Перейти к публикации

Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ


Рекомендованные сообщения

Предлагаю в данной теме обсуждать всякие вопросы по МКЭ, механике и сопромату дабы не засорять другие темы.. (проблемы по примеру недавнего коэффициента Пуассона 0,5 в пластинах и т.п.)


Чтобы дать старт теме, предлагаю вот такой блиц-вопрос.. как то наткнулся на данный труд по мкэ  mke.pdf  со следующим примером "верификации" закона сохранения энергии

 

5e26e4d78c05c_.jpg.fb81a452c87e039b0edab76998774814.jpg5e26e4e621dfe__2.jpg.3e53780b0ed7f1567227ae21adb410b4.jpg

 

Меня это дело чё т сразу насторожило...:smile:
Во-первых, закон сохр-я потенциальной энергии для консервативных упругих систем формулируется без кинетической энергии, которой здесь в момент деформирования уж больно легко пренебрегли... (ладно там ещё нагрев и трение от удара)
Во-вторых, если есть пластич. деформации, то уже нельзя использовать формулу разности потенциалов, а будет некоторый интеграл по пути деформирования в каждой точке как плотность эн-и деформации.

У кого ещё какие мысли есть?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 4 года спустя...


Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 4 года спустя...
UnPinned posts

Похоже на правду. В момент касания молотка у него почти вся потенциальная энергия перешла в кинетическую, она то и пошла на деформацию.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
26 минут назад, karachun сказал:

Похоже на правду. В момент касания молотка у него почти вся потенциальная энергия перешла в кинетическую, она то и пошла на деформацию.


 


имхо задача вообще некорректно поставлена.. так нельзя делать потенциальную энергию силы тяжести приравнивать к упругой потенциальной энергии..
то бишь работа внешних сил на упругих деформациях  будет равна изменению потенциальной энергии деформации и тогда да, для каждой точки можно написать:
Pi*(lк-l0)i=gij*eij. Ну и просуммировать это дело по всему объёму как тройной интеграл.

Интересно как очень похожие результаты были получены товарищем 

888.jpg.c0014702a9d8caa806b81b154fe051a1.jpg

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@JesseНа первой картинке прикинули потенциальную энергию и замерили перемещение. На второй сдеформировали банку до уровня эксперимента и получили примерно ту же энергию деформации. А упругая она или не упругая - дело десятое. Так можно было и кубик из пластилина помять.

Изменено пользователем karachun
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
39 минут назад, Jesse сказал:

имхо задача вообще некорректно поставлена.. так нельзя делать потенциальную энергию силы тяжести приравнивать к упругой потенциальной энергии..

Энергия деформации равна работе внешних сил. Как в статье потенциальную энергию силы тяжести перевели ) в работу внешних сил? В статье про это не сказано. )

Какие граничные условия были заданы в статье про это не сказано.

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, karachun сказал:

@JesseНа первой картинке прикинули потенциальную энергию и замерили перемещение. На второй сдеформировали банку до уровня эксперимента и получили примерно ту же энергию деформации. А упругая она или не упругая - дело десятое. Так можно было и кубик из пластилина помять.

вот именно.. банку надо было тоже медленно мять. и тогда было бнорм)) а тут имхо слишком сильная погрешность должна быть из-за пренебрежения кинет. эн., тем более от качества сетки тоже зависит энергия деформации в расчётной модели тоже погрешность..

 

39 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Энергия деформации равна работе внешних сил. Как в статье потенциальную энергию силы тяжести перевели ) в работу внешних сил? В статье про это не сказано. )

вот именно..!
потенциальную энергию можно переводить из одного вида другой, но только при беск медленном деформировании, как грузик на пружине. А в этом примере оченб некорректно. Можно было б таким макаром из стратосферы уронить этот молоток на банку и сказать "потенциальная энергия силы тяжести перешла в энергию деформации"
вот у Беляева норм объяснено


7777777.jpg.86e945bc4bf1efb56784bdc1acaa924c.jpg9999.jpg.fa532c0b6290542a0a1fb094dbf51ca7.jpg

00000000000.jpg.e7ad5e572488f09f203aa32227aa2c76.jpg

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@karachun точнее так: закон сохранения энергии будет выполняться, но будет неправильным применять формулу mg(h2-h1) для подсчета энергии деформации как это сделано в методичке. Вот..

