Перейти к публикации

Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ


Рекомендованные сообщения

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 4 года спустя...


UnPinned posts

Для оболочечных треугольников все равно полиномы будут не первого порядка. Там же эрмитова интерполяция нужна с производными чтобы обеспечить нули производных там где они не нужны, а это поднимает степень полиномов. :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
17 минут назад, AlexKaz сказал:

Энергия колебаний угасает с ростом частоты. А по Вашим выводам этого не происходит.

Угасает с ростом частоты для вязкого трения.. Здесь оно другое. Здесь вообще, строго говоря, нелинейная динамическая система, и это довольно особый случай

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
6 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Угасает с ростом частоты для вязкого трения.. Здесь оно другое. Здесь вообще, строго говоря, нелинейная динамическая система, и это довольно особый случай

Для микросистемы может и особый случай (типа модельных задачек), а для макросистемы - как знать.

Врядли @Борман тащит школьную пружинку с сухим трением грузика по поверхности парты.

Изменено пользователем AlexKaz
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Более простая задача :)

Без трения, но с односторонней связью (Задача).

 

Понятно, что для Задачи математически не существует понятия собственной формы.

В связи с этим вопросы.

1. Найти нематематичексий смысл собственной формы, ну и частоты заодно.

2. Экстраполировать рассуждения на Задачу.

3. Найти собственную форму для Задачи, подходящую под смысл.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, Борман сказал:

Более простая задача :)

Без трения, но с односторонней связью (Задача).

 

Понятно, что для Задачи математически не существует понятия собственной формы.

В связи с этим вопросы.

1. Найти нематематичексий смысл собственной формы, ну и частоты заодно.

2. Экстраполировать рассуждения на Задачу.

3. Найти собственную форму для Задачи, подходящую под смысл.

Это что-то такое артхаусное... Слишком много пространства для интерпретации авторской задумки :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Читал про парашютиста у которого не раскрылся парашют, но он сумел спланировать в стог сена с высоты в два км. Отделался нелегким испугом :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Вот как меняется нормаль в процессе деформации при 6 неизвестных 3 смещениях и трех углах ...

Снимок8.GIF

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Fedor вот вы поддерживаете спор с @ДОБРЯКом, и сейчас опять начнётся срач:biggrin:не надо так:biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
21 минуту назад, Jesse сказал:

@Fedor вот вы поддерживаете спор с @ДОБРЯКом, и сейчас опять начнётся срач:biggrin:не надо так:biggrin:

Не начнется не волнуйтесь... )

Уравнение динамики, если учитывать силы инерции для банки в МКЭ

[M]{X}``+ [K]{X} = F(t)

Как задать начальное ускорение, чтобы получить силу это понятно...

А вот как задать начальную скорость вопрос остался открытым...

Если нет правой части, то нет смысла интегрировать. )

Изменено пользователем ДОБРЯК
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
12 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Уравнение динамики, если учитывать силы инерции для банки в МКЭ

[M]{X}``+ [C]{X}`+[K]{X} = F(t)

Как задать начальное ускорение, чтобы получить силу это понятно...

А вот как задать начальную скорость вопрос остался открытым...

 

В 24.01.2020 в 12:47, Борман сказал:

Понятно, что для Задачи математически не существует понятия собственной формы.

может и понятно, но лучше пояснить. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
11 минуту назад, soklakov сказал:
24 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Уравнение динамики, если учитывать силы инерции для банки в МКЭ

[M]{X}``+ [C]{X}`+[K]{X} = F(t)

Как задать начальное ускорение, чтобы получить силу это понятно...

А вот как задать начальную скорость вопрос остался открытым...

 

СоклакОв ты если цитируешь, то бери цитату полностью, чтобы не терялся смысл...:biggrin:

СоклакОв ты не исправляй цитату. Если есть что сказать, то говори...

Демпфирование молотка надо учесть??????????????)))))))))))))))))))))))  

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
30 минут назад, soklakov сказал:

может и понятно, но лучше пояснить.

