Потеря устойчивости от собственного веса.

[ДОБРЯК 603]

4 минуты назад, Борман сказал:

Частота это вполне понятная и однозначная характеристика колебаний.

Мы не прикладывали возбуждающей силы. )

Собственная частота зависит только от жесткости и от массы. 

[soklakov 1 475]

2 минуты назад, Борман сказал:

Придется мне вам все таки рассказать, что считает ИСПА.

welcome

[ДОБРЯК 603]

2 минуты назад, Борман сказал:

Ага, ну вот и началось виляние. Придется мне вам все таки рассказать, что считает ИСПА.

Расскажите мне, что считает ИСПА. ) 

[Борман 2 375]

Выдернули на совещание. Через часик...

[ДОБРЯК 603]

10 минут назад, Борман сказал:

Ага, ну вот и началось виляние

В задаче на собственные значения нет правой части. Поэтому матрицу можно сдвинуть.

А в статической задаче этот прием не пройдет.

Пока не вижу виляния. ))

[Fedor 1 597]

Вроде и правая и левая части есть в уравнении. Смысл в том, что существуют вектора совпадающие по направлению если их отобразить двумя линейными отображениями. Ну и естественно множитель с помощью которого их можно уравнять .  Никто же не мешает перейти в расширенное пространство с помощью однородных координат, добавив  нагрузки  и искать уже в нем такие вектора.

https://rutube.ru/video/249ad2f4499029165f84993ce89aa20c/   :)

 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Однородная_система_координат  

[Борман 2 375]

Частота колебаний она и в Африке частота колебаний. Знак ей не мешает и ни на что не влияет. Перед колебанием же стоит множитель, который съедает это минус.

Нулевая частота тоже не имеет тайных смыслов. Просто бесконечный период со всеми вытекающими.

Вот полная правильная выдача результатов модального анализа..

Решение имеет вид 

x=A3*exp(A1*t)*sin(2Pi * A2 * t + FI)

Это общее решение однородного уравнения, уравнения без правой части.

 

А1 - первый столбик, А2 - второй.

 

Для обычных колебаний, без демпфирования, за пределами области неустойчивости, показатель A1 = 0, при этом остается просто синус со своей частотой. Положение равновесия типа "центр" (устойчивое).

 

Для колебаний с трением вы получите A1<0, что будет говорить о затухающих во времени колебаниях. Положение равновесия типа "фокус" (устойчивое).

 

Для колебаний в области неустойчивости вы получите A1>0, экспонента утащит решение в сторону. Положение равновесия типа "узел" (неустойчивое).

 

 

Таким образом, отрицательная частота - это не частота.

Изменено 3 июня 2019 пользователем Борман

[ДОБРЯК 603]

14 минуты назад, Борман сказал:

Нулевая частота тоже не имеет тайных смыслов. Просто бесконечный период со всеми вытекающими.

Вы так легко оперируете понятием бесконечность. )

Это означает, что когда вы приложите внешнюю силу конструкция улетит. И никаких колебаний не будет.

19 минут назад, Борман сказал:

Таким образом, отрицательная частота - это не частота.

Это собственная частота конструкции у которой отрицательная жесткость.

Конструкция потеряла устойчивость.

Это если записывать уравнения для недеформированного состояния. 

Приложите к этому стержню небольшую поперечную силу и в классическом понимании стержень уже не потеряет устойчивость. Вот только уравнения уже нужно будет периодически переписывать для деформированного состояния.

41 минуту назад, Fedor сказал:

Вроде и правая и левая части есть в уравнении.

[M]{X}" + [K]{X} = 0

Не вижу правой части в этом уравнении. )

[Борман 2 375]

1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Вы так легко оперируете понятием бесконечность. )

А зачем усложнять то.. Есть нулевая частота.. ну вывернули. Бывает же нулевое трение, только вот не придумали величину, равную 1/mu, а как придумают - сразу начнут переживать изза бесконечности.

