dx)**2  ) можно пренебречь. А если перемещения большие, то надо учитывать.

Например, натягиваем струну. И получается, что поперечные перемещения зависят от продольных. 

А дальше получаем матрицу начальных напряжений и матрицу больших перемещений... 

Но об этом я уже писал.

[Борман 2 375]

4 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Не от напряжений. Надо идти с начала. Приложили нагрузку, получили перемещения, получили деформации, получили напряжения. 

Это как угодно можно вывернуть. 

Приложили нагрузку, получили напряжения, получили деформации, получили перемещения. 

 

 

[ДОБРЯК 602]

2 минуты назад, Борман сказал:

Это как угодно можно вывернуть. 

Приложили нагрузку, получили напряжения, получили деформации, получили перемещения. 

 

 

Не вывернуть, а выстроить цепочку. :)

Потому что жесткость зависит не только от напряжений (матрица начальных напряжений), а еще и от перемещений (матрица больших перемещений).

Надо идти от относительных деформаций, которые нелинейно зависят от перемещений. 

 

[Fedor 1 597]

Цитата

Если перемещения маленькие, то ½*(( du/dx)**2 + ( dv/dx)**2 + ( dw/dx)**2  ) можно пренебречь

Можно тело сместить на большую величину перемещений. Например километр, а деформаций вообще не будет . Или повернуть . А можно сместить и повернуть на большие величины , а деформации будут нулевые. Какие же должны быть напряжения чтобы были значимы квадраты деформаций по сравнению с деформациями если посмотреть с точки зрения закона Гука ?  :)