Погрешности

[enotik 0]

Добрый вечер.

 

Расскажите, пожалуйста, как обстоят дела у Ansysа с погрешностями?

Что можно предпринять, чтобы их уменьшить?

У меня, например, при расчете погрешность в напряжениях вышла порядка 20%.

При этом погрешность в перемещениях примерно 3-4% (в сравнении с точным решением).

 

Вот не знаю, как оценить такой результат:(

Изменено 22 марта 2014 пользователем enotik

[Борман 2 396]

У меня, например, при расчете погрешность в напряжениях вышла порядка 20%. При этом погрешность в перемещениях примерно 3-4% (в сравнении с точным решением).

Нормальная картина. Скорее всего все правильно. 

[Fedor 1 625]

Дело в том, что при дифференцировании погрешности растут. А напряжения определяются через деформации, то есть производные по перемещениям...

Дело в том, что если Вы интерполировали перемещения параболами, например, то после дифференцирования получите линейные функции, а они менее точно описывают произвольную кривую чем параболы...

[enotik 0]

Извините, а Вы не могли бы посмотреть, все ли правильно я сделала в Ansys?

 

Ссылка на запись экрана, продолжительность примерно 7 минут.

 

Задача: секторовидная пластинка, заделанная по 2м криволинейным сторонам и шарнироно опретая по радиальным. Нагружена постоянным давлением.

 

http://video.yandex.ru/users/frau-enot5/view/1/

Изменено 23 марта 2014 пользователем enotik

[kristeen 355]

Если можно, приведите пример расчета "точного решения", с которым Вы сравниваете результаты. Может, закрепления в той "точной" задаче немного отличаются от того, что было приложено в ансисе?

[enotik 0]

Сегодня нашла ошибку в точном, и теперь погрешность стремиться к 100%  :(

 

Условия на закрепления: 

криволинейные границы: прогиб=0, угол поворота равен нулю.

Шарнирное опирание удовлетворяется благодаря продолжению сектора до круга и чередованию нагрузки в последующим разложением функций прогиба и нагрузки в ряды Фурье.

 

Wn:=r->A1*r^n+A2*r^(-n)+A3*r^(2+n)+A4*r^(2-n)+r^4*4*q/(Pi*n*(16-n^2)*(4-n^2)*D_pl*3):
>  thetan:=r->D(Wn)(r):
>  soln:=(solve({Wn(a)=0,Wn(2*a)=0,thetan(a)=0,thetan(2*a)=0},{A1,A2,A3,A4})):

[Fedor 1 625]

Лучше найдите где-нибудь в книжке готовое аналитическое решение и с ним сравнивайте. Тимошенко, Кригер, например. Или какой другой.  

http://dwg.ru/dnl/5570

 

"прогиб=0, угол поворота равен нулю. Шарнирное опирание " - это условия заделки. Надо косинусы для ряда использовать, чтобы производные были равны нулю на границе и сместить на единицу ...

[enotik 0]

Да, я в этой книжке и гляжу, однако в моем случае немного другое закрепление и геометрия другая и точного решения там не приведено для моего случая:(

[Fedor 1 625]

Еще много всякой аналитики в Прочность, Устойчивость, Колебания  http://pnu.edu.ru/media/filer_public/2013/04/10/4-2_birger-panovko_tom1.pdf    Вообще лучше найти близкое имеющее аналитическое решение и оценить погрешность по нему. Добейтесь хорошего согласования. Обычно процент - другой легко можно получить. Потом трансформируйте в свои условия. Скорее всего дело в аналитике, которую конструируете :)

Подставьте свое решение в уравнение, убедитесь, что оно соблюдается вместе с краевыми условиями. Это удобно сделать в Mathematica  http://www.wolfram.com/mathematica/ 

[enotik 0]

Спасибо!

[enotik 0]

Тут еще назрел вопрос.

Ибо точное решение проверено, оно удовлетворяет диф. уравнию изгиба пластины :)

 

Я уже где-то спрашивала, но все же...

 

У моей пластинки есть какая-то толщина.

Я в ансисе пыталась сделать двумя способами.

Первый, представленный на видео - выбирала оболочечный элемент shell63/181, задавала в Real Constant его толщину и строила его плоским.

Вторым способом строила опять таки плоский элемент, то толщину протягивала по оси OZ, а элемент solid45. 

Но тут появилась проблема.

Моя пластинка (круговой сектор с 2-мя криволинейными границами, которые жестко заделанны, а радиусы шарнирно оперты).

Шарнирное опирание я устанавливаю на нижней прямой по оси oz. Т е. при z=0 опора, а на z=h падает давление.

А с заделками возникла проблема. Закрепить я хотела по площади криволинейной боковой грани, по в ограничениях доступны лишь линейные перемещения, а угловых, которым также препятствует заделка, не было в доступе в меню.

Как быть с углами? Выбрать др тип элемента? И насколько эквивалентны эти 2 способа??

Изменено 23 марта 2014 пользователем enotik

[Fedor 1 625]

"Ибо точное решение проверено, оно удовлетворяет диф. уравнию изгиба пластины" - надо еще чтобы краевым условиям...  Для трехмерных закрепляют узлы по вертикали если пластинка в горизонтальной плоскости. Это не даст поворачиваться и аналог условиям на производные. Элементов желательно несколько штук по толщине  :)

 

"solid45" это плохая идея, лучше квадратичные...

[enotik 0]

а квадратичные это какие? :)

[Fedor 1 625]

Это у которых есть точка в середине ребра на картинке. 18* какие-то вроде.  :)

[enotik 0]

Свежая порция вопросов.

 

1) Вот интересно, я могу закрепить свою плоскую пластинку по линии, а могу "показать" все узлы, и в типе закрепления выбрать не lines, а nodes. При этом запрещу перемещение одинаковым образом. А результат по значения перемещений после решения получится разный, причем как модулю, так и по порядку. Почему?

 

2)Напряжения в Plot Rezalts можно посмотреть как узловые, так и элементные, а перемещения только узловые? Почему? У нас же есть функция аппроксимации, связывающая узловые перемещения с перемещениями по элементам, и напряжения по элементу зависят от этих функций. 

[Fedor 1 625]

2 - дело в том, что задача решается в перемещениях узлов и есть непрерывность по ним в силу теоремы о единственности интерполирующего полинома. Гладкости обычно нет.  А напряжения вычисляются через деформации, то есть производные и на границе имеют разрыв из-за дифференцирования. Когда вычисляют элементные, то его и видно. Но вычисленные со стороны можно осреднить, тогда получаются узловые. Если поэлементные то интерполяция, а осредненные можно считать аппроксимацией :)

1 - что-то не одинаково делаете. В итоге все перемещения на узлы отображаются и решается относительно узловых степеней свободы. На линии это просто сервис для удобства человека.

 

http://exponenta.ru/soft/Mathemat/pinega/main.asp   :)

[enotik 0]

Спасибо!!!

 

А не подскажете, как приложить силу, распределенную по линии?
Например, есть круглая пластинка. Построена площадь и есть линия диаметра. Необходимо приложить нагрузку (распр. силу) по линии диаметра в перпендикулярной плоскости. В меню же для сил есть способ задания только по узлам, кейпоинтам и как-то еще, но не по линиям. Если же приложить нагрузку в виде давления, то после успешного решения Ансис выдает (например, при просмотре перемещений) абсолютно красную пластину без каких-либо результатов.