Задача на замерзание воды в трубопроводе

[MrNightingale 0]

Необходимо рассчитать замерзнет ли вода (Тж<0) в трубопроводе. Решил это сделать с помощью SW FS, но что-то смущают меня результаты. Решал внутреннюю задачу (задавал температуру наружной стенки равной -20 градусов С), температура воды +5, расход 120 м3/час, на выходе атмосферное давление. Диаметр трубы 273 мм, толщина 7 мм, длина 200 метров. Материал: Ст20

По результатам выходит что вода охладится до нуля уже на 40-ом метре! Подскажите пожалуйста в чем ошибка. Пытался решить задачу в ручную (теплопередача через цилиндрическую стенку), но загвоздка в коэффициенте теплоотдачи для жидкости в трубе. 

[MotorManiac 130]

40 метров трубы считали что ли ? ))) это же на калькуляторе по 1 формуле рассчитать можно. Коэф-ент конвективного теплообмена для воды при данных условиях тока тоже известен как бы.

[soklakov 1 477]

задавал температуру наружной стенки равной -20 градусов С

Это неправильное ГУ. Должно быть условие конвекции. -20 - это воздух, а не стенка. Ииииииии... Вы снова приходите к коэффициенту теплопередачи) Поздравляем.

 

А вообще, поддерживаю предыдущего оратора.

[MrNightingale 0]

40 метров трубы считали что ли ? ))) это же на калькуляторе по 1 формуле рассчитать можно. Коэф-ент конвективного теплообмена для воды при данных условиях тока тоже известен как бы.

Считал участок в 200 метров, но температура воды стала ниже нуля на 40-м метре. В какой литературе можно найти? Я его посчитал по ф-ле Михеева. Про какую формулу Вы говорите для решения данной задачи? 

Если делать В FS внешнюю задачу, то необходимо делать 2 жидкости (воздух снаружи и вода внутри трубы), при этом одно из них задается через Fluid Subdomain и имеет постоянную температуру и не изменяется в ходе задачи.

Изменено 18 сентября 2013 пользователем MrNightingale

[MotorManiac 130]

Это неправильное ГУ. Должно быть условие конвекции. -20 - это воздух, а не стенка. Ииииииии... Вы снова приходите к коэффициенту теплопередачи) 

 

 

А что так пугает этот коэф-ент ? Он вполне считается и определяется. Кстати, автор здесь может имел ввиду что труба лежит в вечной мерзлоте, скажем, и выбрал жесткую фиксацию Т на внешней стенке.

 

 

 

 Я его посчитал по ф-ле Михеева

 

 

По моему вы рассматриваете теплообмен через цилиндрическую оболочку - даже критерий корректировки диаметров есть - ln.

Смотрите дальше уравнение Ньютона — Рихмана

 

PS для разумного упрощения  - можно тепловым сопротивлением оболочки пренебречь.

[MrNightingale 0]

Это для модели я брал температуру внутри трубы 5 градусов, на самом же деле цель заключается в нахождении такой температуры окружающей среды при которой температура воды будет меньше нуля. То есть в данной формуле приведенной на рисунке, мне не хватает ql и alpha ж-ти (alpha воздуха нашел в учебнике по проектированию). ql=Q/l, Q=GCpdT. Опять же проблема в dT.

[SERoz 201]

цель заключается в нахождении такой температуры окружающей среды при которой температура воды будет меньше нуля.

Хмм, прикольно - вода со спиртом??

[MrNightingale 0]

Я имею в виду достигнет точки плавления (Т=0 С) =) Просто во FS, он не меняет фазы, поэтому так и выразился...)) 

Есть трубопровод и надо проверить не замерзнет ли в нем вода зимой =)

[MotorManiac 130]

alpha ж-ти

 

Записывайте 

 

При Re>5*10^3

 

alph=0.023*( λ/dэ)*Re^0.8*Pr^0.4*Kt*Kl

 

При Re<2*10^3

 

aalph=0.17( λ/dэ)*Re^0.33*Pr^0.43

 

 Вт/(м^2*градус)

[soklakov 1 477]

А что так пугает этот коэф-ент ?

