И снова о потере устойчивости...

[ДОБРЯК 615]

16 часов назад, Борман сказал:

Кристальный бред.

@Борман вы не увиливайте от ответа.

Вы приложили перемещение в качестве нагрузки. Какие силы будут деформировать стержень вашего имени?

Статическая задача [K]{X} = {F}. Чему равны силы {F}?  

[AlexKaz 1 851]

В 10.12.2018 в 01:09, Борман сказал:

Переход (п1) ошибочен. Задача о толкании приведет систему в другую точку. Не в точку (т2). Это пока предположение. Существует еще одна точка равновесия, которая по энергии лежит ниже чем точка (т1). Иначе просто не может быть. Нужно понять, что точка бифуркации - это как горизонт событий. За ней никто и никогда не был. И оказавшись за ней - мы окажемся в новой реальности, с новыми законами. Что бы найти эту точку, нужно попробовать разгружаться из области неустойчивости. Жестким нагружением в нее зайти, и жестким разгружением из нее выйти, и я уверен, мы так окажемся.

 

Ну-ка признавайтесь, кто из вас хоть раз в жизни разгружался из области неустойчивости ? Никто ? Ну ничего.. билеты в первый ряд всегда в наличии и бесплатны. На следующей неделе всё откроется - заглянем за горизонт событий  

Ну я на велике неоднократно пытался упасть и не падал, такой пример устроит?

В 10.12.2018 в 10:04, Борман сказал:

Скатывание произойдет во вторую потенциальную яму - (т2).

Ммм. Вот есть точка во второй потенциальной яме. Нагружение жёсткое. Теперь отфиксируем степени свободы, отпустим её в динамике, в transient. И где оно окажется? Явно не в яме.

Ещё бы не забыть, что напряжения (скорее всего) будут выше предела прочности...

 

Вообще интересно, что за технический объект, который допускает жёсткое нагружение, и при этом торцы его балки не улетают?

[Fedor 1 630]

Цитата

 

Ну я на велике неоднократно пытался упасть и не падал, такой пример устроит?

Интересный пример - маятник с вибрирующим подвесом. - У него устойчивое положение вверху, а не внизу как у обычного, насколько помню. Вот кто такую решит в мкэ ? :) 

[Борман 2 397]

43 минуты назад, AlexKaz сказал:

Ну я на велике неоднократно пытался упасть и не падал, такой пример устроит?

Нет. Ты не разгружался из обрасти неустойчивости, а выкручивал руль - нагружался.

45 минут назад, AlexKaz сказал:

Ммм. Вот есть точка во второй потенциальной яме. Нагружение жёсткое. Теперь отфиксируем степени свободы, отпустим её в динамике, в transient. И где оно окажется? Явно не в яме.

Там еще есть UX=0. Эта связь будет держать. Если и ее снять - то конечно, разогнется.

 

1 час назад, AlexKaz сказал:

Вообще интересно, что за технический объект, который допускает жёсткое нагружение, и при этом торцы его балки не улетают?

Да эту балку без меня придумали и назвали мной. Чисто методическая задача.

[ДОБРЯК 615]

В 06.12.2018 в 22:11, Борман сказал:

На этом предлагаю считать первую серию завершенной. НО все впереди !

***  2 СЕРИЯ    ***

Зря вы закончили первую серию. Все впереди.

В 06.12.2018 в 22:11, Борман сказал:

Это график энергии деформации стержня в зависимости от силы (рассчитан как сумма энергий отдельных КЭ на каждом шаге нагружения). Виден скачек внутренней энергии на около 800Дж при нагрузке 2550Н. Все мы понимаем, что здесь произошло. И все примерно представляем, как выглядит этот перескок. Ничего особенного. Ниже старый график...

Амплитуда скачка около 1 метра. Ожидая на этом скачке работу силы около 2550Дж, я не наблюдаю его на графике внутренней энергии.

Это означает, что жесткость некоторых КЭ или равна нулю или отрицательно определенная.

Работа совершается, а деформации нет. 

Вы силу приложили а жесткость равна нулю. Это все из первой серии.

 

[ДОБРЯК 615]

Если  матрица жесткости некоторых КЭ будет отрицательно определенной, то и энергия деформации этих КЭ будет отрицательной. И вклад этих КЭ в общую энергию деформации будет отрицательным.

Вы покажите две картинки деформированного состояние до и после скачка. Тогда всем будет понятен физический смысл того, что насчитал Ансис.

[soklakov 1 485]

5 часов назад, Fedor сказал:

Интересный пример - маятник с вибрирующим подвесом. - У него устойчивое положение вверху, а не внизу как у обычного, насколько помню. Вот кто такую решит в мкэ ? :)

устойчиво вверху при определенной частоте вибрации подвеса. я знаю одно полезное следствие из этого "интересного" примера: чтобы удерживать на пальце в равновесии длинную вертикальную палку с подносом с тарелками, жонглеру приходиться дергать пальцем вверх-вниз. Интуитивно подбирая частоту, жонглер удерживает палку от падения (правда, приходится еще и горизонтально двигать, но  это отдельная история). На этом полезные свойства, как по мне, заканчиваются. Поэтому моделировать не так интересно. Тем более, что есть аналитические решения в книжках и че-то никто их не пользует.

