Jesse 961 Опубликовано: 21 января 2020 Жалоба Рассказать Опубликовано: 21 января 2020 Предлагаю в данной теме обсуждать всякие вопросы по МКЭ, механике и сопромату дабы не засорять другие темы.. (проблемы по примеру недавнего коэффициента Пуассона 0,5 в пластинах и т.п.) Чтобы дать старт теме, предлагаю вот такой блиц-вопрос.. как то наткнулся на данный труд по мкэ mke.pdf со следующим примером "верификации" закона сохранения энергии Меня это дело чё т сразу насторожило... Во-первых, закон сохр-я потенциальной энергии для консервативных упругих систем формулируется без кинетической энергии, которой здесь в момент деформирования уж больно легко пренебрегли... (ладно там ещё нагрев и трение от удара) Во-вторых, если есть пластич. деформации, то уже нельзя использовать формулу разности потенциалов, а будет некоторый интеграл по пути деформирования в каждой точке как плотность эн-и деформации. У кого ещё какие мысли есть? 1 Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
waze4534 0 Опубликовано: 19 апреля Жалоба Рассказать Опубликовано: 19 апреля Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
karachun 2 038 Опубликовано: 21 января 2020 Жалоба Рассказать Опубликовано: 21 января 2020 Похоже на правду. В момент касания молотка у него почти вся потенциальная энергия перешла в кинетическую, она то и пошла на деформацию. 1 Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Jesse 961 Опубликовано: 21 января 2020 Автор Жалоба Рассказать Опубликовано: 21 января 2020 (изменено) 26 минут назад, karachun сказал: Похоже на правду. В момент касания молотка у него почти вся потенциальная энергия перешла в кинетическую, она то и пошла на деформацию. имхо задача вообще некорректно поставлена.. так нельзя делать потенциальную энергию силы тяжести приравнивать к упругой потенциальной энергии.. то бишь работа внешних сил на упругих деформациях будет равна изменению потенциальной энергии деформации и тогда да, для каждой точки можно написать: Pi*(lк-l0)i=gij*eij. Ну и просуммировать это дело по всему объёму как тройной интеграл. Интересно как очень похожие результаты были получены товарищем Изменено 21 января 2020 пользователем Jesse Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
karachun 2 038 Опубликовано: 21 января 2020 Жалоба Рассказать Опубликовано: 21 января 2020 (изменено) @JesseНа первой картинке прикинули потенциальную энергию и замерили перемещение. На второй сдеформировали банку до уровня эксперимента и получили примерно ту же энергию деформации. А упругая она или не упругая - дело десятое. Так можно было и кубик из пластилина помять. Изменено 21 января 2020 пользователем karachun Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
ДОБРЯК 606 Опубликовано: 21 января 2020 Жалоба Рассказать Опубликовано: 21 января 2020 39 минут назад, Jesse сказал: имхо задача вообще некорректно поставлена.. так нельзя делать потенциальную энергию силы тяжести приравнивать к упругой потенциальной энергии.. Энергия деформации равна работе внешних сил. Как в статье потенциальную энергию силы тяжести перевели ) в работу внешних сил? В статье про это не сказано. ) Какие граничные условия были заданы в статье про это не сказано. Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Jesse 961 Опубликовано: 21 января 2020 Автор Жалоба Рассказать Опубликовано: 21 января 2020 (изменено) 1 час назад, karachun сказал: @JesseНа первой картинке прикинули потенциальную энергию и замерили перемещение. На второй сдеформировали банку до уровня эксперимента и получили примерно ту же энергию деформации. А упругая она или не упругая - дело десятое. Так можно было и кубик из пластилина помять. вот именно.. банку надо было тоже медленно мять. и тогда было бнорм)) а тут имхо слишком сильная погрешность должна быть из-за пренебрежения кинет. эн., тем более от качества сетки тоже зависит энергия деформации в расчётной модели тоже погрешность.. 