Двухслоная трубка из гиперупругого материала под давлением

[Olga p 0]

Здравствуйте!

Трубка состоит из 2 слоев, каждый из которых моделируется своим гиперупругим материалом (3-параметр. и 5 параметр. модели Муни-Ривлина), объединенных в Part. Трубка находится под давлением 8000 Pa. В ходе решения возникает ошибка:

*** ERROR ***

One or more elements have become highly distorted. Excessive

distortion of elements is usually a symptom indicating the need for

corrective action elsewhere. Try incrementing the load more slowly

(increase the number of substeps or decrease the time step size). You

may need to improve your mesh to obtain elements with better aspect

ratios. Also consider the behavior of materials, contact pairs,

and/or constraint equations. If this message appears in the first

iteration of first substep, be sure to perform element shape checking.

Подскажите, пожалуйста, что делать.

[soklakov 1 475]

Olga p , Вам сообщение перевести или план действий набросать? А то ведь план действий как раз в сообщении.

[Цветочек 15]

Пока что здесь всё плохо или очень хорошо не ясно. Рассмотрите более простую задачу - просто труба из 1 материала под давлением, проверьте корректность материала - 3 и 5 членные модели часто некорректны, проверьте закрепления и вид конечных элементов; Как у вас сопрягаются два слоя трубы - есть ли там контактная пара или просто натяг, или ещё что.

[Olga p 0]

Два слоя связаны с помощью Part, контакта нет. Эта же модель, но с двумя линейными упругими материалами посчиталась. Как проверить корректность материала? Посчитать растяжение пластинки с заданным материалом?

[soklakov 1 475]

Olga p, усложняйте постепенно. Растянуть пластинку, конечно, можно. Но там НДС принципиально отличается. В трубе под давлением на внутренней поверхности элементы не то чтобы всесторонне сжаты, но скорее сжаты, чем растянуты. А со сжатием у резин бывают проблемы сходимости, ведь они несжимаемы.

Я бы предложил осесимметричную постановку. Одна труба. Материал - резина. А вот моделями бы лучше поиграться разными, у меня странная любовь к Огдену третьего порядка, хотя необоснованная. Потом уже два материала Part'ом или контактом.

И все-таки последуйте подсказкам Ансиса, для начала уменьшите нагрузку или шаг. Легче - нагрузку. Возможно, при определенной нагрузке у Вас просто модель становится неустойчивой. 30% нагрузки Ваша конструкция вроде выдержала.

Изменено 13 декабря 2011 пользователем soklakov

[Цветочек 15]

Поскольку материалы Огдена описывают сжимаемые материалы, то причем тут Огден я не понимаю .

Да, иногда материалы типа типа эластомеров работают только на сжатие, и ничего, о том как работают резины на сжатие все молчат, ибо амортизаторы часто выполняют именно из резин.

Свойство практической несжимаемости гиперупругих материалов давно известно, да и рецепт решения таких задач уже давно выписан: смешанная поставновка, редуцированный метод, b-метод методик куча. Другое дело, что в разных пакетах эти методы реализуют по-разному - где-то лучше, где хуже. Применяя эти методы можно спокойно сжимать эластомеры до блинчика, и ничего - все работает.

Теперь ответ:

Где вы взяли данные для 3-5 членных законов упругости резин? сколько у вас волюметрических коэффициентов, вы сами сделали подбор законов упругости?

Берем стержень из резины с вашим законом упругости и растягиваем его - лучше объёмная модель. Как известно, одномерная деформация самая легкая и её вручную можно рассчитать для любого материала в упругой области на коленке в трамвае.

Я работаю в apdl ansys и не понимаю что такое связь материалов внутри сборки, поэтому советую изучить что это такое

Будьте внимательны с нагрузкой - дайте в начале совсем чуть-чуть, если не будет получаться - начинайте крутить модель вдоль и поперёк -

[Olga p 0]

Данные были взяты из результатов эксперимента на одноосное растяжение.

Если подбирать модель материала с помощью Curve Fitting, то лучше всего подходит 5- и 3-параметр. модели Муни-Ривлина.

Part - аналог команды Glue в apdl ansys.

Если рассматривать трубку из одного материала (5-парам.), то задача сходится при нагрузке 9000 Pa и разваливается при 12000 Pa.

[soklakov 1 475]

Цветочек , я же сказал, любовь странная и необоснованная.

Растяжение стержня повзолит проверить модель материала. То есть получилось ли у нас вбить правильные константы в правильные места. Безусловно, тоже важно и нужно. Но есть у меня предновогоднее ощущение, что у трубы все-таки проблемы сходимости, связанные со сжатием. Опять же необъяснимое, будущее покажет.

Не заметил выше по тексту фразы "связь материалов внутри сборки", но в самых похожих речь шла о склеенных телах. Один Part - это набор объемов, для которых выполнена команда Glue.

Olga p, возникающие напряжения укладываются в диаграмму растяжения-сжатия? Не выходите ли Вы за ее пределы при уровне нагрузки 12000 Па?

