Расчет поглощающего аппарата

[MadFist 0]

Необходимо рассчитать энергию которую будет поглощать аппарат на основе эластомеров при ударах.

С резиной никогда не работал, всвязи с этим есть вопросы:

- достаточно ли будет модели Mooney-Rivlin,

- какую систему анализа использовать (Static, Dynamyc).

Т.е. интересуют принципиальные моменты расчета задач подобного характера.

Буду рад любой помощи, ссылкам, книгам и пр.

[Fedor 1 607]

Большие перемещения, желательна геометрическая нелинейность иначе жесткость будет больше реальной. Можно и статически с коэффициентом динамики определить работу внешних сил, а по ним и энергию. Или по фиксированному прогибу найти реакции и опять же работу. Коэффициент Пуассона около 4.9- 4.96

[Борман 2 387]

А в чем конкретно задача ? Поглощенная энергия - это разница энергий ударника до и после удара. ИМХО такие задачи надо обезразмеривать и вводить какие-нибудь числа подобия.

[MadFist 0]

А в чем конкретно задача ? Поглощенная энергия - это разница энергий ударника до и после удара. ИМХО такие задачи надо обезразмеривать и вводить какие-нибудь числа подобия.

Есть поглощающий аппарат, известна сила, с которой в него приходит удар. Вопрос - сколько энергии поглотил аппарат?

Полностью согласен на счет энергии до и после удара, именно так и предполагал делать. Вопрос по модели материала, какую лучше использовать для такого рода расчета?

[Fedor 1 607]

Сначала лучше на расчете рогатки поупражняться, когда-то так как предлагаю арбалет с луком считал. Там ограничения по энергии чтобы не боевым, а спортивным инструмент считался. Так и проверяют. Берут хозяйственный пружинный динамометр из сельмага, меряют рулеткой перемещение стрелы при растяжении, умножают на силу и судят об энергии выхода. У Вас то же самое, только наоборот.

[MadFist 0]

Сначала лучше на расчете рогатки поупражняться, когда-то так как предлагаю арбалет с луком считал. Там ограничения по энергии чтобы не боевым, а спортивным инструмент считался. Так и проверяют. Берут хозяйственный пружинный динамометр из сельмага, меряют рулеткой перемещение стрелы при растяжении, умножают на силу и судят об энергии выхода. У Вас то же самое, только наоборот.

Очень полезная идея, возьму на вооружение.

[Fedor 1 607]

Спасибо, но это моя работа как бывшего солдата ВПК и научно-технической революции

[MadFist 0]

Вопрос по модели материала Mooney-Rivlin.

На сколько я понял эта модель линейная, подойдет ли она для расчета этой задачи?

Не понял что означают константы С10, С01, D1.

Вернее понял, что они входят в уравнение потенциальной энергии, но откуда их брать не понял:)

Что такое девиаторная деформация?

Верно ли, что параметр несжимаемости (D1) рассчитывается из соотношения 2/E (где E - модуль упругости резины), а коэффициенты С10 и С01 слагаемые модуля сдвига (G)? Если все так, то как же все-таки определить С10 и С01? Что-то

Хелп ансиса создал еще больше вопросов чем было до этого:)

Буду дальше читать хелп...

Изменено 19 апреля 2010 пользователем MadFist

[MadFist 0]

Так, на сколько понял, Mooney-Rivlin это Ogden второго порядка, так что точность достаточно высокая, буду применять Mooney-Rivlin.

С С10 и С01 пока ерунда получается

Изменено 19 апреля 2010 пользователем MadFist

[Fedor 1 607]

Да решите с 0.499 коэффициентом Пуассона и большими деформациями. Сильно не ошибетесь. Дело в том, что несжимаемости бывают объемные как у мешка с песком, тогда одно условие, а бывают поточечные, тогда их бесконечно много. Кроме того напряжения сосчитать не сможете, только компоненты девиатора без шаровой части.

