Jump to content

Поперечный прогиб натянутой Мембраны


Recommended Posts

Pumpov

Добрый день!

 

Мне нужно посчитать как прогнётся натянутая мембрана (допустим, круглая) при поперечном воздействии на неё некоторой силы.

 

Сначала я решил другую задачу - посчитал собственные моды и частоты такой мембраны. Для этого я сперва использовал модуль Static Structural, где задавал натяжение, а потом передавал данные в Modal, и там считал моды и частоты. (Кстати, в Static Structural в первом случае я задавал кинематическое условие на внешней окружности - небольшой Displacement в радиальном направлении, а во втором случае - как советуют в verification manual - задавал Thermal Condition - охлаждал мембрану, чтоб она натянулась). В итоге с неплохой точностью получилась фундаментальная частота, которая через диаметр мембраны D, поверхностную плотность σ и натяжение T (Н/м) рассчитывается по формуле: f0.png.

А вот прогиб правильно считать пока не получается. Прогиб Z натянутой мембраны радиуса R при воздействии в центре поперечной силы F, равномерно распределённой по кружку радиуса S, выражается по формуле: Z.png.

Для решения я пробовал задавать в Static Structural два шага нагружения: на первом - охлаждение через Thermal Condition мембраны c Fixed Support на внешней окружности , а на втором шаге - конечная температура оставалась и добавлялась поперечная сила, действующая на кружок радиуса S. Но вместо прогиба для мембраны получался прогиб для защемлённого по периметру очень тонкого диска (проверял значение максимального прогиба в центре). Ну и при отключении охлаждения через Thermal Condition на первом шаге практически ничего не менялось, т.е. натяжение в мембране не работает, чтобы она гнулась за счёт поперечной силы F(r) по уравнению Пуассона PoissonEq.png.

Подскажите, пожалуйста, как правильно смоделировать прогиб такой натянутой мембраны?

 

 

 

Edited by Pumpov
Link to post
Share on other sites
  • 2 weeks later...


UnPinned posts
статист
17 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Нужно посмотреть чему равен прогиб при решении KEYOPT(1) = 0 и KEYOPT(1) = 1 и сравнить.

 

46 минут назад, статист сказал:

KEYOPT(1) = 0, Изгиб и мембрана. Общие перемещения

 

Bending.jpg

 

KEYOPT(1) = 1, Только мембрана. Общие перемещения.

 

Membrane.jpg

 

 

Link to post
Share on other sites
Fedor

VM20
Cylindrical Membrane Under Pressure    вот есть пример.

 

У меня что-то не запустился, нет времени копаться.  Может Статист попробует ... 

Link to post
Share on other sites
статист

@ДОБРЯК

При учете изгиба и мембраны: 1,3e-8

При учете только мембраны: 0

 

Если запускаю тот же случай с мембранным элементом в Code_Aster, он пишет:

la matrice est singulière ou presque singulière :                                                           

Lors de la factorisation de la matrice, on a rencontré un problème

 

То есть в этом случае решатель ничего не делает, только жалуется =)

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
1 минуту назад, статист сказал:

При учете изгиба и мембраны: 1,3e-8

При учете только мембраны: 0

@статист спасибо за проделанную работу.

2 минуты назад, статист сказал:

То есть в этом случае решатель ничего не делает, только жалуется =)

Или 0 или жалуется решатель. Третьего не дано...:biggrin:

Link to post
Share on other sites
статист
1 час назад, Fedor сказал:

VM20
Cylindrical Membrane Under Pressure    вот есть пример.

 

У меня что-то не запустился, нет времени копаться.  Может Статист попробует ... 

Там используется хитрый прием. Они связали все узлы.

 

 

Уважаемые знатоки, а что это за свойства?

 

Pre-Integrated.jpg

 

Команда SSPA

Edited by статист
Link to post
Share on other sites
Fedor

"

Вы можете использовать предварительно интегрированные общие секции оболочки (SECTYPE ,, GENS) при использовании элемента SHELL181 или SHELL281 при условии, что линейное поведение упругого материала является приемлемым.
 
Вы можете использовать предварительно интегрированные общие секции оболочки (SECTYPE ,, GENS) при использовании элемента SHELL181 или SHELL281 при условии, что линейное поведение упругого материала является приемлемым.
 
"  В 13.3  хелпа описано, вроде это для экономии что-то придумано.
 
В принципе если тонкие трехмерные элементы интегрировать с одной точкой по толщине, то примерно мембранное поведение и должно получаться у элемента ... 

