Эпюра деформаций при нагрузке

[ВВП 2]

...недели 2 ковыряюсь..

В общем на пальцах:

 

Пытаюсь сделать расчёт лыжи в SimulationXpress. Нужно подобрать такой профиль, что бы при равномерной нагрузке и на двух опорах лыжа прогибалась как можно точнее по дуге окружности.

 

Хочу посмотреть эпюру деформаций, грубо говоря на сколько градусов прогнулась лыжа в данном месте.

 

Подогнал распределение толщины до ровной эпюры напряжений (вся поверхность зелёного цвета) - но при этом прогиб больше похож на овал, мне кажется это не совсем то, что нужно.

 

Displacement совсем не наглядна

 

судя по названию Deformation должна показать то, что нужно, но оно всё серое....

 

в общем HELP!!!!! =)

куда ткнуть или в какую сторону погуглить?

 

 

 

[piden 2 874]

Ничего себе! Оптимизационная задача в СВ!)) Да еще в Экспресс 

 

5 minutes ago, ВВП said:

в общем HELP!!!!! =)

куда ткнуть или в какую сторону погуглить?

Для начала опишите поточнее, какой именно прогиб смотрите, что изменяете, и лучше файлы приложите.

 

Это типа карв при загрузке в повороте должен по дуге стать?

 

То, что лыжа - сложный композитный материал как-то учитывается? Сравнения с экспериментом были какие-то?

 

[ВВП 2]

прикрепил файлик

пока просто из стали, не знаю как композит учесть 

Эксперимент склеил, откатал, по ощущениям довольно близко к искомому, но не совсем то, что нужно )

sl165-simulation.SLDPRT

[olegsip 11]

делайте профиль по форме "цепной линии" и не партесь 

[piden 2 874]

5 hours ago, ВВП said:

Эксперимент склеил, откатал, по ощущениям довольно близко к искомому

Тоже из стали что-ли?)

 

Остальные вопросы раскройте.

 

 

 

3 hours ago, olegsip said:

делайте профиль по форме "цепной линии" и не партесь 

Это гиперболический косинус которая? Почему вдруг она должна подойти?

Изменено 14 февраля 2018 пользователем piden

[ВВП 2]

Да, во время поворота должно прогнуться точно по дуге окружности.

изменяю распределение толщины по длине

Цепная линия не подойдёт, так как опоры две, и, если их разносить до ширины стойки в сноуборде, будет вообще ерунда, середина гнуться не будет.

[piden 2 874]

39 minutes ago, ВВП said:

Да, во время поворота должно прогнуться точно по дуге окружности.

По дуге должен стать кант или средняя линия лыжи? Пишите подробнее, чтобы задачу понимали не только два человека.

 

А то другие увидят слово "дуга" и тоже будут cosh(x) советовать..

 

Как нагружаете, как закрепляете?

 

Я, к примеру, со своим SW2014 могу только геометрию вашу посмотреть.

 

@Борман, давай и @soklakov'a зови)

[ВВП 2]

в идеале по дуге должен встать кант, я с этим заморачивался пару лет назад, рассчитали, что в ближайшем приближении, если хотя бы скользяк прогнётся по дуге, то этого вполне достаточно =)

 

Как правильно нагрузить и закрепить - хз, я эту хрень 1й раз в глаза вижу ) как-то закрепил и нагрузил, что вроде как похоже на правду... ) ... там лыжа как бы висит на тонких подвесах, и снизу давит сила равномерно по всей длине. 

 

у меня SW2016, если запустить помощник выполнения Simulation внизу появится вкладка simulation с уже введёнными параметрами

 

Если как-то поможет - радиус прогиба должен быть 7 метров при нагрузке примерно 30кг

[olegsip 11]

что за бред, какой радиус прогиба, если прогиб будет иметь форму  близкой к параболе. то есть это и будет цепная линия.

[piden 2 874]

3 minutes ago, olegsip said:

если прогиб будет иметь форму  близкой к параболе. то есть это и будет цепная линия.

....а надо подобрать распределение толщины лыжи, чтобы прогиб имел форму близкую к арке. Вопросы?

