Симметричная конструкция для анализа в Modal – все ли моды выдаёт ANSYS?

[Pumpov 14]

17 часов назад, AlexKaz сказал:

Вообще почему Вы решили, что форм три? А сколько форм будет у шара/сферы?

Решил, что форм три, интуитивно опираясь на соображения симметрии. Собственно, а почему их не две, или не одна? Ну вот, если две могут быть суперпозицией для каждой трех, тогда понятно.

Насчет шара - хороший ворпос. У него одинаковых мод вообще бесконечное количество.

Я рассмотрел полый шар, с некоторой толщиной "стенки", без Fixed Support вообще. Первые 6 мод ANSYS выдал с нулевыми частотами - поступательное движение, а вот далее уже интереснее.

С 7-й по 11-ю идут 5 мод в виде пульсирующей сферы, в разных направлениях; с 12 по 18-ю идут 7 мод уже в виде "треугольной пульсации". Можете сами далее посмотреть.

 

18 часов назад, AlexKaz сказал:

Log-файл лежит где-то в подпапках проекта с файлом *.db

Не нашел. Почему-то и файл *.db отсутсвует в большинстве проектов, как оказалось.

 

17 часов назад, AlexKaz сказал:

Прикинул такой финт ушами: задайте слегка отличающиеся плотности стержней.

Попробовал, по сути ничего не изменилось, что, на мой взгляд неожиданно. Возможно, лучше вообще нарушить симметрию треноги?

[Mrt23 173]

11 минуту назад, Pumpov сказал:

18 часов назад, AlexKaz сказал:

Прикинул такой финт ушами: задайте слегка отличающиеся плотности стержней.

Попробовал, по сути ничего не изменилось, что, на мой взгляд неожиданно. Возможно, лучше вообще нарушить симметрию треноги?

лукавите.)

я вчера проделал это же, писал выше.

частоты "разбегаются". если при одинаковом сечении всех трех балок частота обоих колебаний N, то изменяя сечение одной балки-частоты "разбегаются", они уже не совпадают. так что-изменение есть...

[Pumpov 14]

3 часа назад, Mrt23 сказал:

лукавите.)

я вчера проделал это же, писал выше.

частоты "разбегаются". если при одинаковом сечении всех трех балок частота обоих колебаний N, то изменяя сечение одной балки-частоты "разбегаются", они уже не совпадают. так что-изменение есть...

Частоты меняются на небольшую величину, формы мод тоже несколько меняются, но не принципиально. Остаются по сути те же моды и третья аналогичная мода не появляется.

[Fedor 1 625]

19 часов назад, Pumpov сказал:

Решил, что форм три, интуитивно опираясь на соображения симметрии. Собственно, а почему их не две, или не одна? Ну вот, если две могут быть суперпозицией для каждой трех, тогда понятно.

Насчет шара - хороший ворпос. У него одинаковых мод вообще бесконечное количество.

Я рассмотрел полый шар, с некоторой толщиной "стенки", без Fixed Support вообще. Первые 6 мод ANSYS выдал с нулевыми частотами - поступательное движение, а вот далее уже интереснее.

С 7-й по 11-ю идут 5 мод в виде пульсирующей сферы, в разных направлениях; с 12 по 18-ю идут 7 мод уже в виде "треугольной пульсации". Можете сами далее посмотреть.

 

Не нашел. Почему-то и файл *.db отсутсвует в большинстве проектов, как оказалось.

 

Попробовал, по сути ничего не изменилось, что, на мой взгляд неожиданно. Возможно, лучше вообще нарушить симметрию треноги?

Попробуйте изменить разбиение на более мелкое и понаблюдайте за устойчивостью собственных векторов и чисел.  6 то понятно что 3 смещения и три вращения... 

[Pumpov 14]

4 часа назад, Fedor сказал:

Попробуйте изменить разбиение на более мелкое и понаблюдайте за устойчивостью собственных векторов и чисел.  6 то понятно что 3 смещения и три вращения... 

 

Попробовал довольно мелкое разбиение. Изменение частот  - примерно 5-10 % по величине. Но ситуация принципиально та же.

