Эпитрохоида параметрическими уравнениями SW2010

[telekast 0]

Начал изучать Солид и почти сразу напоролся на грабли. :(

Кто подскажет как в SW2010 создать эпитрохоиду параметрическими уравнениями? Т.е. есть вот это:

R = 1;

r=0.2;

m=r/R;

h=0.1;

x=(R+m*R)*cos(m*t)-h*cos(t+m*t);

y=(R+m*R)*sin(m*t)-h*sin(t+m*t);

Должно получиться типа этого:

Пытался создать "кривую управляемую уравнением" - ругается. Пробовал менять переменные R, r, m на их числовые значения и задавать t от 0 до 360 - ругается на то, что линия пересекается сама с собой, то же и при t от -pi до pi. Помогите, плиз. Ещё очень хочется как-нить записать ур-я всё же с переменными, для возможности их менять, а то придётся потом каждый раз перебивать значения ручками. Некоторое кол-во самоучителей по эхотагу имеется, но в них про параметрические ур-я две строчки вскользь и без примеров. Инет шерстил, тоже нигде не встретилось(может плохо искал)

Заранее спасибо.

[EugenTrue 46]

Начал изучать Солид и почти сразу напоролся на грабли. :(

Кажется ты ошибся программой. Начни с математического пакета (MathCAD, Maple, Derive, Wolfram Mathematica)

[Shura 34]

Пробовал... задавать t от 0 до 360 - ругается

Попробуйте от 0 до 31.4159.

Изменено 20 мая 2011 пользователем Shura

[GOLF_stream 297]

задавать t от 0 до 360

Насколько я понимаю параметрические уравнения, t меняется всегда от 0 до 1. Т.е. чтобы значение менялось от 0 до 360, надо написать t*360.

Может быть, в Солиде это не так. Надо почитать справку.

[Ug_user 638]

Кажется ты ошибся программой.

NX

А чтоб ты мог "пощупать" эту кривую в своем любимом софте - прилагаю PARASOLID.

[telekast 0]

telekast

А смысл?

??? Не понял вопроса. Смысл изучать СВ? Или смысл в параметрических уравнениях? Или в эпитрохоиде?

Отвечаю в обратном порядке: эпитрохоида нужна для создания детали(имеет оная такую поверхность), создаю её через параметрические ур-я, т.к. именно эти формулы я нашёл, других нет, ну а СВ изучать жизнь заставляет, понадобился вот и парюсь теперь.

ЗЫ. Вроде получилось создать эпитрохоиду: написал поскипанные формулы, заменив переменные на числовые значения(кроме t ессно), t задал от -5*pi до 5*pi, линия образовалась, но при попытке сохранить эскиз(нажать зелёненькую галочку) СВ матюгнулся и эскиз привёл в первоначальное состояние, т.е. пустоё! ;(

Путём индейских плясок получил желаемое: создал кусок кривой(один период) и размножил его круговым массивом, но там свои грабли. В общем война продолжается. :)

Может кто сподобиться написать формулу с переменными?! Хочется в идеале так: задавать переменные N- кол-во периодов/"горбов" кривой, Rv- внутренний радиус, Rn- внешний радиус. А по этим трём параметрам чтобы строилась кривулина. Эээххх, мечты!! :(

[streamdown 1 565]

Судя по тому, что ответов не было - задачка недостижимая))

<noindex>http://fsapr2000.ru/index.php?showtopic=32...st&p=397449</noindex>

[telekast 0]

Получилось!

Деталька образованна тремя линиями: окружностью и двумя кривыми управляемыми параметрическими уравнениями:

x= (1+1/0.2*1)*cos(1/0.2*t)-0.1*cos(t+1/0.2*t);

y= (1+1/0.2*1)*sin(1/0.2*t)-0.1*sin(t+1/0.2*t);

для одной кривой t0= 0; t1= 5*pi, для другой t0= 5*pi; t1= 10*pi;

Вот, несколько через "задний проход", но получилось! Теперь понять бы как менять кол-во периодов и т.д.

Изменено 20 мая 2011 пользователем telekast

[EugenTrue 46]

Получилось!

Теперь понять бы как менять кол-во периодов и т.д.

Поменяй r на 0.125, получишь 8 периодов, а h отвечает за глубину волн.

PS

А t1 ставь равным R/r.

[telekast 0]

Поменяй r на 0.125, получишь 8 периодов, а h отвечает за глубину волн.

А как получить 3 периода или 7 и т.д.? И как быть с размерами(щаз R=1 мм) как их "выгнать" в нужные? Допустим чтобы внутренний диаметр был 120 мм.?

И ещё, как узнать длину участка кривой? Например одного периода? Единственное что приходит в голову- через формулу длины/дуги окружности, т.е. длина одного периода будет pi*r, но это только в случае когда r = h, а если они не равны(как в рассмотренной задаче)? С математикой не очень, сорри. :(

[EugenTrue 46]

А как получить 3 периода или 7 и т.д.? И как быть с размерами(щаз R=1 мм) как их "выгнать" в нужные? Допустим чтобы внутренний диаметр был 120 мм.?

Периоды равны R/r, подогнать r так чтобы период был целым числом.

R=120; r=40; период=3

R=140; r=20; период=7

Вообще-то <noindex>тут</noindex>

[Ug_user 638]

N=7, 9, 99

При N>9 - самопересечения, поэтому солида нет

[EugenTrue 46]

При N>9 - самопересечения, поэтому солида нет

Уменьши h

[kristeen 355]

Может кто сподобиться написать формулу с переменными?! Хочется в идеале так: задавать переменные N- кол-во периодов/"горбов" кривой, Rv- внутренний радиус, Rn- внешний радиус. А по этим трём параметрам чтобы строилась кривулина. Эээххх, мечты!! :(

Вот, только с костылями..

На такой задаче сразу видна вся мощь солида -- в уравнения кривой можно подставлять параметры, но уравнение не пересчитывается при регенерации модели.

Чтобы сработало, нужно снова заходить в эскиз, входить в режим редактирования уравнения кривой и дописывать и затем удалять лишнее, чтобы уравнение пересчиталось.

SW2011sp0

Переписал уравнения, надеюсь, так легче будет разобраться.

[EugenTrue 46]

Эпитрохоида

[igor_frolow042 0]

R=2

r=1

m=0,5

h=0,45

 

в Экселе создал