Изгиб балки. Форма сечения при депланации

[red_lion 0]

Здравствуйте.
Имеется балка, шарнирно закреплённая по концам и нагруженная весовой нагрузкой

Как средствами Patran/Nastran получить вид депланации(увидеть поведение изгиба/перегиба) поперечного сечения?

Может можно привязать линию к двум крайним узлам в сечении, а потом построить график расстояний всех узлов от этой линии после деформации? 
 

Изменено 10 декабря 2019 пользователем red_lion

[dbarlam 184]

Моделирование балки элементами CBEAM/CBAR не позволяет увидеть депланацию. Надо переходить к 3-хмерной модели. 

[red_lion 0]

@dbarlam Почему не получается, если при решении плоской задачи теории упругости этот результат получить можно?
Более того, я его и из f06 получал преобразованиями в екселе, но это не тот метод, который бы хотел видеть преподаватель

[dbarlam 184]

@red_lion - Как  вы моделировали балку ?

Отложите в сторону теорирю упругости . Там все ясно. А лучше всего уточните вопрос. 

Если я правильно понял - Вы хотите построить модель балки показываюшей депланацию . 

Для этого нужно трехмерная модель. В теории упругости задача депланации решается не в рамках балочной теории. 

Для балки - сечение не деформируется (в элементарной теории балки) 

Кстати - выложите модель. Достаточно файла BDF. 

Тогда ясно будет.

[red_lion 0]

20 минут назад, dbarlam сказал:

Отложите в сторону теорирю упругости . Там все ясно. А лучше всего уточните вопрос.

Вообще задача состоит в том, чтобы проиллюстрировать решение теории упругости.
Из полученного решения для балки, функции u1 и u2 позволяют посмотреть как будет выглядеть сечение в деформированном состоянии. Проблема заключается в том, что для коротких балок мы имеем вид, описанный в книгах т.е. что-то S-образное, а для при увеличении длины форма изгиба меняется, пропадает перегиб. Преподаватель человек старый, сам говорит, что этого никогда не делал, но решению не верит. Самым простым вариантом показалось дать решение настрана

 

20 минут назад, dbarlam сказал:

В теории упругости задача депланации решается не в рамках балочной теории.

Что мешает при решении задачи ПНС для балки зная u1 и u2 посмотреть на депланацию? Эти функции дают эту информацию

 

Цитата

 

Для балки - сечение не деформируется (в элементарной теории балки)

 

Это уже сопромат тогда

 

 

Цитата

Как  вы моделировали балку ?

[Properties] ⟶ [Solid] ⟶ [Action: Create] ⟶ [Object: 3D] ⟶ [Type: Solid]  сетка 160x12x1

Балка при l=10h  

Hide  

 

При l=134h  

Hide  

Изменено 10 декабря 2019 пользователем red_lion

[dbarlam 184]

выложите BDF. 

Посмотрю что конкретно Вы сделали , что видно и что не видно

[red_lion 0]

Но не знаю что вы там хотите увидеть. графики я получил в маткаде эти

balka.bdf

[Jesse 960]

2 часа назад, red_lion сказал:

Почему не получается, если при решении плоской задачи теории упругости этот результат получить можно?

балочная теория реализована в мкэ балочными элементами. теория упругости - трёхмерными элементы в общем случае. вы хотите решить задачу теории упругости. Так и извольте использовать соответствующие элементы!)
вот как реализованы балочные элементы в solidworks например: 

6 степеней свободы в узле - 3 перемещ, 3 поворота. Напряжения считаются по сопроматной формуле g=Mz/J. Сдвиговые усилия в расчете учитываются, но влияют только на перемещения

2 часа назад, red_lion сказал:

Цитата

Для балки - сечение не деформируется (в элементарной теории балки)

Это уже сопромат тогда

в сопромате вообще то тоже рассматриваются искривлённые сечения. вот даже в простой книжке Беляева по сопромату есть расчет перемещений с учётом сдвиговых сил - совпадает с МКЭ почти идеально

2 часа назад, red_lion сказал:

ПНС для балки

почему вы говорите про плоское состояние не пойму..?!  балка - это сведение трёхмерной задачи механики сплошной среды к одномерной даже если изгиб не плоский как я понимаю. Причём аналитическое решение балок и оболочек являются приближёнными решениями теории упругости.. но это уже отдельная тема для разговора 

1 час назад, red_lion сказал:

Проблема заключается в том, что для коротких балок мы имеем вид, описанный в книгах т.е. что-то S-образное, а для при увеличении длины форма изгиба меняется, пропадает перегиб

Ну по идее так и должно быть, всё правильно. для длинных балок сечения не перекашиваются.

