Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[AlexKaz 1 850]

32 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Так как h1  много меньше, чем h0, то можно заключить, раз уж полная энергия системы сохраняется, что как раз m*g*(h0-h1) и ушло на работу внутренних сил на деформациях банки, т.е. т.н. энергию деформацию.

Осталась маааленькая деталь для полноты картины: найти работу на пластику в МКЭ. Аффтар мега-книжки на рисунке в первом посте просто приводит число без особого пояснения как это число было найдено.

И надо бы приплюсовать и энергию упругого деформирования... А так, в замкнутой консервативной системе дельта энергии = 0.

 

Это как процесс утекания денег сквозь пальцы, изи кам - изи гоу. Сколько бы не получал - на счету всегда ноль.

Изменено 22 января 2020 пользователем AlexKaz

[Orchestra2603 242]

24 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Так как h1  много меньше, чем h0, то можно заключить, раз уж полная энергия системы сохраняется, что как раз m*g*(h0-h1) и ушло на работу внутренних сил на деформациях банки, т.е. т.н. энергию деформацию.

Более строго это можно математичеки получить, например, так...

 

Пусть t = 0 - момент соудаврения, t0  момент остановки движения, h_ind - глубина внедрения

Дальше определяем скорость в момент соударения v0 из уравнения равноускоренного движения молотка

Подставляем v0^2 и получаем

 

 

[Jesse 979]

16 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Примем массу банки, равной нулю, а удар абсолютно неупругим (тела слипаются и двигаются вместе).  Через время t0 после момента удара молоток и банка останвливают движение. Т.е. кинетическая энергия всей системы (банка + молоток) равна нулю в этот момент, потенциальной энергией, накопленной в связи с упругими деформациями банки пренебрегаем

так если пренебречь массой банки и упругими деформациями, то получается что молоток прошёл через вакуумесли нет деформаций, то и жёсткости нет.

 

19 минут назад, Orchestra2603 сказал:

полная энергия в самом начале была mgh0

в том то и соль. полная энергия сохраняется. а потенциальная нетв посте №1 именно на это акцент - потенциальная эн-я тяготения переходит в потенц-ю эн-ю деф-и. Можно сказать что примерно переходит. Но на второй картинке автор даже не удосужился поставить знак ~ вместо равенства..

что касается массы: выше @karachun сделал допущение что её можно пренебречь, а значит можно пренебречь силами инерции, а значит статический и динамический анализ дадут схожие результаты (то бишь достаточно стат. анализа). Не знаю насколько верен такой подход......
Вот он пишет "У банки есть кое какая жесткость но почти нет массы". Но опять таки если отталкиваться от СЧ, то они в этом случае будут большими (k/m грубо говоря), а учитывая что у нас удар молотка (быстрая деформация), то и силы инерции должны быть. Ускорения то у нас немаленькие!
Хз.. Скорее я не прав... уж больно сильно зациклился на собств частотах наверно....

5 минут назад, AlexKaz сказал:

А так, в замкнутой консервативной системе дельта энергии = 0.

на замкнутом пути 

[karachun 2 038]

12 минуты назад, Jesse сказал:

Не знаю насколько верен такой подход......

Банка весит 15 грамм и только примерно половина, если не треть, этого веса активно перемещается, торцы и днище не особо подвижны. А боек молотка на вид весит 300-400 грамм и движется весь практически прямолинейно.

Я еще так подумал - там кроме упругой/неупругой деформации есть и потеря устойчивости, наверное. И вообще зачем вам далось разделение на упругую и неупругую деформацию, прямо дискриминация какая-то.

Есть банка, мы к ней приложили 1.4 Дж энергии и получили деформированное состояние, результаты численного и натурного экспериментов хорошо совпали, все счастливы.

Я думаю если бы задачу немного изменили и подвесили боек за нитку и скинули вертикально, при этом в качестве НУ указав только скорость во время касания (явно кинетическую энергию) то ни у кого вопросов бы не было. А так с потенциальной энергией напустили тень на плетень и теперь все голову ломают над несуществующей проблемой.

Дана банка и 1.4 Дж энергии, банка восприняла эту энергию и сдеформировалась насколько смогла, все.

Изменено 22 января 2020 пользователем karachun

[Orchestra2603 242]

14 минуты назад, Jesse сказал:

так если пренебречь массой банки и упругими деформациями, то получается что молоток прошёл через вакуумесли нет деформаций, то и жёсткости нет.