6 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Это собственная частота конструкции у которой отрицательная жесткость.

Конструкция потеряла устойчивость

Не понял акцента на "собственная".

 

 

У кого под рукой есть МЖ для вертикальной балки ? Прикинули бы сейчас.

 

[Fedor 1 597]

Цитата

[M]{X}" + [K]{X} = 0

Не вижу правой части в этом уравнении. )

Правая часть ноль. Но может быть и не нулевой в уравнении динамики. Теормех почитайте  :)

[Борман 2 375]

35 минут назад, ДОБРЯК сказал:

[M]{X}" + [K]{X} = 0

Не вижу правой части в этом уравнении. )

4 минуты назад, Fedor сказал:

Правая часть ноль. Но может быть и не нулевой в уравнении динамики.

Похоже на диалоги на чаепитии у Шляпника в Алисе в стране чудес.

 

[ДОБРЯК 603]

8 минут назад, Fedor сказал:

Но может быть и не нулевой в уравнении динамики.

Только это уже совсем другое уравнение будет. )

21 минуту назад, Борман сказал:

Есть нулевая частота..

Для незакрепленной конструкции "нулевые" частоты относительно первых упругих.

Поэтому бесконечности никакой нет. Период будет конечен. ))

[Fedor 1 597]

Цитата

Только это уже совсем другое уравнение будет. )

То же самое. Только неоднородное :)

[ДОБРЯК 603]

19 минут назад, Fedor сказал:

То же самое. Только неоднородное :)

Незамысловатый юмор "математика". )

 

Изменено 3 июня 2019 пользователем ДОБРЯК

[AlexKaz 1 822]

1 час назад, Борман сказал:

У кого под рукой есть МЖ для вертикальной балки

Было где-то. Сколько узлов и длина?

[Борман 2 375]

6м, да обычная.

Один свободный узел на хвосте.

3х3 матрица нужна.

[ДОБРЯК 603]

27 минут назад, Борман сказал:

6м, да обычная.

Один свободный узел на хвосте.

3х3 матрица нужна.

Матрица 6х6. Один свободный узел на хвосте.

Верхний треугольник.

 Матрица жесткости упакованная
 строка номер 1
            1            2            4            5
 9.259261E+000 -2.467162E-006 -7.401487E-006 -2.777778E+001
 строка номер 2
            2            4            5
 9.259261E+000 2.777778E+001 7.401487E-006
 строка номер 3
            3
 3.333333E+006
 строка номер 4
            4            5
 1.111111E+002 2.960595E-005
 строка номер 5
            5
 1.111111E+002
 строка номер 6
            6
 2.136753E+001
 

Таблица степеней свободы
 Номер узла    ПЕР_X  ПЕР_Y  ПЕР_Z   УГ_X   УГ_Y   УГ_Z           ТЕМП
     1            -1     -2     -3     -4     -5     -6               1
     2             1      2      3      4      5      6               2
 

Стержень по оси Z. )

[Fedor 1 597]

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Незамысловатый юмор "математика". )

 

Со слезами  на глазах ... :)

[AlexKaz 1 822]

Долго собирать 3d вручную, тут предлагают готовое

https://studfiles.net/preview/3865654/page:16/

Подойдёт любой кусок матрицы, например слева сверху.

[Борман 2 375]

2 часа назад, AlexKaz сказал:

Долго собирать 3d вручную, тут предлагают готовое

https://studfiles.net/preview/3865654/page:16/

Подойдёт любой кусок матрицы, например слева сверху.

Спасибо, все получилось.

 

@ДОБРЯК

Решайте такую же балку, L=6, разбита на 1 балочный кэ.

Силы тяжести нет.  Есть сжимающая сила. Критическая примерно 11.5Н

 

Найдите с.ч. под силой 20Н. Потом сравним с теорией :)

 

И ансис сравним.. вдарим ему по яйцам.