Перейти к публикации

Построение эвольвентного зубчатого зацепления в NX


Ug_user

Рекомендованные сообщения

На форуме очень часто поднимается вопрос о построении профиля эвольвентного зацепления, мне довелось провести некоторые "исследования" по этому вопросу, которые привели вот к таким результатам. Я задался целью ПРАВИЛЬНО построить станочное зацепление и получить контур колеса как если бы оно нарезалось рейкой. При этом (что, собственно, и было целью) как эвольвентная часть профиля, так и переходная зона от эвольвенты к окружности впадин должны быть получены в виде аналитических зависимостей вида:

x=x(t);

y=y(t);

Пока получилось построить полностью параметрическое зацепление для "острой" рейки (как показано на рисунках), для рейки с закруглением формулы получаются очень сложными, пока не реализовал.

16 августа 2010, 17:40 

Формулы для контура, получаемого рейкой со скруглением, получились не такими громоздкими, привожу пример:

Изображение

На приведенных ниже рисунках показаны модели колес с 18 и 32 зубами, m=3. Все остальные параметры - из ГОСТ. Пока контур строится БЕЗ смещения (это - на перспективу). 

Добавлю лишь, что полученный контур - не какое-то "условное" или "упрощенное" изображение колеса. Именно этот контур будет получен после обкатки инструментальной рейкой. Для проверки я создал модель рейки, "заготовку" колеса в виде цилиндра с диаметром da и шаг за шагом, поворачивая колесо на 0.5 градуса и смещая на соответствующее расстояние рейку, вычитал модель рейки из "заготовки" колеса. На рисунке - то, что из этого получилось:

Изображение

Контур "зубчиками" - это результат последовательных вычитаний, который хорошо совпадает с полученными аналитическими кривыми.

17 августа, 17:37

Написал user function для "нарезания" колеса рейкой. С заданным шагом колесо поворачивается на определенный угол, рейка смещается на соответствующее расстояние и рейка "вычитается" из колеса. Прилагаю анимированный GIF. Как это будет выглядеть - не знаю, поэтому на всякий случай - <noindex>ссылочка для просмотра ролика.</noindex>

Изображение

18 августа , 09:33

Хочется понять, а кому нужны эти формулы, точно воспроизводящие геометрию зуба колеса, как эвольвентную часть, так и переходную кривую? Если колесо делается рейкой - так контур автоматически получится.. Другое дело, если колесо режется проволочной электроэрозией (или фрезеруется - бывает такое?) - тогда да, контур должен быть выстроен во всех подробностях. Еще одно применение - для рассчетов в САЕ-системах (встречал в интернете), геометрия зуба должна быть достаточно точной. В остальных случаях вопросы про построение эвольвентного зацепления задают безмозглые студенты, пропившие мозги Клинским пивом, которым лень напрячь остатки этих мозгов. Боюсь, что это так. 

02 сентября 2010, 13:12

Выложил небольшое приложение для ознакомления. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


так ведь есть уравнение эвольвенты в параметрическом виде. Чем не устраивает?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

так ведь есть уравнение эвольвенты в параметрическом виде. Чем не устраивает?

С эвольвентой все было предельно просто. Интерес представляла переходная зона. Вот ее-то моделируют кто во что горазд - кто скруглением, кто параболой, кто эллипсом. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Помню как-то нужно было для электроэрозионного станка создать модель зубчатой муфты . Нашел учебник по ТММ и справочник Анурьева и по точкам строил в SW эвольвентный зуб ,а потом массивом контур . SolidEdge, помню , создавал нормальные зубчатые зацепления автоматически .

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

С эвольвентой все было предельно просто. Интерес представляла переходная зона. Вот ее-то моделируют кто во что горазд - кто скруглением, кто параболой, кто эллипсом. 

Я так понимаю, здесь вы моделируете подрезку зуба?
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Я так понимаю, здесь вы моделируете подрезку зуба?

Моделируется процесс формирования зуба классическим способом - рейкой. Подрезка зуба будет происходить при z<17, и она происходит. 

16 августа 2010, 16:52

Приведу картинку с подрезкой зуба. z=8

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Моделируется процесс формирования зуба классическим способом - рейкой. Подрезка зуба будет происходить при z<17, и она происходит. 

