Сдаюсь!

[Zark 0]

Кстати, матeриал у вас ортотропный и E11=E22=E33, G12=G13=G23, NU12=NU13=NU23.

Интересно, почему?

Попробую порассуждать на эту тему.

Ортотропный материал - разные модули упругости в направлении орт и точка.

В моей модели материала (кремния) - в направлении орт одинаковый модуль упругости, о чем говорит равность коэффициентов тензора 11, 22 и 33, но при этом, в плоскости XY, или, если говорить языком кристаллограффи - в плоскости 100, модуль зависит от направления. Могу ошибаться.

Изменено 29 января 2011 пользователем Zark

[Борман 2 387]

в плоскости 100, модуль зависит от направления

Нет, не зависит. Нужно немного порисовать и пописать формулы.

[Fedor 1 606]

Кстати, интересно такое посчитать в Ансис, и посмотреть Uz. Интересно, как это можно сделать без APDL ?

Предшественник мкэ - Hrennikoff A. Solution of problem in elasticity by the framework method. 1941

Попробуйте для начала нарезать на балки только в одном направлении. Этакая суперанизотропия, все сопротивляется только в одном направлении. Интуитивно понятно что прогибы будут близки к окружности, а напряжения только в одном направлении. Так же интуитивно понятно, что если Вы наложите еще такое же решение но повернутое на 90 градусов, то получите вид этой суперпозиции похожий на тот, который привели. Разделите все пополам в силу линейности еще :)

[Zark 0]

Попробуйте для начала нарезать на балки только в одном направлении. Этакая суперанизотропия, все сопротивляется только в одном направлении. Интуитивно понятно что прогибы будут близки к окружности, а напряжения только в одном направлении. Так же интуитивно понятно, что если Вы наложите еще такое же решение но повернутое на 90 градусов, то получите вид этой суперпозиции похожий на тот, который привели. Разделите все пополам в силу линейности еще :)

Что Вы имеетев в виду? Нарезать мембрану на балки и приложить давление? Это что-бы жесткость в одном из направлений была равна нулю? А модель материала при этом сделать просто изотропную?

[Борман 2 387]

Zark

кстати, попробуйте в вашей модели материала сделать такие изменения...

У вас E=1.66e11, G=8e10. Из этого условия найдите NU, и замените числа 6.4е10 на E*NU. Тем самым вы получите изотропный материал. И все должно быть симметрично в решении.

[Zark 0]

Zark

кстати, попробуйте в вашей модели материала сделать такие изменения...

У вас E=1.66e11, G=8e10. Из этого условия найдите NU, и замените числа 6.4е10 на E*NU. Тем самым вы получите изотропный материал. И все должно быть симметрично в решении.

Да, так и получается. Распределение напряжений круглые и концентричные.

[Борман 2 387]

Ну думаю у вас все правильно... Единственное, что для успокоения души можно попробовать еще оболочкой посчитать.

[Zark 0]

Вот, кстати, показатель анизотропии: a = 2 x E44 / (E11 - E12). 1.57 получается.

[Fedor 1 606]

Что Вы имеетев в виду? Нарезать мембрану на балки и приложить давление? Это что-бы жесткость в одном из направлений была равна нулю? А модель материала при этом сделать просто изотропную?

Да. Это называется конструктивная анизотропия. Примерно так поступают иногда в тонкостенных подребренных оболочках, свайных основаниях и много еще где. Полезная, кстати, технология расчета в ситуациях когда профлист используют в качестве опалубки :)

[es-master 0]

Судя по значению Е=1.66е11 вы используете ориентацию кремния 111, а в этой ориентации в плоскости XY Е одинаковый.

Поэтому как координатную систему в плоскости не поворачивай результат одинаковый будет!

А потом насколько я помню если производить пересчет из тензора ориентации 100 в тензор ориентации 111 должны появится коэффициенты матрицы отличные от нуля, которые отвечают за перемещения по оси Z.

[Zark 0]

Судя по значению Е=1.66е11 вы используете ориентацию кремния 111, а в этой ориентации в плоскости XY Е одинаковый.

Поэтому как координатную систему в плоскости не поворачивай результат одинаковый будет!

А потом насколько я помню если производить пересчет из тензора ориентации 100 в тензор ориентации 111 должны появится коэффициенты матрицы отличные от нуля, которые отвечают за перемещения по оси Z.

