что надо знать инженеру конструктору про FEA и расчеты на прочность?

[ДОБРЯК 603]

13 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

На границе детали где приложено давление напряжение == давлению.  Это любой расчетчик знает. Напряжение в точке это тоже скаляр?

Повторяю вопрос. Напряжение это тоже скаляр?

[Борман 2 375]

49 минут назад, ДОБРЯК сказал:

напряжение == давлению.  Это любой расчетчик знает. Напряжение в точке это тоже скаляр?

Не "==", а всего лишь модуль проекции вектора мех. напряжений на соответствующую площадку.

Тензор не ищет никто, он и не нужен никому и никто не знает чему он равен. Все записывают его значение в определенной системе координат. А понятие тензора вводится без привязки к СК. СК появляется в тензорном исчислении только при попытке преобразования значений тензора.

Изменено 12 октября 2018 пользователем Борман

[Fedor 1 597]

Цитата

Напряжение это тоже скаляр?

Конечно. Бывают эквивалентные напряжения для гипотезы единой кривой, бывают скалярные компоненты тензора напряжений или вектора тензора напряжений. Это все скаляры. Сами можете увидеть что когда конструируют например тензора напряжений, то говорят о множественном числе напряжений :)

Не любой расчетчик, а только тот, который не читал определения Коши того что такое тензор напряжений ... :)

 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Тензор_напряжений     

Цитата

тензор второго ранга, состоящий из девяти величин, представляющих механические напряжения в произвольной точке нагруженного тела

 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Механическое_напряжение   все определяется площадкой и никаких вам векторов у напряжения. Чистый скаляр . Их берут 6 штук да еще через симметрию дополняют до 9 и устраивают вектор из векторов.  У таких матриц есть по 3 инварианта, которые не меняются при изменении системы координат. А компоненты тензора или напряжения меняются по тензорному закону при изменении системы координат.  В общем алгебру полистайте, которую в настоящих универcитетах на 1 курсе изучают, студент, там все описано  :)

Изменено 12 октября 2018 пользователем Fedor

[Fedor 1 597]

Мы же раскрашиваем картинки согласно тех или иных напряжений. Невозможно же раскрасить вектором. Только скаляром и цвет в зависимости его величины. А величина бывает только у скаляров на R1 есть понятие больше-меньше :)

[ДОБРЯК 603]

1 час назад, Fedor сказал:

 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Механическое_напряжение   все определяется площадкой и никаких вам векторов у напряжения.

Да вы же читать не умеете. Читайте по ссылке.

Цитата

Механическое напряжение — это мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием различных факторов. Механическое напряжение в точке тела определяется как отношение внутренней силы к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения.

Напряжения являются результатом взаимодействия частиц тела при его нагружении. Внешние силы стремятся изменить взаимное расположение частиц, а возникающие при этом напряжения препятствуют смещению частиц, ограничивая его в большинстве случаев некоторой малой величиной.

Q — механическое напряжение.

F — сила, возникшая в теле при деформации.

S — площадь.

То есть опять сила деленная на площадь = скаляр.

Да это открытие - вектор умноженный на скаляр = скаляр. Это же новое открытие академик. :) 

 

[Fedor 1 597]

Да я то умею - "мера" - это скаляр https://ru.wikipedia.org/wiki/Мера_множества  

Цитата

 мера — это некоторая числовая функция, ставящая в соответствие каждому множеству (из некоторого семейства множеств) некоторое неотрицательное число

 

Не надо выдумывать, F то без черточки, то есть речь об абсолютной величине как циферки на весах когда закуску покупаете . Разница как между перемещением и длиной в скорости которую показывает спидометр    :)

Изменено 12 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 603]

2 часа назад, Борман сказал:

Тензор не ищет никто, он и не нужен никому и никто не знает чему он равен. Все записывают его значение в определенной системе координат. А понятие тензора вводится без привязки к СК. СК появляется в тензорном исчислении только при попытке преобразования значений тензора.

Еще одно открытие. Тензор без привязки к системе координат.

И что неужели Ансис выдает 6 чисел (напряжений) для каждого узла без привязки к системе координат. 

