хармоник респонс анализис

[Форумный боец 1]

решил провести такой анализ. задал "балочку", задал вынуждающую силу, рассмотрел диапазон частоты вокруг собственной.

естественно, при увеличении числа шагов по частоте получил неограниченно возрастающую амплитуду на резонансе.

внимание вопрос: как учесть демпфирование?

[Форумный боец 1]

нашел логарифмический декремент затухания - как использовать/задать в ансис?

[serg_a 0]

Есть несколько команд в Ansys, которые позволяют задавать величину демпфирования. И соответственно несколько видов или способов эту самую величину демпфирования назначать.

1) Матрица демпфирования определяется как матрица масс, умноженная на некий коэффициент, который и надо задать. - альфа- демпфирование

2) Матрица демпфирования задаётся как матрица жесткости, умноженный на некий коэффициент - бета - демпфирование.

3) Коэффициент рассеяния энергии, который определяет, какой процент энергии рассеивается.

Кроме того, есть возможность учитывать зависимость демпфирования от частоты. То есть использовать те самые логарифмические декременты затухания. Только в хэлпе по Ansys соотношение между их коэффициентом в данном случае для каждой формы колебаний и логарифмическим декрементом затухания не приводится. И никто мне не подсказал, как эти коэффициенты соотносятся. Самому тут надо подумать и задать правильно величину демпфирования в Ansys, чтобы она соотносилась с известными величинами логарифмических декрементов.

Я сейчас не помню команды, но там всё же в хэлпе описано.

Там для гармонического анализа есть как раз команда, позволяющая для каждой формы колебаний своё затухание задавать.

[Форумный боец 1]

так вот есть mpdata,damp,1,,значение

тут чисто как свойство материала - никакой связи с формами не имеет...

да и в пачпарте на сталь тоже - просто декремент, как свойство стали.

[serg_a 0]

Ну если просто декремент как свойство стали, а не конструкции, то ставите при декременте 0.1, damp, 0.1.

Рекомендуется 0.02 вроде бы ставить, а может быть даже по умолчанию и стоит в Ansys такое демпфирование при его учёте.

Если просто сплошная стальная балка, то 0.02 и будет примерно это демпфирование.

Просто на самом деле демпфирование зависит от частоты, от форм колебаний, возбуждающихся при гармоническом воздействии.

Чем выше частота, тем выше демпфирование.

Кроме того, на величину демпфирования реальной конструкции влияют стыки, трение, всякие швы там сварные, заклёпки..

И это всё дело расчётным путём не определяется, а для каждой конструкции определяется экспериментально.

Результатом эксперимента может быть декремент затухания колебаний на какой-то частоте, или его зависимость от частоты.

Если просто ради того, чтобы поучиться рассчитывать колебания какой-то балки абстрактной, то смело задаёте значение damp 0.02 и смотрите результат. Для конкретной конструкции поступаете в сооствествии с тем, какая информация имеется, из опыта.

Повторюсь, средства по заданию демпфирования в Ansys разнообразны. Но от этого многообразия немногим легче, так как информации по величинам демпфирования часто просто не имеется.

[Форумный боец 1]

вот еще возник вопрос про затухание.

решаю такую задачу: балочка, конец закреплен в направлении оси балки (скольжение), и к тому же концу прикладывается постоянная поперечная сила. решаю как переходный процесс (transient).

получаю логичные результаты: левый конец (тот, где сила) движется с постоянным ускорение, правый тоже, но с небольшим отставанием (из-за инерции). ну и с некоторого момента правый конец начинает совершать поперечные колебания относительно левого.

но вот чт оинтересно - взял время побольше иувидел, что эти колебания затухают.

вопрос - откуда демпфирование?

на картинке: U1y(t)-U2y(t).

[serg_a 0]

По умолчанию стоят для этого вида анализа те самые 2 процента энергии, теряющейся засчёт демпфирования.

Видимо так. Можно по результату проверить, какая именно величина демпфирования получается. Декремент определяется знаете, как натуральный логарифм отношения амплитуд двух последовательных циклов колебаний.

[Форумный боец 1]

возможно, проверю. хотя один добрый человек сказал, что возможно это какая-то чисто численная приблуда

[serg_a 0]

Конечно численная приблуда может привести к таким эффектам, н обычно к сожалению численные приблуды приводят как раз к тому, что колебания расходятся, а не сходятся :) Действительно, некоторым численным методам присуще такое качество, что обнаруживается при решении некое численное демпфирование, никак не относящееся к описываемым физическим явлениям.

Только у вас за 0.2 секунды амплитуда колебаний уменьшилась с 5.6 до 4.8, то есть на 14 процентов. Не должно быть такого только из-за численных погрешностей. А "численная приблуда" - это ведь не иначе как погрешности вычислений? Если это действительно так, то стоит подумать о том, какие действия предпринять, чтобы не было таких явлений. Например, попробовать менять шаг интегрирования. если он не будет влиять на результат, то наблюдаемый эффект никакого отношения к численному интегрированию не имеет.

[Форумный боец 1]

Действительно, некоторым численным методам присуще такое качество, что обнаруживается при решении некое численное демпфирование, никак не относящееся к описываемым физическим явлениям.

ага, сам програмки с подобным на "лабах" писал :)

но завтра на работе проверю версию про 2%.

Только у вас за 0.2 секунды амплитуда колебаний уменьшилась с 5.6 до 4.8, то есть на 14 процентов

вернее на 27% за 25 периодов. т.е. за период примерно на 0,97%