39 минут назад, ДОБРЯК сказал: Энергия деформации равна работе внешних сил. Как в статье потенциальную энергию силы тяжести перевели ) в работу внешних сил? В статье про это не сказано. ) вот именно..! потенциальную энергию можно переводить из одного вида другой, но только при беск медленном деформировании, как грузик на пружине. А в этом примере оченб некорректно. Можно было б таким макаром из стратосферы уронить этот молоток на банку и сказать "потенциальная энергия силы тяжести перешла в энергию деформации" вот у Беляева норм объяснено Изменено 21 января 2020 пользователем Jesse 1 Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Jesse 961 Опубликовано: 21 января 2020 Автор Жалоба Рассказать Опубликовано: 21 января 2020 @karachun точнее так: закон сохранения энергии будет выполняться, но будет неправильным применять формулу mg(h2-h1) для подсчета энергии деформации как это сделано в методичке. Вот.. Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Orchestra2603 226 Опубликовано: 21 января 2020 Жалоба Рассказать Опубликовано: 21 января 2020 (изменено) 44 минуты назад, Jesse сказал: @karachun точнее так: закон сохранения энергии будет выполняться, но будет неправильным применять формулу mg(h2-h1) для подсчета энергии деформации как это сделано в методичке. Вот.. Слушайте.. что-то мне подказывает, что там просто в статике посчитано.. фраза про то, что там "в матрице K сто тыщ миллионов элементов" выглядит подозрительно.. почему K? а где, напрмир, матрица масс? видимо и нет ее.. и действительно, если пренебречь силами инерции, то работа сил тяготения, таки да, уйдет в энергию деформации.. Изменено 21 января 2020 пользователем Orchestra2603 Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Fedor 1 601 Опубликовано: 21 января 2020 Жалоба Рассказать Опубликовано: 21 января 2020 Работа может переходить в энергию. Например когда совершаешь работу поднимая банку с пивом на высоту аш то эта банка приобретает потенциальную энергию. Или когда я утром совершаю работу растягивая эспандер, то резина приобретает внутреннюю упругую энергию. Энергия это способность совершить работу, учили в школе, так и работа это способность приобрести энергию :) Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Jesse 961 Опубликовано: 21 января 2020 Автор Жалоба Рассказать Опубликовано: 21 января 2020 4 минуты назад, Fedor сказал: Работа может переходить в энергию работа может быть равна энергии, но говорить что энергия переходит в работу неверно.. в посте №6 академик Беляев объясняет это...) 29 минут назад, Orchestra2603 сказал: Слушайте.. что-то мне подказывает, что там просто в статике посчитано да. и скорей всего в контексте геометрически нелинейной упругой задачи, без пласт деформаций.. иначе это уже не такая уж и "простая" задача. 33 минуты назад, Orchestra2603 сказал: действительно, если пренебречь силами инерции, то работа сил тяготения, таки да, уйдет в энергию деформации.. да. так и должно быть. с учётом сил инерции это уже вязкоупругая задача будет. но и в этом случае имхо можно будет сказать, что вся "внешняя" энергия перешла в деформацию. Существенным отличием будет то, что на каждом шаге деформирования не будет выполняться закон сохр-я энергия, а только в конце когда всё срелаксируется.. Ну и другое важное отличие как уже выше писали что с работа деформирования будет зависеть от пути.. Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Fedor 1 601 Опубликовано: 21 января 2020 Жалоба Рассказать Опубликовано: 21 января 2020 (изменено) Цитата нельзя делать потенциальную энергию силы тяжести приравнивать к упругой потенциальной энергии Концепт энергии для того и придумали чтобы сравнивать несравнимое :) Цитата энергия переходит в работу неверно энергия молотка переходит в работу по заколачиванию гвоздя. Просто Ваш академик никогда шабашником не был, не заколачивал рубли :) Изменено 21 января 2020 пользователем Fedor 1 Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Jesse 961 Опубликовано: 21 января 2020 Автор Жалоба Рассказать Опубликовано: 21 января 2020 (изменено) 4 минуты назад, Fedor сказал: Концепт энергии для того и придумали чтобы сравнивать несравнимое :) да. инвариант. но не забывайте что и в мкэ исп-ся потенциальная энергия. на самом деле в физике очень ограниченный круг потенциальных полей. И это накладывает определённые ограничения.. большинство непотенциальны насколько я знаю.. Изменено 21 января 2020 пользователем Jesse Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Fedor 1 601 Опубликовано: 21 января 2020 Жалоба Рассказать Опубликовано: 21 января 2020 Энергия не инвариант . Инвариант это что-то неизменяемое, а энергия вполне себе изменяется, может менять свою сущность, переходить в работу ... Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
karachun 2 038 Опубликовано: 21 января 2020 Жалоба Рассказать Опубликовано: 21 января 2020 (изменено) @Jesse Мне кажется фишка в том что стенки банки очень тонкие и она сама намного легче молотка (плюс она из алюминия) и инерцией банки можно пренебречь. Банку можно заменить невесомой нелинейной пружиной. Вот и получилось что кинетическая энергия пошла на деформацию и две эти энергии сравнили и получили что они похожи. Тогда по идее результаты при смятии банки в статике и динамике должны быть похожи. У банки есть кое какая жесткость но почти нет массы. Как-то так - задача близка к статической. Можно взять тонкостенный цилиндр и постукать его в статике и динамике и сравнить результаты. В динамике можно будет обойтись неявным решателем - задача низкоскоростная. Давно мы всем форумом модели не считали. Только не на ночь глядя... Можно будет даже назвать эту модельную банку - банкой Jessee. А потом устроим вокруг этой банки срач дискуссию, такого еще не было, обычно у нас не банка а балка раздора, неустойчивая балка. Изменено 21 января 2020 пользователем karachun 1 Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Fedor 1 601 Опубликовано: 22 января 2020 Жалоба Рассказать Опубликовано: 22 января 2020 (изменено) Цитата У банки есть кое какая жесткость но почти нет массы Это если массу почти выпили :) Изменено 22 января 2020 пользователем Fedor Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Jesse 961 Опубликовано: 22 января 2020 Автор Жалоба Рассказать Опубликовано: 22 января 2020 9 часов назад, karachun сказал: Мне кажется фишка в том что стенки банки очень тонкие и она сама намного легче молотка (плюс она из алюминия) и инерцией банки можно пренебречь. Банку можно заменить невесомой нелинейной пружиной. Вот и получилось что кинетическая энергия пошла на деформацию и две эти энергии сравнили и получили что они похожи. Ну а причём здесь толщина и инерция банки?) Если ударить кувалдой по алюминиевому кубику или по гвоздю, то кинетическая энергия кувалды тоже перейдет в энергию деформации.. Просто деформации и напряжения будут не в одной фазе.. Банка легко сминается прежде из-за потери устойчивости тонких стенок. Там и деформации то крошечные будут... Отсюда возможны проблемы с расчетом сходимостью.. 9 часов назад, karachun сказал: Можно взять тонкостенный цилиндр и постукать его в статике и динамике и сравнить результаты. В динамике можно будет обойтись неявным решателем - задача низкоскоростная Не "молоток" в нелинейной динамике. Но всё дело Имхо в собственных частотах в том смысле , когда можно применять динамический анализ для "статических" задач. Как я понимаю, если конструкция "высокочастотная" (1-ая СЧ, скажем, 1000 гц) и мы даём нагрузку с периодом в 1 с, то динам анализ даст схожие со статикой результаты. Помню Алям чё т такое делал когда решал задачу с пластикой клапана в нелинейной динамике, потому что в статике не сходилось у него чё то Или наоборот, можно податливую конструкцию типа длинной двухопорной балки с малой первой СЧ нагрузить силой с периодом 0,01 с, и в этом случае опять таки статика и динамика должны дать схожие результаты как я понимаю. Проблема конкретно с банкой в том, что в процессе деформирования в результате многократной потери устойчивости она будет значительно менять свои СЧ Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
