Перейти к публикации

Можно ли так считать??? Эквивалентные напряжения..


Рекомендованные сообщения

77.png.3165ebd9c5746c3ba50dd246e2bf2c27.png

Такой вот вопрос возник на досуге..
Ребро находится под действием известных внешних силовых факторов - момент, горизонтальная и верт. силы. Большим основанием приваривается к большой обечайке, малым - к гидрав. аппарату внахлёст (сварка показана штриховыми зелёными линиями). То бишь усилия на картинке ниже воспринимают в основном сварные швы. Так как пассат такое не считает, то решили прикинуть вручную...
Мужик с работы предложил следующее: 1) высчитать независимо от каждого внеш силового фактора напряжения; 2) по формуле

99.png.0ad40189318161c6f674452ad0ba7aa8.png

расчитать эквивалентные напряжения по 4-й теории прочности и сравнить с допускаемыми на растяжение. 
С первым пунктом я полностью согласен, со вторым - не очень...:scare:

То есть да, сопромат рекомендует так делать - рассматривать действие каждого силового фактора независимо.. но тогда, к примеру, и расчётные напряжения среза надо сравнивать с допускаемыми на срез! А Мужик рекомендует подставить эти напряжения среза (которые вообще очень утрированно считаются равномерно распределёнными по сечению) в формулу для экв. напряжений! И вместо g подставить сигму изгибное и сигма растяжения. Допустимо ли такое, как по-вашему?? Это первый вопрос..

Теперь второй вопрос: откуда взялась это блин формула??:dash1: Как она выводится??
я про формулу выше, для экв. напряжений.
 Всегда полагал, что экв. напряжения по 4-й теории прочности вычисляются из компонентов тензора напряжения, будь то чисто главных, или нормальных+касательных. И вывод понятен: ~второму инварианту тензора напр, или ~октаэдр или интенсивности напр, быть может ещё как-то выводится даже не знаю. А тут это.. чё за сигма, чё за тау.. При чём это формула на сайте - второй результат поиска в гугле по запросу "Эквивалентные напряжения"
https://monographies.ru/ru/book/section?id=7037
Первая мысль что в голову пришла - это нормальные и касательные напряжения по произвольной площадке, где вектор напряжения разложен на нормальную и касательную составляющие (по Коши). Но блин - это не то.. Эти составляющие в формулах Коши всё равно через компоненты тензора напр. выводятся..

 

 

 

 

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


45 минут назад, Jesse сказал:

То бишь усилия на картинке ниже воспринимают в основном сварные швы

Эта картинка из СП 16.13330.2017 "Стальные конструкции."

СП 16.13330.2017

45 минут назад, Jesse сказал:

Допустимо ли такое, как по-вашему?? Это первый вопрос..

Сварные швы стальных конструкций настоятельно рекомендуется считать по этому СП (раньше СНиП).

 

 

 

Изменено пользователем Борман
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
8 минут назад, Борман сказал:

Сварные швы стальных конструкций настоятельно рекомендуется считать по этому СП (раньше СНиП).

мы утрированно считаем что коэфф прочности сварного шва 1. Наверно не совсем ясно выразился...
Интересуют напряжения в самом ребре

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, Jesse сказал:

Теперь второй вопрос: откуда взялась это блин формула??

Формула используется для плоского напряжённого состояния, причём с одним нулевым нормальным напряжением.

Кратко:

1). Главные напряжения (при нулевом нормальном напряжении в направлении, например, y) по формуле на 1-ой картинке.

2). Подставляются в формулу эквивалентных напряжений по 4-ой теории прочности (картинка 2) и получаем формулу, которую Вы привели

Главные напряжения.png

экв напр.png

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
8 часов назад, 12Х18Н10Т сказал:

Формула используется для плоского напряжённого состояния, причём с одним нулевым нормальным напряжением.

Кратко:

1). Главные напряжения (при нулевом нормальном напряжении в направлении, например, y) по формуле на 1-ой картинке.

