Перейти к публикации

Как определить силу (или давление?) от распределенной массы внутри центрифуги на её барабан?


Рекомендованные сообщения

Для материальной точки понятно как. Не пойму как для равномерно распределённой определить?

Изменено пользователем IgorT
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 11 месяцев спустя...


UnPinned posts
20 часов назад, Neo nazar сказал:

или с какой силой в килограммах он будет давить на стенки этого барабана.

Формулу вам написали правильную

F с = m * ω 2 * r

Но это в Н, осталось правильно перевести силу в кГс.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
On 3/4/2023 at 10:58 AM, IgorT said:

Для материальной точки понятно как. Не пойму как для равномерно распределённой определить?

On 2/16/2024 at 1:01 PM, Neo nazar said:

при вращении барабана (в стиралке) радиусом 25см (0,25м) при вращении 1000об/мин

 

а формула будет та же что указана выше, я так думаю ©

если масса распределена по площади мы приходим к давлению, если полощадь барабана неизменна то изменяется только сила при заданных условиях F с = m * ω 2 * r

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, ak762 сказал:

формула будет та же что указана выше, я так думаю ©

если масса распределена по площади мы приходим к давлению, если полощадь барабана неизменна то изменяется только сила при заданных условиях F с = m * ω 2 * r

в таком случае получается, что мы не зависим от распределения массы по барабану и от формы, в котором заключена масса, а только от массы m.. А это не совсем верно в случае НЕ материальной точки
Я  заменил массу на момент инерции, согласовал размерности, получил такую штуку.
F = J * w^2 / r.
J - момент инерции. Чтоб его вычислить для барабана, надо взять интеграл. Или найти формулу в справочнике)
 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
11 hours ago, Jesse said:

Чтоб его вычислить для барабана, надо взять интеграл

интеграл от чего? в СВ момент инерции выводится кликом mass properties

 

11 hours ago, Jesse said:

Я  заменил массу на момент инерции, согласовал размерности, получил такую штуку.
F = J * w^2 / r.

склоняюсь в вашей формуле опечатка, на радиус надо умножить 

 

вот есть у меня кольцо  в состоянии покоя масса 1.7869кг и момент инерции Py = 7386.0100 кг*мм2

если взять w=1 и r=1 то по вашей формуле сила будут отличаться кратно от F с = m * ω 2 * r с теми же данными

возможно я чего то не понимаю, но пока рассуждаю так как есть

 

 

image.png

Изменено пользователем ak762
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 часов назад, ak762 сказал:
8 часов назад, Jesse сказал:

интеграл

интеграл от чего? в С

От координат. Имеется в виду момент инерции вокруг главной центральной оси (оси вращения)

 

7 часов назад, ak762 сказал:

склоняюсь в вашей формуле опечатка, на радиус надо умножить

Неа)

 

7 часов назад, ak762 сказал:

сила будут отличаться кратно

Получается что так

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 hours ago, Jesse said:

Неа)

а размерность вас не беспокоит в вашей формуле F = J * w^2 / r, если делить на радиус то F=кг*мм2/c2

на Ньютон это не похоже

Изменено пользователем ak762
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
5 часов назад, ak762 сказал:

а размерность вас не беспокоит в вашей формуле F = J * w^2 / r, если делить на радиус то F=кг*мм2/c2

на Ньютон это не похоже

внимательно сделайте анализ размерностей, и всё будет станет похоже на кг*м/с2 == Н :smile:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Я тут любопытную штуку обнаружил. Вдруг, кому-то интересно будет. Я предположил, что масса ровным слоев распределена по барабану (диску), т.е., если в полярных координатах с центром в самой середине барабана смотреть, то допустим от R_i до R_o , как бы от "внутреннего" до "внушнего" радиуса. Дальше это все дело кртится с угловой скоростью омега, возникают центрбежные силы, и встает вопрос, какое давление действует на стенку барабана. Получается, вполне себе такая типа задача Ламе. Ну, т.е. как обычно делается, принимаем, что производные в тангенциальном направлении равны нулю, и берем уравнения равновесия в полярных координатах. Только здесь надо брать с другими граничными условими: радиальное перемещение при r=R_0 равно нулю, т.е. принимаем, что барабан - это абсолютно жетская стенка для внутреннего слоя. И при r=R_i - нормальное напряжение в радиальном направлении равно нулю - свободная поверхность. Плюс, в радиальном направлении появляется с добавкой от массовых сил в связи с раскручиванием. Причем, что интересно, эта добавка сама тоже завиит от радиальной координаты.

