Как зафиксировать деталь в "воздухе" во время расчета в simulation?

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[Jesse 960]

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Но подвесить балку и не закрепить это было оригинально и очень смешно.

ну такой эксперимент. не нужны им в опыте закрепления на концах. чё тогда делать?

 

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Нужны закрепления в модальном анализе. Но это уже не МКЭ.

чего чего

 

11 минут назад, ak762 сказал:

@Jesse кстати в обучающем примере используется закрепление в узле для стабилизации модели

 

ну да, типа априорно знаем что эта точка на месте останется при деформировании., и накладываем ГУ туда чтоб стабизировать модельку. По идее вертикальные перемещения тут неправильно будет ограничивать - под внутренним давление наверх пойдёт очевидно..))

[Orchestra2603 224]

On 4/19/2024 at 10:55 PM, waze4534 said:

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

А как по модели распределена эта нагрузка? Если симметрично, то решайте кусочек модели с учетом симметрии, и будет вам счастье. Если несимметрично, то тогда надо уже думать. Но честно говоря, мне даже сложно представить себе самоуравновешенную систему (чтобы она держалась без закреплений), такую чтобы в ней не было симметрии по нагрузке.

 

32 minutes ago, ak762 said:

закрепление в узле для стабилизации модели

Не понимаю, зачем. Если реашется, например, 1/8 от оболочки, то там на противоположной грани же и так фиксируются узлы в этом направлении из-за условий симметрии? Наверное, это имеет смысл делать когда считают кусок модели "целиком" в продольном сечении. Тогда, да, надо что-то фиксировать, чтобы не улетела модель.

 

2 hours ago, ДОБРЯК said:

Нужны закрепления в модальном анализе. Но это уже не МКЭ.

Расшифруйте пожалуйста.

[jtok 814]

@waze4534 Где ТС? Почему от него нет обратной связи? Хочется новой порции исходных данных, иначе тема загнется.

Также хочется увидеть, как ему прокачали скилл все сообщения выше от гуру МКЭ. 

 

PS: "гуру МКЭ" без сарказма, если что

[ak762 311]

4 hours ago, Orchestra2603 said:

Если реашется, например, 1/8 от оболочки, то там на противоположной грани же и так фиксируются узлы в этом направлении из-за условий симметрии? Наверное, это имеет смысл делать когда считают Тогда, да, надо что-то фиксировать, чтобы не улетела модель.

да там как раз кусок модели "целиком" в продольном сечении, да и пример рассчитан больше на понимание применения ГУ симметрия чем на точную постановку анализа, я так понял.

 

[ДОБРЯК 603]

13 часов назад, Orchestra2603 сказал:

Расшифруйте пожалуйста.

Расшифровать должен человек который сделал утверждение

16 часов назад, Jesse сказал:

Если говорить про МКЭ, то для модальника закрепы не нужны.

Утверждение, что в МКЭ можно сделать численную факторизацию матрицы жесткости незакрепленной конструкции, просто достойно восхищения.

 

Сначала он рассказывал как закрепить емкость для уравновешенной нагрузки. А потом сделал вброс, что для решения задачи на собственные числа закрепления вообще не нужны. :=)

Вот пусть он и проведет ликбез, как его 3Д программа делает численную факторизацию матрицы жесткости незакрепленной конструкции.

А я послушаю...

[Orchestra2603 224]

10 hours ago, ДОБРЯК said:

Утверждение, что в МКЭ можно сделать численную факторизацию матрицы жесткости незакрепленной конструкции, просто достойно восхищения.

Ну, есть же, например QZ алгоритм (обобщение QR разложения, для слуая когда матрица масс не равна I). Отлично работает, когда одна из матриц вырожденная. Вот статься:  https://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/handle/2027.42/6667/bac9269.0001.001.pdf?sequence=5

 

вот коротко в Вики

 

 

Раскопал это вообще, глядя в справку от матлаба: https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/eig.html.

 

Это все нюансы....  И все эти алгоритмы сущетсвуют уже кучу лет во всяких библиотеках типа LAPACK. Вы думаете, что в Dassault Systemes или Ansys про это не знают, и их модальник - лажа?

 

[ДОБРЯК 603]

7 часов назад, Orchestra2603 сказал:

Ну, есть же, например

Много что есть на белом свете...:=)

Если собственная частота = 0, а это тот случай о котором идет речь, то как вы найдете единственный собственный вектор.

7 часов назад, Orchestra2603 сказал:

в Dassault Systemes или Ansys про это не знают

Только не говорите в качестве аргумента, что кто-то что-то знает....:=)

[ДОБРЯК 603]

7 часов назад, Orchestra2603 сказал:

Это все нюансы.... 

