задача о динамической устойчивости стержня

[bakaev89 0]

Задан стальной стержень, у которого один конец жестко заделан, а на другой конец приложена сила, быстро возрастающая по времени ( но не ударная сила ). Требуется определить критическую нагрузку Ркр при которой стержень потеряет устойчивость .

мое предположение : В ANSYS можно найти момент времени когда стержень потеряет устойчивость . Так как нагрузка возростает пропорционально времени, то легко можно будет определить величину нагрузки действующую в данный момент.

только вот вопрос : как найти это самое критическое время ???

ниже представлен код, в котором построена КЭ модель рассматриваемого стержня. Начиная со строки /solu ANTYPE,4 скорее всего код не верен.

/PREP7

/UNITS,SI

a=0.04

b=0.06

h=1

ET,1,BEAM4

!*

KEYOPT,1,2,0

KEYOPT,1,6,0

KEYOPT,1,7,0

KEYOPT,1,9,9

KEYOPT,1,10,0

R,1,0.04*0.06,(0.06*0.04**3)/12,(0.04*0.06**3)/12,0.06, 0.04, , , ! константы

MPTEMP,,,,,,,, !свойства

MPTEMP,1,0

MPDATA,EX,1,,2e11

MPDATA,PRXY,1,,0.3

MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

MPDE,DENS,1

MPDATA,DENS,1,,7800

N,1,0,0,0,,,, ! задаем узлы

N,21,0,1,0,,,,

!*

FILL,1,21,19, , ,1,1,1,

FLST,2,2,1 !опред в каздом узле элемент BEAM3

FITEM,2,1

FITEM,2,2

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,2

FITEM,2,3

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,3

FITEM,2,4

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,4

FITEM,2,5

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,5

FITEM,2,6

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,6

FITEM,2,7

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,7

FITEM,2,8

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,8

FITEM,2,9

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,9

FITEM,2,10

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,10

FITEM,2,11

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,11

FITEM,2,12

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,12

FITEM,2,13

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,13

FITEM,2,14

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,14

FITEM,2,15

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,15

FITEM,2,16

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,16

FITEM,2,17

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,17

FITEM,2,18

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,18

FITEM,2,19

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,19

FITEM,2,20

E,P51X

FLST,2,2,1

FITEM,2,20

FITEM,2,21

E,P51X

FINISH

/SOLU !

!*

ANTYPE,4

!*

TRNOPT,FULL

LUMPM,0

!*

NSUBST,50,0,0

outpr,basic,1

OUTRES,ALL,1

KBC,0

TIME,1e-6

FLST,2,1,1,ORDE,1 ! закрепление

FITEM,2,1

!*

/GO

D,P51X, , , , , ,all,,,

FLST,2,1,1,ORDE,1 !нагрузка

FITEM,2,21

!*

/GO

F,P51X,FY,0

/STATUS,SOLU

SOLVE

NSUBST,50,0,0

KBC,0

TIME,5

FLST,2,1,1,ORDE,1 ! закрепление

FITEM,2,1

!*

/GO

D,P51X, , , , , ,all,,,

FLST,2,1,1,ORDE,1 !нагрузка

FITEM,2,21

!*

/GO

F,P51X,FY,-250000

/STATUS,SOLU

SOLVE

save

[Борман 2 375]

Задан стальной стержень, у которого один конец жестко заделан, а на другой конец приложена сила, быстро возрастающая по времени ( но не ударная сила ). Требуется определить критическую нагрузку Ркр при которой стержень потеряет устойчивость .

Так ведь есть "buckling"-анализ. Именно в нём и ищется нужное значение.

Можно пару вопросов? Вот ваш код...

/SOLU !

ANTYPE,4

...

NSUBST,50,0,0

...

TIME,1e-6

...

D,P51X, , , , , ,all,,,

...

F,P51X,FY,0

...

SOLVE

Что вы хотели сделать этим шагом ?

