Момент сопротивления сечения

[Claus 151]

Добрый вечер, подскажите где я ошибаюсь, считаю вручную момент сопротивления Wу для прямоугольного профиля с закруглениями, в Анурьеве формула сложная, через момент инерции, проверяю через Wx для прямоугольника без закругления, но он получается меньше, причем сильно, а должен быть больше, в чем ошибка? Мой размер 40х10 общий включая радиусы и для первого получается 3440, а для второго 2667 мм в кубе.

Изменено 21 августа 2021 пользователем Claus

[миталник 97]

Похоже, что формула Jy неверна. Проверил "компасом", по нему получается Jy-4566, т.е. Wy=2283, а не 3440.

[Claus 151]

3 часа назад, миталник сказал:

Похоже, что формула Jy неверна. Проверил "компасом", по нему получается Jy-4566, т.е. Wy=2283, а не 3440.

Спасибо большое! Я программой тоже такой результат получил, там же интеграл, вроде как весьма конкретное значение. Думал мало ли, может с ума сошел, считать разучился.

 

 

 

 

 

[Victoria 104]

ОК, но вычисления дают  4566*2/(3+1)=2283

Изменено 22 августа 2021 пользователем Victoria

[миталник 97]

1 час назад, Victoria сказал:

ОК, но вычисления дают  4566*2/(3+1)=2283

Можно глянуть на эти вычисления? У меня врукопашную получилось, как и у ТС - 3440. Т.е не 4566, как в "компасе", а 6880. 

[Victoria 104]

Так выражение по формуле 4566*2/(3+1)=2283 написано выше на один пост.

Подставил в формулу значение Jy-4566 (брал из Вашего сообщения), умножил на 2 и разделил на сумму 3+1 (b=3, d=1)

Если правильно помню: момент сопротивления сечения определяется как момент инерции, деленный на расстояние от оси до наиболее удаленного волокна. Расстояние до наиболее удаленного волокна d/2+b/2. Двойка уходит в числитель и получаем формулу как на картинке

Правда, с размерностью не стыковка

Изменено 22 августа 2021 пользователем Victoria

[Claus 151]

2 минуты назад, Victoria сказал:

написано выше на один пост

4566 это расчет программой Jу. По формуле у Анурьева получается  6880 что явно не правильно потому что тогда Wу будет 3440.

[AlexArt 278]

Ловите правильную формулу:

А то бедные прям извелись на программках вычислять

@миталник, а вы слышали анекдот про конструктора, которому задали вычислить объем синего шара?

[миталник 97]

29 минут назад, AlexArt сказал:

@миталник, а вы слышали анекдот про конструктора, которому задали вычислить объем синего шара?

Обыгран анекдот с разноцветными неперпендикулярными перпендикулярами, а про шар не слышал. Если намёк о программках и в мой адрес, то максимум, чем пользуюсь - "компас": начертил сечение , нажал кнопку, получил ответ.

Кстати, не поленился посчитать по "правильной" формуле - совпало с компасом, а Анурьев оказался неправ.

[Claus 151]

2 часа назад, AlexArt сказал:

Спасибо! А у вас изначального интеграла(?) нет? Из которого выводилась(?) эта формула.

[AlexArt 278]

@Claus , хэх, ну вот : википедия

Вообще это как бы начала сопромата: делите фигуру на удобные элементы, интегрируете относительно центра массы, а потом складываете относительно исходной системы координат с учетом разнесения элементов в пространстве. Лень все в формулах расписывать - это все есть в учебниках.

 

 

[Claus 151]

20 минут назад, AlexArt сказал:

@Claus , хэх, ну вот : википедия

Вообще это как бы начала сопромата: делите фигуру на удобные элементы, интегрируете относительно центра массы, а потом складываете относительно исходной системы координат с учетом разнесения элементов в пространстве. Лень все в формулах расписывать - это все есть в учебниках.

Да я в курсе, для прямоугольных объектов интегралы делал. Думал мало ли, вдруг у вас есть, т.к. для такого у меня не хватает знаний и времени, но интересно.

Изменено 22 августа 2021 пользователем Claus

[Claus 151]

15 часов назад, AlexArt сказал:

@Claus , хэх, ну вот : википедия

Ещё вопрос, откуда та формула что вы показали? Я может плохо искал, но не находил такую.