Программа которой вы пользуетесь определяет М ПЕРВЫХ собственных чисел и векторов для матриц размером NxN. М много-много меньше N.

Поищите в интернете алгоритмы, которые решают именно эту задачу. И вы увидите и поймете, что нужно сделать численную факторизацию матрицы жесткости. 

[Orchestra2603 224]

On 4/23/2024 at 11:53 PM, ДОБРЯК said:

Если собственная частота = 0, а это тот случай о котором идет речь, то как вы найдете единственный собственный вектор.

Нулевая собственная частота означает нулевое собственное значение матрицы M^-1 * K, а значит нулевок СЗ у К (или бесконечно большое СЗ для M, но такого я не встречал никогда в реальных задачах). Т.е. матрица К - вырожденная. Это равнозначные утверждения про вырожденность матрицы жесткости и нулевую частоту.

Почитайте работу по ссылке. Там рассматривается случай вырожденной матрицы M и алгоритм получения вектров. Случай с вырожденной К также приводится к этому случаю простыми манипуляциями.

 

On 4/23/2024 at 11:53 PM, ДОБРЯК said:

Только не говорите в качестве аргумента, что кто-то что-то знает....:=)

Работа опубликована в 1972 году! Модальник Ансис, например, работает с вырожденной матрицей жесткостью вполне нормально. Он показывает 6 первых нулевых СЗ (для свободно "парящей" системы) и показывает формы соответствующие перемещениям, как жесткого целого. Все остальные СЗ (в подавляющем большинстве случаев, за исключением случаев некорректной постановки расчета) соотвтетсуют ожидаемым частотам. Не работал в Simulation, но я не буду удивлен, если там это работавет так же. Матлаб и Маткад тоже вполне умеет находить СЗ и СВ для случая с одной вырожденной матрицей. У вас не возникает ощущения, что вы ищете проблему, где ее нет?

 

On 4/24/2024 at 12:30 AM, ДОБРЯК said:

Программа которой вы пользуетесь определяет М ПЕРВЫХ собственных чисел и векторов для матриц размером NxN. М много-много меньше N.

Да, где интересуют очень высокие формы, там возникают вопросы, связанные с корректностью выбора функции формы, размеров элемента и т.п.  В моей практике с этим не сталкивался, но, наверное, если кто-то стоячие волны, например, исследует в ультразвуковом диапазоне - там, наверное, действиетолно возникают проблемы. Но это проблема самого МКЭ, а не каких-то алгоритмов или методов отыскания СЗ и СВ.

 

On 4/24/2024 at 12:30 AM, ДОБРЯК said:

Поищите в интернете алгоритмы, которые решают именно эту задачу. И вы увидите и поймете, что нужно сделать численную факторизацию матрицы жесткости. 

Так, по-вашем, что такое я  прислал? Это какая-то не такая факторизация?  Я же показал, есть такие методы факторизации. У меня нет оснований полагать, что все вокруг по всему миру идиоты, этого не знают, и только я молодец. У вас есть?

 

[ДОБРЯК 603]

6 минут назад, Orchestra2603 сказал:

У вас не возникает ощущения, что вы ищете проблему, где ее нет?

Вы не слышите, то что вам говорят. :=) И поэтому у вас проблемы.

И Ансис и СВ и Настран и ИСПА и ... делают численную факторизацию матрицы при определении первых собственных частот незакрепленной конструкции. 

Подождите немножко, я подготовил пример на две степени свободы для незакрепленной конструкции и будем его решать.

Алгоритму определения первых собственных чисел ему без разница закреплена конструкция или нет. Алгоритму на вход подаются две матрицы. В данном случае матрица масс и матрица жесткости...

МКЭ вам даст только две матрицы, на этом МКЭ заканчивается. 

Дальше решайте любым алгоритмом. Но для определения первых собственных чисел вам придется сделать численную факторизацию матрицы ЖЕСТКОСТИ. Не матрицы масс, а матрицы ЖЕСТКОСТИ... Я уже это объяснял. :=)

[ДОБРЯК 603]

43 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Почитайте работу по ссылке. Там рассматривается случай вырожденной матрицы M и алгоритм получения вектров. Случай с вырожденной К также приводится к этому случаю простыми манипуляциями.

