Сингулярные элементы в Космосе

[ccc44 53]

В статической линейной задаче по расчету детали достаточно сложной формы (пластмассовый рычаг) столкнулся с такой проблемой: увеличивая высоту опасного сечения, вдруг обнаружил, что напряжение в ограниченной зоне резко возросло.

Поскольку геометрия при этом резко не менялась, подозреваю, что это связано с сингулярностью, описанной в главе 3 «Компьютерного моделирования в инженерной практике»: большая разница между максимальными значениями в узлах и в элементах «есть симптом наличия области с сингулярностями» (стр. 133). Но в книге описывается сборка, да еще с разным типом сетки, - а у меня деталь с сеткой на твердом теле, а разница еще больше… (рис 1 и 2). Измельчение сетки в этой зоне не устраняет этот, явно не физичный феномен. Напротив, ее укрупнение снижает резкий выброс, делая картину более правдоподобной. Наблюдаю такие неприятные выбросы как на стандартной сетке, так и на «кривой». Упрощаю модель – убираю округления – помогает, но плохо и не всегда (рис 3). Может, у кого есть какие-то соображения, очень мешает работать: думаешь не о конструкции, а о том, какую сетку лучше задать…

[a_a_a+ 11]

Сингулярность возникает во внутренних углах (в частности, трещинах), по контуру заделок, в частности при соединении разножёстких материалов. Само собой, при определённых граничных условиях.

Различие напряжений в узлах одного элемента - признак, но не доказательство наличия этой самой сингулярности. Кстати, в COSMOSWorks для этого есть ещё диаграмма "ошибки", по сути, меры различия деформаций в узлах некоторого конечного элемента, вычисленной для инцидентных конечных элементов.

В данной картинке есть внутренний угол со скруглением. Там (если делать бесконечное число элементов) сингулярности (её признаков) не будет, то есть решение сойдётся.

Но при этом потребуется немереное число элементов (используй h-адаптацию и увидишь, что получится). В документации (практика это подтверждает) говорится, что по скруглению нужно иметь минимум два конечных элемента. Сделай это и успокойся.

На внешних углах тоже есть подобие сингулярности, но это не математическая сингулярность, а следствие вырожденности элементов (очень острый угол) в сочетании с тем, что к углу примыкает единственный элемент. Соответственно, некоторые компоненты деформаций/напряжений (поперечные к кромке угла) никогда правильно не посчитаются! Такова реальность МКЭ (большей части коммерческих кодов).

Не делай острых углов в деталях - сколько раз я пальцы обдирал о результат работы таких "конструкторов". Заодно и посчитается лучше.

Ещё одна картинка - с редкой сеткой - там явно есть вырожденные) элементы с "очень" острыми углами и большИм соотношением размеров. Да ещё и кривые, к тому же (здесь имеем близкий к нулю (или отрицательный) Якобиан. В таких местах (или в целом по модели) будет бардак с деформациями/напряжениями.

[ccc44 53]

Думаю, что возникновению таких зон способствуют две причины:

а) большие нагрузки в них для материала с низким модулем упругости;

б) нехорошая геометрия (например - сильно острая кромка).

В первом случае (рис 1 и 2) предыдущего поста картина сглаживается при уменьшении нагрузки, во втором (рис 3) – исправив геометрию, я полностью ее устранил.

Еще вопрос: при включении функции р- или h-адаптивной сетки программа выдает сообщение о невозможности использовать заданные граничные условия (у меня неподвижный шарнир и скольжение)

С уважением, ССС.

[a_a_a+ 11]

Еще вопрос: при включении функции р- или h-адаптивной сетки программа выдает сообщение о невозможности использовать заданные граничные условия (у меня неподвижный шарнир и скольжение)

С уважением, ССС.

Такова жизнь :(

С такими условиями адаптивные алгоритмы в COSMOSWorks не работают.

[ccc44 53]

Андрей Александрович!

Спасибо большое за подсказки.

Взял двутавр, консоль, сила в плоскости симметрии на конце, т.е. чистый изгиб.

И вот результаты расчета максимальных напряжений, нормальных к плоскости заделки:

1. Формула сопромата Mz/Wz 177,5 МПа.

2. Обычная сетка по умолчанию 307 МПа

3. р- адаптивная сетка 217 МПа

4. h- адаптивная ~518 МПа

Для последнего случая привожу картинку, которую смог получить на старенькой домашней машине в SW2007. Настораживает не столько разница в напряжениях по узлам и элементам, сколько существенное различие напряжений на растянутом и сжатом волокне.