Так же есть тут немного <noindex>http://www.kxcad.net/ansys/ANSYS/ansyshelp/Hlp_V_VM127.html</noindex>

И тут побольше... <noindex>http://www.kxcad.net/ansys/ANSYS/ansyshelp...V_VM127TXT.html</noindex>

[bakaev89 0]

"buckling"-анализ используется при статическом нагруении. я уже нашел критическую нагрузкуэтим анализом . ( она составила 157914 Н ).При динамической нагрузке критическая нагрузка должна быть на порядок выше чем при статическом нагружении.

согласен, что этот шаг бесполезен при ( full ) методе . Изначально я использовал reduсed метод. этот шаг остался из этого метода.

[Борман 2 375]

Тогда позвольте включить унылого дядку и спросить... Какова вообще физическая сторона явления повышения динамического Pкр над статическим значением? Преже чем моделировать что-либо, неплохо бы разобраться с сутью явления. Насколько я понимаю, то наибольший рояль играет изменение упругих св-в при динамическом нагружении.

Может народ еще чего подскажет...

Так или иначе, ваша постановка не схватит эттого эффекта.

[bakaev89 0]

Цитирую книгу А.С.Вольмира "Устойчмвость упругих систем" :

" Устойчивость стержней при динамическом нагружении.

Задачи, которые мы рассматривали до сих пор, являлись статическими и относились к устойчивости равновесных форм. Обратимся теперь к динамическим задачам, в которых необходимо учи¬тывать ускорения элементов тела.

Одна из таких задач состоит в исследовании поведения сжатого стержня при быстром нагружении. Если скорость возрастания сжимающей силы достаточно велика, то элементы стержня не успевают переместиться в направлении, нормальном к оси стержня. Бла¬годаря этому сжимающее усилие может достигнуть первой критической величины и даже значительно превысить ее, раньше чем прогибы достигнут заметных значений. Поскольку в таком динамическом процессе сжимающая сила может пробежать не только первое, но и более высокие критические значения, то при этом следует ожидать появления высших форм потери устойчивости. Эта особенность процесса быстрого нагружения является важной, так как связана с существенным повышением несущей способности стержня. Нас здесь будет интересовать критическое время, по истечении которого напряжения или перемещения достигают предельных значений, определяемых из условий эксплуатации конструкции.

При решении задач, относящихся к поведению стержня при быстром нагружении, мы будем пользоваться принципом Даламбера, в уравнение “равновесия” элемента стержня будут вводиться силы инерции. В дальнейшем учитываются, как правило, лишь силы инер-ции, соответствующие поперечным перемещениям (прогибам) элементов стержня. Легко убедиться в том, что такое решение справедливо только для сравнительно быстрого, но не ударного нагружения.

[Борман 2 375]

...чем прогибы достигнут заметных значений...

Так значит все дело в том, какие значения считать "заметными". Надо почитать, что там Вольмир придумал...

Почитал... нихера не понятно.

[Vova 419]

Думаю, считать эту задачу надо explicit с использованием диаграммы Stress-Strain для соответствующей скорости нагружения.

Ну и кнопку follower включить может быть.

[Борман 2 375]

Vova

вопрос в том, что будет считаться потерей усточивости. В такой постановке - задача одномерная. На ней вы ничего не поймаете.

[Fedor 1 597]

"Если скорость возрастания сжимающей силы достаточно велика, то элементы стержня не успевают переместиться в направлении, нормальном к оси стержня" - тут все дело в ускорении как при сейсмике, которое противодействует приложенной силе. В общем случае надо с собственными частотами, но для простоты, если известен график перемещений нагрузки, или скорости, например в механизмах из тмм, то можно для стержня просто приложить ускорение, это приведет по существу к снижению главного вектора и за счет этого повышению устойчивости. Вроде так...

Что-то похожее на заколачивание гвоздя одним хорошим ударом, чтобы он не успел согнуться :)

[Гость ISPA]

Что-то похожее на заколачивание гвоздя одним хорошим ударом, чтобы он не успел согнуться :)

Гвоздь это пример одномерной задачи. Он не потеряет устойчивость, а сомнется в лепешку. А если вводить возмущающие силы, то первую форму потери устойчивости никак не избежать. С какой бы скоростью не возрастали напряжения в гвозде первую форму не проскочить.