Вот интересный поворот истории. Когда-то теория упругости входила в математическую физику. Потом ввиду сложности уравнений ее выделили в отдельную ветвь механики. А ввиду простых соотношений мембраны и струны оставили в математической физике. По мере развития вариационных подходов научились через мкэ решать задачи упругости в широком виде со множеством разнообразных условий и прежние упрощения и гипотезы только усложняют решение .   Более простым представляется понимание решений в виде предельного перехода как у Соболева в обобщенных функциях. То есть решаем обычные оболочки меняя толщину и пропорционально увеличивая модуль упругости чтобы в пределе получалось оболочечное поведение  из общих решений, а не сразу принимать гипотезу и потом мучаться пытаясь ее внедрить в общий подход. То есть вместо упрощения получаем усложнение :)

Link to post
Share on other sites
статист

@Fedor спасибо! В Code_Aster для мембраны только это можно задать, а что за величины непонятно.

 

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
3 часа назад, Jesse сказал:

это всё не важно. Главное что

Опять виновата ИСПА что при решении простейшей задачи прогиб = 0.:biggrin:

4 часа назад, Fedor сказал:

Гнуться в задачах такого типа не дает кривизна судя по уравнению струны, она задает возвращающую силу ... 

Это что новая шарманка? Кривизна струны равна 0. И изгибная  жесткость струны = 0. Это всё с ваших слов. 

 

 

2 часа назад, Fedor сказал:

В принципе если тонкие трехмерные элементы интегрировать с одной точкой по толщине, то примерно мембранное поведение и должно получаться у элемента ... 

Вы уверены в том что сейчас сказали?:biggrin:

А как это программа поймет где толщина у объемного КЭ, а где длина. А если моделировать кубиками?:biggrin:

Link to post
Share on other sites
Fedor

Познакомтесь с волновым уравнением чтобы понимать. Ссылка дана  :) 

Цитата

А как это программа поймет где толщина у объемного КЭ, а где длина. А если моделировать кубиками?

Мелкий технический вопрос не стоящий обсуждения :) 

Edited by Fedor
Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК

Если у струны не будет изгибной жесткости то и не будет кривизны.

Это как у оболочки если нет изгибной жесткости то и нет прогиба.

Неужели вы не поняли что прогиб = 0. :biggrin:

13.05.2021 в 12:35, Fedor сказал:

Не считайте тех кто писал Ansys невеждами

@Fedor это вы считаете, что разработчики Ansys невежды. 

И это уже давно не смешно.

 

Edited by ДОБРЯК
Link to post
Share on other sites
Fedor
Цитата

Если у струны не будет изгибной жесткости то и не будет кривизны

Скучно с вами. Почитайте об уравнении струны коль не изучали в студенчестве :) 

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
48 минут назад, Fedor сказал:

Скучно с вами. Почитайте об уравнении струны коль не изучали в студенчестве

Зато с вами весело... Это же КВН, а не динамика и прочность.

Я позволю себе небольшую грубость. Если нужно то это сообщение можно удалить.

Вы это знали еще сидя на горшке...:biggrin: 

Естественно я ничего не знаю и не умею по сравнению с вашими знаниями великого математика.

Что вы постоянно пытаетесь доказать себе? Что вы все знаете и все умеете. То вы доказываете что моменты инерции тела не нужно учитывать. Что они учитываются дважды. Это было неделю назад.

В этой теме доказывали что жесткость = 0, а прогиб это точное аналитическое решение.

Потом стали доказывать что если объемный КЭ интегрировать с одной точкой по толщине то это будет аналог мембраны. 

Вы даже уже не понимаете когда смеются над вашими знаниями и вашим опытом моделирования.

Вы же никогда не решали эту задачу. Тонкие мембраны. Тонкие ткани. Это отдельный класс задач. 

И эта интересная ваша форма поведения на форуме. А вот докажите мне что вы это знаете. А я это знал еще в школе или в студенчестве. А вы этого не знаете до сих пор.

 

Я вам пять раз сказал что если жесткость = 0, то и перемещение = 0. А вы устроили цирк чтобы было весело.:biggrin:

 

 

Edited by ДОБРЯК
Link to post
Share on other sites
Fedor

Тут даже комментировать нечего.  Sapienti sat    :)

Edited by Fedor
Link to post
Share on other sites
soklakov
13.05.2021 в 10:29, ДОБРЯК сказал:

В данной задаче чем больше вы будете растягивать оболочку малой толщины тем больше будет изгибная жесткость. 

неа. и Вы сами пишете - "растягивать". когда мембрана выходит из плоскости, она начинает растягиваться. нет у нее изгибной жесткости и не нужна она. 