Остается верить, что ANSYS не ошибся и не пропустил никакие моды )

[Fedor 1 625]

Тогда все нормально. Пропустить не должен, алгоритмы алгебраические не делают этого :)

Цитата

Возможно, лучше вообще нарушить симметрию треноги?

Немного возмутить симметрию полезно. Окажетесь в условиях теоремы когда собственные числа различные ...

Изменено 12 сентября 2018 пользователем Fedor

[Pumpov 14]

1 час назад, Fedor сказал:

Немного возмутить симметрию полезно. Окажетесь в условиях теоремы когда собственные числа различные ...

Я сделал анализ и с 3-мя различными по плотностям и модулям Юнга ножками - так и не образовалась третья аналогичная мода к первым двум. Ну вот так.

[soklakov 1 485]

В 10.09.2018 в 08:17, Pumpov сказал:

должно быть три аналогичные моды, а программа выдает только две.

Вы так решили, потому что три ноги.

 

Но давайте рассмотрим консольную балку круглого сечения. Сколько младших форм найдете? Две. Не три, не одну, не бесконечно много. Две. Если Вам понятно, почему две, то дальше будет проще. Если нет, то будем пробовать выяснить, почему две)

Но пока движемся дальше.

Сменим круглое сечение на квадратное. Сколько младших форм? Снова две. По-прежнему с одинаковой частотой. Но теперь уже как-то интуитивно прозрачнее, почему две. Хотя на самом деле причина такая же, как с круглым сечением.

Идем дальше, заменим квадратное сечение на прямоугольное, но так, чтобы длины сторон не сильно отличались и не мешали нам понимать что-нибудь. Теперь у нас по-прежнему две младшие частоты, но теперь с немного разными частотами. Все по той же причине. Хотя наша интуиция уже совсем не спорит и довольна.

Шаг следующий - добавим параллельную консоль, скрепив их на конце. Снова две младшие формы.

Еще шаг. Добавим третью консоль. И снова две формы.

И снова шаг. Сориентируем их так, чтобы конструкция стала циклосимметричной (нет такого слова, но, думаю, понятно о чем речь). И снова две младшие формы.

Сменим прямоугольную форму сечения на круглую, слегка раздвинем основания консолей. Фактически придем к Вашей конструкции. Но, как можно догадаться, по-прежнему две младшие формы - у нас консольная балка сложного сечения.

 

Наверное, прямо сейчас в этих рассуждениях я использовал какой-то, как говорит @AlexKaz , "корявый" решатель. Возможно, это так и была пропущена третья форма.

но я бы осторожничал и проверял все, что он пишет или говорит.  он умный, но... есть какое-то но.

да что уж там, все проверяйте. что я пишу, что Борман с Фёдором пишет. И все же Казанцеву отдельное внимание. интуиция подсказывает, что он особенный.

В 10.09.2018 в 18:56, Борман сказал:

"Задача Штурма — Лиувилля" для ясности.

[AlexKaz 1 848]

Аналогия с балкой хороша. Видимо первые две формы - изгибные, затем продольная и крутильная. Следующие три на 130 Гц как раз отвечают за ноги.

В CalculiX табурет с ножками так же даёт не три первые моды. Тройки начинают появляться на частотах повыше.

Изменено 12 сентября 2018 пользователем AlexKaz

[soklakov 1 485]

Только что, AlexKaz сказал:

В CalculiX табурет с ножками так же даёт не три первые моды

корявый решатель, не иначе.

2 минуты назад, AlexKaz сказал:

Тройки начинают повляться на частотах повыше.

там где ноги колеблются каждая сама по себе. не так ли?

[AlexKaz 1 848]

Или все вместе.

[Fedor 1 625]

3 часа назад, Pumpov сказал:

Я сделал анализ и с 3-мя различными по плотностям и модулям Юнга ножками - так и не образовалась третья аналогичная мода к первым двум. Ну вот так.

Видно не судьба :)

Цитата

 циклосимметричной (нет такого слова

 

Цитата

да что уж там, все проверяйте. что я пишу, что Борман с Фёдором пишет

:)

[Борман 2 396]

2 часа назад, soklakov сказал:

Вы так решили, потому что три ноги.