[Борман 2 375]

Гвоздь это пример одномерной задачи. Он не потеряет устойчивость, а сомнется в лепешку. А если вводить возмущающие силы, то первую форму потери устойчивости никак не избежать. С какой бы скоростью не возрастали напряжения в гвозде первую форму не проскочить.

Кстати вННГУ на сопромате в самом начале утверждают, что можно проскочить... Как сейчас помню.. "вбухать в неё столько энергии, что...". Хочешь - вторая, хочешь - пятая.

[Гость ISPA]

Кстати вННГУ на сопромате в самом начале утверждают, что можно проскочить... Как сейчас помню.. "вбухать в неё столько энергии, что...". Хочешь - вторая, хочешь - пятая.

Может быть на кафедре сопромата есть такие умельцы. Но идельная модель прямого стержня сплющится в тонкую лепешку. С какой бы скоростью напряжения не возростали.

[Fedor 1 597]

Сколько в молодости на шабашках гвоздей загнулось пока не наловчился одним двумя ударами забивать :)

Если он с первого удара нормально зайдет, то длина заметно меняется, да и условия почти заделки внизу становятся, то есть гибкость стержня падает существенно и добивка уже легко идет, а если сначала слабенько ударить, то устойчивость запросто теряет ...

[Гость ISPA]

Откуда появятся напряжения изгиба при сжатии прямого стержня? Отсюда делаем вывод, что от скорости сжатия зависит только время образования лепешки.

Ведь мы живем в лучшем из миров. Или вы будете спорить Федор?

[Борман 2 375]

Кстати, Федор, вы неоднократно упоминали задачу о маятнике на вибрирующем основании. Вы говорили об <noindex>этой</noindex> задаче? У меня появилось несколько свободных миллисекунд.. вот решил проявить любопытство.

[Борман 2 375]

Попробовал взять это уравнение для эволюции фазы

Вот для такой задачи

И попробовал порешать его с разными начальными условиями на фазу.

Если начальное значение фазы меньше определенного числа - падает вниз, если больше определенного - то вибрация тащит его наверх.

На картинке 2 этих случая. Вверх - фаза в радианах, вбок - время.

Вот думаю.. решать в АНСИСе или нет. Вроде ничего сложного не должно быть. Кстати, решение не зависит от массы груза, а палка - как обычно невесомая, нерастяжимая и проч. Значит палка - Noninear MPC (MPC184), а масса - не нужна. Так что, вообще без элементов чтоли решать ??? Я так не умею...

[Fedor 1 597]

Наверное да, правда на лекциях по нелинейным колебаниям о Капице не упоминали, но смысл тот же. Устойчивое положение вверху "вопреки интуиции" какой то метод был аналитический для этого. :)

[Fedor 1 597]

Откуда появятся напряжения изгиба при сжатии прямого стержня? Отсюда делаем вывод, что от скорости сжатия зависит только время образования лепешки.

Ведь мы живем в лучшем из миров. Или вы будете спорить Федор?

Оттуда же откуда в задачах об устойчивости. Из формулы Рэлея в энергетическом методе - ПУК 3, стр. 23 , например :)

В лучшем из возможных миров есть вариации, чтобы была возможность прогибаться под изменчивый мир, а не ждать пока он прогнется под нас

[Tiro 12]

Откуда появятся напряжения изгиба при сжатии прямого стержня? Отсюда делаем вывод, что от скорости сжатия зависит только время образования лепешки.

Ведь мы живем в лучшем из миров. Или вы будете спорить Федор?

И все же по опыту забивания - ни разу не видел от гвоздя лепешки, а если не забивается - то изгибы. В сторону (один изгиб) или углом (два изгиба), больше узлов не видел ))) Это опыт, так сказать )))

[Fedor 1 597]

Интересно выяснить при каких условиях какие возникают