А хотите, посчитайте скорость звука в резине для стержня по модулю, а потом коэффициент Пуассона по трехмерному. Формулы есть например у Ландау Лившица в Теоретической физике томе о Теории упругости. Не может же быть скорость звука бесконечной, с этим Эйнштейн не согласится :)

[MadFist 0]

Да решите с 0.499 коэффициентом Пуассона и большими деформациями. Сильно не ошибетесь. Дело в том, что несжимаемости бывают объемные как у мешка с песком, тогда одно условие, а бывают поточечные, тогда их бесконечно много. Кроме того напряжения сосчитать не сможете, только компоненты девиатора без шаровой части.

А хотите, посчитайте скорость звука в резине для стержня по модулю, а потом коэффициент Пуассона по трехмерному. Формулы есть например у Ландау Лившица в Теоретической физике томе о Теории упругости. Не может же быть скорость звука бесконечной, с этим Эйнштейн не согласится :)

Так, провел небольшой расчетный эксперимент.

Взял кубик резины 100х100х100мм и ударил по нему стальным шариком диаметром 100мм со скоростью 5м/с.

Для моделирования резины использовал как модель Ogden'а так и простой изотропный материал. Характеристики резины модуль упругости 5,7е+6Па, коэф Пуассона 0,482, плотность 1400 кг/м3 (взято из нормативной книжечки). Модель Ogden'а была взята уже готовая, в примерах гиперэластичных материалов.

А теперь самое интересное, РЕЗУЛЬТАТЫ!:)

Шарик отскочил (при обеих моделях резины) от кубика резины со скоростью 5,113-5,114 м/с!!!

Как такое возможно????

Вечный двигатель?:) Или WB мозги полощет?

Однако! Когда взял коэф Пуассона 0,4999 скорость отскока оказалась равной 3,79 м/с (с обоими материалами). Что это значит?

Для себя сделал вывод, что не имеет разницы какой моделью считаешь, зависит только от параметров резины. По поводу вечного двигателя не понятно:)

Забыл добавить, трение не учитывалось, с трением скорость отскока естественно снижается.

Изменено 19 апреля 2010 пользователем MadFist

[Fedor 1 607]

Нормальный результат. Примерно этого и можно было ожидать. Посмотрите какую-нибудь формулу о вдавливании прямоугольной области под действием равномерного давления, там насколько помню зависимость от коэф. Пуассона приличная. Есть например в книге Механика контактного взаимодействия Джонсона. Думаю с Вашими результатами должно согласовываться. Особенно для нагружения по кругу.

Попробуйте с нулевым коэффициентом Пуассона или близким к нему. Должен быть максимальный отскок. При большом многое уходит в горизонтальные перемещения, а они скорее всего не участвуют в подбросе шарика, наверное в колебания в плоскости уходит энергия ...

[MadFist 0]

Спасибо Вам большое за помощь!

[Fedor 1 607]

Служу науке России :)

[MadFist 0]

Еще один небольшой вопрос, в WB при расчете можно следить за изменением энергий. Там есть: Internal Energy - внутренняя энергия, не очень понятно что это, но я предполагаю что потенциальная энергия; Kinetic Energy - тут все понятно; Hourglass Energy - энергия песочных часов, что это??? (хелп рассказывает про деформирование сетки и что это не очень хорошо, но поскольку английский, особенно тот английский на котором написан хелп, для меня труден, не очень понял о чем речь); Contact Energy - энергия контакта, тоже не совсем понимаю что она значит. Вопрос! Так что же означают все эти энергии?

[Fedor 1 607]

Еще один небольшой вопрос, в WB при расчете можно следить за изменением энергий. Там есть: Internal Energy - внутренняя энергия, не очень понятно что это, но я предполагаю что потенциальная энергия; Kinetic Energy - тут все понятно; Hourglass Energy - энергия песочных часов, что это??? (хелп рассказывает про деформирование сетки и что это не очень хорошо, но поскольку английский, особенно тот английский на котором написан хелп, для меня труден, не очень понял о чем речь); Contact Energy - энергия контакта, тоже не совсем понимаю что она значит. Вопрос! Так что же означают все эти энергии?

Внутреннию энергию обычно считают интегрированием по объему интегралов напряжений по деформациям :)

В общем площади под сигма - эпсилон кривой собираются до кучи.

Hourglass Energy - про это было что-то у Беличко вроде в теории к дайне...