Вы не сможете разложить колебание третьей ноги по форме первых двух ног, как не можете из векторов 100 и 010 слепить 001.

Ансис он, конечно, хороший, но 2 балки плоские балки имеют две независимые формы, а не одну.

[soklakov 1 485]

12 минуты назад, Борман сказал:

Ансис он, конечно, хороший, но 2 балки плоские балки имеют две независимые формы, а не одну.

 

2 часа назад, soklakov сказал:

Шаг следующий - добавим параллельную консоль, скрепив их на конце.

 

[Pumpov 14]

18 часов назад, soklakov сказал:

Шаг следующий - добавим параллельную консоль, скрепив их на конце. Снова две младшие формы.

Еще шаг. Добавим третью консоль. И снова две формы.

И снова шаг. Сориентируем их так, чтобы конструкция стала циклосимметричной (нет такого слова, но, думаю, понятно о чем речь). И снова две младшие формы.

Вот здесь не совсем ясно, как меняется конструкция. Добавляется параллельная консоль и получается как две пастилы лежат вместе, касаясь друг друга по длинной грани? Скрепление на конце - это когда общая "плиточка" приваривается к их торцам?..

Циклосимметричность - симметричность к вращению?

 

[soklakov 1 485]

1 час назад, Pumpov сказал:

Добавляется параллельная консоль и получается как две пастилы лежат вместе, касаясь друг друга по длинной грани?

не надо касаться.

1 час назад, Pumpov сказал:

Скрепление на конце - это когда общая "плиточка" приваривается к их торцам?..

ага, например.

1 час назад, Pumpov сказал:

Циклосимметричность - симметричность к вращению?

есть ось. и есть сектор, который повторяется проворачиваясь вокруг этой оси.

 

а эти уточнения действительно помогают?

[Pumpov 14]

1 час назад, soklakov сказал:

 

а эти уточнения действительно помогают?

Полагаю, что да.

Когда две скрепленные консоли - есть третья и четвертая моды, когда консоли в противофазе колеблются в соответствующих направлениях. Но они со значительно большей частотой. Ок.

Менее очевидно, что при "циклосимметричности" не появляется третья "поступательная мода".

[ДОБРЯК 607]

В 10.09.2018 в 08:17, Pumpov сказал:

Но почему-то это только две аналогичные моды с одинаковыми частотами, а не три. Неясно, почему ANSYS пропустил третью. 

 

Дело не в программе. Любая программа для этой задачи определит только две собственные формы с одинаковыми частотами.

Собственные формы - ортогональны. При этом ортогональны через матрицу масс и матрицу жесткости. Нельзя  придумать третью собственную форму ортогональную к первым двум. )

Для сферы (при правильном закреплении) - будет 3 формы.

В данной задаче нужно плясать не от собственных частот, а от собственных форм.

[AlexKaz 1 848]

2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Дело не в программе. Любая программа для этой задачи определит только две собственные формы с одинаковыми частотами.

Доберусь до компа - проверю количество одинаковых частот при 4-6 "ногах" у табуретки.

2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Для сферы (при правильном закреплении) - будет 3 формы.

6, IMHO, по количеству степеней свободы.

[ДОБРЯК 607]

В 10.09.2018 в 08:17, Pumpov сказал:

При этом, программа выдает набор мод, первые из которых представляют собой изгибы конструкции в направлении каждой ножки треноги. Но почему-то это только две аналогичные моды с одинаковыми частотами, а не три.

Это только визуально кажется, что два собственных вектора представляют собой изгибы конструкции в направлении каждой ножки треноги 120 градусов. А на самом деле эти 2 вектора ортогональны в N-мерном пространстве, то есть - 90 градусов.)

 

19 минут назад, AlexKaz сказал:

6, IMHO, по количеству степеней свободы.

Тогда уж не 6, а бесконечное множество. Ведь сфера осесимметричный объект.)

Разговор идет об упругих формах. Собственные частоты больше нуля.

Изменено 13 сентября 2018 пользователем ДОБРЯК