Вынужденные гармонические колебания консольной балки

[execut1oner 11]

Доброе время суток.

помогите пожалуйста с задачей!

 

Рассматривается консольная балка, на которую действует гармоническая нагрузка. (рис1)

 

Необходимо определить первую резонансную частоту балки и пиковые значения вертикальных перемещений на конце балки при совпадении частоты действующей нагрузки с резонансной.

 

я решал прямым методом и получил след картину - частота совпала, а вот величина перемещения под сомнением. 

 

не мог бы кто нибудь посчитать и сравнить бы результаты.

[kristeen 355]

И длина = 1м)

Без демпфирования там и должна бесконечность в идеале получаться. Ну или оочччень большие значения, решение-то численное.

Даже тут на графике видны точки, в которых ищется решение. Задай другой диапазон (от 0 до например 14 Гц) -- получишь другое значение) Зависит от того, куда попадет точка, ближайшая к резонансной частоте.

[soklakov 1 475]

@@execut1oner, берите 2% демпфирование и давайте сравниваться. Потому как @@kristeen всё уже написал. 

[execut1oner 11]

поставил alpha=2%

пик снизился на пол метра

но все равно многовато!?

[soklakov 1 475]

не альфа. и не бета. constant damping ratio ищите.

[soklakov 1 475]

Если ничего не пропустил:

[execut1oner 11]

а с графиком нечего не делали ?

просто у меня размах = вашему значению амплитуды

[soklakov 1 475]

На моем графике амплитуда колебаний. А у Вас, видимо, перемещения в нулевую фазу.

[execut1oner 11]

да перемещения. а как получить амплитуду?

а можете показать свой график перемещения?

[kristeen 355]

[execut1oner 11]

вроде получилось.

 

ребят! последняя просьба рассмотреть частоту от 0 до 150 гц с откликами 

[kristeen 355]

С равномерной шкалой по Y:

 

С логарифмической:

[execut1oner 11]

величина пика зависит от массы которая задействована?

[kristeen 355]

величина пика зависит от массы которая задействована?

хммм.. от жесткости системы, от массы, от силы воздействия, от величины демпфирования.

[execut1oner 11]

неправильно поставил вопрос. почему например первый пик больше 2го?  от массы которая задействована?

[soklakov 1 475]

неправильно поставил вопрос. почему например первый пик больше 2го?  от массы которая задействована?

и от соответствия этой формы колебаний воздействию

[kristeen 355]

неправильно поставил вопрос. почему например первый пик больше 2го?

Демпфирование сильнее демпфирует более высокие частоты. Если китайский не знаешь, то можно теорию и с курсов ансиса взять)

[soklakov 1 475]

можно теорию и с курсов ансиса взять)

Там, кстати, есть как раз по теме пример, где пластину двумя силами грузят, то синфазными, то противофазными. Соответственно, разные АЧХ получают.

[execut1oner 11]

а можно ссылку

[soklakov 1 475]

а можно ссылку

 у @@kristeen. мои ссылки ведут туда, куда чтобы ходить, Ansys купить надо.