Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[DrWatson 128]

2 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

у меня прям последнее время начинает припекать... алгоритм возникновения адского срача один и тот же.. кто-нибудь подменяет какое-нибудь базовое понятие и использует его в каком-то ином своем контексте, да еще и таким образом, что это противоречит здравому смыслу и вызывает массовое бурление говн. Это кривое понимание потом яростно отстаивается, и градус повышается.. Но если копнуть, то выясняется, что вся дискуссия вообще яйца выеденного не стоит.

А так хочется обсудить что-то по-настоящему загадочное и неоднозначное :(

ты рассказал мне просто правду
а я ужасную хочу
такую чтобы обосраться
завыть забиться захрипеть

[Fedor 1 601]

Лучший вариант оболочки это трехмерный элемент. Об этом и у Зенкевича есть. В этом случае два узла стягиваются в один. В каждом узле трехмерного по 3 степени свободы. Итого 6.  Можно конечно придумывать гипотезы которыми доопределять и в итоге снижать число степеней свободы. Но зачем ? И так мкэ дает более жесткие модели из-за сокращения числа степеней свободы с континуума до конечного числа. А еще вводить дополнительное условие которое еще ужесточит из-за теоремы Лагранжа об условном экстремуме. Ну или сокращении числа степеней свободы. По моему игра не стоит свеч , то есть возможного небольшого уменьшения матриц. Других выгод не просматривается. Условие видимо такое что сближение смежных трехмерных узлов равно нулю, что при изгибе эквивалентно несжимаемости которую ранее обсуждали. Кроме того возникают проблемы со стыковкой с балками. Например колоннами или моделирование подребренных плит. В общем одни минусы... :)

[karachun 2 038]

8 минут назад, ДОБРЯК сказал:

У солидов только три степени свободы.

Так мы не о солидах говорили а о балках и оболочках, на тех картинках, которые я скидывал балка присоединена к оболочкам. Откуда Вы солиды взяли?

Изменено 23 января 2020 пользователем karachun

[Fedor 1 601]

Цитата

А так хочется обсудить что-то по-настоящему загадочное и неоднозначное :(

 

[karachun 2 038]

10 минут назад, Orchestra2603 сказал:

кто-нибудь подменяет какое-нибудь базовое понятие и использует его в каком-то ином своем контексте

Только почему-то это всегда один и тот же человек.

[Jesse 961]

недавно тема была про КЭ с 7 степенями свободы для депланации балок. У меня в мкэ поверхностные знания, но как я понимаю мы можем записать в "степень свободы кэ" любую информацию.. даже хоть чтоб он матерное слово выводил на экран.
так вот, у вас в мкэ,@ДОБРЯК , для оболочек 5 ст. своб. Но аналитически то их 6!)  И в большинстве каешек их 6. Потому что так удобней и лучше отражает реальность.
http://www.stroitmeh.ru/lect32.htm
вот здесь идёт подразделение КЭ на конструкционные и континуальные. К первому типу относятся к примеру те же балки с депланацией. 
Второй тип:

Цитата

Континуальные элементы представляют собой конечные объемы или площади сплошной среды (континуума). Например, к континуальным элементам относятся пластины, оболочки, осесимметричные элементы, трехмерные твердотельные элементы (Рис. 9.16). Уравнения, описывающие данный тип конечных элементов, получаются из общих соотношений механики сплошной среды и, в частности, теории упругости.

Даже из определения ясно, что у них всё должно быть как в аналитике, в том числе кол-во ст. свободы. Хз короче, пора уже давно завязывать с этим вопросом

[karachun 2 038]

3 минуты назад, Jesse сказал:

но как я понимаю мы можем записать в "степень свободы кэ" любую информацию.. даже хоть чтоб он матерное слово выводил на экран.

В расчетах аккустики в узлах элементов в ячейку, перемещений по оси иксов, записывается звуковое давление. 

[ДОБРЯК 606]

4 минуты назад, Jesse сказал:

так вот, у вас в мкэ,@ДОБРЯК , для оболочек 5 ст. своб. Но аналитически то их 6!)

У меня нет своей теории МКЭ. ) 

В рамках теории МКЭ можно ввести любое количество неизвестных в узле. Например для солида. Но это не будут углы поворота...)))

То же и для мембран и для пластин... )

[Fedor 1 601]

Линия - континуум такой же мощности как и поверхность и объем насколько помню. https://ru.wikipedia.org/wiki/Мощность_множества

Вполне можно установить биекцию :)

 

Если быть строгим, насколько помню, для оболочек надо и вторые производные добавить. Я специально и для такого случая сделал элементы с непрерывными и вторыми производными. В сплайн интерполяциях подобные используют для большей гладкости . :)  

Изменено 23 января 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 606]

Я говорил о теории Тимошенко и Кирхгофа....

Оболочка это сумма мембраны и пластины... 

 

Еще раз повторяю в узле можно ввести любое количество неизвестных. 

