Распределение давления по поверхности(не нагрузка)

[Xomka 0]

Всем здравствуйте!

У меня следующая задача.

Имеется тяжёлая установка, стоящая на полу. Предполагается увеличить массу установки, но пол в помещении выдержит не более 5 т/кв.м.

Я вот тут на тренировочной модельке порезал площадь контакта на несколько кусочков и для каждого посмотрел "Силу свободного тела".

<noindex>картинка</noindex>

Если теперь силу поделить на площадь кусочка, то получим давление на этом участке поверхности. Вопрос в следующем, применим ли такой метод или это я ерундой занимаюсь?

Изменено 23 февраля 2010 пользователем Xomka

[Xomka 0]

Если метод такой применим, подскажите ещё, пожалуйста, как грамотно задать ограничения на контактирующую поверхность.

Задаю "Виртуальная стенка" - одни значения получаю, "Зафиксированная геометрия" - другие. Т.к. установка к полу не прицеплена, а просто прижата собственным весом, то "Зафиксированная геометрия" тут, наверное, неправильный выбор?

[a_a_a+ 11]

Если метод такой применим, подскажите ещё, пожалуйста, как грамотно задать ограничения на контактирующую поверхность.

Задаю "Виртуальная стенка" - одни значения получаю, "Зафиксированная геометрия" - другие. Т.к. установка к полу не прицеплена, а просто прижата собственным весом, то "Зафиксированная геометрия" тут, наверное, неправильный выбор?

Условие Виртуальная стенка подразумевает возможность скольжения, а также отрыва!

Условие фиксации подразумевает, что деталь абсолютно прочно приклеена (как бы) к идеально жёсткому полупространству.

В распределении силы реакции на картинке видно, что в месте контакта (в терминах COSMOSWorks в данном случае это фиксация) есть грани с отрывными нагрузками. Они расположены в центре. Надо полагать, в реальности станина не приклеена к бетону ).

Вывод. Если бы зон с отрывными нагрузками не было бы, то результаты (если не смотреть вероятность сдвига) были одинаковыми. В данном же случае нужно применять условие Виртуальная стенка с каким-то разумным коэффициентом трения.

Более того, жёсткость станины вполне сопоставима с жёсткостью основания, значит есть смысл учесть податливость этой "стенки", в частности, нормальную (она там криво переведена и называется "осевая"). Да и сдвиговую (она переведена как "касательная" тоже не грех какую-то назначить (можно её рассчитать через модуль сдвига бетона).

А если есть желание искать правду, то можно и саму бетонную подушку прорисовать, но размер её должен быть больше (примерно на размер станины в каждую сторону и на два размера в глубину). Тогда можно поставить контакт "нет проникновения" и некий коэффициент трения. Получишь более-менее реальные напряжения/деформации в бетоне, да и собственно контактное давление.

[Xomka 0]

Спасибо за разъяснения!

А не могли бы Вы ещё объяснить, что понимается под "Силой свободного тела" и чем она отличается от "Силы реакции"?

(SW2009 SP4)

[a_a_a+ 11]

Спасибо за разъяснения!

А не могли бы Вы ещё объяснить, что понимается под "Силой свободного тела" и чем она отличается от "Силы реакции"?

(SW2009 SP4)

Это просто условность COSMOSWorks.

Сила реакции - там, где фиксации.

Сила свободного тела - сумма приложенных (в явном виде нагрузок) и сил, возникающих в контакте "Связанные".

[nev_a 0]

В продолжении темы. Стоит похожая задача, допустимая нагрузка на пол 4 т/кв.м. Есть прямоугольная ёмкость с жидкостью (визуально типа контейнера 9х2.5х2.5 м), масса 60 т. По конструктиву у ёмкости по днищу идут рёбра. Нужно, чтобы давление на поверхность пола не превышало допустимого. Принято решение сделать "подушку". Задача подобрать минимальную толщину подушки.

Решаю задачу в Simulation. Только для примера: беру плоский мет. лист, толщина 10 мм, разделяю верхнюю грань, так чтобы получились участки, соответствующие поверхностям контакта. Прикладываю на них суммарную распределённую нагрузку 1000 Н (галочка "итого"). Закрепление- ролик/ползун по всей поверхности, имитирующая пол. И дополнительно, то же закрепление по 4 поверхностям пластинки без нагрузки (стоит их прикладывать? посчитал, что да, т.к. под таким весом перемещения в этих плоскостях нет). Правильно делаю (распределение нагрузок в полу условно не интересует, интересно только на поверхности)? Что такое "виртуальная стенка", применяемая автором?чего-то я такого не вижу... Картинка:

Запускаю расчёт на сетке твердотельных элементов.