 

Короче, получается дифур относительно радиальных перемещений. Через закон Гука с коэффициентами Ляме получаются напряжения. Все это подставляется в ГУ, находятся постоянные интегрирования, подставляется обратно в напряжения и для r=R_0 получаемя наконец-то:

image.png

 

Поскольку барабан давит на "слой" так же, как и "слой" на барабан, то эта же формула дает и давление на стенки барабана.

 

Если, например, считать, что в стиралке стираются всякие тряпки, и они подобно пробке не раздаются вширь при радиальном сжатии (ну, там, мол, пустот много), то тогда можно положить коэффициент Пуассона равный нулю. Тогда получится:

image.png

 

Логику я наиписал, но сам вывод довольно длинный, так что решил все не писать. Если кому-то будет интересно, то как-нибудь потом выложу.

 

UPD:  Понятно, что если нам известна только масса всего барахла внутри барабана М, то исходя из предположения о равномерности, можно посчитать внутренний радиус как:

image.png

L - глубина барабана.

Изменено пользователем Orchestra2603
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
10 часов назад, Orchestra2603 сказал:

Если кому-то будет интересно, то как-нибудь потом выложу.

лучше статью опубликуйте:smile:мб реально такую задачу никто не решал.
 

з.ы.: а если всё по-простому, если у нас недеформируемая масса или полностью заполненный жидкостью барабан, то какая формула будет?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
9 minutes ago, Jesse said:

лучше статью опубликуйте:smile:мб реально такую задачу никто не решал.
 

з.ы.: а если всё по-простому, если у нас недеформируемая масса или полностью заполненный жидкостью барабан, то какая формула будет?

я книгу центробежное литьё решил посмотреть Юдин С. Б., Левин М. М., Розенфельд С. Е. Центробежное литье. М., «Машиностроение», 1972.

там формулы давления на стенки изложниц заполненных жидким металлом приводятся

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
34 минуты назад, ak762 сказал:

там формулы давления на стенки изложниц заполненных жидким металлом приводятся

ну и ? формулу то приведёте?
чё т неохота листать книжки по центробежному литью...:biggrin:

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
18 minutes ago, Jesse said:

ну и ? формулу то приведёте?

там их много и вдобавок связь со свободной поверхностью вносится, пока не разобрался

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

 

4 hours ago, Jesse said:

з.ы.: а если всё по-простому, если у нас недеформируемая масса или полностью заполненный жидкостью барабан, то какая формула будет?

Штука как раз в том ,что нам и не важно, как именно деформируется этот слой. Нигде не фигурирует E или G. Но нам важно как соотносится "деформируемость" в одном направлении по отношеннию к "деформируемости" в другом направлении.

 

Для воды можно взять nu=0.5. Это сразу следует из того факта, что нормальные напряжения в какой-то выбранной точке равны на всех площадках (т.е. во всех направлениях).  Если подставить в формулу выше, получится:

image.png

 

Что касается недеформируемого массивного слоя... Такая мысль... Предположим, что у нас есть кольцо внутри барабана. Его ось всегда строго совпадает с осью барабана. Но между слоем и стенкой барабана есть бесконечно малый зазор. Если у нас в радиальном направлении никак эта масса на расширяется, то как ты ни крути ее, зазор этот никогда не закроется и давление всегда будет равно нулю! И опять же, неважно насколько мал этот зазор. Отсюда получается, что для совсем-совсем недеформируемой массы давление будет ноль. Правильно я мыслю или нет?

