Сравнение результатов COSMOS с точным решением.

[dimkasat 2]

Доброго времени суток!

Хочу посоветоваться - пытался ли кто-нибудь считать решенные задачи теории упругости в SW Simulations. Вот задумал рассмотреть задачу о контакте двух цилиндров - для того чтобы разобраться в методике решения контактных задач и поднатореть с программой.

Сразу наткнулся на проблему - цилиндры должны прижиматься силой. Как эту силу прикладывать? Дистанционная нагрузка? Так нет - она действует на плоскость сечения вызывая деформацию и локальные напряжения!

Далее, бесконечную длину цилиндров заменил на торцах граничным условием Симметрия - правильно ли это?

В результате получил следующую картину - напряжения возникают по близи плоскостей к которым прикладываю нагрузку и ограничения. По линии контакта ничего нет.

[kristeen 355]

Примерно так. SW2012. На счет силы ты прав. Я делал силой, верхний цилиндр деформируется и напряжения получаются не симметричными. Можно попробовать перемещением.

Расскажи, откуда брал точное решение.

Cylinders.rar

[ccc44 53]

Проблем с приложением нагрузки и закреплением не вижу. Напряжения сосредоточены в зоне контакта. В нелинейной задаче можно воспользоваться 2D. Навскидку вот что получается:

SW2011

Файл SW2012 открыть пока не могу. Посмотрю вечером.

[kristeen 355]

To ccc44:

Так вроде все теоретические решения для подобных контактных задач приводятся для линейной постановки и малых перемещений. Зачем в nonlinear решать?

В космосе у меня получилась подобная картина для напряжений, но есть сомнения в ее достоверности.

To dimkasat:

В соотв. с теорией, напряжения должны получаться как на Fig. 5.9.

В ансисе получается похожая картина, только не симметричная (видно, что на нижнем цилиндре картинка более вытянутая по Y). Скорее всего это из-за того, что к верхнему цилиндру прикладывал силу, а не перемещение. Нету условия совместного перемещения узлов, происходит деформация поверхности, к которой приложена нагрузка. На нижнем такого нету.

Космос дает странное решение -- максимальные напряжения получаются на краях площадки контакта. На скриншоте от ccc44 это тоже видно. Попробую еще с настройками контакта поиграть..

[ccc44 53]

Космос дает странное решение -- максимальные напряжения получаются на краях площадки контакта. На скриншоте от ccc44 это тоже видно. Попробую еще с настройками контакта поиграть..

Да, при измельчении сетки, элементы разных тел как бы "склеиваются" между собой, и напряжения в точке соприкосновения падают. Вот лучшее, что мне удалось получить:

Если не ошибаюсь, в ранних версиях Космоса было больше возможностей поиграть настройками контактов.

В нелинейной задаче удобнее просматривать результаты при возрастании нагрузки. И потом, я не знал, что в линейной тоже стало доступно 2D.

z_10.rar

[kristeen 355]

Интересный график. Походу ты прав на счет пользы нелинейного анализа.

График же для кромки, по которой идет соприкосновение цилиндров в начальный момент?

Видно, что напряжения сначала возрастает (как и должно быть).. а потом.. чего это оно.. после t=0.01.

Нэпорядок.

PS У меня на 2012 не пошел расчет с твоими настройками. Дошел до t=0.53 и вывалился((

[Thing 0]

kristeen, чтобы сетка не склеивалась необходимо, чтобы в настройках сетки значение допуска сетки было уменьшено раз в 100-1000 относительно расчитанного программой. Вот что получается на скорую руку.

[kristeen 355]

kristeen, чтобы сетка не склеивалась необходимо, чтобы в настройках сетки значение допуска сетки было уменьшено раз в 100-1000 относительно расчитанного программой.

Спасибо, добрый человек! Получилось.

Но только когда задал перемещение верхнего цилиндра вместо силы.

[dimkasat 2]

Расскажи, откуда брал точное решение.

Ого, какой диспут вышел! Очень рад! Точное решение есть в учебниках по теории упругости (например Кац), раздел - осесимметричные задачи о соприкосновении тел простой формы.

Жаль, у меня 2010-й прочитать файлы не могу!

To kristeen:

Нелинейный анализ делать не умею. Кроме того он у меня в 2010-м не появляется вообще. Если не сложно скиньте решенную задачку в линейном анализе и 2010-м формате, читаемом 2010-м. Хочу сравнить и понять где бок с условиями и нагрузками.

[kristeen 355]

Ого, какой диспут вышел!

Да, одному тебе ни холодно ни жарко от него)

Вот тебе комикс, как сделать линейный анализ. Качни SW2011/2012 -- там есть возможность проводить 2D анализ.

[dimkasat 2]

Спасибо! Все вышло. Действительно, добавление граничного условия симметрия к не торцевому сечению цилиндра сняло сингулярность.

Единственное НО - на торцах цилиндров напряжения выше, чем по их длине. Видимо причина во влиянии граничных условий.

Тут проскакивала фраза о том, что можно задать перемещение грани как граничное условие. Я что-то не вижу перемещения в списке граничных условий! Где они?

[kristeen 355]

Я что-то не вижу перемещения в списке граничных условий! Где они?

Help > Solidworks Simulation > Tutorials > Static > Large Displacement Contact

[ccc44 53]

Использование в качестве нагрузки равномерного перемещения верхней грани не имеет физического смысла, а математически, очевидно, равнозначно приложению неравномерно распределенной силы. На мой взгляд, такой способ не может служить средством для получения правильного результата.

Если не мельчить сетку, то мы получаем качественно правильный результат в любом случае: максимум напряжения в точке первоначального контакта. А при измельчении, по-видимому, сказываются издержки МКЭ – элемент с максимальным значением напряжения смещается от оси симметрии. Уменьшение допуска на размер элемента, как правильно заметил Thing, действительно устраняет видимое слипание элементов разных тел, но к правильному распределению напряжений в зоне контакта все равно не приводит. По крайней мере у меня.

[kristeen 355]

Может просто признаем, что космос лажово считает?

[ccc44 53]

Может просто признаем, что космос лажово считает?

Я еще не сдаюсь. Вот, кажется, получил в 3D результат, похожий на правду:

Два стальных цилиндра диаметром 10мм, длиной 10мм, под равномерно распределенной нагрузкой 1000Н, в среднем сечении.

Аналитическая формула из старого сопромата Беляева (стр. 155):

СИГМАmax= 0,418(2PE/LR)^1/2

Дает величину максимального напряжения 370Мпа.

Так что для контактной задачи Космос тоже годится.

[ccc44 53]

Дает величину максимального напряжения 370Мпа.

Извиняюсь, здесь я лажанулся: потерял 0 под корнем:

СИГМАmax= 0,418(2*100*2*10000/50)^1/2= 0,418(80000)^1/2= 118,23кг/мм^2=1158МПа

С измельчением сетки результат приближается к этой величине. Но проблема с распределением остается. То ли алгоритм груб, то ли я туп. Скорее свего последнее, потому что в Ansys WB наблюдаю аналогичную фигню…

[ccc44 53]

В общем полагаю, Космос вполне пригоден для практических прикидочных расчетов контактной задачи (при умелом использовании):

Сетка еще не самая мелкая. Полностью от зубчиков не избавиться. Как говорит а_а_а, таковы реалии МКЭ. Но если уж сильно нужно, ее легко сгладить.