Построение сфера

[Anton Afonin 5]

Подскажите как построить.

Есть четыре точки в пространстве (x,y,z), которые должны лежать на поверхности сферы. Нужно построить сферу.

И достаточно ли 4-х точек для построения сферы?

[Inxy 1]

3 точки -> 1-я плоскость

на 1-й плоскости -> эскиз окружности через эти же 3 точки и прямую из центра окружности к четвертой точке

4-я точка и прямая в эскизе -> 2-я плоскость

на 2-й плоскости -> эскиз уже сферы - дугу привязываем к 4-й точке и 2 точки дает персечение с окружностью в плоскости 1

фсё

пример sw2009

сфера.rar

[valeo-ua 95]

Подскажите как построить.

Есть четыре точки в пространстве (x,y,z), которые должны лежать на поверхности сферы. Нужно построить сферу.

И достаточно ли 4-х точек для построения сферы?

по 4-м точкам можно построить сферу:

1. строятся 2 окружности по любым 3-м точкам (разным) (например по точкам №№ 1,2,3 и №№1,2,4)

2. из центров этих окружностей строятся прямые перпендикулярные плоскости окружности

3. строится сфера с центром на пересечении этих перпендикуляров и радиусом равнм растоянием от пересечения до любой из заданных точек

Изменено 27 мая 2009 пользователем valeo-ua

[MFS 249]

Флейм порезан, Ug_user и sloter - прошу по теме.

[Anton Afonin 5]

Всем спасибо, разобрался!!!

[Vadim_ryb_ 78]

Подскажите как построить.

Есть четыре точки в пространстве (x,y,z), которые должны лежать на поверхности сферы. Нужно построить сферу.

И достаточно ли 4-х точек для построения сферы?

Есть еще простой способ: в трехмерном эскизе провести 4 линии от произвольной точки в пространстве до 4-х заданных точек. Выделить все линии и задать взаимосвязь "равенство". Центральная точка - центр сферы.

Потом построить плоскость через центр и две точки. Далее построить сферу

[SAS_17 11]

соединяем любые две точки линией, через средину линии и по нормали к ней строим плоскость, на этой плоскости и находится центр сферы.

[Vadim_ryb_ 78]

соединяем любые две точки линией, через средину линии и по нормали к ней строим плоскость, на этой плоскости и находится центр сферы.

Извините, а как в этом случае ,без дополнительных построений в 3d найти радиус сферы?

[SAS_17 11]

Извините, а как в этом случае ,без дополнительных построений в 3d найти радиус сферы?

ищем центр сферы ... зачем вам радиус? и в любом случае нужно что-то строить, я предложил свой вариант ...

[Гость Excalibur921]

Или через детерменанты.
http://www.cyberforum.ru/geometry/thread1216756-page3.html#post6371551

[SERoz 201]

Или через детерменанты.

Продолжаем общение

[Bully 1 098]

3 точки -> 1-я плоскость на 1-й плоскости -> эскиз окружности через эти же 3 точки и прямую из центра окружности к четвертой точке 4-я точка и прямая в эскизе -> 2-я плоскость на 2-й плоскости -> эскиз уже сферы - дугу привязываем к 4-й точке и 2 точки дает персечение с окружностью в плоскости 1

 Не знаю, это ли имелось ввиду. Но очень просто у меня выходит:

Получается сечение сферы по центру - тоже через три точки. Вспомогательные линии для эскизов и опорных точек указывать не стал. Но, думается, этого и не требуется.