 

 

Изменено пользователем Orchestra2603
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
23 minutes ago, Orchestra2603 said:

сли подставить в формулу выше, получится:

Кстати, если подставить выражение для массы воды сюда, то получится очень красивая формулка (знак минус тут убрал, он все равно тут только предмет соглашения):

image.png

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
14 hours ago, Orchestra2603 said:

Поскольку барабан давит на "слой" так же, как и "слой" на барабан, то эта же формула дает и давление на стенки барабана

при вращении размер барабана в радиальном направлении должен увеличиваться т.е он как бы пытается отойти от слоя. или имеется ввиду барабан давит на "слой" это реакция от давления слоя на барабан?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 minutes ago, ak762 said:

при вращении размер барабана в радиальном направлении должен увеличиваться т.е он как бы пытается отойти от слоя. или имеется ввиду барабан давит на "слой" это реакция от давления слоя на барабан?

нее.. здесь я допустил, что барабан никуда не расширяется, и вообще он для этого внутреннего слоя - просто жетская стенка, и все. Просто это слой он же как бы пытается улететь в радиальном направлении от центробежных сил, но барабан ему не дает. Т.е. на этот слой действует реакция (контактные давления) со стороны барабана, они равны радиальному нормальному напряжению на площадке там, где стыкуется эта масса и барабан. А по третьему закону Ньютона такая же реакция (такое же контактное давление) должно дейтсвовать и на барабан.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




