Геодезические линии на NURBS-поверхности

[Ug_user 638]

Задам вопрос в этой ветке.

Что такое геодезическая линия в самых общих понятиях мне понятно. На плоскости - это линия, на цилиндре - линия, окружность или винтовая линия, на сфере - дуга большого круга.

А как построить геодезическую линию на произвольной (U,V) поверхности двойной кривизны? Кто-то сталкивался с такой задачкой?

[Атан 460]

Задам вопрос в этой ветке.

Что такое геодезическая линия в самых общих понятиях мне понятно. На плоскости - это линия, на цилиндре - линия, окружность или винтовая линия, на сфере - дуга большого круга.

А как построить геодезическую линию на произвольной (U,V) поверхности двойной кривизны? Кто-то сталкивался с такой задачкой?

Может быть так?

[nut888 3]

Методом Эйлера который применяется для решения дифуров

В качестве исходный данных точка на поверхности и направление

1) Вычисляешь нормаль к поверхности в заданной точке

2) Ищешь проекцию вектора направления на плоскость заданную нормалью

3) Смещаешься на delta вдоль найденного вектора спроектированного на нормаль

4) Используя функцию расчет дистанции ищешь точку на поверхности ближайшую к расчитанной

5) Получаешь нормать к поверхности в этой точке

....

При delta стремящемся к 0 получаешь геодезическую проходящую через

заданную точку в заданном направлении

[Ug_user 638]

nut888 - спасибо, я похожий алгоритм применяю.