Получаю результат. Смотрю реакции по участкам (нижнюю поверхность, как и автор разбил на участки, на 3 для простоты). Распределение в принципе ясно, прям под участками с приложенной нагрузкой НБ реакция, соответствующая этой нагрузке, толщина 6 мм - не удовлетворяет) Но можно ли получить эпюру сил реакции? В эпюре перемещений есть возможность вывести реакции. Применяю её, а в результате какая-то фигня О_о. Выкладываю картинки.

1. Инструмент "сила реакции", результат на одной из поверхностей со стороны пола:

2. Эпюра перемещений-силы реакции по оси Х (ось приложения нагрузки):

Что эта эпюра показывает? Не пойму...Какая реакция в 10Н?!

[Гость aleank]

Что эта эпюра показывает? Не пойму...Какая реакция в 10Н?!

распределенная реакция опоры на данный лист... не суммарная

[nev_a 0]

распределенная реакция опоры на данный лист... не суммарная

Не совсем понял комментарий...Могли бы поподробней?

Эпюра призвана показывать реакцию в каждой точке поверхности, разве нет? Что это получается, если я положу 100 кг на лист, реакция со стороны пола будет в 1 кг-и то на определённых участках, а по большей части будет являться величиной близкой к 0, если верить эпюре на картинке в посте выше?

[Гость aleank]

Эпюра призвана показывать реакцию в каждой точке поверхности, разве нет? Что это получается, если я положу 100 кг на лист, реакция со стороны пола будет в 1 кг-и то на определённых участках, а по большей части будет являться величиной близкой к 0, если верить эпюре на картинке в посте выше?

суммарная реакция пола будет 100кг, а тут Вы, если грубо говорить, получаете результат 10Н/мм - распределенная наргузка, 100 кг -3 точки получаем по 33кг на точку, суммарная 100.

[nev_a 0]

суммарная реакция пола будет 100кг, а тут Вы, если грубо говорить, получаете результат 10Н/мм - распределенная наргузка, 100 кг -3 точки получаем по 33кг на точку, суммарная 100.

Погодите-погодите, видно, у меня сегодня с мозгами жёсткий ступор, никак не пойму!

1. Смотрим на эпюру выше, размерность величин в графике - (Н)-это раз.

2. Откуда величина 10 Н/мм (почему мм?, она что по какой-то прямой распределена, а не по площади?), откуда Вы взяли такую распределённую нагрузку, не пойму никак?

3. Если говорить о распределённой по всей поверхности, то она 100кг/площадь пластины, конкретно в примере 100кг/1м.кв., т.е. 10^(-4) кг/кв.мм.

[Гость aleank]

Смотрим на эпюру выше, размерность величин в графике - (Н)-это раз.

2. Откуда величина 10 Н/мм (почему мм?, она что по какой-то прямой распределена, а не по площади?), откуда Вы взяли такую распределённую нагрузку, не пойму никак?

3. Если говорить о распределённой по всей поверхности, то она 100кг/площадь пластины, конкретно в примере 100кг/1м.кв., т.е. 10^(-4) кг/кв.мм.

10Н/мм-это условно сказано

посмотрите Вашу размерность и определите к чему нужно привязаться.

у Вас в результате получается не общая реакция опоры, а распределенная на данную узкую поверхность в каждой точке.

картинка в общем получается верная для оценки.

Да и учитывая что ваш пол не ровный, то

Закрепление- ролик/ползун по всей поверхности

не подходит.

и нужна эпюра распределения не сил реакций, а напряженность в данных зонах и при учете пола и его прочности вводить дополнительные линии нижней поверхности по которым контролировать напряжение на внутренней поверхности листа.

[nev_a 0]

Кажется начинаю догонять...Эпюра показывает силу реакции не суммарную, по площади, как Вы и пытались мне объяснить, и не в единице площади...а в Узле! Если всё это просуммировать, то и получим конечную реакцию! Спасибо

Закрепление- ролик/ползун по всей поверхности

не подходит.