1 час назад, red_lion сказал:

Но не знаю что вы там хотите увидеть

я вот тоже не знаю. вот что вижу я например, найз депланация

помнится один чел хотел "увидеть" в расчёте SW потерю устойчивости.. другой хочет увидеть депланацию.. вы не тем делом занимаетесь, ребятки - вам б Голливуд на генераторе фракталов спец-эффекты лепить)))

[red_lion 0]

5 минут назад, Jesse сказал:

балка - это сведение трёхмерной задачи механики сплошной среды к одномерной даже если изгиб не плоский как я понимаю

Да ладно? даже если рассмотреть тот же тензор напряжений что вы нулём сделаете? у нас есть и сигма11 и сигма22, а так же и 12 по формуле Журавского у нас тоже есть. Так же и с деформациями. В любой книжке по теории упругости пример ПНС - это изгиб балки. 

Одномерной эта задача будет только при растяжении.

 

Цитата

я вот тоже не знаю. вот что вижу я например, найз депланация

А что мешало сетку сделать HEX8? Депланацию нельзя увидеть внешне на картинке - это величина на несколько порядков меньшая по сравнению с сопроматским "поворотом" сечения

 

11 минуту назад, Jesse сказал:

в сопромате вообще то тоже рассматриваются искривлённые сечения

Если в одной книжке привели один расчёт не значит, что рассматривают 

 

12 минуты назад, Jesse сказал:

балочная теория реализована в мкэ балочными элементами. теория упругости - трёхмерными элементы в общем случае. вы хотите решить задачу теории упругости. Так и извольте использовать соответствующие элементы!)

Плоская задача теории упругости. почему бы не использовать соответствующее численное решение?

 

Всем спасибо за ответы. раз никто не знает можно не продолжать

[Jesse 960]

16 минут назад, red_lion сказал:

А что мешало сетку сделать HEX8?

солидворкс)) там их нет гексов, только тетры.

21 минуту назад, red_lion сказал:

В любой книжке по теории упругости пример ПНС - это изгиб балки. 

да, верно. в общем случае там плоское ндс будет. но прочность длинных балок считают через одноосное ндс.. ну эт не важно..))
в другое в голове крутилось "одномерное"..)) 
вот вы пишите про тензор.. тема была как-то про экв напр в "сопроматной" интерпретации.. после неё мысль навеяла что многие приложения сопромата - балки, оболочки - теории сугубо геометрические (но отнюдь не всегда простые, особенно в случае оболочек). То есть задачу теории упругости, где рассматриваются тензоры напряжений, деформаций, сводят к геометрической.. а там находят прогибы и напряжения через другие принципы и подходы.. просто обращал внимание как редко всплывает понятие "тензор" в сопромате..

 

33 минуты назад, red_lion сказал:

Депланацию нельзя увидеть внешне на картинке - это величина на несколько порядков меньшая по сравнению с сопроматским "поворотом" сечения

всё зависит от соотношения длины к ширине сечения..)) у очень короткой балки будет приличная депланация

 

34 минуты назад, red_lion сказал:

Если в одной книжке привели один расчёт не значит, что рассматривают

математик бы сказал так: если хотя бы в одной привели расчёт, значит рассматривают! 

37 минут назад, red_lion сказал:

Плоская задача теории упругости. почему бы не использовать соответствующее численное решение?

ладно, дело ко сну идёт.. последнюю мысль перед сном подкину вам на размышление: октуда уверенность, что какой-либо КЭ-пакет расчитан на "отображение" депланации?) быть может её просто не будет видно даже на очень мелкой сетке.. мкэ то приближённый численный метод и вы хотите "увидеть" депланацию, являющуюся следствием другого приближённого метода решения задач механики сплош среды - сопромата..)