Что же тогда считает Ансис, если тензор напряжений никому не нужен и никто не знает чему он равен. :)

 

[Fedor 1 597]

Никакое не открытие. Вектора и тензоры как объекты для того и придуманы, чтобы записывать разные соотношения в бескоординатном более компактном виде.  Седова почитайте, например, или Кочина

 

http://lib.brsu.by/sites/default/files/books/Седов Л.И. - Механика сплошной среды. Том 1.pdf

 

https://www.twirpx.com/file/2024844/  

 

https://www.twirpx.com/file/2254980/  вот кстати компактная книжка человека который учил когда-то механике :)

 

 

Изменено 12 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 603]

4 минуты назад, Fedor сказал:

Вектора и тензоры как объекты для того и придуманы, чтобы записывать разные соотношения в бескоординатном более компактном виде

Да мне давно уже понятно, что вектор и тензор это скаляр без привязки к системе координат. Вы сделали еще одно открытие академик.

А ведь начали с того, что гидростатическое давление - скаляр. И создали новый концепт, что давление бывает только жидким. И что не бывает давления снега, давления твердых тел и т. д. Любое давление только жидкое. Ведь именно это вам рассказал Паскаль.

[Viktor2004 883]

Главное что нужно знать инженеру-конструктору, это то, что если гайку с правой резьбой развернуть на 180 градусов, резьба у нее останется правая. Этот парадокс квантовой механики наукой еще до конца не изучен, но эксперименты показывают что это так.

[Fedor 1 597]

Не путайте поверхностно распределенную нагрузку с давлением. Крыша же может быть наклонной и нагрузка будет действовать не по нормали. А Паскаль так не говорил. Это же будет как кирпич на наклонной плоскости.   И математические объекты обязательно со скалярами. Но операции больше-меньше существуют только у скаляров из R1 .  Если Вы говорите о векторном давлении, то автоматически запрещаете себе говорить о большем или меньшем  Не бывает же большей или меньшей матрицы без отображения на R1    :)  

9 минут назад, Viktor2004 сказал:

Главное что нужно знать инженеру-конструктору, это то, что если гайку с правой резьбой развернуть на 180 градусов, резьба у нее останется правая. Этот парадокс квантовой механики наукой еще до конца не изучен, но эксперименты показывают что это так.

Мне сейчас приходится доказывать строителям что при приложении внешней нагрузки к затянутому с динамометрическим ключом болту в нем все-таки растет напряжение. Хотя и с коэфф. 0.2-0.3 . А вот при раскрытии стыка уже с единицей. И справочник Биргера показывал, а не верят. Сложность такая же как Испу убедить что давление скаляр. А приходится, а то навернется все при полной нагрузке людьми...     :)

Изменено 12 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 603]

6 минут назад, Fedor сказал:

Но операции больше-меньше существуют только у скаляров из R1

Цитата

Сила является векторной величиной. Она характеризуется модулем, направлением и точкой приложения.

И что после этого вашего очередного открытия нельзя сказать больше сила или меньше сила? Или сила теперь тоже скаляр. 

[Fedor 1 597]

Конечно нельзя. Мы можем сказать больше величина силы или меньше. Корень из скалярного произведения вектора  на самого себя. Можете называть это модулем вектора. Или длиной. Что является инвариантом вектора. Он у вектора один. У тензора двухвалентного в трехмерном пространстве их уже три. Первый, кстати, называется давлением. Гидростатическим чтобы подчеркнуть единство с тем которым пользовался Паскаль.   Студент, мне некогда. Идите в школу, будете теперь школьником коль приходится школьные истины рассказывать :) 

Изменено 12 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 603]

53 минуты назад, Fedor сказал:

Конечно нельзя. Мы можем сказать больше величина силы или меньше.

Ну и расскажите как величину давления (скаляр) умножив на площадь (скаляр) получить силу (вектор). Не смешите людей академик.

 

2 часа назад, Fedor сказал:

Не путайте поверхностно распределенную нагрузку с давлением.