Я собственно это и имел виду. Сразу вспоминается предмет детали машин ))))

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 3 недели спустя...

Выкладываю небольшое приложение, которое выстраивает колесо по введенным параметрам (модуль, число зубов и радиус скругления рейки), без смещения. Остальные параметры - угол 20, ha=hf=1, c=0.25 - по ГОСТ. 

Основная особенность - как контур эвольвенты, так и кривая скругления - АНАЛИТИЧЕСКИЕ кривые, которые АБСОЛЮТНО ТОЧНО моделируют процесс нарезания колеса рейкой (со скруглением и без него). 

Как работает? 

1. Файл PRT скопируйте в корень диска C:

2. DLL - скопируйте куда угодно, в папку, не содержащую в пути русские буквы и пробелы. 

3. Закройте ВСЕ части NX

4. Ctrl+U и выберите полученную DLL. Будет создана новая часть NX, в нее будет подгружен шаблон, введете модуль, число зубов (от 25 до 29, это ж демо...) и радиус скругления рейки. Начните с радиуса 0.0, постепенно можно увеличивать. Радиус скругления - не коэффициент, абсолютная величина  и при слишком больших значениях контур рейки "рассыпется".  На всякий случай прилагаю рисунок, чтоб было понятно, о каком скруглении и о какой рейке идет речь.

5. Если хотите повторить с другими параметрами - следуйте в пункт 3. 

Удачи! Жду комментариев. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

  А вот так это выглядит в зацеплении. В Opera мультик (анимированный GIF) крутится, в IE -нет

Изображение

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

А в чем пишете приложения (DLL), может есть какая литература почитать.

Изменено пользователем master712
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Я пишу в старом добром Visual Studio 6. Писал в Visual Studio Express (который бесплатный), к старому больше привык. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 1 месяц спустя...

Repect ! Эти бы анимированные картинки на мобилы студентом с отКлининными мозгами (а лучше тем, кто ещё в группе риска (шанс ищо есть)).

А подскажите (коль разбирались), кривая от скругления рейки имеет название (типа XXL-цыклоида) ?

Но вообще-то странно, что отсутсвие задания смещения настолько упрощает вашу задачу, что решение не доведено до уровня "грызня любых колёс".

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

 За "репект" - спасибо. Переходная кривая, возможно, имеет определенное название, но оно мне пока неведомо. Покопаюсь в справочниках, поищу. 

Наличие смещения незначительно усложняет форму кривых, точнее - вообще не меняет ни форму, ни формулы параметрических кривых. Изменится толщина зуба, переходная кривая сместится - со временем сделаю. Было бы кому-то это нужно..... 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 1 год спустя...

Новая  подфункция "Приращение массива" в команде "Массив элементов" -

 

Изменено пользователем Sirillus
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

... можно получить честную впадину...

Не самоцель.

Эта впадина в паре колес уже не будет правильной.

Для каждой пары у каждого колеса (шестерни) своя правильная выемка. Соответственно множество вариантов.

Дефект постановки задачи.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 6 месяцев спустя...

Мужики а как в NX 8 вставит растровое изображение!! чтоб его обрисовать например

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Ты выбрал на редкость подходящую тему для постановки вопроса. Но тебе исключительно повезло - View->Visualisation->Raster Image