и нужна эпюра распределения не сил реакций, а напряженность в данных зонах и при учете пола и его прочности вводить дополнительные линии нижней поверхности по которым контролировать напряжение на внутренней поверхности листа.

Конечно, логичней сделать нормальную модель и посмотреть реакции на полу. Но во-первых я не знаю из чего сделан пол (какой-то бетон, но какой, без понятия, а может и не бетон...), под ним ещё и отопительные какие-то коммуникации. Есть только допустимая нагрузка со стороны арендодателей 4т/кв.м.

Разве критерием оценки нагрузки на пол не может послужить служить сила реакции со стороны "абсолютно жёсткого" пола, полученного путём ограничения "ролик/ползун"? Какая реакция на пластине-подушке, такая и на поверхности пола, согласно 3-му закону Ньтона...Я не прав?Так можно делать, для примерной оценке, не оценивая жёсткость пола?

И в догонку вопрос, если подушку делать из соснового бруса, какой критерий использовать для оценки его прочности? Чтоб он не растрескался и пр....

[Гость aleank]

1. та схема, которая сейчас предложена-пластина не обсолютно жесткая+пол также не обсолютно жесткий, по этому лист должен пойти волной(больший прогиб в местах нагрузки), по этому реакция на пол будет не равномерная, а с мактимумом в линии наложения нагрузки, по этому для расчета фиксировать нужно было кромки с возможностью перемещения или выбирать области: центр и края. по ним определять максимальную нагрузку и затем сравнивать ее с допустимой.

2. может имеет смысл использовать не 2 зоны крепления, а замкнутую(квадрат) в данном случае предается большая жесткость.

Какая реакция на пластине-подушке, такая и на поверхности пола, согласно 3-му закону Ньтона...Я не прав?Так можно делать, для примерной оценке, не оценивая жёсткость пола?

Получается если на пластину поставить 1 кг, то на пол будет давить масса пластины +1кг-это примерная оценка. реальность в том что взависимости от размера пластины и точки дополнительного нагружения реакция на опоре будет различная и будет зависить от точки приложения.

получаем, что давим мы сверху наргузка действует на одну площать S молучаем давление равномерное равное Р под опорой и давление Р1 в области рядом,

теперь смотрим на лист с другой стороны за счет деформации получаем большую контактную поверхность давление уменьшается за счет увеличения контакта, но пики будут под местами приложения и перехода опора-пол(кромка-периметр пластины) по этим участкам и оценивается допустимость применения данной опоры.

по брусу должны быть так же параметры или допустимые напряжения или допустимая нагрузка.

[nev_a 0]

1. та схема, которая сейчас предложена-пластина не обсолютно жесткая+пол также не обсолютно жесткий, по этому лист должен пойти волной(больший прогиб в местах нагрузки), по этому реакция на пол будет не равномерная, а с мактимумом в линии наложения нагрузки

В жизни это так и Вы, конечно, правы, тут не поспоришь. Но мне моделировать пол, чтобы учитывать его жёсткость не представляется возможным, по описанным выше причинам.

2. может имеет смысл использовать не 2 зоны крепления, а замкнутую(квадрат) в данном случае предается большая жесткость.

Простите, я опять не понял, что Вы имеете в виду..:(

Разве, те условия, что я задаю (не позволяю перемещаться опорной поверхности в направлениях действия силы+доп. не позволяю торцевым поверхностям пластины перемещаться в направлении нормали к ним) не имитирует пол с "силой трения"? Принятые допущения-пол не деформируется и торцевые закрепления имитируют трение (хотя здесь я совсем не уверен, что так можно делать, наверное это неправильно).

Короче говоря,

1.Можно ли приблизительно оценить давление на пол по той методике которой я пользовался? Или я совсем неправильно делаю?

2. Если не затруднит чуть подробнее про предлагаемую Вами схему закрепления

по брусу должны быть так же параметры или допустимые напряжения или допустимая нагрузка.

Это конечно так. Я имел ввиду критерии оценки: von Mises, напряжение Мора, нормальное напряжение? Наверное для случая сжатия приемлемо сравнить сжимающие напряжения (нормальные) с допустимыми напряжениями на сжатие для сосны?