И даже в солидах. Но это не будет иметь отношения к углам поворота в узле... ))

[Fedor 1 601]

Еще и с кривизной, то есть не совсем пластина :)

[Orchestra2603 226]

 

21 минуту назад, Fedor сказал:

Лучший вариант оболочки это трехмерный элемент. Об этом и у Зенкевича есть. В этом случае два узла стягиваются в один. В каждом узле трехмерного по 3 степени свободы. Итого 6.  Можно конечно придумывать гипотезы которыми доопределять и в итоге снижать число степеней свободы. Но зачем ? И так мкэ дает более жесткие модели из-за сокращения числа степеней свободы с континуума до конечного числа. А еще вводить дополнительное условие которое еще ужесточит из-за теоремы Лагранжа об условном экстремуме. Ну или сокращении числа степеней свободы. По моему игра не стоит свеч , то есть возможного небольшого уменьшения матриц. Других выгод не просматривается. Условие видимо такое что сближение смежных трехмерных узлов равно нулю, что при изгибе эквивалентно несжимаемости которую ранее обсуждали. Кроме того возникают проблемы со стыковкой с балками. Например колоннами или моделирование подребренных плит. В общем одни минусы... :)

Ну, вы опять велосипед изобретаете. Возьмите трехмерное тело. Потребуйте выполнения гипотез теории пластин. Вы можете учесть их сразу, записывая должным образом выражение для поля перемещний, оттуда получить потеннциальную энергию деформации, оттуда же потом получить матрицу Ж для КЭ.

Или вы можете пытаться построить матрицу Ж как для трехмерного элемента, а затем на уровне уравнений равновесия самого КЭ внедрять эти гипотезы, например, кинематическими связями (т.е. то, что вы предлагаете). Естественно, результат никак не поменяется. Набор узловых переменных - вообще, дело вкуса. Хотите - можете туда сувать производные, не хотите - не надо. Только нужно будет обеспечить соответствующий порядок функции формы и количество узлов в элементе.

Короче.. все жто тот же хрен, только вид сбоку

Изменено 23 января 2020 пользователем Orchestra2603

[ДОБРЯК 606]

13 минуты назад, Jesse сказал:

Но аналитически то их 6

На уровне теории пластин их три + две на уровне теории мембран...

2 минуты назад, Fedor сказал:

Еще и с кривизной, то есть не совсем пластина :)

В локальной (криволинейной) системе координат их будет пять...

И в ваших статьях пять степеней свободы... Элемент Тимошенко + мембрана...

 

Но в данном тесте нет никакой криволинейности. )

[Fedor 1 601]

Не совсем http://www.pinega3.narod.ru/charmat/charmat.htm   . Я рассматривал вариант построения сужений на многообразия и хотел сравнить с обычным подходом со степенями свободы http://www.pinega3.narod.ru/ermit.htm  да пока руки не дошли. Надо бабло заколачивать чисто конкретно на стройке :)

Может когда-нибудь на досуге займусь. Сьярле  https://www.studmed.ru/syarle-f-matematicheskaya-teoriya-uprugosti_97167a0e934.html тоже обещал написать книгу по оболочкам но что-то не видел пока .

Добряку стоит прочитать эпиграф от Коши у этой книжки по ТУ :)

 

Цитата

И в ваших статьях пять степеней свободы

Я как Ньютон учил - гипотез не выдумывал :) 

Цитата

Хотите - можете туда сувать производные, не хотите - не надо

С оболочками балками такое не пройдет. Будут же шарниры... Так что надо. А вот ограничиться минимумом с первыми производными или строго еще и вторые добавить вопрос неоднозначный ... Я предлагал ансисовцам сделать и со вторыми, помочь обещал, но их это не заинтересовало :)

 

Цитата

Элемент Тимошенко + мембрана...

Мы говорим о глобальных степенях свободы всего ансамбля. У мембраны их будет 3. то есть без производных по глобальным координатам. Как на картинках из хелпа которые вставил :)

Изменено 23 января 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 606]

9 минут назад, Fedor сказал:

С оболочками балками такое не пройдет. Будут же шарниры...

Так я про такой шарнир и говорю...

[Fedor 1 601]

А мы не про механизмы... :)

[ДОБРЯК 606]

21 минуту назад, Orchestra2603 сказал:

Ну, вы опять велосипед изобретаете.

Это вы изобретаете велосипед...

Угол поворота чего на уровне пластин вы вводите????

4 минуты назад, Fedor сказал:

А мы не про механизмы...

 

16 минут назад, Fedor сказал:

Будут же шарниры...

А о чем????

[soklakov 1 475]

49 минут назад, Orchestra2603 сказал:

А так хочется обсудить что-то по-настоящему загадочное и неоднозначное :(

в основном это про устойчивость. или нет.. про что?

[Orchestra2603 226]

7 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Это вы изобретаете велосипед...

Угол поворота чего на уровне пластин вы вводите????

Постарайтесь выйти за пределы вашего нынешнего понимания. Почему нужно что-то вводить только на уровне пластин? Вы можете угол в  плоскости пластины задать через производные от перемещений  в плоскости пластины, которые определяете из плоской задачи ТУ. Я открою секрет вам. Когда говорят "элемент оболочки", не всегда имеется ввиду, что он основан только на соотношениях теории изгиба оболочек. В нем могут быть запросто зашиты и другие дополнительные соотношения. Поэтому, всегда нужно уточнять, какой это элемент, как он построен и т.д.

Изменено 23 января 2020 пользователем Orchestra2603

[Борман 2 380]

5 минут назад, soklakov сказал:

про что?

А как вообще мировое сообщество борется с проблемой непонятно-как-учета-трения в частотных и гармонических задачах ?

"Галочка" на форме не катит..