Учет собственного веса

[Firefighter 1]

Давненько не брал я в руки Ansys... Почти 4 года, наверное. А тут вот подкинули задачку - сижу, вспоминаю азы. Целый день сегодня убил - не могу найти ошибку. Может здесь кто поможет?

Взял пример из сопромата: стальной стержень длиной 120 м под собственным весом удлиняется на 2.8 мм. Считать мне удобнее длину - в мм, силу - в Н. Соответственно, ввожу: E = 0.2e6; dens = 0.785e-5; acel = 9800. Удлинение стержня получается больше расчетного в 1000 раз. Где по-Вашему может быть ошибка? Ansys 12.

[Влад. 6]

Задавай так

длина - мм

Е - 20000кгс/мм2

плотность 7.85е-10

ускорение 9810мм/с2

длина стержня 120 метров?

Изменено 15 июня 2009 пользователем Влад.

[Firefighter 1]

Длина 120 метров, потому что для теста взял первую попавшуюся задачу с готовым ответом из сборника Беляева 1968 г. Предложенные данные еще не проверял, но сразу возникает вопрос: а почему именно так? Есть этому какое-то обоснование? И какова размерность плотности? Мне вообще-то смутно казалось, что раз в паскалях есть ньютон, а в нем метр (м/c²), то его (модуль Юнга) и нужно приводить к мм.

[Влад. 6]

Во многих старых справочниках по виационным материалам свойства приведены в кгс - модуль, пределы прочности. Поэтому мы задаем в такой размерности Е чтобы в результате получить напряжения в кгс\мм2.

Плотность задаем так, к примеру:

плотность 7800 кг/м3, в мм будет

7800 е-9 кг/мм3, далее делим на g=9800мм/с2, получаем 7.9 е-10кгс*с2/мм4 (весовая плотность). Тогда гравитация задается ускорением в 9800мм/с2, а угловая скорость в рад/сек.

Можешь в ансисовском хелпе увидеть такуюже размерность -

ρ = 0.9345 x 10-4 lb-sec2/in4

Както народ считает и в паскалях и ньютонах, но мы ими не пользуемся и я не знаю какие размерности будут.

Изменено 16 июня 2009 пользователем Влад.

[Firefighter 1]

Влад., спасибо большое! Буду разбираться.

[Radon 15]

Для Мпа и мм такие величины:

Е=200000 МПа

плотность 7,85е-9 т/мм^3

ускорение 9800 мм/с^2

длина мм

тогда в результате получаются перемещения в мм, напряжения в МПа

Изменено 18 июня 2009 пользователем Radon

[Aleksandr2008 1]

Для Мпа и мм такие величины:

Е=200000 МПа

плотность 7,85е-10 т/мм^3

ускорение 9800 мм/с^2

длина мм

тогда в результате получаются перемещения в мм, напряжения в МПа

Позволю себе поправить Вас

плотность стали 7850 кг/м^3 или 7,85е-9 т/мм^3

[Radon 15]

поправил

[Fedor 1 601]

m_Gamma = 8.0e-10 ! плотность железа, для железобетона *0.32

m_GammaB= 2.55e-10 ! плотность железобетона

Es=21000 ! сталь

Беру так обычно и все нормально получается. кГ и мм

Ускорение 9820

[Влад. 6]

Ускорение 9820

Откуда 9820?

из википедии -

Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли зависит от широты и варьируется от 9,780 м/сІ на экваторе до 9,832 м/сІ на полюсах[1]. Оно может быть вычислено по эмпирической формуле:

g = 9,780327(1 + 0,0053024sin2(φ) − 0,0000058sin2(2φ)),

где φ — широта рассматриваемого места.

Изменено 19 июня 2009 пользователем Влад.

[Fedor 1 601]

Откуда 9820?

из википедии -

Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли зависит от широты и варьируется от 9,780 м/сІ на экваторе до 9,832 м/сІ на полюсах[1]. Оно может быть вычислено по эмпирической формуле:

g = 9,780327(1 + 0,0053024sin2(φ) − 0,0000058sin2(2φ)),

где φ — широта рассматриваемого места.

Где-то видел цифру для Питера и просто округлил по Гауссу. В запас оно надежнее