Для твердого тела это одно и тоже. Без разницы кто или что давит жидкость или твердое тело. И по размерности и по сути. Об этом еще Тимошенко писал. Так что можете успокоиться и дальше ничего не доказывать.

[Борман 2 375]

4 часа назад, ДОБРЯК сказал:

6 чисел

Тем, кто тензором называл XX чисел, препод ствил оценку два.

[Борман 2 375]

5 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Тензор без привязки к системе координат.

А вы знаете, как выглядит тензорное уравнение равновесия ?

Если вам проще, то можно через тензор напряжений Коши.

Слету в интернете не нашел. Но вы рано просыпаетесь, будет время поискать.

 

Как напишите, расскажите, в какой системе координат оно записано.

[ДОБРЯК 603]

7 часов назад, Fedor сказал:

Их берут 6 штук да еще через симметрию дополняют до 9

 

53 минуты назад, Борман сказал:

Тем, кто тензором называл XX чисел, препод ствил оценку два.

@Fedor вам уже двойку поставили. Вы тут два матИматика разберитесь между собой что такое вектор, что такое тензор 2-го ранга. Можно ли скаляр у которого есть направление называть вектором. Как обрабатывать металлы скалярным давлением. Сейчас будут доказывать, что напряжение не равно сила / площадь. Придумают еще 33 концепта. Вспомнят всех преподавателей и всех академиков. Я через неделю появлюсь с удовольствием почитаю.

 

[Борман 2 375]

7 минут назад, ДОБРЯК сказал:

@Fedor вам уже двойку поставили. Вы тут два матИматика разберитесь между собой что такое вектор, что такое тензор 2-го ранга. Можно ли скаляр у которого есть направление называть вектором. Как обрабатывать металлы скалярным давлением. Сейчас будут доказывать, что напряжение не равно сила / площадь. Придумают еще 33 концепта. Вспомнят всех преподавателей и всех академиков. Я через неделю появлюсь с удовольствием почитаю

Проще говоря, вам нечего написать. По-этому решили написать кипятком.

[Fedor 1 597]

Можно конечно сказать что и любая квадратная матрица  является тензором,  а собственные числа его инварианты, но Добряк перестанет быть добрым и впадет в ступор. Или стопор :)

https://nashol.com/2012030563848/spravochnik-po-matematike-korn-g-korn-t-1973.html  если полистает эту книжку то плохо ему станет, поэтому не советую ему этого делать. Пусть уж слушает звон не зная откуда он. Надо быть гуманным :)

[Jesse 960]

19 часов назад, ДОБРЯК сказал:

что такое вектор, что такое тензор 2-го ранга. Можно ли скаляр у которого есть направление называть вектором

 

21 час назад, Борман сказал:

Тем, кто тензором называл XX чисел, препод ствил оценку два.

по сути скаляр и вектор - это тоже тензоры, 0-го и 1-го ранга соотв-но. просто в литературе везде их почему-то отделяют от тензоров 2 и выше порядка.
У меня в голове созрела мысль (мб я не прав, сама такая мысль появилась. а может и вычитал где-то случайно и вспомнил сейчас), что направление - это чисто условное, введённое для удобства понятие. Просто в пространстве размерности "3" тензор 1-го порядка (вектор), характеризуется тремя числами, и мы можем нарисовать палку со стрелкой на конце. У скаляра тоже есть своя геом. интепретация - это точка. А многомерным объектам, также как и тензорам 2-го порядка в 3-х мерном пр-ве мы уже не можем дать геом. интерп-ю.
 

18 часов назад, Fedor сказал:

Можно конечно сказать что и любая квадратная матрица  является тензором

вроде главный признак является ли матрица тензором - это чтобы компоненты преобразовывались по опр-му законму при переходе в другую СК.

p.s.:

Я вообще всего одну книжку по тензорному исчислению читал целиком. автор Коренев Г.В., издательство МФТИ 2000Г. очень хорошая, мб пригодится кому. Там как раз от самого простого к сложному объясняется и многим вещам исчерпывающее объяснение даётся..
 

МФТИ_Коренев Г.В. Тензорное исчисление.djvu