Jump to content

Поперечный прогиб натянутой Мембраны


Recommended Posts

Pumpov

Добрый день!

 

Мне нужно посчитать как прогнётся натянутая мембрана (допустим, круглая) при поперечном воздействии на неё некоторой силы.

 

Сначала я решил другую задачу - посчитал собственные моды и частоты такой мембраны. Для этого я сперва использовал модуль Static Structural, где задавал натяжение, а потом передавал данные в Modal, и там считал моды и частоты. (Кстати, в Static Structural в первом случае я задавал кинематическое условие на внешней окружности - небольшой Displacement в радиальном направлении, а во втором случае - как советуют в verification manual - задавал Thermal Condition - охлаждал мембрану, чтоб она натянулась). В итоге с неплохой точностью получилась фундаментальная частота, которая через диаметр мембраны D, поверхностную плотность σ и натяжение T (Н/м) рассчитывается по формуле: f0.png.

А вот прогиб правильно считать пока не получается. Прогиб Z натянутой мембраны радиуса R при воздействии в центре поперечной силы F, равномерно распределённой по кружку радиуса S, выражается по формуле: Z.png.

Для решения я пробовал задавать в Static Structural два шага нагружения: на первом - охлаждение через Thermal Condition мембраны c Fixed Support на внешней окружности , а на втором шаге - конечная температура оставалась и добавлялась поперечная сила, действующая на кружок радиуса S. Но вместо прогиба для мембраны получался прогиб для защемлённого по периметру очень тонкого диска (проверял значение максимального прогиба в центре). Ну и при отключении охлаждения через Thermal Condition на первом шаге практически ничего не менялось, т.е. натяжение в мембране не работает, чтобы она гнулась за счёт поперечной силы F(r) по уравнению Пуассона PoissonEq.png.

Подскажите, пожалуйста, как правильно смоделировать прогиб такой натянутой мембраны?

 

 

 

Edited by Pumpov
Link to post
Share on other sites
  • 2 weeks later...


UnPinned posts
статист
17 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Нужно посмотреть чему равен прогиб при решении KEYOPT(1) = 0 и KEYOPT(1) = 1 и сравнить.

 

46 минут назад, статист сказал:

KEYOPT(1) = 0, Изгиб и мембрана. Общие перемещения

 

Bending.jpg

 

KEYOPT(1) = 1, Только мембрана. Общие перемещения.

 

Membrane.jpg

 

 

Link to post
Share on other sites
Fedor

VM20
Cylindrical Membrane Under Pressure    вот есть пример.

 

У меня что-то не запустился, нет времени копаться.  Может Статист попробует ... 

Link to post
Share on other sites
статист

@ДОБРЯК

При учете изгиба и мембраны: 1,3e-8

При учете только мембраны: 0

 

Если запускаю тот же случай с мембранным элементом в Code_Aster, он пишет:

la matrice est singulière ou presque singulière :                                                           

Lors de la factorisation de la matrice, on a rencontré un problème

 

То есть в этом случае решатель ничего не делает, только жалуется =)

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
1 минуту назад, статист сказал:

При учете изгиба и мембраны: 1,3e-8

При учете только мембраны: 0

@статист спасибо за проделанную работу.

2 минуты назад, статист сказал:

То есть в этом случае решатель ничего не делает, только жалуется =)

Или 0 или жалуется решатель. Третьего не дано...:biggrin:

Link to post
Share on other sites
статист
1 час назад, Fedor сказал:

VM20
Cylindrical Membrane Under Pressure    вот есть пример.

 

У меня что-то не запустился, нет времени копаться.  Может Статист попробует ... 

Там используется хитрый прием. Они связали все узлы.

 

 

Уважаемые знатоки, а что это за свойства?

 

Pre-Integrated.jpg

 

Команда SSPA

Edited by статист
Link to post
Share on other sites
Fedor

"

Вы можете использовать предварительно интегрированные общие секции оболочки (SECTYPE ,, GENS) при использовании элемента SHELL181 или SHELL281 при условии, что линейное поведение упругого материала является приемлемым.
 