толщина ее роль играть начинает, так как РАСТЯНУТА она.

2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Естественно я ничего не знаю и не умею по сравнению с вашими знаниями великого математика.

эт точно.

Link to post
Share on other sites
soklakov
3 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Это же КВН, а не динамика и прочность.

какие у Вас претензии к КВН?

не играли что ли никогда? ну так это Вам в минус, а не в плюс.

опыт показывает, что бывшие или настоящие квнщики да и вообще люди с  чувством юмора - куда адекватнее.

4 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Если у струны не будет изгибной жесткости то и не будет кривизны.

а зачем кривизна?

image.png

струна, оттянутая за центр, не имеет кривизны. верно. ведь у нее нет изгибной жесткости. но она, блин, растянута. и чем дальше Вы захотите ее оттянуть, тем больше внутренние напряжения растяжения, больше реакции опоры.

и главное - обратите внимание - есть прогиб!

Link to post
Share on other sites
Fedor

Если взять три точки центральную и парочку вокруг нее и построим параболу, то коэффициент перед квадратичным членом и будет кривизной. Если силу быстро убрать то возникнут колебания струны которые и описываются волновым уравнением. Так учит матфизика.  Кривизна и обеспечивает силу вызывающую движение  :) 

Edited by Fedor
Link to post
Share on other sites
soklakov
7 минут назад, Fedor сказал:

Кривизна и обеспечивает силу вызывающую движение  :) 

эм... а усилий вдоль струны не достаточно для движения?

7 минут назад, Fedor сказал:

Если силу быстро убрать то

то система не уравновешена. и полетели.

Link to post
Share on other sites
soklakov
39 минут назад, Fedor сказал:

Если взять три точки центральную и парочку вокруг нее и построим параболу, то коэффициент перед квадратичным членом и будет кривизной.

хочется предложить посмотреть на леску с грузилом. там не до кривизны. изгибная жесткость реально пренебрежима до нуля.

но не байдарочнику же такое предлагать, что он там не видел.

Link to post
Share on other sites
Fedor
Цитата

 а усилий вдоль струны не достаточно для движения?

Насколько помню это усилие входит в коэффициент в уравнении  . Нужно еще поперечное возмущение для колебаний :)

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
5 часов назад, soklakov сказал:

какие у Вас претензии к КВН?

Но зачем практически в каждой теме раздела Динамика и прочность устраивать КВН?

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
5 часов назад, soklakov сказал:

струна, оттянутая за центр, не имеет кривизны. верно. ведь у нее нет изгибной жесткости.

Вы не сможете оттянуть струну если у нее нет изгибной жесткости. 

Перемещение будет ноль. 

Перечитайте тему. 

Как серьезные расчетчики могут не понимать, что если нет жесткости то и нет перемещений.  :biggrin: Нет решения задачи.

Посмотрите сопроматные формулы. Нет жесткости - нет перемещений.

Или и эта тема для новичков?:biggrin:

 

Про какие колебания струны или мембраны идет речь если нет изгибной жесткости.:biggrin:

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
7 часов назад, soklakov сказал:

неа. и Вы сами пишете - "растягивать". когда мембрана выходит из плоскости, она начинает растягиваться. нет у нее изгибной жесткости и не нужна она. 

Мембрана не может выйти из плоскости если у нее нет изгибной жесткости. Уже и тесты сделаны в этой теме. 

А вы до сих пор не можете этого понять.:biggrin:

Link to post
Share on other sites
Борман
5 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Вы не сможете оттянуть струну если у нее нет изгибной жесткости. 

Натяните цепь и оттопырьте ее.

  • Нравится 2
Link to post
Share on other sites
Fedor
Цитата

 Как серьезные расчетчики могут не понимать, что если нет жесткости то и нет...

Цитата

Серьезное лицо  еще не признак ума, господа. Все глупости на Земле делаются именно с этим выражением.

:) 

Link to post
Share on other sites
soklakov
10 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Вы не сможете оттянуть струну если у нее нет изгибной жесткости. 

смогу. Вон Борман хороший пример с цепью привел.

10 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Посмотрите сопроматные формулы.

сопромат - 1 или 2 курс. струна - 3 или 4.

Это Вы верно заметили, что пока дальше сопромата не видите, то и струну не поймете.

9 часов назад, ДОБРЯК сказал:

А вы до сих пор не можете этого понять.:biggrin:

не первый раз один и тот же человек утвержадеn всем, что они "до сих пор не могут понять". один он в белом пальто д'Артаньян. 

10 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Но зачем практически в каждой теме раздела Динамика и прочность устраивать КВН?