AlexKaz 1 823 Опубликовано: 22 января 2020 Жалоба Рассказать Опубликовано: 22 января 2020 (изменено) 17 часов назад, Jesse сказал: "верификации" закона сохранения энергии Это не верификация ЗСЭ, а верификация МКЭ-кода уровня 3-го курса. МКЭ-код пашет на основе ЗСЭ, а не наоборот. Причём, вывод уравнения аффтар мега-пособия не приводит. Работа внешних сил тратится на много чего: упругая, пластическая деформация, инерция, нагрев, фазовый переход и т.п. Догадайтесь, что происходит в замкнутой системе с потоками энергии. Изменено 22 января 2020 пользователем AlexKaz Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Jesse 961 Опубликовано: 22 января 2020 Автор Жалоба Рассказать Опубликовано: 22 января 2020 (изменено) 48 минут назад, AlexKaz сказал: Работа внешних сил тратится на много чего: упругая, пластическая деформация, инерция, нагрев, фазовый переход и т.п. Догадайтесь, что происходит в замкнутой системе с потоками энергии. да. иными словами, только с допущениями статики, без трения, вся работа внешних сил уйдёт в потенциальную энергию деформации. И тогда работа будет равна разности потенциалов в нач и конеч точках деформирования. система консервативна. выполняется ЗСЭ. Если же есть трение то будет и работа неконсервативных сил трения. Тогда ни о каком законе сохранения потенциальной энергии не может быть и речи Изменено 22 января 2020 пользователем Jesse Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
ДОБРЯК 606 Опубликовано: 22 января 2020 Жалоба Рассказать Опубликовано: 22 января 2020 1 час назад, AlexKaz сказал: Работа внешних сил тратится на много чего: упругая, пластическая деформация, инерция, нагрев, фазовый переход и т.п. О каком нагреве в данной задаче может идти речь? ) И о каком фазовом переходе? )) И даже при пластических деформациях работа внешних сил = энергии деформации. И даже при инерции ) работа внешних сил = энергии деформации. Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Orchestra2603 226 Опубликовано: 22 января 2020 Жалоба Рассказать Опубликовано: 22 января 2020 (изменено) @Jesse Блин.. че-то я репу почесал.. по-моему, мы жестко тупим :) если задуматься.. забьем на диссипатицию энергии, связанную с аэродинмакой и внутренним демпфированием... если тело 1 - молоток, тело 2 - банка. Полная энергия системы (банка+молоток) должна сохраняться (мы только что забили на диссипацию). Полная энергия равна кинетической плюс потенциальной. В самом начале, когда молоток еще держится в руке наверху, его скорость равна нулю, т.е. вся полная энергия системы - это его потенциальная энергия в поле сил тяготения mgh (т.е. та работа, которую предварительно совершили, чтобы туда его поднять). У банки в этот момент времени нет ни потенциальной, ни кинетической энергии. Потом рука убирается, молоток начинается опускаться. Потенциальная энергия начинает переходить в кинетическую. Если бы банки не было, то в момент касанаия с землей, у молотка потенциальная энергия была бы равна нулю, а кинетическая максимальна, но полная энергия (как сумма двух составляюших) была бы как в самом начале (т.е m*g*h0). Но у нас на пути есть банка. Происходит удар. Примем массу банки, равной нулю, а удар абсолютно неупругим (тела слипаются и двигаются вместе). Через время t0 после момента удара молоток и банка останвливают движение. Т.е. кинетическая энергия всей системы (банка + молоток) равна нулю в этот момент, потенциальной энергией, накопленной в связи с упругими деформациями банки пренебрегаем, получаем, что вся полная энергия системы равна потенциальной энергии молотка в данный момент в поле сил тяготения m*g*h1. А полная энергия в самом начале была mgh0. Так как h1 много меньше, чем h0, то можно заключить, раз уж полная энергия системы сохраняется, что как раз m*g*(h0-h1) и ушло на работу внутренних сил на деформациях банки, т.е. т.н. энергию деформацию. Изменено 22 января 2020 пользователем Orchestra2603 Цитата Ссылка на сообщение Поделиться на других сайтах
Рекомендованные сообщения
Присоединяйтесь к обсуждению
Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.