Потеря устойчивости цилиндрической оболочки с "правильными ГУ" через Remote. Странные (spurious) формы при малом соотношении толщины к радиусу.

[Jesse 978]

Пытался верифицировать численное решение потери устойчивости тонкой упругой цилиндрической оболочки L=1300 мм, R=500 мм, h = 10, 0.5, 0.1 мм, E= 2e+5 МПа, Пуассон = 0.3. 
Снизу заделка (свободное безмоментное опирание), сверху сила. Т.е. оболочка на скользком смазанном полу стоит, силу сверху аналогичным образом безмоментно прикладываем.

Вот картинка из книжки "Вольмир - Устойчивость деформируемых систем", аналитическое решение (значение критической  силы) и форма прогибов тоже оттуда, 

 при h=10 мм значение Pкр = 76 МН (коэфф-т потери устойчивости = 760)

1. Проблема с ГУ
В Воркбенче считал шеллами, и в статике нужный результат получается достичь лишь с Remote в конфигурации Deformable.

Однако в этом случае формы и значения потери устойчивости в Buckling получаются явно неправильные:

Если же делать через Remote - Rigid или Displacement, то в статике получается "бочкообразная" форма с загибом на краях.

Формы уже получаются больше похожи на ожидамое аналитическое решение (полуволны в осевом и кольцевом направлениях), но с неким "недоходом" на краях.

В общем, реализовать правильный вариант так и не получилось. Отсюда и погрешность с аналитическим решением ~5% в нижнюю сторону (в запас), хотя должно быть намного меньше.
Мб кто знает как всё-таки это можно обсчитать?)

 

2. Обратил внимание на интересную особенность: выше расчёты были сделаны 8-ми узловыми пластинами. Если считать 6-ти узловыми треугольниками, то при малом соотношении h/R=1/1000...1/10000 начинают вылазить "странные" формы абсолютно несимметричные "уродливые" формы, которых не наблюдается при бОльших толщинах.

  

Что это? плохая обусловленность задачи? Чем её можно объяснить и почему при расчета 8-ми узловыми пластинами формы получаются нормальными. 
Проверил в SW Simulation - там то же самое. Причём там только эти неправильные формы и можно получить, ибо пластин там нет :-)
Ещё давно приметил, что при близко расположенных собственных значениях начинает наблюдаться подобное..

 

Изменено Во вторник в 22:52 пользователем Jesse

[ДОБРЯК 609]

12 часов назад, Jesse сказал:

У нас то жёсткость почти не меняется под сжимающей нагрузкой...

Если бы изгибная жесткость трубы не менялась, то и не было бы потери устойчивости трубы. Не было бы точек бифуркации. 

[Jesse 978]

5 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Мелкая сетка 3-х и 4-х узловые оболочки. Не вижу никаких проблем.

а теперь сравните коэффициенты и формы, получаемые в аналитическом решении, со своими. И увидите проблему..

3 часа назад, AlexKaz сказал:

Ради 5% погрешности можно забить. Но если есть большое желание добиться сходимости... Но смысла немного. Ради 5%.

в аналитике линейная упругая задача.
И в МКЭ я делаю линейную статику+баклинг.

[ДОБРЯК 609]

31 минуту назад, Jesse сказал:

а теперь сравните коэффициенты и формы, получаемые в аналитическом решении, со своими. И увидите проблему..

повторно прошу вас показать первую форму потери устойчивости в аналитике.

18 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Покажите форму потери устойчивости этого правильного результата.

 

[Jesse 978]

4 часа назад, ДОБРЯК сказал:

повторно прошу вас показать первую форму потери устойчивости в аналитике.

я привёл формулу. Полуволны вдоль оси в кольцевом направлении
 

23.10.2024 в 01:49, Jesse сказал:

В реальности в опыте получается так. 

[ДОБРЯК 609]

1 час назад, Jesse сказал:

В реальности в опыте получается так.

Где вы в реальности видите свободное скольжение на верху и внизу?

[ДОБРЯК 609]

23.10.2024 в 14:26, Jesse сказал:

По коэффу, к слову, тоже мимо. Этот расчет с h=0.5 и P=100000 Н. Коэф-т должен быть 1.9.
а в расчете  в 2 раза меньше..

Если задать правильное закрепление, то получается 1.96. И форма потери устойчивости совпадает с экспериментом.

[Fedor 1 627]

Видел расчет устойчивости пивной банки в аналогичной постановке Где то тут  https://fea.ru/   :)  

Изменено В четверг в 16:34 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 609]

Этот расчет с h=0.1 и P=20000 Н.

@Jesse проверьте в своей программе. И сравните с аналитикой.

[Jesse 978]

3 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Этот расчет с h=0.1 и P=20000 Н.

@Jesse проверьте в своей программе. И сравните с аналитикой.

У вас получилось так же как у меня выше. Видно что волнение не доходит до конца вниз.
Покажите деформированную форму в статическом расчете

[ДОБРЯК 609]

12 минут назад, Jesse сказал:

У вас получилось так же как у меня выше. Видно что волнение не доходит до конца вниз.
Покажите деформированную форму в статическом расчете

 

[Jesse 978]

23 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

 

Ну у вас жёсткая заделка на торцах.
Тут задачка получить результат как в аналитике, запретив внизу лишь вертикальные перемещения

[ДОБРЯК 609]

3 минуты назад, Jesse сказал:

Тут задачка получить результат как в аналитике, запретив внизу лишь вертикальные перемещения

Сверху приложено давление. Вы невнимательно читаете. Сила уменьшилась в 5 раз.

Сверху закрепление в плоскости во всех точках.

Снизу закрепление 3-х перемещений во всех точках.

А в чем вопрос?

 

В эксперименте нет свободного скольжения ни сверху ни снизу.

[ДОБРЯК 609]

еСли снизу сделать свободное скольжение, то будет такая форма.

[Jesse 978]

18 минут назад, ДОБРЯК сказал:

А в чем вопрос?

 

В эксперименте нет свободного скольжения ни сверху ни снизу.

повторюсь: вопрос не эксперимент сымитировать или получить практические результаты.
Проблема в получении правильного численного решения для баклинга в принципе.. строго для того случая, описанного в книге. В книге шарнирное опирание и скользящая опора.

2 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

еСли снизу сделать свободное скольжение, то будет такая форма.

ну вот, видите.. это форма похожа на аналитическое решение?

Изменено вчера в 08:53 пользователем Jesse

[ДОБРЯК 609]

15 минут назад, Jesse сказал:

повторюсь: вопрос не эксперимент сымитировать или получить практические результаты.

Есть натурный эксперимент. В КЭ программах получается такой же результат.

В книжке подогнали решение под эксперимент... 

При силе в 100000Н в книжке свободное скольжение. И вы этому верите... :=)