Вывод значений величин на разных поверхностях оболочки

[Roman Vedec 0]

Уважаемые форумчане! Помогите, пожалуйста, новичку! Как при расчете оболочки выводить значения искомых величин, например компонент тензора напряжений, на ВНУТРЕННЕЙ, ВНЕШНЕЙ и СРЕДИННОЙ поверхностях оболочки?

[soklakov 1 477]

1 час назад, Roman Vedec сказал:

на ВНУТРЕННЕЙ, ВНЕШНЕЙ и СРЕДИННОЙ поверхностях оболочки?

в настройках результата выбирать top middle или bottom

но удобнее выводить сразу всё, как будто на солиде.

[AlexKaz 1 829]

3 часа назад, soklakov сказал:

в настройках результата

Это где в Classical?

[soklakov 1 477]

1 минуту назад, AlexKaz сказал:

Это где в Classical?

это в ВБ. а что мануал говорит насчет визуализации результатов в оболочке?

[AlexKaz 1 829]

@Roman Vedec , я не знаю точного ответа, ни разу не понадобилось. Но я бы начал с команды PRESOl

Цитата

PRESOL, Item, Comp
Prints the solution results for elements.
POST1: Results
MP ME ST PR PRN <> <> FL EM <> <> PP <>
Item
Label identifying the item. Valid item labels are shown in PRESOL - Valid Item and Component Labels below. Some items also require a component label.
Comp
Component of the item (if required). Valid component labels are shown in PRESOL - Valid Item and Component Labels below.
Notes
Prints the solution results for the selected elements in the sorted sequence. For example, PRESOL,S prints the stress items SX, SY, SZ, SXY, SYZ, and SXZ for the node locations of the element. Component results are in the global Cartesian coordinate directions unless transformed [RSYS]. Shell elements print values at the top, then bottom of the element (or layer). If KEYOPT(8) = 2 (for SHELL93, SHELL181, SHELL208, SHELL209, or SHELL281), or KEYOPT(11) = 2 (for SHELL63), then the results are printed in the order TOP, BOT and then MID of each element, (or layer). The MID value will be the actual value as written to the results file. Items are listed as columns of a table versus element number. An exception occurs for item ELEM which uses an element format (all applicable line element results are listed per element) instead of a tabular format. The FORCE command can be used to define which component of the nodal load is to be used (static, damping, inertia, or total). See the ETABLE and PRETAB commands for printing items not available through this command (such as line element results).

For PowerGraphics [/GRAPHICS,POWER], results are listed only for the element surface. The items marked with [1] are not supported by PowerGraphics.

 

[Chardash 307]

@Jesse вот. https://scadsoft.com/help/SCAD/FEMLib/ru/FEMLib1049_rtf/General_Issues.htm Здесь просто упоминается. Еще есть книга, Расчетные модели сооружений и возможность их анализа Авторы: Анатолий Перельмутер, Владимир Сливкер

Цитата

Как правило, в методе конечных элементов (МКЭ) аппроксимирующие функции являются полиномиальными или кусочно-полиномиальными (метод подобластей), хотя и существуют элементы с дробно-рациональными (так называемые изопараметрические элементы), тригоно­метри­ческими, логарифмическими и другими аппроксимациями поля перемещений. Выбор степеней свободы элемента и соответствующих аппроксимирующих функций полностью определяет скорость сходимости и оценку погрешности МКЭ.

Известный источник @Fedor  http://www.pinega3.narod.ru/, здесь много информации по теме мкэ и аппроксимации

 

вот еще диссер https://www.dissercat.com/content/lineinoe-i-nelineinoe-deformirovanie-uprugikh-tel-na-osnove-trekhmernykh-ke-pri-variativnoi-

Цитата

Для аппроксимации тангенциального перемещения по окружной координате при неосесимметричной нагрузке привлекались тригонометрические ряды, чаще ряды Фурье.

Можно качнуть, есть и другие ресурсы с диссерами, подешевле. И как и говорил в другой теме, где нас разогнали), специально математику в МКЭ глубоко не изучал, времени нет

Изменено 8 августа 2020 пользователем Chardash

[Jesse 963]

@Chardash аа вижу.. круто, спасибо))
ну да, действительно.. где-то просто напросто удобен тот или иной тип функций, как в этой цитате

11 минут назад, Chardash сказал:

  Цитата

Для аппроксимации тангенциального перемещения по окружной координате при неосесимметричной нагрузке привлекались тригонометрические ряды, чаще ряды Фурье.

свет клином не сошёлся на полиномах

Изменено 8 августа 2020 пользователем Jesse

[статист 609]

4 часа назад, Chardash сказал:

Для аппроксимации тангенциального перемещения по окружной координате при неосесимметричной нагрузке привлекались тригонометрические ряды, чаще ряды Фурье.

Просто по окружной координате мы имеем период 2*Pi. Поэтому и можно разложить в ряд фурье нагрузку и решение по данной координате. К МКЭ я не думаю, что это имеет какое-то сильное отношение.
Кстати, в Ансисе есть элементы PLANE25, PLANE83, SHELL61 , которые как раз заточены на задачи, решаемые через разложение в ряд Фурье.

