Обобщенный потенциал Хилла

[Petr_ansys 0]

Помогите, пожалуйста, разобраться с применением обощенного потенциала Хилла. Какие данные забивать понятно, одна проблема: должно выполняться условие несжимаемости, которое связывет приделы текучести на растяжение и сжатие (есть уравнение в хелпе), и эта связь (это уравнение) накладывает ограничения на пределы текучести, а я менять то их никак не могу, это же физика материала (хотя не факт, что материал вообще этой модели подчиняется.....). ANSYS пишет, что значение уравнения состояния такое-то, а должно быть меньше такого-то числа.

И что с этим делать???

[Fedor 1 602]

http://en.wikipedia.org/wiki/Hill_yield_criterion   тут посмотрите. А про несжимаемость забудьте, она требует в упругости бесконечной скорости звука. Эйнштейн не позволяет коэффициент Пуассона подрастет, но полная деформация все равно будет состоять из упругой и пластичной. :)

Вы же не с физикой, а математикой работаете в программах. Физика вторична, для заполнения коэффициентами уравнений  :)

 

"ограничения на пределы текучести, а я менять то их никак не могу" - так это делают со времен Кулона, который занимался устойчивостью грунтовых откосов. Потом через Друкера-Прагера пришли к современной форме. У Хилла обобщение на анизотропию, насколько понимаю :)

http://www.exponenta.ru/soft/mathemat/pinega/a12/a12.asp

[Closius 8]

А можете объяснить что это за критерий? Это развитие критерия Мизеса? А чем он лучше?

[Fedor 1 602]

Насколько понял он для анизотропии, а так такой же. В изотропных не должно быть разницы по идее ...  

Ну и с одинаковыми пределами прочности на растяжение и сжатие

[Petr_ansys 0]

Ну да. Вообще он для описания деформированных металлов служит (вроде как я понял). Если материал изотропен, то он вырождается в критерий Мизеса.

 

Вообще передо мной возникла такая задача: мне надо рассчитать НДС детали из УУКМ. Имеются диаграммы деформирования (сжатия в трех ортогональных направлениях и растяжения в трех ортогональных направлениях). Экспериментальных данных для сложного НДС я не имею (ну например двухосного растяжения и т.п., только одноосные). С механикой композитов я только начал знакомиться, пока пытаюсь драконить то, что есть в ANSYSе. Потенциал Хилла он конечно для металлов... Но блин я ничего лучше пока придумать не могу. Композиты у меня - ортотропные с диаграммами деформирования (ну и разаличными на растяжение-сжатие).

Может кто считал такое?? Посоветуйте, пожалста

[Fedor 1 602]

Коль разные на растяжение-сжатие, то это Друкер-Прагер. Самое простое как-то осреднить к изотропному. Или посчитать вилку при лучшем и худшем. Может небольшая будет, так и не возиться с анизотропией...  

[Closius 8]

Вообще передо мной возникла такая задача: мне надо рассчитать НДС детали из УУКМ. Имеются диаграммы деформирования (сжатия в трех ортогональных направлениях и растяжения в трех ортогональных направлениях). Экспериментальных данных для сложного НДС я не имею (ну например двухосного растяжения и т.п., только одноосные). С механикой композитов я только начал знакомиться, пока пытаюсь драконить то, что есть в ANSYSе. Потенциал Хилла он конечно для металлов... Но блин я ничего лучше пока придумать не могу. Композиты у меня - ортотропные с диаграммами деформирования (ну и разаличными на растяжение-сжатие). Может кто считал такое?? Посоветуйте, пожалста

 

Берите критерий Tsai-Wu он позволяет много что учесть. Есть еще критерий Hill    Думаю стоит выбрать из них.  Либо поискать в книге Васильева В.В.  http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B5%D0%B2,_%D0%92%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87

 

то это Друкер-Прагер

 

Опять Вы с Друкером-Прагером. Это критерий для железобетонов.

[Fedor 1 602]

Это для материалов по разному сопротивляющихся растяжению-сжатию. В пределе переходит в Мизеса.  Конус переходит в цилиндр. Другие должны переходить в него при уменьшении  анизотропии по моему. Еще предельные поверхности можно загнуть если добавлять параметры, и(или) сплющить при анизотропии. Ну и должно существовать отображение на гипотезу единой кривой. Гладкое. По моему проще для каждого направления иметь свою кривую, например в Друкера-Прагера иметь  не постоянные угол и смещение, а зависящие от направления  тогда все будет перетекать во все непрерывным образом. Бритва Оккама этого требует   :)

[soklakov 1 476]

@@Petr_ansys, а ответьте-ка на несколько вопросов, пожалуйста.

1. У Вас объемные или оболочечные конструкции?

2. Если объемные, Вы знаете ориентацию свойств в каждой точке?

3. Как выглядят диаграммы деформирования Вашего материала? Там есть есть площадки текучести? Разгрузка идет по линейному закону и остаются пластические деформации? Или все-таки это гиперупругие материалы?

4. Если имеет место пластика на диаграммах, то имеет ли она место в расчетах? Является ли объектом исследования поведение материалов за пределом текучести?

[Petr_ansys 0]

@@Petr_ansys, а ответьте-ка на несколько вопросов, пожалуйста.

1. У Вас объемные или оболочечные конструкции?

2. Если объемные, Вы знаете ориентацию свойств в каждой точке?

3. Как выглядят диаграммы деформирования Вашего материала? Там есть есть площадки текучести? Разгрузка идет по линейному закону и остаются пластические деформации? Или все-таки это гиперупругие материалы?

4. Если имеет место пластика на диаграммах, то имеет ли она место в расчетах? Является ли объектом исследования поведение материалов за пределом текучести?

 

1. Элементы объемные (пока в осесимметричной постановке).

2. Да, я знаю ориентацию свойств, т.к. имею диаграммы деформирования для образцов, вырезанных из разных участков (и вообще, ориентация свойств это второстепенный вопрос, как его решить я знаю).

3. Они НЕ гиперупругие, у них в основном нет (пока не попадались) площадки текучести. Насчет линейности разгрузки не знаю точно, но остаточные деформации точно есть (значит есть "пластика"). Да и какое значение имеет разгрузка, если расчет у меня (пока, конечно) чисто статический.

4. Да они определенно работают за пределом текучести (если этот термин применим комопозитам, т.е. после разгрузки (но я пока ее несчитаю) были бы остаточные деформации).

 

 

А критерий Хилл я уже поизучал. Он тоже (как и обобщенный потенциал Хилла) для деформированных металлов. У Хилла в книге "Математическая теория пластичности" он описан на примере прокатанных листов из разных сплавов. А вот за Друкера-Прагера и непонятно Тсау-Вунга я както боялся пока браться Но походу дела придется и с ними поразбираться, ато вдруг решение у меня под носом

Коль разные на растяжение-сжатие, то это Друкер-Прагер. Самое простое как-то осреднить к изотропному. Или посчитать вилку при лучшем и худшем. Может небольшая будет, так и не возиться с анизотропией...  

В конструкциях, которые мне надо считать, мин. запасы прочности на грани 1.00, так что там необходимо учесть как можно больше факторов, и ФМХ материала один из них....

[Fedor 1 602]

Меньше 1.15-1.2 нельзя. Теории прочности имеют такую погрешность. Только экспериментом и если условия нагружения неизменны. Об этом есть у Дмитриева в Деталях машин и у Филоненко-Бородича ...

http://www.pinega3.narod.ru/verz.htm учитывайте :)