Расчет на вибростойкость от ветровой нагрузки на высших формах колебаний

[Jesse 960]

вспомнил, как @karachun в личку скидывал интересное видео, где в Техасе фонарный столб колбасит от ветра

Интересно как такое просчитать..))

 

На первой форме всё понятно. Действуем по методике СП 20.13330.2016 "Нагрузки и воздействия", которая обсуждалась в теме про молниеотвод:

полагаем, что вибрация фонаря происходит вследствие срыва вихрей с его поверхностей;

сход вихрей не изменяет собственные частоты конструкции и происходит по гармоническому (синусоидальному) закону, причём срыв вихрей происходит со всей цилиндрической поверхности синфазно (одновременно), что по идее соответствует расчету в запас прочности;

находим частоту f;

затем вычисляем скорость по формулке V = f*D/Sh,  где D - диаметр, Sh - число Струхаля (можно принять постоянным в широком диапазоне Re чисел Рейнольдса и равным 0,2);

далее находим перепад давления dP = C*p*V²/2, где p - плотность, C - коэффициент сопротивления (для длинного цилиндра в автомодельной области при больших Re примерно постоянен и равен 0,82);

прикладываем давление к полуокружности цилиндра по направлению первой собственной частоты и проводим гармонический анализ (по идее достаточно прогнать лишь на резонансной частоте, т.е. в одной расчетной точке, но можно и в диапазоне частот и получить красивенький график АЧХ).

 

Теперь если ещё раз посмотреть видос то можно заметить, что фонарь совершает вынужденные колебания явно на суперпозиции двух, а может и трёх форм колебаний! И вот тут уже не совсем понятно как быть...
 

Первый вопрос - как прикладывать давление?

Ведь на высших формах у нас могут быть узлы и пучности, да и вообще балка может изгибаться в разные стороны.
Полагаю , что вот так

Но не уверен..)

 

Второй вопрос - не совсем понятно как именно задавать нагрузку в МКЭ, если я хочу просчитать гармонический отклик на суперпозиции форм, т.е. я хочу знать отклик не только на резонансных частотах, но и на других частотах. Например, на частоте между второй и третьей собственными частотами...

 

[Jesse 960]

25 минут назад, Jesse сказал:

Полагаю , что вот так

ну то есть "по линеечке" отмерить относительные расстояния между узлами в соответстсвии с эпюрой соотв-ей собственной частоты и приложить давление в гармонике..))