почему бы и да?

10 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Перемещение будет ноль. 

Перечитайте тему. 

в этой темы Вы много раз написали, что раз изгибная жесткость ноль, то перемещения ноль.

Вы. Много раз. Написали.

Это типа доказательство повторением? Мне хочется надеяться, что даже Вы понимаете, что такой метод доказательства вовсе и не метод, и не доказательство.

 

Я вон там жирным подсветил - изгибная нулевая, да. Но есть же еще жесткость на растяжение. Говоря Вашими словами: "удивительно, что Вы до сих пор не можете этого понять".

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
8 минут назад, soklakov сказал:
10 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Вы не сможете оттянуть струну если у нее нет изгибной жесткости. 

смогу.

Может еще и собственные частоты определите для струны у которой нет изгибной жесткости?:biggrin::biggrin:

Link to post
Share on other sites
Борман
45 минут назад, soklakov сказал:

если жесткость ноль, то перемещения ноль.

... бесконечны !

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
soklakov
1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Может еще и собственные частоты определите для струны у которой нет изгибной жесткости?:biggrin::biggrin:

они зависят от ее натяжения, а не изгибной жесткости. волновое уравнение Вам уже накидывали.

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
1 час назад, soklakov сказал:

Я вон там жирным подсветил - изгибная нулевая, да. Но есть же еще жесткость на растяжение. Говоря Вашими словами: "удивительно, что Вы до сих пор не можете этого понять".

Вы изгибающую силу прикладываете к прямому стержню и решаете линейную задачу. И говорите про растяжение стержня.

1 час назад, soklakov сказал:

Вы. Много раз. Написали.

И вы не понимаете когда смеются над вашими знаниями.:biggrin::biggrin:

 

Это же численное решение. Вы даже этого не понимаете.:biggrin:

Link to post
Share on other sites
soklakov
1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

И вы не понимаете когда смеются над вашими знаниями.:biggrin::biggrin:

 

тут вопрос кто смеется.

мало ли какой дурачок будет смеяться над только ему понятным юмором.

а ведь он даже квн не любит. какова цена такого смеха, что мне в этом надо понимать, и почему вообще должно трогать. 

2 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Вы изгибающую силу прикладываете к прямому стержню и решаете линейную задачу. И говорите про растяжение стержня.

почти. задача нелиинейная.

17 часов назад, soklakov сказал:

image.png

хотя... вот что тут нелинейного-то.. смотря в чем задача. если надо определить реакции опор, то исходя из "прогиба" чисто геометрически определяется удлинение струны. ну а удлинение линейно связано с натяжением.

 

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
3 минуты назад, soklakov сказал:

тут вопрос кто смеется.

Все кто понимает...:biggrin:

7 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Вы изгибающую силу прикладываете к прямому стержню и решаете линейную задачу. И говорите про растяжение стержня.

Если у прямого стержня нет изгибной жесткости, то не будет никакого растяжения стержня. При численном решении такой задачи будут одни нули. Все кто это знает смеются над вашими знаниями или плачут...:biggrin:

С мембраной то же самое.

Link to post
Share on other sites
soklakov
Только что, ДОБРЯК сказал:

Все кто понимает...:biggrin:

как Вас много-то... или тут что-то в стиле Билли Милигана?

1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Если у прямого стержня нет изгибной жесткости, то не будет никакого растяжения стержня. При численном решении такой задачи будут одни нули.

опять доказательство повторением. не работает.

2 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Все кто это знает смеются над вашими знаниями или плачут...:biggrin:

 это должно меня задеть, обидеть или насмешить?

 

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК

Данная нелинейная задача начинается с решения линейной задачи.

А в линейной задаче будут нули. 

Так понятно?:biggrin:

Link to post
Share on other sites
soklakov
1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Данная нелинейная задача начинается с решения линейной задачи.

А в линейной задаче будут нули. 

Так понятно?:biggrin:

не будет там нулей:

58 минут назад, Борман сказал:

... бесконечны !

 

1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Данная нелинейная задача начинается с решения линейной задачи.

у вас численное поражение головного мозга

Link to post
Share on other sites
Jesse

@ДОБРЯК , вы в очередной раз пытаетесь объяснять реальные (физические) явления с помощью численных процедур.. А надо бы сначала объективно, феноменологически. Затем аналитически. И только после (если есть нужда) решать задачу численно.
В науке всегда так: сначала наблюдения, потом теория, затем попытки решить задачи этой теории тем или иным способом.

В данном случае всем ясно, что прогиб будет у мембраны. Также как тот давнишний спор про предварительно сжатый бетон. А вы про деление на ноль........