Теперь я понял, что использовать количественный результат в рамках ЛИНЕЙНОЙ задачи нужно с большой осторожностью. Некоторые молодые исследователи на этом форуме вообще не смотрят эпюру напряжений – а сразу запас прочности. И могут пролететь, раза в три…

Я верю Вам, что при дальнейшем измельчении, решение, в конце концов сойдется, только это представляет чисто теоретический интерес, а успокоиться нельзя – задачу решать надо.

Еще раз большое спасибо!

[a_a_a+ 11]

Если здесь правильно поставлены граничные условия чистого! изгиба, то никаких сингулярностей (несмотря на присутствие внутренних углов) быть не должно!

И решение на 100% должно соответствовать аналитике вне зависимости от плотности сетки!

Деталь1.rar

[ccc44 53]

У меня, конечно, не чистый изгиб: балка, нагруженная сосредоточенной силой. И зафиксирована каждая точка заделки, если я правильно понимаю условие «зафиксирован» применительно к поверхности. Решение удовлетворительно сходится с сопроматовским уже на третьем узле р-адаптивной сетки, считая от заделки (рис 1). Только я всегда думал, что точность расчета любым численным методом повышается с увеличением степени дискретизации. Видимо я заблуждался (рис 2).

А в Вашем примерчике изящно решена проблема особенности в заделке. Особенность математическая, но имеет физическую природу и алгоритмом ее можно только сгладить в той или иной степени…

[Борман 2 397]

Взял двутавр, консоль, сила в плоскости симметрии на конце, т.е. чистый изгиб.

Это даже приблизительно не чистый изгиб. При чистом изгибе момент по длине постоянен, и одной силой этого нельзя получить.

[a_a_a+ 11]

У меня, конечно, не чистый изгиб: балка, нагруженная сосредоточенной силой.

Сила в точке - это и есть сингулярность, заделка с фиксацией всех перемещений - тоже сингулярность по контуру.

Применение любых адаптивных алгоритмов здесь приводит - в пределе - к бесконечным деформациям/напряжениям.

[a_a_a+ 11]

У меня, конечно, не чистый изгиб: балка, нагруженная сосредоточенной силой.

Сила в точке - это и есть сингулярность, заделка с фиксацией всех перемещений - тоже сингулярность по контуру.

Применение любых адаптивных алгоритмов здесь приводит - в пределе - к бесконечным деформациям/напряжениям.

[ccc44 53]

Естественно, перерезывающая сила там присутствует.

«…Не следует, однако путать эту ситуацию с той, когда по команде «Сила» задается величина силы, но в явном виде указывается грань, к которой она приложена.» (Алямовский А.А. Инженерный анализ методом конечных элементов, М, 2004, с. 136).

Я и не путаю. Мне и в голову не приходило приложить силу к кромке, а тем более к вершине. На практике зона приложения сосредоточенного (в терминологии сопромата!) усилия часто задана конструкцией. Если нет – делаю ее искусственно. В данном случае - на конце консоли – напряжения от изгиба равны 0 (и по сопромату, и, в хорошей степени по Космосу). Смятие там есть, и сингулярность там приличная, и ее надо учитывать…

P.S. В 10-м Simulation опции адаптивных сеток работают с моими граничными условиями, по крайней мере на прямой сетке, и результаты много лучше!

[Борман 2 397]

У вас не чистый изгиб!

Фоормула "1. Формула сопромата Mz/Wz 177,5 МПа." справеодива для напряжения S-продольное для крайних волокон в отдельно взятом сечении.

[ccc44 53]

Я и не говорил про "чистый изгиб". Так я назвал задачу (принтскрин, пост #5). А результаты расчета в Космосе совпадают по всем сечениям консоли, нагруженной на конце сосредоточенной силой. По всем, кроме заделки.

С уважением, ССС

[ccc44 53]

Извиняюсь, "чистый изгиб" действительно есть в тексте поста. Если не трудно, посмотрите пожалуйста файлик.

нечистый_изгтб.zip

[ccc44 53]

Прошло более полугода, прежде чем изготовили и испытали деталь, послужившую причиной открытия этой темы. Зона повышенных напряжений на рис.1 в посте #1 – это действительно сингулярность вблизи заделки, поскольку реальный облом никаким боком с нею не связан:

Чистый изгиб представляет лишь академический интерес. Надеюсь, что вопросы практического применения космоса (simulation) не менее интересны для посетителей этого форума.