[Fedor 1 630]

Цитата

 

Когда по тонкому бревну переходишь речку или ручей полезно приплясывать вверх-вниз для устойчивости движения  :)

[soklakov 1 485]

@Fedor , так работает система активной виброзащиты)

[Jesse 979]

16 часов назад, AlexKaz сказал:

Ну я на велике неоднократно пытался упасть и не падал, такой пример устроит?

быстро ехать и не падать это закон сохранения момента импульса аля гироскоп!))

[AlexKaz 1 851]

5 часов назад, Jesse сказал:

быстро ехать и не падать это закон сохранения момента импульса аля гироскоп!))

Достаточно встать, а затем ветерок качнёт или ещё что. Приходится резко сдвигать центр масс системы тело-велик влево-вправо. Руль можно при этом не вращать.

Яркий пример - акроботы с великами на натянутом канате.

Эм, "акробАты" :)

[ДОБРЯК 615]

В 08.12.2018 в 19:14, Борман сказал:

Обозначение точек и перескоков сохранено.

В (т2) обнаруживается потенциальная яма (@Fedor, ваш выход с ремаркой о функции Ляпунова), а значит эта точка устойчива, и в ней можно находится.

 

ОСНОВНОЙ ВОПРОС 1

Почему, если на перескоке (п1) нет внешних сил, совершающих работу, внутренняя энергия тела увеличилась ?

Почему же нет внешних сил? Они же есть.)

Вы разберитесь какие силы приложил Ансис, если вы задали перемещение.

[hr4d 87]

8 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Почему же нет внешних сил? Они же есть.)

Вы разберитесь какие силы приложил Ансис, если вы задали перемещение.

Скалярные!

//Играет музыка из ералаша//

[ДОБРЯК 615]

16 минут назад, hr4d сказал:

Скалярные!

//Играет музыка из ералаша//

Если у кого-то в голове играет музыка, и силы скалярные, то это его проблемы.

По теме хоть что-то можете сказать?

[Борман 2 397]

Возвращаясь к балке, с которой все началось... с балки, которая не теряет устойчивость классическом понимании.

И возвращаясь к тезису о том, что LB решатель ищет точку с нулевой жесткостью.

Критическая сила в этой задаче 1622Н по мнению LB-решателя. 

Найдем ее через последовательность задач по определению собственных частот. Ищем ноль частоты.

 

Как и следовало ожидать, частота уткнулась в 0 на нагрузке 1622Н (синяя кривая).

 

Поскольку частота зависит от жесткости как от квадратного корня, построим график F^2. Как и следовало ожидать, он линейный. Это я не буду комментировать. Каждый для себя сделает вывод.

 

Еще я посчитал собственную частоту в нагруженном состоянии, с правильной текущей матрицей жесткости. Это серая линия. Я пока не понял, почему два графика разошлись при нулевой нагрузке.. Может где-то накосячил. Как ни странно, она тоже воткнулась в ноль (точка Б). Но все прояснилось..  точка Б соответствует этому положению..

Ну и как мы все (наверное) понимаем, это точка бифуркации. Которой на графике F-U соответствует не нулевая жесткость (это график на 4-й странице обсуждения).

 

Надеюсь, теперь все поняли, что для определений критической силы недостаточно посмотреть на F-U зависимость ?

:)

 

10 минут назад, Борман сказал:

...с балки, которая не теряет устойчивость классическом понимании.

... значит теряет все таки. Причем в самом классическом :)

Изменено 29 декабря 2018 пользователем Борман

[Борман 2 397]

Вот @soklakov рисует..

Ну натурально неустойчивость :)

Дергается.

[ДОБРЯК 615]

27 минут назад, Борман сказал:

И возвращаясь к тезису о том, что LB решатель ищет точку с нулевой жесткостью.

Критическая сила в этой задаче 1622Н по мнению LB-решателя. 

 

28 минут назад, Борман сказал:

Как и следовало ожидать, частота уткнулась в 0 на нагрузке 1622Н

Это одна и та же задача но решенная в разных постановках. :)

 

30 минут назад, Борман сказал:

И возвращаясь к тезису о том, что LB решатель ищет точку с нулевой жесткостью.

LB решатель для криволинейного стержня не найдет правильное значение критической силы. Это уже нелинейная задача. А LB решатель рещает задачу на собственные значения.

[Борман 2 397]

Попробуем в следующем году написать скрипт для автоматического поиска нелинейной точки бифуркации с использованием Linear Perturbation Eigenvalue Buckling Analysis

 

 

[Fedor 1 630]

В 29.12.2018 в 13:34, Борман сказал:

Вот @soklakov рисует..

Ну натурально неустойчивость :)

Дергается.

Неустойчивость когда есть выбор, а когда выбора нет, то откуда ей взяться ?  Вот вчера пошли в баню с приятелем и находились в неустойчивом состоянии когда пиво выбирали, а когда купили, то были уже вполне в устойчивом так как выбора не было   :) 

[Fedor 1 630]

Рассматривая возможность выбора как энтропию можно сделать вывод что точка бифуркации это та точка где энтропия системы понижается в смысле наоборот появляется несколько возможных состояний равновесия, то есть энтропия растет как и положено ей  ... :) 

Изменено 31 декабря 2018 пользователем Fedor