Меня нет) Борман уже предлагал отменить CFD, коэффициентами вполне можно обойтись)

 

Кстати, автор здесь может имел ввиду что труба лежит в вечной мерзлоте, скажем, и выбрал жесткую фиксацию Т на внешней стенке.

Даже если допустить... фиксация температуры все равно связана с координатами, удаленными от стенок трубы. А до этих координат еще теплопроводность вечной мерзлоты на фиксированной длине, что математически та же самая конвекция.

[MotorManiac 130]

 А до этих координат еще теплопроводность вечной мерзлоты на фиксированной длине, что математически та же самая конвекция.

 

:)

[Tiopli 42]

 

Если делать В FS внешнюю задачу, то необходимо делать 2 жидкости (воздух снаружи и вода внутри трубы), при этом одно из них задается через Fluid Subdomain и имеет постоянную температуру и не изменяется в ходе задачи.

 

 

 А не пробовали внутреннюю задачу решать, вставив одну трубу в другую, и сабдоменом ввести воздух в наружной трубе? Ну и температурный источник на внешнюю трубу - 20гр.

 

Долго, наверное, будет считать, но ведь можно, для начала, взять трубу и покороче, для проверки и сравнения с вышеприведёнными теоретическими изысканиями.

[soklakov 1 477]

Анекдот:

- А можно в Excel'e с помощью макроса на Visual Basic к двум прибавить три?

- Эмм... в принципе, можно. Но признайтесь, Вы *censored*?

[MotorManiac 130]

 А не пробовали внутреннюю задачу решать, вставив одну трубу в другую, и сабдоменом ввести воздух в наружной трубе? Ну и температурный источник на внешнюю трубу - 20гр.

 

 

 

Зачем ? )  Это не физично совершенно будет. Задайте аналитически, есть же возможность, как и возможность посчитать на калькуляторе :) 

[MrNightingale 0]

 

alpha ж-ти

 

Записывайте 

 

При Re>5*10^3

 

alph=0.023*( λ/dэ)*Re^0.8*Pr^0.4*Kt*Kl

 

При Re<2*10^3

 

aalph=0.17( λ/dэ)*Re^0.33*Pr^0.43

 

 Вт/(м^2*градус)

 

Посчитал, на рисунке можно посмотреть ход расчета и исходные данные.

Смущает то, что в качестве исходных данных я беру температуру на выходе, хотя она мне не известна и по сути является целью и результатом расчета

[MrNightingale 0]

Получилось сделать внешнюю задачу (по дефолту поставил воду, а сабдоменом указал внешнюю поверхность трубы). Сделал 2 задачи с гравитацией и без нее с учетом того, что скорость ветра по координате Х равна 10 м/с (такую ск-ть берут при проектировании изоляции, по крайней мере к-т теплоотдачи выбран для такой скорости).

На рисунках представлена температура и скорость для сечения на выходе из трубы с учетом и без учета гравитации, соответственно.

Что скажете, стоит ли учитывать гравитацию, также непонятны 4 точки на рисунке температуры без гравитации?

[MotorManiac 130]

Да нет, вроде получается все. В уравнении просто написано Т жидкости, на самом деле имеется ввиду температура сред по сторонам трубы. Т жидкости 2 у вас постоянна - считаем что труба не разогревает атмосферу ))). А Т жидкости 1 это средняя температура воды в трубе на вашем участке. Дальше 2 варианта - 

 

Считаете тепловой поток q1, и затем из уравнения Q=C*M*(dT) находите искомое dT воды (с - теплоемкость, М - расход в кг/c , q вы ранее нашли), затем делаете пару итерации что бы решение точнее сошлось. 

 

Разбиваете участок на n элементов и задаете для каждой аналогичной системы уравнений граничные условия - т выхода воды на n участке - это температура входа воды на n+1 участке, итд. В итоге решая все зоны находите искомые величины. Естественно чем больше зон - тем точнее.