Проведены испытания образцов материала ПА66-КС на изгиб (пластинка 4х10х80) по ГОСТ 4648 на предмет определения зависимости прочности от влажности.

Заявленный ТУ на материал предел прочности - 196МПа, что соответствует нагрузке 350Н.

Статический анализ.

Нагрузку прикладываем по разделяющей линии в плоскости симметрии образца.

Из приведенных эпюр нормальных напряжений видно, что на растянутом волокне мы имеем 100%-е совпадение с формулой сопромата (она приведена и в ГОСТе), а на сжатом - вследствие сингулярности в точках пересечения линии нагрузки с боковыми гранями образца на мелкой сетке напряжения возрастают более чем в полтора раза.

Напряжения в сингулярных точках при одинаковой плотности сетки существенно снижаются при использовании дистанционной нагрузки, однако в данном случае она физического смысла не имеет.

Нелинейный анализ также уменьшает максимальные напряжения в сжатой зоне, но их отличие от напряжений в растянутой все равно составляют 30%.

[Thing 0]

А ты попробуй приложи не просто нагрузку, а реально смоделируй (хотя бы часть) клина который вдавливает впластину. Чтоб радиусы скругдений у него были такие же как и на натурном. Контак между поверхностями поставь "нет проникновения". Ну а дальше сначала статику посчитай, ну а потом если мало будет то и нелинейную задачу выполни (в той же постанове) с пластичным материалом. Пока так. Сделай напиши как получились результаты. Если не совпадет будем думать дальше.

[ccc44 53]

А ты попробуй приложи не просто нагрузку, а реально смоделируй (хотя бы часть) клина который вдавливает впластину. Чтоб радиусы скругдений у него были такие же как и на натурном. Контак между поверхностями поставь "нет проникновения". Ну а дальше сначала статику посчитай, ну а потом если мало будет то и нелинейную задачу выполни (в той же постанове) с пластичным материалом. Пока так. Сделай напиши как получились результаты. Если не совпадет будем думать дальше.

Я привел результаты расчета нормальных напряжений в «космосе» исключительно для сравнения с аналитикой (сопромат) и результатами испытаний. Смятие в точке приложения силы меня не интересует. Разрушение образцов все равно начинается с растянутой (нижней) поверхности – это хорошо видно на фото.

Радиус клина по ГОСТ – 5мм. Интересно, однако, как вы назначите в сборке контакт между поверхностями – у клина нет поверхности, только линия.

[kristeen 355]

Интересно, однако, как вы назначите в сборке контакт между поверхностями – у клина нет поверхности, только линия.

В одной норе жил да был Node to surface contact.

Выложи свою задачу, указав версию св.

[ccc44 53]

В одной норе жил да был Node to surface contact.

А по-русски это - узел с поверхностью. Результат тот же: в сжатой зоне напряжения тем выше, чем мелче сетка:

В данный момент SW2007. Нарисовать пластинку - пять минут. Все данные есть. Тот же эффект будет и в симулейшен. Сингулярность есть сингулярность.

Что-то не загружается

[kristeen 355]

А по-русски это - узел с поверхностью.

Мне все равно, как это по-русски. Мне не нравицца, как переведен космос и солидворкс. Пользуюсь англ. версией.

Нарисовать пластинку - пять минут. Все данные есть.

Когда присылают задачу, можно посмотреть, что конкретно делал автор и подсказать по поводу косяков, которые он допустил. Обычно, для этого задачу скинуть и просят. В противном случае все недоумевают, в чем сложность, т.к. у других все получаецца без проблем. Вы жж вроде помощи просите, но модель скинуть для вас лениво.. Или я ошибся?

Результат тот же: в сжатой зоне напряжения тем выше, чем мелче сетка....Сингулярность есть сингулярность.

Если задача поставлена правильно, никакой сингулярности нет.

Задачу автора не получил, но т.к. "все данные есть", сделал в ансисе -- мне там больше нравицца.

Прикладываю рисунки и график сходимости. Там надписи на англ -- разберетесь или все же перевести?

Возможно, все и задано правильно (судя по картинкам), но у вас проблемы с интерпретацией результатов. Возможно... Но сетка (по крайней мере та, что на рис.) никуда не годицца. И по-уму, эту задачу надо решать с симметрией. Но я сделал как у автора на картинке.

Хоть это и ансис, уверен, в космосе есть те же инструменты для контроля сходимости и настройки сетки.

Специально сделал графики напряжений по двум коротким участкам нижней и верхней поверхности пластины. "Почти совпадают".