Построение эвольвентного зубчатого зацепления в NX

[Ug_user 638]

На форуме очень часто поднимается вопрос о построении профиля эвольвентного зацепления, мне довелось провести некоторые "исследования" по этому вопросу, которые привели вот к таким результатам. Я задался целью ПРАВИЛЬНО построить станочное зацепление и получить контур колеса как если бы оно нарезалось рейкой. При этом (что, собственно, и было целью) как эвольвентная часть профиля, так и переходная зона от эвольвенты к окружности впадин должны быть получены в виде аналитических зависимостей вида:

x=x(t);

y=y(t);

Пока получилось построить полностью параметрическое зацепление для "острой" рейки (как показано на рисунках), для рейки с закруглением формулы получаются очень сложными, пока не реализовал.

16 августа 2010, 17:40 

Формулы для контура, получаемого рейкой со скруглением, получились не такими громоздкими, привожу пример:

На приведенных ниже рисунках показаны модели колес с 18 и 32 зубами, m=3. Все остальные параметры - из ГОСТ. Пока контур строится БЕЗ смещения (это - на перспективу). 

Добавлю лишь, что полученный контур - не какое-то "условное" или "упрощенное" изображение колеса. Именно этот контур будет получен после обкатки инструментальной рейкой. Для проверки я создал модель рейки, "заготовку" колеса в виде цилиндра с диаметром da и шаг за шагом, поворачивая колесо на 0.5 градуса и смещая на соответствующее расстояние рейку, вычитал модель рейки из "заготовки" колеса. На рисунке - то, что из этого получилось:

Контур "зубчиками" - это результат последовательных вычитаний, который хорошо совпадает с полученными аналитическими кривыми.

17 августа, 17:37

Написал user function для "нарезания" колеса рейкой. С заданным шагом колесо поворачивается на определенный угол, рейка смещается на соответствующее расстояние и рейка "вычитается" из колеса. Прилагаю анимированный GIF. Как это будет выглядеть - не знаю, поэтому на всякий случай - <noindex>ссылочка для просмотра ролика.</noindex>

18 августа , 09:33

Хочется понять, а кому нужны эти формулы, точно воспроизводящие геометрию зуба колеса, как эвольвентную часть, так и переходную кривую? Если колесо делается рейкой - так контур автоматически получится.. Другое дело, если колесо режется проволочной электроэрозией (или фрезеруется - бывает такое?) - тогда да, контур должен быть выстроен во всех подробностях. Еще одно применение - для рассчетов в САЕ-системах (встречал в интернете), геометрия зуба должна быть достаточно точной. В остальных случаях вопросы про построение эвольвентного зацепления задают безмозглые студенты, пропившие мозги Клинским пивом, которым лень напрячь остатки этих мозгов. Боюсь, что это так. 

02 сентября 2010, 13:12

Выложил небольшое приложение для ознакомления. 

[GOLF_stream 293]

так ведь есть уравнение эвольвенты в параметрическом виде. Чем не устраивает?

[Ug_user 638]

так ведь есть уравнение эвольвенты в параметрическом виде. Чем не устраивает?

С эвольвентой все было предельно просто. Интерес представляла переходная зона. Вот ее-то моделируют кто во что горазд - кто скруглением, кто параболой, кто эллипсом. 

[Kyoto 0]

Помню как-то нужно было для электроэрозионного станка создать модель зубчатой муфты . Нашел учебник по ТММ и справочник Анурьева и по точкам строил в SW эвольвентный зуб ,а потом массивом контур . SolidEdge, помню , создавал нормальные зубчатые зацепления автоматически .

[avd 73]

С эвольвентой все было предельно просто. Интерес представляла переходная зона. Вот ее-то моделируют кто во что горазд - кто скруглением, кто параболой, кто эллипсом. 

Я так понимаю, здесь вы моделируете подрезку зуба?

[Ug_user 638]

Я так понимаю, здесь вы моделируете подрезку зуба?

Моделируется процесс формирования зуба классическим способом - рейкой. Подрезка зуба будет происходить при z<17, и она происходит. 