ну, в принципе, можно представить, что вместо банки у вас кусок пластилина.. только еще и суперлегкого)) видимо и ЛС дайне, или где это считалось, скорее всего идеально-пластичная модель и используется для банки.

14 минуты назад, Jesse сказал:

в том то и соль. полная энергия сохраняется. а потенциальная нетв посте №1 именно на это акцент - потенциальная эн-я тяготения переходит в потенц-ю эн-ю деф-и. Можно сказать что примерно переходит. Но на второй картинке автор даже не удосужился поставить знак ~ вместо равенства..

вот в этом как раз наш тупняк и заключается.. ну, или чувака этого, что не мог нормально объяснить. Оно там и не подразумевалось как "чисто потенциальная энергия". Равенство надо это понимать как"изменение полной энергии системы равно энергии деформаций". Просто в этом случае полная энергия системы в начальном и конечном моменете времени совпадает с потенциальной, т.к. в них просто кинетическая энергия равна нулю))

 

14 минуты назад, Jesse сказал:

что касается массы: выше @karachun сделал допущение что её можно пренебречь, а значит можно пренебречь силами инерции, а значит статический и динамический анализ дадут схожие результаты (то бишь достаточно стат. анализа). Не знаю насколько верен такой подход......

я так думаю. Да, инерцией банки можно пренебречь. Но надо же как-то инерцию молотка в контакте с банкой учесть. В прицнипе, если написать что-то типа APDL скрипта и с шагом по времени  "вручную" равноускоренно с ускорением g опускать индентор, то, полагаю, что можно было бы такое и в статике считать..

Изменено 22 января 2020 пользователем Orchestra2603

[ДОБРЯК 611]

9 минут назад, Jesse сказал:

в том то и соль. полная энергия сохраняется. а потенциальная нетв посте №1 именно на это акцент - потенциальная эн-я тяготения переходит в потенц-ю эн-ю деф-и. Можно сказать что примерно переходит. Но на второй картинке автор даже не удосужился поставить знак ~ вместо равенства..

Не энергия задается в качестве граничных условий...

А какие-то поверхностные нагрузки и какое-то закрепление. Об этом в статье ничего не сказано... И это очень странно.

Мы не знаем какие граничные условия задавали авторы статьи. Нагрузку можно было подогнать под нужный результат... 

Количество коэффициентов в матрице жесткости мы знаем, ) а как заданы граничные условия - нет... ) 

 

[Orchestra2603 242]

1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Нагрузку можно было подогнать под нужный результат... 

Я почти уверен, что именно так и было сделано))) зато картинки красивые, и циферки совпадают. Смотрящие презентацию, наверное, в этот момент должны просто биться в экстазе :) Вообще, судя по картинкам и стилю изложения, это и не было расчитано на специалистов в вычислительной механике.

[Jesse 979]

25 минут назад, karachun сказал:

Банка весит 15 грамм и только примерно половина, если не треть, этого веса активно перемещается, торцы и днище не особо подвижны. А боек молотка на вид весит 300-400 грамм и движется весь практически прямолинейно.

по этой логике и инерцией пули ПМ, попавшей в препятствие можно пренебречьчё там, всего 6 грамм..
вот нашёл Алямовского пример о чём выше писал в посте №16.. вот книга на стр. 126
https://books.google.ru/books?id=1cQZuxVACn4C&printsec=frontcover&hl=ru#v=onepage&q&f=false
исследовали пластические деформации клапана под действием переменного давления как возможную причину разгерметизации. 

Применили нелин. динам. анализ вместо статического изза проблем сходимости. Но на каких основаниях - не объяснено...

 

Вот нагрузки (циклич давление с шагом реального времени 0,2 сек)

 

Неужто и тут пренебрегли инерцией?! Не совсем понимаю этот подход честно сказать...

Изменено 22 января 2020 пользователем Jesse

[ДОБРЯК 611]

17 минут назад, Jesse сказал:

по этой логике и инерцией пули ПМ, попавшей в препятствие можно пренебречьчё там, всего 6 грамм..

Инерцией молотка не пренебрегают... 

А в задачах с пулей пренебрегают инерцией брони... 