Задача нелинейная, поэтому и нет собственной формы.  )

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Fedor если так подумать о том что скидывали выше о падении людей в сугроб/стог/авто, то получается это две стороны одной медали: если анализировать падение людей, то можно отметить большую роль демпфирования, благодаря которому всё закончилось благополучно; если же рассматривать деформацию конструкции, на которую падает человек, то (как уже отмечалось выше) ввиду того, что частота воздействия много меньше миним-й собств частоты, можно пренебречь силами инерции и рассматривать деформацию как статическую. Скорее даже так: второе приводит к первому.

В 24.01.2020 в 12:47, Борман сказал:

Более простая задача :)

Без трения, но с односторонней связью (Задача).

 

Понятно, что для Задачи математически не существует понятия собственной формы.

В связи с этим вопросы.

1. Найти нематематичексий смысл собственной формы, ну и частоты заодно.

2. Экстраполировать рассуждения на Задачу.

3. Найти собственную форму для Задачи, подходящую под смысл.

 

31 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Задача нелинейная, поэтому и нет собственной формы.  )

что интересно, даже для нелинейных систем сохраняется понятие "собственной частоты" (а значит, быть может, и собственной формы!).. просто при этом говорят "неизохронность" колебаний, т.е. частота зависит от времени.
Вот здесь про это есть:
https://mipt.ru/upload/medialibrary/005/6_petrov_41_50.pdf
И тут на 95 стр.
https://pstu.ru/files/file/oksana/2011/fakultety_i_kafedry/fpmm/prikladnaya_fizika/informacionnye_resursy/parshakov_fizika_kolebaniy_korr_.pdf
В первой статье кстати упоминается про анализ динам систем с прощёлкиванием с ветвлением решений (типа есть балку давить туды-сюды и она в разные стороны отклоняться будет)

p.s.: теперь понятно как выжил бэтмен в тёмном рыцаре, когда они вместе с Рэйчел упали с пентхауса небоскрёба на такси :biggrin:

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
5 минут назад, Jesse сказал:

что интересно, даже для нелинейных систем сохраняется понятие "собственной частоты" (а значит, быть может, и собственной формы!).. просто при этом говорят "неизохронность" колебаний, т.е. частота зависит от времени.

Странное понятие "собственной частоты" если собственная частота зависит от времени.

Сегодня одна собственная частота, а завтра другая...)

Частота и форма колебаний определяются парами...

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
8 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Странное понятие "собственной частоты" если собственная частота зависит от времени.

Сегодня одна собственная частота, а завтра другая...)

Частота и форма колебаний определяются парами...

ну это видать один из способов аналитически исследовать систему. Т.е. понятие "СЧ" весьма гибкое... я кстати ещё на первой странице писал, что при деформировании банки будет многократная потеря устойчивости, от чего СЧ будут меняться.

С другой стороны ещё и сильное демпфирование оказывает влияние не линейную систему.. Даже взять систему с одной ст. своб., то при сильном трении когда дискриминант характеристич-го ур-я полож-й, то уравнение движения будет не гармоника, а экспонента с сильным затуханием
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гармонический_осциллятор

Цитата
  • При сильном же трении \gamma >\omega _{0} решение выглядит следующим образом:
{\displaystyle x(t)=Ae^{-\beta _{1}t}+Be^{-\beta _{2}t},}

где {\displaystyle \beta _{1,2}=\gamma \pm {\sqrt {\gamma ^{2}-\omega _{0}^{2}}}.}

Ну тут частота правда всё равно присутствует в показ. ст. экспоненты))

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

то можно отметить большую роль демпфирования

Можете прыгать на батут с тем же успехом ... 

 

Цитата

[M]{X}``+ [C]{X}`+[K]{X} = F(t)

Как задать начальное ускорение, чтобы получить силу это понятно...

А вот как задать начальную скорость вопрос остался открытым...

https://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_Коши    Со времен Коши вопрос закрыт :) 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • SHARit изменил заголовок на Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.



×
×
  • Создать...