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
44 минуты назад, Jesse сказал:

@karachun точнее так: закон сохранения энергии будет выполняться, но будет неправильным применять формулу mg(h2-h1) для подсчета энергии деформации как это сделано в методичке. Вот..

Слушайте.. что-то мне подказывает, что там просто в статике посчитано.. фраза про то, что там "в матрице K сто тыщ миллионов элементов" выглядит подозрительно.. почему K? а где, напрмир, матрица масс?  видимо и нет ее.. и действительно, если пренебречь силами инерции, то работа сил тяготения, таки да, уйдет в энергию деформации.. 

Изменено пользователем Orchestra2603
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Работа может переходить в энергию. Например когда совершаешь работу поднимая банку с пивом на высоту аш то эта банка приобретает потенциальную энергию. Или когда я утром совершаю работу растягивая эспандер, то резина приобретает внутреннюю упругую энергию.  Энергия это способность совершить работу, учили в школе, так и работа это способность приобрести энергию :) 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 минуты назад, Fedor сказал:

Работа может переходить в энергию

работа может быть равна энергии, но говорить что энергия переходит в работу неверно.. в посте №6 академик Беляев объясняет это...)

29 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Слушайте.. что-то мне подказывает, что там просто в статике посчитано

да. и скорей всего в контексте геометрически нелинейной упругой задачи, без пласт деформаций.. иначе это уже не такая уж и "простая" задача. 
 

33 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

действительно, если пренебречь силами инерции, то работа сил тяготения, таки да, уйдет в энергию деформации.. 

да. так и должно быть. с учётом сил инерции это уже вязкоупругая задача будет. но и в этом случае имхо можно будет сказать, что вся "внешняя" энергия перешла в деформацию. Существенным отличием будет то, что на каждом шаге деформирования не будет выполняться закон сохр-я энергия, а только в конце когда всё срелаксируется..
Ну и другое важное отличие как уже выше писали что с работа деформирования будет зависеть от пути..

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

 нельзя делать потенциальную энергию силы тяжести приравнивать к упругой потенциальной энергии

Концепт энергии для того и придумали чтобы сравнивать несравнимое :)

 

Цитата

энергия переходит в работу неверно

энергия молотка переходит в работу по заколачиванию гвоздя.  Просто Ваш академик никогда шабашником не был, не заколачивал рубли :) 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 минуты назад, Fedor сказал:

Концепт энергии для того и придумали чтобы сравнивать несравнимое :)

да. инвариант.
но не забывайте что и в мкэ исп-ся потенциальная энергия. 
на самом деле в физике очень ограниченный круг потенциальных полей. И это накладывает определённые ограничения..
большинство непотенциальны насколько я знаю..

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Энергия не инвариант . Инвариант это что-то неизменяемое, а энергия вполне себе изменяется, может менять свою сущность, переходить в работу ... 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Jesse Мне кажется фишка в том что стенки банки очень тонкие и она сама намного легче молотка (плюс она из алюминия) и инерцией банки можно пренебречь. Банку можно заменить невесомой нелинейной пружиной. Вот и получилось что кинетическая энергия пошла на деформацию и две эти энергии сравнили и получили что они похожи. Тогда по идее результаты при смятии банки в статике и динамике должны быть похожи. У банки есть кое какая жесткость но почти нет массы. Как-то так - задача близка к статической.

Можно взять тонкостенный цилиндр и постукать его в статике и динамике и сравнить результаты. В динамике можно будет обойтись неявным решателем - задача низкоскоростная. Давно мы всем форумом модели не считали.

Только не на ночь глядя...