Вы можете использовать предварительно интегрированные общие секции оболочки (SECTYPE ,, GENS) при использовании элемента SHELL181 или SHELL281 при условии, что линейное поведение упругого материала является приемлемым.
 
"  В 13.3  хелпа описано, вроде это для экономии что-то придумано.
 
В принципе если тонкие трехмерные элементы интегрировать с одной точкой по толщине, то примерно мембранное поведение и должно получаться у элемента ... 

Вот интересный поворот истории. Когда-то теория упругости входила в математическую физику. Потом ввиду сложности уравнений ее выделили в отдельную ветвь механики. А ввиду простых соотношений мембраны и струны оставили в математической физике. По мере развития вариационных подходов научились через мкэ решать задачи упругости в широком виде со множеством разнообразных условий и прежние упрощения и гипотезы только усложняют решение .   Более простым представляется понимание решений в виде предельного перехода как у Соболева в обобщенных функциях. То есть решаем обычные оболочки меняя толщину и пропорционально увеличивая модуль упругости чтобы в пределе получалось оболочечное поведение  из общих решений, а не сразу принимать гипотезу и потом мучаться пытаясь ее внедрить в общий подход. То есть вместо упрощения получаем усложнение :)

Link to post
Share on other sites
статист

@Fedor спасибо! В Code_Aster для мембраны только это можно задать, а что за величины непонятно.

 

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
3 часа назад, Jesse сказал:

это всё не важно. Главное что

Опять виновата ИСПА что при решении простейшей задачи прогиб = 0.:biggrin:

4 часа назад, Fedor сказал:

Гнуться в задачах такого типа не дает кривизна судя по уравнению струны, она задает возвращающую силу ... 

Это что новая шарманка? Кривизна струны равна 0. И изгибная  жесткость струны = 0. Это всё с ваших слов. 

 

 

2 часа назад, Fedor сказал:

В принципе если тонкие трехмерные элементы интегрировать с одной точкой по толщине, то примерно мембранное поведение и должно получаться у элемента ... 

Вы уверены в том что сейчас сказали?:biggrin:

А как это программа поймет где толщина у объемного КЭ, а где длина. А если моделировать кубиками?:biggrin:

Link to post
Share on other sites
Fedor

Познакомтесь с волновым уравнением чтобы понимать. Ссылка дана  :) 

Цитата

А как это программа поймет где толщина у объемного КЭ, а где длина. А если моделировать кубиками?

Мелкий технический вопрос не стоящий обсуждения :) 

Edited by Fedor
Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК

Если у струны не будет изгибной жесткости то и не будет кривизны.

Это как у оболочки если нет изгибной жесткости то и нет прогиба.

Неужели вы не поняли что прогиб = 0. :biggrin:

13.05.2021 в 12:35, Fedor сказал:

Не считайте тех кто писал Ansys невеждами

@Fedor это вы считаете, что разработчики Ansys невежды. 

И это уже давно не смешно.

 

Edited by ДОБРЯК
Link to post
Share on other sites
Fedor
Цитата

Если у струны не будет изгибной жесткости то и не будет кривизны

Скучно с вами. Почитайте об уравнении струны коль не изучали в студенчестве :) 

Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
48 минут назад, Fedor сказал:

Скучно с вами. Почитайте об уравнении струны коль не изучали в студенчестве

Зато с вами весело... Это же КВН, а не динамика и прочность.

Я позволю себе небольшую грубость. Если нужно то это сообщение можно удалить.

Вы это знали еще сидя на горшке...:biggrin: 

Естественно я ничего не знаю и не умею по сравнению с вашими знаниями великого математика.

Что вы постоянно пытаетесь доказать себе? Что вы все знаете и все умеете. То вы доказываете что моменты инерции тела не нужно учитывать. Что они учитываются дважды. Это было неделю назад.

В этой теме доказывали что жесткость = 0, а прогиб это точное аналитическое решение.

