Сдаюсь!

[Zark 0]

Сдаюсь!

Некоторое время решал задачу о деформации круглой мембраны из монокристаллического кремния. Материал обладает анизотропией, и его тензор упругости, или же тензор упругих податливостей описывается 3мя независимыми и не равными нулю компонентами, которые я задавал следующим образом:

В случае тензора упругости:

/COM,ANSYS RELEASE 13.0 UP20101012 23:20:05 01/16/2011

/NOP

/COM,Internal UNITS set at file creation time = UNDF

TBDEL,ALL,_MATL

MPDEL,ALL,_MATL

TB,ANEL,_MATL , 1,, 0

TBTEM, 0.00000000 , 1

TBDAT, 1, 1.660000000E+11, 6.400000000E+10, 6.400000000E+10

TBDAT, 4, 0.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000

TBDAT, 7, 1.660000000E+11, 6.400000000E+10, 0.00000000

TBDAT, 10, 0.00000000 , 0.00000000 , 1.660000000E+11

TBDAT, 13, 0.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000

TBDAT, 16, 8.000000000E+10, 0.00000000 , 0.00000000

TBDAT, 19, 8.000000000E+10, 0.00000000 , 8.000000000E+10

/GO

/NOP

/GO

В случае тензора упругих податливостей:

/COM,ANSYS RELEASE 13.0 UP20101012 20:35:19 01/22/2011

/NOP

/COM,Internal UNITS set at file creation time = UNDF

TBDEL,ALL,_MATL

MPDEL,ALL,_MATL

TB,ANEL,_MATL , 1,, 1

TBTEM, 0.00000000 , 1

TBDAT, 1, 7.620000000E-10,-2.140000000E-10,-2.140000000E-10

TBDAT, 4, 0.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000

TBDAT, 7, 7.620000000E-10,-2.140000000E-10, 0.00000000

TBDAT, 10, 0.00000000 , 0.00000000 , 7.620000000E-10

TBDAT, 13, 0.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000

TBDAT, 16, 1.255000000E-09, 0.00000000 , 0.00000000

TBDAT, 19, 1.255000000E-09, 0.00000000 , 1.255000000E-09

/GO

/NOP

/GO

В двух случаях источники, от куда получены данные разные.

Так вот, строилась модель в виде тонкого цилиндра, или его четверти. Использовался элемент Solid186, пробовал и другие.

Нагрузки: защемление по контуру мембраны, на круглую плоскость – давление.

Постпроцессинг – история моего разочарования. Вообще в книгах по теории упругости написано следующее: «Упругие тела характеризуются тем, что напряжения в них пропорциональны деформациям. В применении к кристаллам это означает, что тензор напряжений линейно зависит от тензора деформаций, и эта зависимость определяется тензором упругих податливостей, или тензором упругости.». Итак, в результате постпроцессинга я вижу напряжения, распределенные криво-косо, т.е. как и ожидалось, материал анизотропный, и это отчетливо видно по картинке, контуры эквипотенциальных напряжений не концентричные и круглые, как это было бы при использовании изотропной модели, а больше похожи на квадрат. Но при всем этом деформации абсолютно как в случае изотропной модели материала, т.е. полностью концентричные и круглые. И тут то теория с практикой (ANSYS) расходится. Я, конечно, допускаю, что у меня руки не из того места растут, и прошу ткнуть меня мордой туда, где я что не правильно сделал.

Пробовал различные тензоры упругости, для разных материалов, взятые из разных источников, картина везде одна. Нет, распределение напряжений всегда разные, а вот деформации круглые и концентричные.

Прикрепляю изображения напряжений и деформаций.

Изменено 27 января 2011 пользователем Zark

[Fedor 1 616]

У Вас же не деформации, а перемещения на картинке...

[Борман 2 391]

Есть подозрение, что неправильно сориентированы оси анизотропии, а именно "от центра" - так должен был сработать автоматический генератор. Именно по-этому Uz получилось осесимметричным.

[Fedor 1 616]

Представьте, что из металической сетки вырезали круг и его нагружают, это предельный случай анизотропии, попробуйте решить его и понаблюдайте. С такого начинался мкэ в 43 году вроде.

Называлось нарезкой лапши :)

[Борман 2 391]

Представьте, что из металической сетки вырезали круг и его нагружают, это предельный случай анизотропии, попробуйте решить его и понаблюдайте. С такого начинался мкэ в 43 году вроде.

Называлось нарезкой лапши :)

Кстати, интересно такое посчитать в Ансис, и посмотреть Uz. Интересно, как это можно сделать без APDL ?

[Zark 0]

У Вас же не деформации, а перемещения на картинке...

да, пардон, Вы правы. быстро набирал пост.

Есть подозрение, что неправильно сориентированы оси анизотропии, а именно "от центра" - так должен был сработать автоматический генератор. Именно по-этому Uz получилось осесимметричным.

Возникает вопрос, почему тогда этого же не произошло и с рапределением напряжений.

Представьте, что из металической сетки вырезали круг и его нагружают, это предельный случай анизотропии, попробуйте решить его и понаблюдайте. С такого начинался мкэ в 43 году вроде.

Называлось нарезкой лапши :)

Интересно было бы ознакомиться с этим "началом МКЭ". Пока что я даже не уверен, что понимаю предложенный Вами эксперимент.

[Борман 2 391]

Возникает вопрос, почему тогда этого же не произошло и с рапределением напряжений.

Посмотрите не S1, а SEQV например.. Отрисуйте системы координат элементов, да посмотрите - чего гадать то...

[Цветочек 15]

Пусь автор вопроса напишет - ну как понял он что-нибудь или пока нет?

Сдаваться каждый могёт - а вот продираться через незнание - не каждый.