Можно будет даже назвать эту модельную банку - банкой Jessee. А потом устроим вокруг этой банки срач дискуссию, такого еще не было, обычно у нас не банка а балка раздора, неустойчивая балка.

korpus-alyuminievoy-pivnoy-banki.gif

Изменено пользователем karachun
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

У банки есть кое какая жесткость но почти нет массы

Это если массу почти выпили :) 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
9 часов назад, karachun сказал:

Мне кажется фишка в том что стенки банки очень тонкие и она сама намного легче молотка (плюс она из алюминия) и инерцией банки можно пренебречь. Банку можно заменить невесомой нелинейной пружиной. Вот и получилось что кинетическая энергия пошла на деформацию и две эти энергии сравнили и получили что они похожи.

Ну а причём здесь толщина и инерция банки?) 

Если ударить кувалдой по алюминиевому кубику или по гвоздю, то кинетическая энергия кувалды тоже перейдет в энергию деформации.. Просто деформации и напряжения будут не в одной фазе..

Банка легко сминается прежде из-за потери устойчивости тонких стенок. Там и деформации то крошечные будут... Отсюда возможны проблемы с расчетом сходимостью..

9 часов назад, karachun сказал:

Можно взять тонкостенный цилиндр и постукать его в статике и динамике и сравнить результаты. В динамике можно будет обойтись неявным решателем - задача низкоскоростная

Не "молоток" в нелинейной динамике. Но всё дело Имхо в собственных частотах в том смысле , когда можно применять динамический анализ для "статических" задач. Как я понимаю, если конструкция "высокочастотная" (1-ая СЧ, скажем, 1000 гц) и мы даём нагрузку с периодом в 1 с, то динам анализ даст схожие со статикой результаты.

Помню Алям чё т такое делал когда решал задачу с пластикой клапана в нелинейной динамике, потому что в статике не сходилось у него чё то

Или наоборот, можно податливую конструкцию типа длинной двухопорной балки с малой первой СЧ нагрузить силой с периодом 0,01 с, и в этом случае опять таки статика и динамика должны дать схожие результаты как я понимаю.

 

Проблема конкретно с банкой в том, что в процессе деформирования в результате многократной потери устойчивости она будет значительно менять свои СЧ

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
17 часов назад, Jesse сказал:

"верификации" закона сохранения энергии

Это не верификация ЗСЭ, а верификация МКЭ-кода уровня 3-го курса. МКЭ-код пашет на основе ЗСЭ, а не наоборот. Причём, вывод уравнения аффтар мега-пособия не приводит.

Работа внешних сил тратится на много чего: упругая, пластическая деформация, инерция, нагрев, фазовый переход и т.п. Догадайтесь, что происходит в замкнутой системе с потоками энергии.

Изменено пользователем AlexKaz
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
48 минут назад, AlexKaz сказал:

Работа внешних сил тратится на много чего: упругая, пластическая деформация, инерция, нагрев, фазовый переход и т.п. Догадайтесь, что происходит в замкнутой системе с потоками энергии.

да. иными словами, только с допущениями статики, без трения, вся работа внешних сил уйдёт в потенциальную энергию деформации. И тогда работа будет равна разности потенциалов в нач и конеч точках деформирования. система консервативна. выполняется ЗСЭ. Если же есть трение то будет и работа неконсервативных сил трения. Тогда ни о каком законе сохранения потенциальной энергии не может быть и речи
 

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, AlexKaz сказал:

Работа внешних сил тратится на много чего: упругая, пластическая деформация, инерция, нагрев, фазовый переход и т.п.

О каком нагреве в данной задаче может идти речь? )

И о каком фазовом переходе? ))

И даже при пластических деформациях работа внешних сил = энергии деформации. 

И даже при инерции ) работа внешних сил = энергии деформации. :biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Jesse Блин.. че-то я репу почесал.. по-моему, мы жестко тупим :) если задуматься..

 

забьем на диссипатицию энергии, связанную с аэродинмакой и внутренним демпфированием... если тело 1 - молоток, тело 2 - банка. Полная энергия системы (банка+молоток) должна сохраняться (мы только что забили на диссипацию). Полная энергия равна кинетической плюс потенциальной. В самом начале, когда молоток еще держится в руке наверху, его скорость равна нулю, т.е. вся полная энергия системы - это его потенциальная энергия в поле сил тяготения mgh (т.е. та работа, которую предварительно совершили, чтобы туда его поднять).  У банки в этот момент времени нет ни потенциальной, ни кинетической энергии.