Все, конечно хорошо, но модуль упругости кремния по разным источникам колеблется в диапазоне от 120 до 180 ГПа, это чисто экспериментальный параметр.

[Zark 0]

Прочитал у Шаскольской, вроде Основы кристаллофизики называется книга, точно не знаю, у меня только сканы некоторых глав.

Теорема о простых напряженных состояниях.

Если в изотропном теле под действием некоторых усилий, приложенных к его поверхности, возникает какое-либо простое напряженное состояние, то в однородном анизотропном теле той же формы под действием тех же усилий возникает то же напряженное состояние.

Простым напряженным состоянием называется такие напряженные состояния, при которых тензор напряжений линейно зависит от декартовых координат.

При этом она рассматривает различные задачи, так вот она пишет, что напряженное состояние совершенно не зависит от упругих характеристик тела, деформация же от них существенно зависит.

[Fedor 1 606]

"тензор напряжений линейно зависит от декартовых координат" - так он вообще-то зависит от деформаций, то есть производных, то есть является константой или линейной функцией, если производные по другим координатам :)

" Я видал такую чепуху, по сравнению с которой эта чепуха - толковый словарь!" - писал по аналогичному поводу один математик, который как математик не известен, а известен как автор сказки

"напряженное состояние совершенно не зависит от упругих характеристик тела" это очевидно для всех кроме Испы :) s=Ee = (E m ) ( m-1 e) здесь m достаточно произвольная матрица, а m-1 обратная к ней . Но тело естественно должно быть из одного материала. Похоже можно и обобщить, поразмышляйте, мне некогда ...

А вот если обратной не существует, то начинается любопытное :)

[Zark 0]

Вот картинки, построил модель из n лоскутков.

Код, которым генерил геометрию и закрепления:

/PREP7

ET,1,SOLID186

MPREAD, 'si', 'UNDF_MPL', 'H:\big ANSYS folder\anisolve\'

*DO,i,0,89,1
CYLIND, 20, , 0, 1, i+0.01, i+1-0.01, 
da, i*5+3, all,0
da, i*5+5, ux,0
da, i*5+5, uy,0
SFA, i*5+1, 1, PRES, 1
*enddo

NUMMRG,ALL, , , ,LOW

dl, 9, ux, 0
dl, 9, uy, 0

LESIZE,ALL,.5, , , ,1, , ,1,

eqslv,pcg,1e-6

Делал небольшие угловые отступы в модели лоскутков что-бы потом сделать NUMMRG,ALL, , , ,LOW. Пока что другого способа задать равные перемещения на совпадающих линиях в центре мембраны не нашел.

[Fedor 1 606]

Видите, что-то похожее на квадрат в центре как и при анизотропии.

[Zark 0]

Модель материала тут таже самая. Но модель мембраны никак не учитывает тангенциальные напряжения, т.е. взаимодействия лоскутков по боковым поверхностям. Ну и остается все тот-же вопрос: почему Ansys на целой мембране дает не такой результат?

Изменено 19 февраля 2011 пользователем Zark

[Fedor 1 606]

Модель материала тут таже самая. Но модель мембраны никак не учитывает тангенциальные напряжения, т.е. взаимодействия лоскутков по боковым поверхностям. Ну и остается все тот-же вопрос: почему Ansys на целой мембране дает не такой результат?

Это бывает, так при устойчивости откосов тоже коэффициенты запаса немного разнятся в зависимости от того какими компонентами тензора напряжений пренебрегаем.

Не сдавайтесь, если бы явление совпадало с сущностью, то не нужна была бы берлинская академия наук - говаривал Маркс.

Разберетесь, нам расскажите <noindex> прочнист Келдыш </noindex> же разобрался :)

Кстати, лихо разобрались с образованием шейки из-за неустойчивости, а не слабо повторить и проверить результат академика для флаттера в Ansys ?

[Борман 2 387]

Порешал задачу...

Клетка круглой формы, свободно опертая, нагружена весом.

Вот перемещения.

В это поле Maximum stress (direct stress + bending stress) - Beam4

[Zark 0]

Порешал задачу с несужающимися к центру элементами разбиения, получил результат, к которому шел достаточно долго:

[Fedor 1 606]

<noindex>http://www.secugrid.com/cms/website.php?id...amp;checkLang=1</noindex> тут вроде похожее для георешеток.