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




  • Сообщения

    • Fedor
      Есть табличка в СП Нагрузки и воздействия. Немного могут разниться.  Насыпные грунты насыщенной влажности 1800 кГ/куб.м   удельный вес .   При вибрациях структурные связи грунта нарушаются и будет действовать закон Архимеда с такой плотностью.... 
    • Orchestra2603
      неее... ))) Сами подумайте. Рядом с подлодкой же есть давление ro*g*h. Если подлодка не изолирована от окружающей воды, то даже если микроскопический какой-то подтёк есть из вне, то туда будет поступать воды, пока давление не выровняется со внешним, а там ro*g*h. Поскольку форма корпуса у них близка к циллиндру, то там эта ro*g*h будет распределена по довольно большой площади днищевой поверхности. Сложно себе представить, что  подлодка сядет на грунт так, что прям вытолкнет из под себя всю воду и "загерметизирует" днище на достаточной площади контакта так, чтобы нивеллировать разницу давлений сверху и снизу, которая с учетом размеров подлодки довольно существенная. Это надо конкретно так забуриться в грунт. Кстати интересная задачка была бы, определить такое "критическое внедрение в грунт" :)   А.. и еще.. Вы не забывайте что между легким и прочным корпусом у подлодки есть пространство, заполненной забортной водой, где давление такое же как снаружи. Интерсно, кстати говоря, что станет с легким корпусом после такой посадки :)
    • lem_on
      Об этом мы возможно никогда не узнаем. Военная тайна.  Мы как кто даже радиаторы "строгали", но это была медь и поднимало довольно таки неплохо.
    • GHEB
      К сожалению у меня не было и нет пока что возможности проверить, но я практически точно уверен что это поможет. Удвительно что я сам не заметил эту галку,в ернее её отсутствие
    • Ветерок
      Что касается освоения ТФ, то лично для меня это только живое общение с человеком, который сможет отвечать на кучу вопросов, которые возникают у меня..
    • Orchestra2603
      Слушайте, вы меня конкретно раздражаете... Складывается впечатление, что я на экзамене. Вы если хотите какую-то мысль донести, то говорите прямо и понятно! Не надо себе цену набивать.   Я могу сказать прямо и честно. Я вот прямо деталей реализации алгоритмов поиска собственных частот не знаю. Не было у меня задачи заниматься разработкой солверов и т.п. И заниматься этим сейчас у меня нет ни времени, ни мотивации. Будет задача - буду вникать и разбираться. Из своей универовской программы знаю в общих чертах, что можно преобразованиями подобия (поворота, отображения и т.д.) привести матрицы системы к особой форме, из которых почти автоматически или очень просто извлекаются СЗ. В простейшем случае к диаганальной форме, но есть и верхние/нижние треугольные и еще какие-то всякие специальные. Собственные вектора обычно как-то получаются из столбцов матрицы этого преобразования. Есть  соответствующие алгоритмы. Помню про вращение Якоби, знаю, что есть QR (QZ для обощенной задачи). Знаю, что есть пространства Крылова, и там итерационные методы их спользуют. Знаю, что в Ансисе для симметричных задач используется Ланцош, и для полуопределенных матриц он также прекрасно себя показывает. Я хз, что там конкретно происходит.   В теории конечно можно найти корни харктеристического полинома, подставить их и искать базис решения вырожденной системы, чтобы найти СВ. Я понимаю, что на практике вряд ли кто-то так делает, особенно если размерность задачи большая, прост опотому что не эффективное это занятие. Но такая возможность есть, и оно работает.   Я не знаком с какими-либо обстоятельствами, которые фундаментально препятствуют решению обобщенной задачи на собственные значения для случая с вырожденной K. Т.е. так препятствуют, что невозможно найти метод решения такой задачи в прицнипе. Хотя, по-хорошему, контрпримерт на такой тезис уже был дан выше.   А вы знакомы? Тогда пишите прямо! Что конкретно мешает? На каком этапе это возникает? В чем причина?  И главное.. почему Ансис/Маткад/Матлаб/Солидворкс это все-таки решают? Что, магия или заговор? На эту вашу шарманку "Такую задачу реши, и такую, и такую" я больше вестись не буду. Как будто у меня нет других дел, как вам что-то демонстрировать.
    • Jesse
      это вопрос к специалстам по грунтам..)) @Fedor@Fedor
    • Борман
      Основной вопрос в том, правда ли что в таком "разжиженом" грунте возникает сила Архимеда от плотности 1,8т/м3 ?
    • Jesse
      самый общий случай - надо поверхностный интеграл от давления взять по всей площади (англояз. версия вашей ссылки Вики) Если снизу не будет воды, значит там не будет давления, а значит результирующая сила будет сверху давить, её вектор будет вниз направлен   всё так. Ну в случае подлодки подробности не знаю, мб хватит и того, что какие -то участки под дном для затекания морской воды перекрыты будут, и уже лодку придавит вниз..)
    • BSV1
      Здесь https://disk.yandex.ru/d/il8bxSu41Kw0Bw можно скачать Начальный курс по ТФ Максимова и Протасовой. Курс старый, но для старта вполне подойдет.
×
×
  • Создать...