Поиск точки пересечения сплайнов

[VVV 0]

задачка. Нужно составить алгоритм, которой будет искать точку A(x,y,z)

пересечения двух сплайнов(кривых в пространстве).

Каждый сплайн задан набором точек.

S1(х,y,z) - n - точек первого сплайна

и S2(x,y,z) - m - точек второго сплайна.

[OldCAM 6]

А какой сплайн, бикубический, NURBS или ...(их до фига), задача поставлена некорректно ...

[Klocska 1]

Если речь идет об общем математическом алгоритме:

Самый "дубовый" вариант - сплайн это функция типа x = f(t), где t-параметр сплайна, x - вектор. Соответственно точки пересечения сплайнов - точки в которых ||x1,x2|| -> 0. Соответственно вам необходимо найти все такие точки. Проблемы - нужен хороший алгоритм поиска, поскольку возможно касание, совпадение на определенном участке, множественное пересечение, изломы кривых если нет ограничений на сплайн итп. В случае если кривые могут быть представлены в аналитическом виде это надо сделать, поскольку во первых это ускорит вычисления, а во вторых для пересечения аналитических кривых можно найти решение аналитически.

Подробнее - Завьялов Леус Скороспелов "Сплайны в инженерной геометрии"

Голованов "Геометрическое моделирование"

[MFS 248]

наиболее в лоб - представить табличные значение рядом Тейлора и рещить аналитически,а? лихо ?

А вообще, зачем оно надо-то? М.б. порешать задачу макросом в какой-нибудь КАД системе?

[Klocska 1]

Рядом Тейлора - это не в лоб, это начиная с 17 года . Проще сплайнами, а то вы столкнетесь с ворохом проблем по апроксимации производных и значений на большом удалении от соседних опорных точек, которые в аппарате сплайнов уже решены методически.

Может человек решил 3D ядро написать?

[UAV 19]

Может человек решил 3D ядро написать?

Что то он начал не с того места - сначало надо бы вычислительную геометрию полистать.

[Dmitro 0]

Численным методом решается уравнение r1(t1)-r2(t2)=0, где r1, r2 - соответствующие уравнения сплайнов . При решении надо не забыть про точность. Здесь наиболее конструктивно описано: Голованов "Геометрическое моделирование" .

[Dmitro 0]

И здесь: "Вычислительная геометрия..." А.Фокс, М. Пратт и воспользоваться литературой по численным методам :)