 

Потом рука убирается, молоток начинается опускаться. Потенциальная энергия начинает переходить в кинетическую. Если бы банки не было, то в момент касанаия с землей, у молотка потенциальная энергия была бы равна нулю, а кинетическая максимальна, но полная энергия (как сумма двух составляюших) была бы как в самом начале (т.е m*g*h0).

 

Но у нас на пути есть банка. Происходит удар. Примем массу банки, равной нулю, а удар абсолютно неупругим (тела слипаются и двигаются вместе).  Через время t0 после момента удара молоток и банка останвливают движение. Т.е. кинетическая энергия всей системы (банка + молоток) равна нулю в этот момент, потенциальной энергией, накопленной в связи с упругими деформациями банки пренебрегаем, получаем, что вся полная энергия системы равна потенциальной энергии молотка в данный момент в поле сил тяготения  m*g*h1. А полная энергия в самом начале была mgh0.

 

Так как h1  много меньше, чем h0, то можно заключить, раз уж полная энергия системы сохраняется, что как раз m*g*(h0-h1) и ушло на работу внутренних сил на деформациях банки, т.е. т.н. энергию деформацию.

 

 

 

Изменено пользователем Orchestra2603
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • SHARit изменил заголовок на Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




  • Сообщения

    • Foksmen
      Так вот и хотелось бы посмотреть методики, которые используются для пересчёта с использованием эмпирических формул. Пересчитать то смогу конечно, не проблема )
    • Катугин
      Практически ушел от подетальной разработки, если только не нужно с определенного чертежа повторить деталь. И дальше зачастую её использую для вставки в многотел. Многотел сохраняю сборкой. После чего открываю сборку из неё открываю каждую деталь, и убиваю внешние связи. 
    • maxx2000
      ничего умножать и делить не надо. достаточно в параметрах операции задать глубины нужного размера  
    • Orchestra2603
      Ну, предлагаю такой подход... Не знаю, может это все слишком очевидно, ну хотя бы это по полочкам разложить - тоже полезно.   Вот допустим, есть у вас электродинамический вибровозбудитель. Он как устроен? Есть генератор переменного тока. Он встроен в электрическую цепь, и там есть свои электрические элементы. Но главное, там есть катушка индутивности намонтанная на трубу, а внутри нее подвижная масса. На подвижной массе еще одна катушка, и у той по обмотке течет еще какой-то свой постоянный ток. Когда ток проходит по обмотке трубы, то внутри возникает магнитное поле, а оно действует на ток внутри трубы протекающий по подвижной катушке, и возникает сила Ампера, котоая приводит в движение массу. Сила эта пропорциональна магнитной индукция, а та в свою очередь силе тока (как в подвижной, таки неподвижной катушке, но нас интересует ток в конутре, который переменный). Т.е. ток в контуре, где стоит катушка, выступает в роли внешней возбуждающей силы для подвижной массы. Возможны конечно нюансы и некоторые вариации, но суть вроде как такая.   Если электрическая цепь сложная с кучей контуров, и там натыкано много конденсаторов, резисторов и инудктивностей в каждом контуре, то распределение токов по контурам находится через решение системы линенынх дифференциальных уравнений второго порядка.  Ну, т.е. там по сути тоже куча собственных частот, каждая из которых описывает свой электрический резонансов. Можно также решать задачу на СЗ, и будут собственные вектора, которые описывают соотношения амплитуд и фаз токов в раных контурах, и собственные значения, которые соотвтетсвуют каким-то резонансам. Тогда ЭДС на генераторе выступает в роли внешней силы. В зависимости от распределения элементов и контуров в цепи коэффициент усиления между ЭДС на генераторе и перемещением подвижной массы в трубе в определенном контуре будет меняться. Типа как АЧХ получается, только чисто "электрическая". Это АЧХ чистемы ЭМС, если в вашей терминологии. В параметры этой АЧХ будут входить только параметры электрических элементов схемы.   