[Zark 0]

Пусь автор вопроса напишет - ну как понял он что-нибудь или пока нет?

Сдаваться каждый могёт - а вот продираться через незнание - не каждый.

Понял. Пока надо рыть в сторону решателей и ориентации осей конечных элементов, но по поводу последнего не очень согласен, т.к. тензор в том виде, котором я его привел как-раз ориентирован нужным мне образом, но этот вопрос мне стоит рассмотреть глубже.

Вообще вопрос может быть еще следующим - как верифицировать, как построить задачу с анизотропным материалом, что-бы точно понять, что модель материала правильная.

[Цветочек 15]

Ваша последняя фраза хороша. Имеено потому Федя писал вам про простейшие случаи анизотропии - было бы замечательно взять простейшие задачки по анизотропии и просто прорешать в ансис чтобы войти в эту технологию - сейчас не помню но я видела в одном из англоязычных учебников по ансис задачки с упругой анизотропией - сначало попробуйте их - освойте технологию визуализации результатов и так далее. Дело наживное -дорогу осилит идущий!

[Zark 0]

Ваша последняя фраза хороша. Имеено потому Федя писал вам про простейшие случаи анизотропии - было бы замечательно взять простейшие задачки по анизотропии и просто прорешать в ансис чтобы войти в эту технологию - сейчас не помню но я видела в одном из англоязычных учебников по ансис задачки с упругой анизотропией - сначало попробуйте их - освойте технологию визуализации результатов и так далее. Дело наживное -дорогу осилит идущий!

Если Вам случайно, или не случайно попадется эта задачка, то прошу Вас передать мне ее координаты.

Смотрел в оффициальной документации, смог найти только решенный случай с ортотропной моделью материала.

Изменено 28 января 2011 пользователем Zark

[Цветочек 15]

Ну так и замечательно, пусть в первом приближении будет ортотропия. Кроме того, в официальной документации вы можете ничего не найти. Ищите в иностранных учебниках по Ansys - в качестве примеров такие вещи приводят. Кроме того, в диссертациях иностранных авторов часто мелькают тексты программ и так далее. Именно в этих мало систематизированных залежах есть возможность найти что-то ценное. Далее - вам желательно подробнее разобраться в apdl. Ибо всегда вы должны быть готовы отстаивать каждую строчку, а значит и должны быть уверены в ней!

Я нисколько не говорю что это просто - скорее весьма сложно, занудно и трудоёмко. Однако это единственное, что реально может помочь. Помните, что сфер применения Ansys великое множество и бывает, что даже "знатоки" не могут помочь - кроме того, официальные документы Ансис малоподробны, фрагментарны и непоследовательно. Иногда узнать что-то получиться только из опыта!!!

Почему бы вам в начале не изучить как должна выглядеть матрица одного конечного элемента для вашего материала и сравнить с тем что вы получаете в Ансис - а вдруг они не совпадают. Вот - у вас куча работы.

[sergeyd 3]

вы вероятно неверно ориентировали местные оси элементов, в которых и назначается анизотропия.

Информации пока нет. вывесьте задачу. cdwr,comb

[Zark 0]

вы вероятно неверно ориентировали местные оси элементов, в которых и назначается анизотропия.

Информации пока нет. вывесьте задачу. cdwr,comb

Выкладываю, в зипе.

model_membrane.zip

[Борман 2 391]

На первый взгляд с осями анизотропии все в порядке.

Ключевая фраза, как водится, неглубоко в HELP...

The principal axes of anisotropy coincide with the material (or element) coordinate system and are assumed not to change over the load history.

[Zark 0]

Вообще, я думал о том, что т.к. материальный тензор (тензор упругих свойств материала) не линейный, то при рапределении перемещений как у анизотропного материала, распределение напряжений вполне себе может быть анизотропным. Но тогда получатеся, что верно и обратное.

На первый взгляд с осями анизотропии все в порядке.

Ключевая фраза, как водится, неглубоко в HELP...

У вас получилась таже картинка, что и у меня?

Изменено 29 января 2011 пользователем Zark

[Борман 2 391]

У вас получилась таже картинка, что и у меня?

Да тож самое.

Кстати, матeриал у вас ортотропный и E11=E22=E33, G12=G13=G23, NU12=NU13=NU23.

[Zark 0]

Да тож самое.

Кстати, матeриал у вас ортотропный и E11=E22=E33, G12=G13=G23, NU12=NU13=NU23.

Ортотропный материал - всего лишь частный случай анизотропного, впрочем, как и анизотропный. Вообще эти коэффициенты не имеют физического смысла, как в ортотропном случае. Не имеют за исключением коэффициентов с индексами 44, 55 и 66 - это т.н. модули сдвига.

Кроме того сами двойные индексы - это упрощенная запись. Тензор упругих свойств анизотропного материала - это тензор 4го ранга, размерностью 3х3х3х3, т.е. 4х мерное пространство. Таким образом элемент с индексом, например 12 при представлении тензора 4 ранга в мартичной форме - на самом деле элемент с индексом 1122 при пердставлении тензора 4го ранга в том виде, в котором он есть.

Изменено 29 января 2011 пользователем Zark

[Борман 2 391]

это тензор 4го ранга, размерностью 3х3х3х3, т.е. 4х мерное пространство

Ряд фундаментальных теорем теории упругости накладывают на него существенные ограничения, и в общем случае остается 21 константа.

[Zark 0]

Ряд фундаментальных теорем теории упругости накладывают на него существенные ограничения, и в общем случае остается 21 константа.

Да, полностью с Вами согласен. Кроме того, в силу симметрии кристалла рассматриваемого мной материала - кремния, вообще остаются 3 независимых коэффициента - 11, 12 и 44.