[Гость aleank]

Простите, я опять не понял, что Вы имеете в виду..:(

теперь яснее? в данном случае за счет перемычек более равномерная деформация.

Вы используете пол как обсолютно твердую поверхность, то есть получается реакция будет равномерно распределена

При закреплении кромок или областей поверхности как указано на картинке, Вы обстрогируетесь от пола и рассматриваете поведение участков вашей опоры, получите худшую картину по ней определяете требуемые параметры(допускаемое напряжение на бетон у Вас есть), в реальности будет лучше так как бетон имеет свою жесткость и прочность, из-за этого реальная картина будет лучше.

С деревом не работал, но из методик оценки грузоподъемности поддонов, сравниваются допустимые нагрузки. посмотрите подоны, по ним есть параметры и грузоподъемность.

[nev_a 0]

Вы используете пол как обсолютно твердую поверхность, то есть получается реакция будет равномерно распределена

При закреплении кромок или областей поверхности как указано на картинке, Вы обстрогируетесь от пола и рассматриваете поведение участков вашей опоры, получите худшую картину по ней определяете требуемые параметры(допускаемое напряжение на бетон у Вас есть), в реальности будет лучше так как бетон имеет свою жесткость и прочность, из-за этого реальная картина будет лучше.

С деревом не работал, но из методик оценки грузоподъемности поддонов, сравниваются допустимые нагрузки. посмотрите подоны, по ним есть параметры и грузоподъемность.

Спасибо за заморочку с картинками.

1. Я не в курсе чего там у них за бетон...Бетон ли вообще...Но да ладно.

2. То, что у Вас нарисовано красными линиями-моя опорная поверхность-взята для простоты примера. Спасибо за предложение сделать опорную поверхность квадратом, по факту в реальном резервуаре она и будет такой. Такой конструктив.

3. Про закрепление. Вроде что-то понял. Вы предлагаете зафиксировать по кромкам и "выкинуть" жёсткий пол, позволяя подушке свободно деформироваться под действием приложенных сил. Затем посмотреть напряжения на наружной поверхности, которая на самом деле будет соприкасаться с полом. Принять, что такие же напряжения действуют и на поверхности пола. Сравнить их с допустимыми для бетона. Верно?Только не понял почему надо фиксировать по центру?

[Гость aleank]

3. Про закрепление. Вроде что-то понял. Вы предлагаете зафиксировать по кромкам и "выкинуть" жёсткий пол, позволяя подушке свободно деформироваться под действием приложенных сил. Затем посмотреть напряжения на наружной поверхности, которая на самом деле будет соприкасаться с полом. Принять, что такие же напряжения действуют и на поверхности пола. Сравнить их с допустимыми для бетона. Верно?Только не понял почему надо фиксировать по центру?

в общем так.

фиксация точки по середине, в некоторой степени будет обеспечивать получение реальной картины, не до конца верно, но думаю стоит ввести. так как по середине нет нагрузки, деформация там должна быть минимальной, а если не закрепить может стать максимальной.

Можно сделать расчет с данной точкой и без нее и сравнить результаты.

[nev_a 0]

в общем так.

фиксация точки по середине, в некоторой степени будет обеспечивать получение реальной картины, не до конца верно, но думаю стоит ввести. так как по середине нет нагрузки, деформация там должна быть минимальной, а если не закрепить может стать максимальной.

Можно сделать расчет с данной точкой и без нее и сравнить результаты.

Спасибо огромное за объяснение. Попробую.Если всё сделаю-выложу результаты Жаль по сети нельзя послать бутылочку чего-нибудь, я б послал=)

[Гость aleank]

Да не за что

[nev_a 0]

3. Про закрепление. Вроде что-то понял. Вы предлагаете зафиксировать по кромкам и "выкинуть" жёсткий пол, позволяя подушке свободно деформироваться под действием приложенных сил. Затем посмотреть напряжения на наружной поверхности, которая на самом деле будет соприкасаться с полом. Принять, что такие же напряжения действуют и на поверхности пола.

Наверное не так. Критерием равномерного распределения нагрузки на пол будет равенство напряжений на внешней поверхности подушки. Если мы хотим полностью перераспределить условно сосредоточенную нагрузку, на внешней поверхности подушки напряжения должны стремиться к 0. Как-то так.

Изменено 22 июня 2012 пользователем nev_a