[Борман 2 375]

@red_lion

вы всех запутали тем, что не сказали с самого начала, что считаете солидами, и никто не смог понять, как ЭТО делается на балках.

 

 

Но ваша задача интересная. Можно попробовать так изобразить.. Раз ваша задача линейная, то вы знаете как будет деформироваться осевая линия. Можно сделать модель так, что бы целевое сечение оставалось неподвижно, а "шарнирно-опетные" концы стали подвижными. Ну т.е. короче говоря заранее исключить поворот сечения, который мешает отображению деформаций депланации. Гемор, конечно. Но, какова задача, таково и решение :)

 

Или можно воткнуть в сечение фейковую мягкую оболочку, которая будет двигаться депланацией. А потом нарисовать на одном рисунке деформированную и недеформированную оболочку. Форма будет видна в сравнении.

.. А не.. они будут в разных местах расположены :)

[red_lion 0]

20 минут назад, Борман сказал:

Ну т.е. короче говоря заранее исключить поворот сечения, который мешает отображению деформаций депланации.

Аналитически я это и сделал, рассмотрев компоненты перемещений в системе координат связанной деформированным с сечением. Но вот как настран попросить об этом?

Этим же методом я получил эти цифры из настрана напрямую из файла f06, но что-то это корявый метод

31 минуту назад, Jesse сказал:

у очень короткой балки будет

всё плохо с Сен-Венаном

Изменено 10 декабря 2019 пользователем red_lion

[karachun 2 038]

1 час назад, Jesse сказал:

Так и извольте использовать соответствующие элементы!)

Настран и другие пакеты могут считать депланацию/стесненное кручение балочными элементами.

32 минуты назад, red_lion сказал:

Но вот как настран попросить об этом?

Может вручную создать еще один набор результатов  - узловых перемещений для случая без депланации (в матлабе или екселе по координатам узлов) а потом вычесть из результатов с депланацией результаты без.

[ДОБРЯК 603]

2 часа назад, Jesse сказал:

балочная теория реализована в мкэ балочными элементами

Балочные элементы разные. Разные теории построения балочных элементов.

У стержня Власова семь степеней свободы в узле. Теория для тонкостенных стержней открытого профиля. Седьмая степень свободы - депланация. 

И про бимомент забывать не надо. )

[red_lion 0]

2 часа назад, karachun сказал:

Может вручную создать еще один набор результатов  - узловых перемещений для случая без депланации (в матлабе или екселе по координатам узлов) а потом вычесть из результатов с депланацией результаты без.

По упрощённой теории изгиба что ли? так там эти сечения не только тогда без депланации окажутся, но и ещё и в пространстве другое положение будут иметь наверно

[AlexKaz 1 822]

Только что, red_lion сказал:

упрощённой теории изгиба

Вы сами то какой тензор деформаций берёте? Малый? Врубайте большой.

А чтобы "увидеть депланацию" Сен-Венана надо или отмасштабировать перемещения узлов твердотельников в постпроцессоре, или влепить модальник и посмотреть формы колебаний.

Задача ведь решена, см. выше свою мессагу. Надо лишь показать картинку.

ЗЫ: элементов должно быть много по всем трём направлениям балки. Возьмите с десяток по ширине и толщине. Желательно что бы все эоементы получились идеальными кубиками.

[Борман 2 375]

6 часов назад, Борман сказал:

Или можно воткнуть в сечение фейковую мягкую оболочку, которая будет двигаться депланацией.

Сначала так. Потом проапдейтить геометрию этой оболочки и следующим расчетом вернуть узлы в плоскость.

[ДОБРЯК 603]

8 часов назад, red_lion сказал:

Одномерной эта задача будет только при растяжении.

)

И при кручении и при изгибе эта задача будет одномерной.

Уравнения записаны для линии проходящей через центры тяжести сечений. Поэтому задача одномерная при любой нагрузке. Даже когда задается бимомент.

[dbarlam 184]

Кручение  прямого бруса. перемежения по оси Х. Вы это искали ? Как видите есть депланация сечения

Я прикрепил исходник тоже. 

depl.7z

[Борман 2 375]

2 минуты назад, dbarlam сказал:

Кручение 

С кручением все понятно. При изгибе депланацию мешает увидеть общий поворот сечения. Об этом речь.