[Цветочек 15]

Меня не очень устраивает ваш эксперимент и подбор закона упругости. Кривые должны быть плавными,хорошо сглаженными, рывки и ямки в ненужных местах только усложняют формы законов и могут привести к невозможности подбора. Резина при деформациях до 30% должна хорошо описываться законом НеоГука, до 120% законом Муни-Ривлина или Йоха с Гентом, даже несмотря на то, что она у вас очень мягкая, она должна следовать основным закономерностям эластомеров. Если у вас это стенка артерий, например, там есть свои специальные закона - типа закона Фунга. Однако простейшие зависимости тоже должны давать по меньшей мере удовлетворительную оценку.

Ваши 3-5 членные законы видимо некорректны. Дело в том, что подбор кривых для таких больших выражений не очень хорошо обусловлен. Поэтому при видимости малой ошибки, у вас может быть в результате все что угодно.

Ансис сам оценивает законы упругости эластомеров по критерию Друкера когда вы вводите этот закон, и пишет о диапазоне применимости данных цифр упругого закона.

Кроме того, не забывайте про разные способы усиления условия несжимаемости.

В сущности я тычу пальцем в небо, ибо не знаю как всё в реальности. Но для вас, это повод задуматься над тем, всё ли учтено и ещё раз перепроверить прежде чем ожидать правдоподобных результатов

[soklakov 1 475]

Olga p, мне, к примеру, видится, что в районе деформаций 0,05..0,15 у Вас напряжения падают. В эксперименте растут, а на аппроксимирующей кривой падают. И что-то мне подсказывает, что это совсем не делает задачу устойчивее. Подробности, надеюсь, Цветочек расскажет. Она фамилий больше знает.

[Olga p 0]

Это действительно стенка артерии. А как использовать модель Fung в Ansys?

[Цветочек 15]

Никак, даю ссылочку на <noindex>http://www-old.hallf.kth.se/~tg/cv/papers/Report-67.pdf</noindex> или в гугле fung model.

Чтобы это сделать нужно заниматься fortran-программированием и большой опыт в Ansys.

Вам совершенно не обязательно использовать такие модели - обычные гиперупругие в Ansys должны полностью вас удовлетворить.

Если вы понимаете о чем идет речь в этой статье, можно работать в marc или abaqus - там такое возможно, если не вполне понимаете - забудьте или ищите коллектив, где такие вещи не новы

Уверена, эти книжки вы уже видели

Biomechanics: Mechanical Properties of Living Tissues by Y. C. Fung 1993,1981

Biomechanics: Motion, Flow, Stress, and Growth by Y.C. Fung

[soklakov 1 475]

Olga p , я не знаком с этой моделью. Боюсь и Цветочек не предложит ничего лучше, чем вписать ее руками на фортране или питоне. Хотя... откуда ж знать. Берите любую модель, которая более менее удовлетворительно описывает Ваш эксперимент. При этом чем проще модель, тем лучше. И перегиба быть не должно(!). Начните с Нео-Гука. Или выложите проект или таблицу эксперимента. Тоже пошалим) Интересно ж гипертонию устроить кому-нибудь.

Кстати, сколько клеток по толщине стенки артерии? Конечно, моделировать сплошную однородную среду удобнее, но не забудьте об этом, когда будете с экспериментом сверяться.

_____

ну вот, опоздал)

[Цветочек 15]

Кроме того, раз вы признались в биологической сущности изучаемого объекта я вот, что вспомнила

А ведь ткань артерии анизотропна - то есть во всех 3 направлениях упругие свойства будут разными - например - вас интересует поведение по толщине, но есть ещё окружное направление и осевое. Как я понимаю, вы растягивали трупную артерию в осевом направлении, но желательно проделать эксперименты и по другим направлениям. Вообще впервые об анизотропной гиперупругости заговорили именно после исследования трупных тканей сердца и артерий.

[Olga p 0]

К сожалению в моем распоряжении есть только результаты эксперимента по продольному растяжению слоев артерии. Поэтому хотелось посчитать модель в предположении изотропности материала.

[soklakov 1 475]

Olga p, считайте и не волнуйтесь. Изотропности и сплошности не существует также, как и закона Гука. Но кажется в космосе летает пара наших спутников. Если Ваши результаты будут предсказывать эксперимент, то какая разница почему? Не лезьте к Фунгу, начните с Нео-Гука. Оцените погрешность. Может Вам ее достаточно.

[Olga p 0]

Спасибо всем за ответы.

У меня возникли еще вопросы. Считается связанная задача: жидкость и двухслойная стенка. Есть данные для двух материалов, назовем их 1 и 2. Используется модель Муни-Ривлина 3-параметрическая. Если сделать стенку, состоящую из слоев 1 и 1 или 2 и 2, то задача считается. Если 1 и другой гиперупругий материал (который я использовала раньше) тоже считается. Но если взять слои 1 и 2, то задача сразу же разваливается.

Подскажите, пожалуйста, что делать.

[soklakov 1 475]

Olga p , а чего разваливается-то? что пишет?