А не инерцией пули. )

[karachun 2 038]

@Jesse В общем есть только один способ проверить - посчитать задачу в статике и динамике и сравнить результаты из условия энергия деформации в статике = кинетическая энергия в динамике.

[Fedor 1 628]

http://pnu.edu.ru/media/filer_public/2013/04/10/2-9_pisarenko-yakovlev_spravochnik-sopromat_1988.pdf 

Я как-то посчитал по этой книжке что будет если стальную колонну уронят на жб перекрытие. Просто на всякий случай. И на следующий день как раз уронили колонну из двутавра.  Стропы были из ткани и колонна скользнула и перерезала их когда колонну краном поднимали.     Все оказалось точно по расчету на удар из этой книжки :)

стр. 606 и далее ...

[ДОБРЯК 611]

34 минуты назад, karachun сказал:

В общем есть только один способ проверить - посчитать задачу в статике и динамике и сравнить результаты

И какую нагрузку задать в статике и динамике в данной задаче?

[Fedor 1 628]

Надо исходить из работы при статической нагрузке. Можно и экспериментально увеличивать нагрузку и мерять перемещения и интегрируя усилие по перемещению считать работу.

Построить график работы в зависимости от перемещения из-за нагрузки. А уж как его строить расчетно или экспериментально дело десятое.

И потенциальной энергией поднятого молотка . Это будет прямая параллельная оси абцисс.  

Или кинетической энергии в момент начала соприкосновения. 

Изменено 22 января 2020 пользователем Fedor

[karachun 2 038]

@ДОБРЯК

59 минут назад, karachun сказал:

энергия деформации в статике = кинетическая энергия в динамике

Если задаться одним значением перемещения для статики то надо будет определить энергию деформации в статике а потом в динамике приложить нужную скорость, чтобы кинетическая энергия была равна энергии деформации. Выше Федор то же самое сказал.

[Fedor 1 628]

Цитата

надо будет определить энергию деформации

она равна работе  приложенной силы... Работу проще определить. И экспериментально легко проверить. Только пиво лучше выпить сначала. Но можно и с пивом определять но характеристики податливости будут совсем другие   :)

Трезвенники могут использовать безалкогольное пиво :)

Изменено 22 января 2020 пользователем Fedor

[Jesse 979]

1 час назад, karachun сказал:

@Jesse В общем есть только один способ проверить - посчитать задачу в статике и динамике и сравнить результаты из условия энергия деформации в статике = кинетическая энергия в динамике.

дома буду попробую... как раз в инете и модель готовая есть с гу
сравнить задачку с клапаном или с банкой?

Изменено 22 января 2020 пользователем Jesse

[ДОБРЯК 611]

5 минут назад, karachun сказал:

@ДОБРЯК

Если задаться одним значением перемещения для статики то надо будет определить энергию деформации в статике а потом в динамике приложить нужную скорость, чтобы кинетическая энергия была равна энергии деформации. Выше Федор то же самое сказал.

В данной задаче какую нагрузку приложить? Молоток падает на банку... 

вот рисунки...

23 часа назад, Jesse сказал:

 

 

35 минут назад, ДОБРЯК сказал:

И какую нагрузку задать в статике и динамике в данной задаче?

Чтобы сравнить...

[Jesse 979]

4 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

В данной задаче какую нагрузку приложить? Молоток падает на банку..

видать 600 грамм и приложили.. хотя и это утрированно на самом деле.. у нас то молоток который поворачивается как маятник, а не падает как отдельное тело

1 час назад, Fedor сказал:

http://pnu.edu.ru/media/filer_public/2013/04/10/2-9_pisarenko-yakovlev_spravochnik-sopromat_1988.pdf 

 

все дороги ведут к статике

Изменено 22 января 2020 пользователем Jesse

[ДОБРЯК 611]

1 минуту назад, Jesse сказал:

видать 600 грамм и приложили..

Это же масса молотка. Они что собственный вес молотка прикладывали в своем расчете...

В динамике.. )

[Orchestra2603 242]

5 минут назад, Jesse сказал:

видать 600 грамм и приложили.. хотя и это утрированно на самом деле..

думаю, тут задавали вообще перемещения UY =d - h1 и считали в статике.. потом посмотрели энергию деформации и посчитали эквивалентную высоту заноса молотка

Изменено 22 января 2020 пользователем Orchestra2603