Edited by Jesse
Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
4 минуты назад, Jesse сказал:

И только после (если есть нужда) решать задачу численно.

Это ТС решает задачу численно. Чтобы эту задачу решить численно нужно решать оболочку с маленькой изгибной жесткостью. 

Сделали же тесты с нулевой изгибной жесткостью. И получили нулевой прогиб.

Если вы это забыли перечитайте тему...:biggrin:

А Соклаков доказывает что он решит эту задачу с нулевой жесткостью. :biggrin::biggrin:

Нулевое решение получили в Ансис. Может у Соклакова какой-то свой Ансис.

19 минут назад, Jesse сказал:

В данном случае всем ясно, что прогиб будет у мембраны.

Если будет маленькая изгибная жесткость.

21 минуту назад, Jesse сказал:

@ДОБРЯК , вы в очередной раз пытаетесь объяснять реальные (физические) явления с помощью численных процедур..

В данной физической задаче есть изгибная жесткость. И у струны есть изгибная жесткость. Я именно это и объясняю, что обнулять ее нельзя.

Link to post
Share on other sites
Fedor
3 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Может еще и собственные частоты определите для струны у которой нет изгибной жесткости?:biggrin::biggrin:

А чем же матфизика занимается ?   :)

Link to post
Share on other sites
Jesse
4 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Может еще и собственные частоты определите для струны у которой нет изгибной жесткости?

спокойно. И получу куча форм, несоответствующих изгибу. Бывают продольные, крутильные колебания. Не только изгибные волны.

 

2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Сделали же тесты с нулевой изгибной жесткостью. И получили нулевой прогиб.

значит решаем неправильно. Прогиб должен быть

Link to post
Share on other sites
soklakov
2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

И у струны есть изгибная жесткость. Я именно это и объясняю, что обнулять ее нельзя.

и у цепи есть?

мм... догадываюсь, что у цепи тоже есть изгибная жесткость, так как при ее натяжении есть трение, которое мешает провороту звеньев. так, @ДОБРЯК ?

  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



  • Сообщения

    • gudstartup
      Обязательно всплывет все опции придется активировать заново Если у вас есть даташит от вашей платы посмотрите какие опции на ней активированы и для новой платы вам придется  запросить у продавца лист данных и сравнить с имеющимися у вас программными и аппаратными опциями Покупая на али вы не будете иметь никаких гарантий кроме поставки платы в указанные сроки
    • Кварк
    • karachun
    • Кварк
      После расчета контактных напряжений правильнее смотреть запас прочности по нормальным напряжениям? По-хорошему смотреть нужно по смятию, но нет таких. Смотрим по нормальным и ручками прикидываем допускаемые смятия. Так? Скриншот 14-06-2021 20:10:42.jpg (skr.sh)
    • karachun
      @Кварк  Извините, нет времени объяснять. Используйте пружины. Inrel это для расчета самолетов и кораблей.     Inrel используют когда силы не до конца уравновешены, Inrel их доуравновешивает, если есть гравитация. У вас же силы уже в равновесии, вам он не нужен, нужны пружинки.
    • Кварк
      Нет. С инерционной разгрузкой. Я в ютубе видел, где так делали. А в чем тут ошибка? Я не правильно понимаю суть это разгрузки: она уравновешивает небольшие дисбалансы сил?
    • karachun
      @Кварк Давайте так. Сделайте толстостенную трубу с внутренним давлением. У нее будут только два компонента напряжений - радиальные и кольцевые (торцы трубы открыты). В методичке она есть. Оба этих напряжения главные, можете их подставить в формулу эквивалентных напряжений и тогда сможете сравнивать эквивалентные с эквивалентными. Покажете здесь - что насчитали.   Как результаты совпадут - тогда можете переходить к посадке с натягом. В методичке она тоже есть.   ОК?   P.S. Я же надеюсь что вы считаете со слабыми пружинами а не с Inertia Relief. Верно?
    • Кварк
      С торца ничего не крепится. По контактным напряжениям сошлось. Сетка грубая была, но и так видно, что то что надо. Скриншот 14-06-2021 19:33:31.jpg (skr.sh) Я правильно понимаю, что теперь нужно считать Мизесу и игнорировать напряжения в зоне контакта?
    • karachun
      Вы сперва их найдите а потом подумайте - а можно ли эти напряжения сравнивать с теорией. Знали ли составители теории что трубу будут считать в солиде и жестко крепить с торца?
    • Кварк
      Почему? Если на эпюре указан максимум такой, то где-то же он есть. Почитаю. Спасибо.
×
×
  • Create New...