Потом стали доказывать что если объемный КЭ интегрировать с одной точкой по толщине то это будет аналог мембраны. 

Вы даже уже не понимаете когда смеются над вашими знаниями и вашим опытом моделирования.

Вы же никогда не решали эту задачу. Тонкие мембраны. Тонкие ткани. Это отдельный класс задач. 

И эта интересная ваша форма поведения на форуме. А вот докажите мне что вы это знаете. А я это знал еще в школе или в студенчестве. А вы этого не знаете до сих пор.

 

Я вам пять раз сказал что если жесткость = 0, то и перемещение = 0. А вы устроили цирк чтобы было весело.:biggrin:

 

 

Edited by ДОБРЯК
Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



  • Сообщения

    • imt
      "В каком полку служили?" (С)   Именно... Для применения этого метода в моей задаче смущает большая величина остаточных напряжений (это с одной стороны хорошо) и рабочая нагрузка, которая выводит напряжения к значениям предела текучести, которые были у материала до пластического упрочнения.  А как различаете, когда какую?
    • Ander
    • Graf Kim
      Обратись для начала к хелпу больших пакетов.
    • metchik
      А можно их выложить здесь в теме и не просить каждому?
    • Роман Грозный
      Прикол, если делать круговую разгрузку Угловым снятием - на развертке это не будет окружность, просто кривая, радиус не измеришь. А если триммированием - на развертке окружность, ну правильно, ведь в этом случае работаешь в режиме развертки
    • Krasnoborod
    • an_rushin
    • Jesse
      никак руки не доходили о сравнении метода Ланцоша и метода итераций подпространств при определении собственных частот применительно к конкретным задачам. Из очевидного пока что ясно, прямой метод Ланцоша, как правило, более шустрый, но "капризный": более требовательный к сетке, не поддерживает связи балочных и оболочечных КЭ (SW Simulation), реже даёт результат (опция "отсечение частоты" иногда помогает). Итерационный метод подпространств более надёжный, но ооочень долгий, особенно когда запрашиваешь большое кол-во частот в большой сборке, где частоты получаются сильно сгруппированными друг отн-но друга.   То есть вывод пока что простой: исп-ть в лоб метод Ланцоша. Не работает - переходи на итерационный и терпи. Но быть может в каких то случаях тот или иной способ погрешность сильную даёт? Или итерационный выгоднее, к примеру, в большой сборке на грубой сетке с отн-но искажёнными КЭ, когда запрошено большое кол-во СЧ? Мб в сети методичка какая найдётся об исп-и данных методов именно в прикладном смысле, на разных задачках/конструкциях, где что выгоднее и т.п. и т.д.? беглый гуглинг плодов не дал  
    • Metal_Cutter
    • ДОБРЯК
      Зато с вами весело... Это же КВН, а не динамика и прочность. Я позволю себе небольшую грубость. Если нужно то это сообщение можно удалить. Вы это знали еще сидя на горшке...  Естественно я ничего не знаю и не умею по сравнению с вашими знаниями великого математика. Что вы постоянно пытаетесь доказать себе? Что вы все знаете и все умеете. То вы доказываете что моменты инерции тела не нужно учитывать. Что они учитываются дважды. Это было неделю назад. В этой теме доказывали что жесткость = 0, а прогиб это точное аналитическое решение. Потом стали доказывать что если объемный КЭ интегрировать с одной точкой по толщине то это будет аналог мембраны.  Вы даже уже не понимаете когда смеются над вашими знаниями и вашим опытом моделирования. Вы же никогда не решали эту задачу. Тонкие мембраны. Тонкие ткани. Это отдельный класс задач.  И эта интересная ваша форма поведения на форуме. А вот докажите мне что вы это знаете. А я это знал еще в школе или в студенчестве. А вы этого не знаете до сих пор.   Я вам пять раз сказал что если жесткость = 0, то и перемещение = 0. А вы устроили цирк чтобы было весело.    
×
×
  • Create New...