Можно дальше представить себе, что в каждом контуре цепи воткнут свой генератор, и у каждого своя амплитуда тока и фазовый сдвиг, но всех у всех одна частота. И пускай в каждом контуре есть своя подвижная масса внутри какой-то своей неподвижной катушки. Получается, что есть некоторый вектор правых частей, собранный из ЭДС генераторов в разных контурах, а перемещения подвижных масс в разных контурах - это вектор отклика. Т.е. будет уже матрица частотных харкатеристик (системы ЭМС, если в вашей терминологии), а отклик подвижных масс и внешние возбуждения, будет описываться соотвтетсвующими векторами. В зависимости от того, как распределены амплитуды и фазы ЭДС генераторов по контурам, и какая выбрана частота возбуждения, могут проявляться или не проявляться какие-то резонансы (точно также будет какой-то коэффициент участия, коэффициент динамичности и т.д.). Если в каком-то контуре проявляется резонанс, то в этом контуре на этой частоте будет большой коффициент динамичности по амплитуде тока в этом контуре, и будет пропорционально увеличиваться амплитуда отклика по перемещениям соотвтетсвующей подвижной массы.   Теперь представим, что каждая i-я из этих подвижных масс соединяется с контрукцией - системой МС. Тогда получается так, что да, ток в i-м контуре зависит от электрической АЧХ системы ЭМС, и это влияет на механическую силу, действующую на пожвижную массу в i-м контуре, но вместе с этим свойства механической системы МС могут быть такими, что на этой частоте даже такая увеличенная амплитуда силы в не возбуждает большого механичского оклика (перемещения) в этой конкртеной i-й точке крепления с конструкцией. Т.е. в данном случае, получается, что вы задаете вектор ЭДС генераторво на входе, это все дело умножается на электрическую АЧХ системы ЭМС, и получается вектор механических сил Ампера, действующих на каждую из точек крепления. А дальше этот вектор сил умножается на АЧХ системы МС, чтобы получить вектор отклика конструкции.   Т.е. получается так, что две системы вообще соединяются последвательно: выход из первой служит входом для второй, и их АЧХ разделяются спокойно. В итоге, выходит, что АЧХ можно просто переменожить, чтобы получить итоговую АЧХ суммарной системы ЭМС+МС. Так получается из-за того, что электромагнитное взаимодействие создает механическую силу и влияет на механическое движение, но механическое движение не влиет на электромагнитные взаимодействия в цепи. Так ведь?   Такие, вот, мысли. Сам вообше не спец ни разу по электромагнитизму, так что поправьте, если где-то ошибаюсь.
    • zedowl
      все, разобрался сам, просто поставил глубокое сверление, а не простое, поменял цикл, вместо 81 стал 83, и там Q добавилось, я так понял с размеров диаметра сверла(но это не точно), и в 83 цикле cld17 умножил на 1000
    • gudstartup
      @Malsev прежде чем куда то что то ставить сравнивайте даташит или maininf.txt чтобы понять насколько перед вами аналогичная система.
    • zedowl
      разобрался какой параметр должен поменяться, у меня 81 цикл, но мне нужен другой, как выбрать другой цикл? мне подсказали, что нужно его выбрать в настройках операции, но я не знаю где это  
    • zedowl
      нет, не новость я даже не знаю какой параметр в коде должен меняться, у меня задание, либо из мм в микроны, либо наоборот   как понять какой цикл у меня выводится в программе? я найду этот цикл в EXTCYCLE и добавлю умножение или деление на 1000
    • maxx2000
      для тебя будет новостью что 1 мм это 1000микрон(0,001мм)? Т.е. если у тебя после запятой 3 знака то это уже в микронах.   
    • zedowl
      Я сделал в sprutcam простецкую модель, добавил траекторию сверления и не могу разобраться с циклами. Я совсем в этом не разбираюсь, у меня дипломный проект, помогите пожалуйста) У меня в коде выводится не тот цикл, я не могу найти тот параметр в циклах с 81 по 87
×
×
  • Создать...