[AlexKaz 1 828]

Как первый вариант, решается аналитикой. Скорее всего на форуме так могу сделать только я - это не реклама, а к слову. Но можно проще - решать в SW итерациями. Задали уравнение кривой и выбрали в нём параметры оптимизации (константы), посчитали в Simulation, проверили форму прогиба и количественно оценили расхождение с идеалом, внесли расхождение в эксель, поменяли значение параметра (или параметров) оптимизации -> нашли расхождение, сравнили с предыдущим расхождением - если изменили в правильную сторону, то будете двигаться к идеалу. График в экселе строится для визуализации процесса оптимизации.

Или что в SW есть для оптимизации?

 

Изменено 14 февраля 2018 пользователем AlexKaz

[ВВП 2]

Я примерно так и делал - изменял форму кривой, которая задавала профиль лыжи, и смотрел, что получается в симуляции. 

так как получить данные по эпюре прогибов, а не напряжений? )

[piden 2 874]

30 minutes ago, AlexKaz said:

Скорее всего на форуме так могу сделать только я - это не реклама, а к слову.

Не скромничай) Во всем мире так можешь сделать только ты. Это не реклама, а к слову.


 

[k_v 301]

пусть поправят меня знатоки сопромата, окружность это линия постоянной кривизны, кривизна изгиба балки в сечении с моментом интерции сечения I пропорциональна M/I, где M = F*z - изгибающий момент, F - сила, z - расстояние от сечения до точки приложения силы. то есть задача сводится к тому чтобы найти формулу зависимости высоты прямоугольного сечения балки из условия что z/I = const, момент инерции прямоугольника относительно центральных осей b*y^3/12, т.е. получается z/(b*y^3/12) = const откуда можно выразить y(z) и использовать как первое приближение продольного профиля лыжи. А если тут случай с распределенной нагрузкой то формула момента M=q*z^2/2

Изменено 14 февраля 2018 пользователем k_v

[soklakov 1 477]

11 минуту назад, k_v сказал:

задача сводится к тому чтобы найти формулу зависимости

задачи вариационного исчисления решает только @AlexKaz . 

 

@ВВП на первый взгляд кажется, что для точного сае-решения очень нужна будет геометрическая нелинейность. Больно гибкая штука. Кажется, этой "галочки" в экспрессе нет. Так что рассмотрите вариант улучшить считалку.

Вы писали, что есть эксперимент. Пусть один, но это уже много. Сможете выложить его результаты?

[AlexKaz 1 828]

10 минут назад, soklakov сказал:

задачи вариационного исчисления

Не совсем, точнее, совсем не.

Ну не хотите аналитикой - можете и сопромат вспомнить, чтобы было поменьше интегралов и частных производных.

 

[AlexKaz 1 828]

1 час назад, k_v сказал:

пусть поправят меня знатоки сопромата, окружность это линия постоянной кривизны, кривизна изгиба балки в сечении с моментом интерции сечения I пропорциональна M/I, где M = F*z - изгибающий момент, F - сила, z - расстояние от сечения до точки приложения силы. то есть задача сводится к тому чтобы найти формулу зависимости высоты прямоугольного сечения балки из условия что z/I = const, момент инерции прямоугольника относительно центральных осей b*y^3/12, т.е. получается z/(b*y^3/12) = const откуда можно выразить y(z) и использовать как первое приближение продольного профиля лыжи. А если тут случай с распределенной нагрузкой то формула момента M=q*z^2/2

Всё верно. Если брать точное ДУ балки, то сопромат даёт такую формулу:

толщина h(x)={6^1/3 * q^1/3 * x^2/3 *R^1/3} / {b^1/3 * E^1/3},

где h - толщина, q - распределённая нагрузка, R - требуемая кривизна, b - ширина лыжи, E  - модуль Юнга. Все величины для достоверности подставлять в СИ.

Изменено 14 февраля 2018 пользователем AlexKaz

[k_v 301]

@AlexKaz

проблема только в том, что в реальности как только лыжа согнется равномерность распределенной нагрузки сразу потеряется, да и врядле там вообще плоский профиль подошвы в свободном состоянии. так шта вопрос надо решать в комплексе с параметрами снегового покрова и параметрами поля температуры лыжи

[AlexKaz 1 828]

Получилась абстрактная лыжа без вырезов, заделок и точечных нагрузок, + есть загадка с собственными частотами, попадёт или не попадёт в резонанс.

[k_v 301]

а можно еще толщину из соображений равнопрочности сечений прикинуть, тогда условие M(x)*y(x) /I(x) = const