16 августа 2010, 16:52

Приведу картинку с подрезкой зуба. z=8

[avd 73]

Моделируется процесс формирования зуба классическим способом - рейкой. Подрезка зуба будет происходить при z<17, и она происходит. 

Я собственно это и имел виду. Сразу вспоминается предмет детали машин ))))

[Ug_user 638]

Выкладываю небольшое приложение, которое выстраивает колесо по введенным параметрам (модуль, число зубов и радиус скругления рейки), без смещения. Остальные параметры - угол 20, ha=hf=1, c=0.25 - по ГОСТ. 

Основная особенность - как контур эвольвенты, так и кривая скругления - АНАЛИТИЧЕСКИЕ кривые, которые АБСОЛЮТНО ТОЧНО моделируют процесс нарезания колеса рейкой (со скруглением и без него). 

Как работает? 

1. Файл PRT скопируйте в корень диска C:

2. DLL - скопируйте куда угодно, в папку, не содержащую в пути русские буквы и пробелы. 

3. Закройте ВСЕ части NX

4. Ctrl+U и выберите полученную DLL. Будет создана новая часть NX, в нее будет подгружен шаблон, введете модуль, число зубов (от 25 до 29, это ж демо...) и радиус скругления рейки. Начните с радиуса 0.0, постепенно можно увеличивать. Радиус скругления - не коэффициент, абсолютная величина  и при слишком больших значениях контур рейки "рассыпется".  На всякий случай прилагаю рисунок, чтоб было понятно, о каком скруглении и о какой рейке идет речь.

5. Если хотите повторить с другими параметрами - следуйте в пункт 3. 

Удачи! Жду комментариев. 

[Ug_user 638]

  А вот так это выглядит в зацеплении. В Opera мультик (анимированный GIF) крутится, в IE -нет

[master712 6]

А в чем пишете приложения (DLL), может есть какая литература почитать.

Изменено 3 сентября 2010 пользователем master712

[Ug_user 638]

Я пишу в старом добром Visual Studio 6. Писал в Visual Studio Express (который бесплатный), к старому больше привык. 

[Dometer 1]

Repect ! Эти бы анимированные картинки на мобилы студентом с отКлининными мозгами (а лучше тем, кто ещё в группе риска (шанс ищо есть)).

А подскажите (коль разбирались), кривая от скругления рейки имеет название (типа XXL-цыклоида) ?

Но вообще-то странно, что отсутсвие задания смещения настолько упрощает вашу задачу, что решение не доведено до уровня "грызня любых колёс".

[Ug_user 638]

 За "репект" - спасибо. Переходная кривая, возможно, имеет определенное название, но оно мне пока неведомо. Покопаюсь в справочниках, поищу. 

Наличие смещения незначительно усложняет форму кривых, точнее - вообще не меняет ни форму, ни формулы параметрических кривых. Изменится толщина зуба, переходная кривая сместится - со временем сделаю. Было бы кому-то это нужно..... 

[Sirillus 14]

Новая  подфункция "Приращение массива" в команде "Массив элементов" -

 

Изменено 18 июня 2014 пользователем Sirillus

[EugenTrue 46]

... можно получить честную впадину...

Не самоцель.

Эта впадина в паре колес уже не будет правильной.

Для каждой пары у каждого колеса (шестерни) своя правильная выемка. Соответственно множество вариантов.

Дефект постановки задачи.

[Sirillus 14]

#$^&*^%(*

Изменено 20 июня 2013 пользователем Sirillus

[Sirillus 14]

$%$&%*

Изменено 20 июня 2013 пользователем Sirillus

[Sirillus 14]

$&%*((%^$

Изменено 20 июня 2013 пользователем Sirillus

[Frezzer 0]

Мужики а как в NX 8 вставит растровое изображение!! чтоб его обрисовать например

[Ug_user 638]

Ты выбрал на редкость подходящую тему для постановки вопроса. Но тебе исключительно повезло - View->Visualisation->Raster Image