[Jesse 963]

1 час назад, статист сказал:

стати, в Ансисе есть элементы PLANE25, PLANE83, SHELL61 , которые как раз заточены на задачи, решаемые через разложение в ряд Фурье.

хех, занимательно..)) и самое главное действительно где-то полезны.
вот здесь почитал
https://www.ansys.soften.com.ua/about-ansys/blog/493-using-axisymmetric-elements-get-3d-solutions.html
получается, они аппроксимируют геометрию в радиальном направлении? то есть, скажем,  R20 по R30 - это один КЭ; с R30 по R40 - другой и т.д.?

Изменено 8 августа 2020 пользователем Jesse

[статист 609]

Забыл про элемент SOLID272. Здесь да, Фурье зашит в элемент.

https://www.simutechgroup.com/tips-and-tricks/fea-articles/153-fea-tips-tricks-ansys-general-axisymmetric-elements

 

3 часа назад, Jesse сказал:

получается, они аппроксимируют геометрию в радиальном направлении? то есть, скажем,  R20 по R30 - это один КЭ; с R30 по R40 - другой и т.д.?

в осесимметричной плоскости, как обычный осесимметричный элемент.

[Jesse 963]

27 минут назад, статист сказал:

как обычный осесимметричный элемент.

как в СВ?)

[статист 609]

3 минуты назад, Jesse сказал:

как в СВ?)

Ну да.

[статист 609]

@Jesse оказывается в Code_Aster тоже они есть, так что я думаю это не редкость. https://www.code-aster.org/V2/doc/default/en/man_r/r3/r3.06.04.pdf - здесь даже подробней описано, чем в ансис. 

[Chardash 307]

Вообще, если условие Дирихле выполнено - можно составить тригонометричекий ряд. Этот ряд можно записать так же и в виде  функционального ряда, члены которого гармоники. И по другому еще можно скать, разложили функцию в сумму гармоник. 

В МКЭ, что уже более менее понятно, смысл в этих хитростях возникает, когда используются криволинейные оболочки, оболочки вращения. Для уточнения расчета, вводят тригонометрические функции, чтобы аппроксимировать кривизну оболочки, когда эти перемещения невозможно представить полиномами. И в силу периодичности решений по окружной координате перемещения можно разложить в ряд Фурье.

 

Оставлю здесь, может когда-нибудь, кому-нибудь еще пригодится.
http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?jrnid=kutpo&wshow=contents&viewarchiveID=12&option_lang=rus

[Chardash 307]

и немного зарывшись в определения ряда Фурье, там есть еще название, тригонометрический полином.

[Fedor 1 610]

Цитата

В более общем виде, рядом Фурье элемента некоторого пространства функций называется разложение этого элемента по полной системе ортонормированных функций или другими словами по базису, состоящему из ортогональных функций.

Если смотреть только на множестве узлов, то мкэ можно трактовать как часть ряда Фурье на этом конечномерном множестве. А расширение на область действительных числах как возмущение этого отрезка ряда :)

[ДОБРЯК 606]

1 час назад, Chardash сказал:

Для уточнения расчета, вводят тригонометрические функции, чтобы аппроксимировать кривизну оболочки, когда эти перемещения невозможно представить полиномами.

Расскажите как вы собираетесь аппроксимировать геометрию с помощью тригонометрических функций. Или перемещения для оболочки...

[Chardash 307]

21 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Расскажите как вы собираетесь аппроксимировать геометрию с помощью тригонометрических функций. Или перемещения для оболочки...

аппроксимировать специальными конечными элементами, учитывающими кривизну этой оболочки.

тригонометрические функции - косинусы и синусы в матрице перемещений оболочки вращения или цилиндрической оболочки.  И судя по работе Кэнтина (здесь https://www.dissercat.com/content/nelineinoe-deformirovanie-sopryazhenii-tsilindricheskikh-obolochek-v-konstruktsiyakh-morskik она 93), в этом случае нужно учитывать шесть перемещений, как для твердого тела.

[ДОБРЯК 606]

@Chardash по другому спрошу. Матрица жесткости осесимметричного КЭ меняется в зависимости от того осесимметричная нагрузка или нет?

В линейной задаче.  

[Jesse 963]

21 минуту назад, Chardash сказал:

матрице перемещений

2 часа назад, Chardash сказал:

в силу периодичности решений по окружной координате перемещения можно разложить в ряд Фурье.

Если решение периодично, то достаточно обычных осесимметричног элемента

 

54 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Расскажите как вы собираетесь аппроксимировать геометрию с помощью тригонометрических функций. Или перемещения для оболочки...

Ну из той статейки, насколько правильно я понял, в случае элемента plane25 в ряд разлагаются только ГУ (неосесимметричные, иначе было бы достаточно обычно осесимм - х  КЭ); а в случае солидного осесимметр-го элемента раскладывается в ряд зависимость перемещений от угловой координаты. То бишь да - там 6 ст своб

Изменено 9 августа 2020 пользователем Jesse