Получилось сделать внешнюю задачу (по дефолту поставил воду, а сабдоменом указал внешнюю поверхность трубы). Сделал 2 задачи с гравитацией и без нее с учетом того, что скорость ветра по координате Х равна 10 м/с (такую ск-ть берут при проектировании изоляции, по крайней мере к-т теплоотдачи выбран для такой скорости).

На рисунках представлена температура и скорость для сечения на выходе из трубы с учетом и без учета гравитации, соответственно.

Что скажете, стоит ли учитывать гравитацию, также непонятны 4 точки на рисунке температуры без гравитации?

 

Это порнография если честно :) на решение это не похоже. Завтра выложу решение обтекания внешней среды 1 трубы, посмотрите какая сетка должна быть.

[MrNightingale 0]

Да нет, вроде получается все. В уравнении просто написано Т жидкости, на самом деле имеется ввиду температура сред по сторонам трубы. Т жидкости 2 у вас постоянна - считаем что труба не разогревает атмосферу ))). А Т жидкости 1 это средняя температура воды в трубе на вашем участке. Дальше 2 варианта - 

 

Считаете тепловой поток q1, и затем из уравнения Q=C*M*(dT) находите искомое dT воды (с - теплоемкость, М - расход в кг/c , q вы ранее нашли), затем делаете пару итерации что бы решение точнее сошлось. 

 

Разбиваете участок на n элементов и задаете для каждой аналогичной системы уравнений граничные условия - т выхода воды на n участке - это температура входа воды на n+1 участке, итд. В итоге решая все зоны находите искомые величины. Естественно чем больше зон - тем точнее.

Получилось сделать внешнюю задачу (по дефолту поставил воду, а сабдоменом указал внешнюю поверхность трубы). Сделал 2 задачи с гравитацией и без нее с учетом того, что скорость ветра по координате Х равна 10 м/с (такую ск-ть берут при проектировании изоляции, по крайней мере к-т теплоотдачи выбран для такой скорости).

На рисунках представлена температура и скорость для сечения на выходе из трубы с учетом и без учета гравитации, соответственно.

Что скажете, стоит ли учитывать гравитацию, также непонятны 4 точки на рисунке температуры без гравитации?

 

Это порнография если честно :) на решение это не похоже. Завтра выложу решение обтекания внешней среды 1 трубы, посмотрите какая сетка должна быть.

Вот что насчитал. Правильно? Какой-то перепад оооччень маленький 

[MotorManiac 130]

Сходиться да не туда ). 

 

Первая итерация:

 

q=3.14*(25)/0.15=523.3 Вт/м2       25 это перепад (5-(-20))=25

 

Q=523.3*(3.14*0.287*398) = 523.3*358.7=187691 Вт - общий тепловой поток с поверхности трубы.

 

dT=Q/c*m= 187691/(4200*33) = 1.35 градуса.

 

Вторая итерация:

 

q=3.14* ((5+1.35)/2)+20)/0.15 = 485 Вт/м2      (5+1.35)/2) - это средняя температура воды в трубе. 

Q=485*358.7=187691 Вт 174000 Вт

dT= 1.25 градуса

 

Итд впринципе на 2 уже сошлось.

Посмотрите еще со знаками, где то фигурирует тепловой поток с + где то с -. Для формального решения.

[MrNightingale 0]

Сходиться да не туда ). 

 

Первая итерация:

 

q=3.14*(25)/0.15=523.3 Вт/м2       25 это перепад (5-(-20))=25

 

Q=523.3*(3.14*0.287*398) = 523.3*358.7=187691 Вт - общий тепловой поток с поверхности трубы.

 

dT=Q/c*m= 187691/(4200*33) = 1.35 градуса.

 

Вторая итерация:

 

q=3.14* ((5+1.35)/2)+20)/0.15 = 485 Вт/м2      (5+1.35)/2) - это средняя температура воды в трубе. 

Q=485*358.7=187691 Вт 174000 Вт

dT= 1.25 градуса

 

Итд впринципе на 2 уже сошлось.

Посмотрите еще со знаками, где то фигурирует тепловой поток с + где то с -. Для формального решения.

Спасибо! Что такое 0.15? Это коэф. теплопередачи без учете теплопроводности стенки трубопровода или что?