Дайте еще раз ссылку, где я увижу нулевые частоты. :=)

Речь идет о нулевых частотах. Как должна быть вырождена матрица масс, чтобы были нулевые частоты? :=)

[Fedor 1 597]

Частота это множитель, который делает равными два коллинеарных вектора    CU  и   MU   https://ru.wikipedia.org/wiki/Коллинеарность

Если векторы нулевые, то вполне им можно добавить нулевой множитель :)  

[Fedor 1 597]

Цитата

Линейное преобразование вращает , растягивает или сдвигает векторы, на которые оно воздействует. Его собственные векторы — это те векторы, которые только растянуты, без вращения или сдвига. Соответствующее собственное значение — это коэффициент, на который собственный вектор растягивается или сжимается. 

https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors   

[ДОБРЯК 603]

3 часа назад, Fedor сказал:

Частота это множитель, который делает равными два коллинеарных вектора    CU  и   MU

Вы также не можете понять, что при нулевой собственной частоте собственный вектор ортогонален сам себе через матрицу жесткости. 

[ДОБРЯК 603]

Незакрепленный один стержневой КЭ. Задана только площадь. Соответственно две степени свободы.

 

 Матрица жесткости 
 1.560000E+04 -1.560000E+04
-1.560000E+04  1.560000E+04

 

 Диагональная матрица масс
 3.121861E-06 0
 0                    3.121861E-06 

На этом МКЭ заканчивается. Решайте как хотите. :=)

На выходе

 

 Собственные значения (Гц).
 1          0.0130
 2      15910.7495

 Обобщенная матрица масс

 строка 1   1.00000E+00  -1.11022E-16
 строка 2   1.00000E+00

Обобщенная матрица жесткости

 строка 1   0.00000E+00   9.53674E-07
 строка 2   9.99404E+09
 

 

 

@Fedor решите эту задачу.

Вырождена не матрица масс, а матрица жесткости. 

@Orchestra2603 и вы решите эту задачу. 

[ДОБРЯК 603]

 Совсем забыл про собственные вектора

      собственный тон частота           0.013                        1
  Расчет собственных форм и частот

  1         1   7.0711E-01   0.0000E+00   0.0000E+00   0.0000E+00   0.0000E+00   0.0000E+00
  1         2   7.0711E-01   0.0000E+00   0.0000E+00   0.0000E+00   0.0000E+00   0.0000E+00

      собственный тон частота       15910.75                         2
  Расчет собственных форм и частот

  1         1   7.0711E-01   0.0000E+00   0.0000E+00   0.0000E+00   0.0000E+00   0.0000E+00
  1         2  -7.0711E-01   0.0000E+00   0.0000E+00   0.0000E+00   0.0000E+00   0.0000E+00
 

 

 

 

Изменено 26 апреля пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 597]

Цитата

 вектор ортогонален сам себе

оригинальный концепт  :)

 

Цитата

Матрица жесткости 
 1.560000E+04 -1.560000E+04
-1.560000E+04  1.560000E+04

Одно уравнение для 2 неизвестных имеет множество решений  :) 

Изменено 26 апреля пользователем Fedor

[ДОБРЯК 603]

14 минут назад, Fedor сказал:

оригинальный концепт

Федор в своём репертуаре.

12 часов назад, ДОБРЯК сказал:

при нулевой собственной частоте собственный вектор ортогонален сам себе через матрицу жесткости

Федор хлебнул кваску с утра. И делает нарезку.

Смотрите внимательно Федор.

12 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Обобщенная матрица жесткости

 строка 1   0.00000E+00   9.53674E-07
 строка 2   9.99404E+09

Видите чистый ноль на главной диагонали в обобщенный матрице жесткости.  Это говорит о том, что

вектор ортогонален сам себе через матрицу жесткости...

 

 

[Fedor 1 597]

Цитата

Матрица жесткости 
 1.560000E+04 -1.560000E+04
-1.560000E+04  1.560000E+04

умножьте какую-нибудь строку на -1 и убедитесь что это одна и та же строка  :)

Цитата

вектор ортогонален сам себе через матрицу жесткости

А почему не через ж... ?   Можно придумать много матриц умножая на которые вектор справа и слева  будем получать нулевой результат.  Простейшая матрица из нулей     :) 

Цитата

Федор хлебнул кваску с утра.

Нильс Бор выпивал не менее трех кружек Карлсберга в день, чтобы придумать квантовую механику.  Ему в дом был проведен пивопровод от завода находящегося рядом   https://www.labirint.ru/books/1001068/    :) 

https://readli.net/chto-dumayut-genii-govorim-o-vazhnom-s-temi-kto-izmenil-mir/   

[ДОБРЯК 603]

9 минут назад, Fedor сказал:

А почему не через ж... ?

Какой смысл вам объяснять, если вы опустились до такого уровня. :=)