  • Сообщения

    • Рома калужский
      это код подключения шпинделя как ось "С" но при этом он не перемещает револьверку, т.е. не работает по программе
    • Горыныч
      Еще совет: строить нужно только половину, если модель симметричная, тогда Солид меньше "косячит". И соглашусь с коллегами, идеальный вариант для гладкого построения - два сечения и две направляющие кривые, т.е. 4 управляющие кривые (кромки). При необходимости можно добавлять не только промежуточное сечение, но и направление. Не нужно пятаться построить всю поверхность одним фичером.  Пусть поверхности будут лоскутами, но соединяются по касанию или кривизне. 
    • ДОБРЯК
      Откуда появится смещение центра масс колеса, если колесо сбалансировано.  Жесткий сбалансированный вал, это условие данной задачи. На 4000 оборотах эти силы будут минимальны. Это разговор ни о чем в данной задаче. :=) Но даже если вы абсолютно точно определите эти частоты, с учетом всех сил. Что дальше с этими частотами делать? На основании чего делать вывод о работоспособности изделия? Это в учебной работе получили число, работу приняли и сдали в архив. Какая практическая ценность всех этих уточнений в данном случае?:=)  
    • Борман
      Если еще не поздно... я и сам погрузился бы. Физика такая, для вала с одним колесом... F - это понятно, центробежное смещение центра масс колеса M - момент от центробежных сил, который не появится, если колесо не повернется при изгибе вала. Обрати внимание, что BW-момент выворачивает ось в сторону действия силы F, т.е. при обратной прецессии они действуют сообща, и в этом опасность.   Отсюда будут разные собственные частоты при прямой и обратной прецессиях.  Теперь осталось понять, что такое прямая и обратная прецессии :), и почему момент при них направлен в разные стороны. По первой части вопроса см. мою картинку в этой теме от 27 августа 2013. По второй части вопроса - нужно включать воображение и усердно рисовать на бумажке. Мне пока сложно.    Физика именно такая. Нужно как то оценить величину этого момента и приложить его в софте, который не умеет ДК. А с тестовыми значениями можно и так порешать, и на выходе должна быть вилка. Т.е. F - задает типа "биссектрису" вилки (престресс-модальник), а момент - угол вилки.  
    • boomeeeer
      @anykeyto Я не оператор. Настраивал работу этой функции на токарно-фрезерном, где нужно было позиционировать шпиндель, для нарезания пазов. Что такое G07 не знаю. Вот такой пример для фрезерного станка нашёл   G108 B0; переключение на ось B для управления положением; G68.2 X10 Y10 Z20 I0 J90 K0 Положение заготовки (10,10,20) Угол Эйлера для определения характеристической системы координат; G53.2 Управление направлением инструмента   G109 B0 - отключит режим
    • anykeyto
      Ага, спасибо... А в связке с G07.1 это как работает? Есть детали ,кольца, на которых надо делать по 4 паза. Сейчас программист написал прогу под шаровую фрезу. Там рабочие движеня происходят через одновременное смещение по оси Х и Z... фреза убивается буквально на третьем кольце, да и обработка получаестя фиговой.. На сколько я понимаю надо стремиться к тому, чтобы на 5ти осном станке фреза всегда была перпендикулярна касательной ли самой поверхности. Мне посоветовал как раз цилндрческую интерполяцию, когда ось С преобразуется в плоскость. В мануале к HNC описано эт криво, но в примерах программ как раз сначала включается CTOS и потом G07.1. но дальше как запрограммировать понимания пока нет...  P.S. хочу добавить, что на 5-снике раньше работал только как оператор по готовым программам  на Хенденхайне. А сейчас на новом предприятии на новой для меня стойке нужно все делать с нуля и самостоятельно. С одной стороны интересно, с другой стороны спросить не у кого, в инете инфы по стойке нет от слова совсем, уж тем более видео....  чем это отличается от просто G0 C180? Или это уже будет шпиндель позиционироваться, а не стол?
    • AlexKaz
      Различают жёсткие и гибкие ротора. В данном случае вал жёсткий. Для него соответствуюшая формула. 4000 об/мин = 66.67 Гц, это ни о чём, эффекты для такой частоты почти не скажутся на жёстком роторе. Но проблема в том, что в лопаточных машинах (а насос на скрине наверное лопаточная?) собственные кратны числу лопаток. Я не разбирался в вопросе чтобы что-то здесь советовать. Лучше не спешить и внимательно почитать про модальный в лопаточных. Заодно проверить, а какое нагружение идёт в деталях насоса чтобы корректно выполнить престресс.
    • ДОБРЯК
      Хотите еще и матрицу масс изменить. :=) И сколько килограмм воды будете присоединять?  Опыт правильного моделирования, опыт расчета таких конструкций накапливается десятилетиями. Маловероятно, что кто-то на форуме будет вам объяснять как правильно моделировать, какие КЭ использовать, какие граничные условия задавать и т. д. Вы же всегда уклоняетесь от разговора на эти темы, даже для простых моделей.  Даже если перейдете на Ансис и не разберётесь в том, что он считает это не поможет вам написать грамотный отчет и объяснить грамотному заказчику, что вы там насчитали. Считает расчетчик, а программа это инструмент. Это только в рекламе пишут, что купите программу трехмерного моделирования, сделайте трехмерную модель, потом нажмите одну кнопку и на обычном игровом компьютере все посчитаете. Только в жизни все немножко иначе...:=)
    • Jesse
      Вот что у Биргера: Центробежные силы и индуцированный гироскопический момент зависят от квадрата частоты вращения вала   Хотя уже сама критическая частота зависит только от момента инерции колеса (альфа, бэта, гамма - это прогибы, углы поворота и прочая шелуха), т.е. частота вращения в формулу не входит, а всё определяется только моментом инерции Jm Ну у него рассматривается простая одномассовая система (фактически грузик на пружинке). Думаю поискать публикации.. мб где то раскопали аналитическую зависимость первой и высшей СЧ от частоты вращения для сложных систем. Хотя если выяснится что зависит,  всё равно обоснование придумывать придётся.  Эхх...
    • Fedor
      https://www.litres.ru/book/v-n-faddeeva/vychislitelnye-metody-lineynoy-algebry-65999878/  Ну и классику жанра :) 
×
×
  • Создать...