2). Подставляются в формулу эквивалентных напряжений по 4-ой теории прочности (картинка 2) и получаем формулу, которую Вы привели

Главные напряжения.png

экв напр.png

а где второе нормальное напряжение?
вы выводите оба главных напряжений через одно нормальное и касательное (при плоском ндс у нас будет единственное касат. напр. да, а нормальных напряжения два)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
34 минуты назад, Jesse сказал:

а где второе нормальное напряжение?
вы выводите оба главных напряжений через одно нормальное и касательное (при плоском ндс у нас будет единственное касат. напр. да, а нормальных напряжения два)

если сигмаХ в плоскости касательного, то можно свести к двух главным. а именно это и подразумевается, когда вы решаете пользоваться этой формулой.

что не так-то?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
6 минут назад, soklakov сказал:

если сигмаХ в плоскости касательного

:g:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Только что, Jesse сказал:

:g:

такие формулки (там еще есть другая с тройкой вместо четверки) очень любят конструкторы, когда встречают изгиб с кручением. правда, не всегда правильно ими пользуются. изгиб типа дает сигмуХ, а кручение дает тау. а вот окажутся ли они в одной плоскости - еще проверять надо.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

в ссылке что я привёл в шапке там конкретно так и написано, что формула эквивалентных напряжений для третьей теории прочности в формуле как вы говорите 4тау, а для 4-й теории прочности 3тау...
и даже не сказано объёмное и плоское ндс 
корректно ли так вообще писать именно в контексте теорий прочности?

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
44 минуты назад, Jesse сказал:

в ссылке что я привёл в шапке там конкретно так и написано,

там было много текста, соррян.

44 минуты назад, Jesse сказал:

корректно ли так вообще писать именно в контексте теорий прочности?

во всем должно сомневаться. может, я фигню выше написал?

к сожалению, сегодня не смогу вчитаться и вдуматься.

могу лишь предположить, что если плоскость тау не совпадет с плоскостью в которой действует икс, то состояние не будет плоским. а насколько я помню, эти формулки и правда для плоского НДС. это воспоминание сходится с тем, что говорит человек с именем стали, что как бы намекает - что-то в этом есть. но что если все преподы деталей машин чего-то напутали? тогда вы можете взять тензор и поэкспериментировать.

 

беда для любителя порассуждать в том, что все можно проверить.

 

так что нефиг тут рассусоливать. посчитайте (в общем виде, можно без цифр), и если найдете неожиданные результаты - делитесь. но скорее всего не найдете. а на пустом месте тему развивать - надо ли?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, Jesse сказал:

а где второе нормальное напряжение?
вы выводите оба главных напряжений через одно нормальное и касательное (при плоском ндс у нас будет единственное касат. напр. да, а нормальных напряжения два)

В начале сообщения написал, что одно нормальное напряжение равно нулю. 

Главные напряжения для плоского напряжённого состояния отыскиваются по формуле на картинке. Если подставить напряжение по оси y равное нулю, то получим формулы, которые я до этого приводил.

Ещё подумал, формула эквивалентного напряжения, которую Вы написали в посте будет ещё релизовываться, если у Вас есть одно нормальное напряжение и касательное напряжение в плоскости, перпендикулярной направлению нормального.

Главные напряжения 2.png

52 минуты назад, soklakov сказал:

это воспоминание сходится с тем, что говорит человек с именем стали

Нержавейка-мэн!

1 час назад, Jesse сказал:

в ссылке что я привёл в шапке там конкретно так и написано, что формула эквивалентных напряжений для третьей теории прочности в формуле как вы говорите 4тау, а для 4-й теории прочности 3тау...
и даже не сказано объёмное и плоское ндс 
корректно ли так вообще писать именно в контексте теорий прочности?

Для 3-ей теории прочности те же самые манипуляции:

3-я теория прочности.png

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, 12Х18Н10Т сказал:

В начале сообщения написал, что одно нормальное напряжение равно нулю. 

Главные напряжения для плоского напряжённого состояния отыскиваются по формуле на картинке. Если подставить напряжение по оси y равное нулю, то получим формулы, которые я до этого приводил.

аа всё вижу. не сразу осознал, что если ненулевые главные напряжения, то могут быть нулевые нормальные в контексте данного ндс

 

1 час назад, 12Х18Н10Т сказал:

Ещё подумал, формула эквивалентного напряжения, которую Вы написали в посте будет ещё релизовываться, если у Вас есть одно нормальное напряжение и касательное напряжение в плоскости, перпендикулярной направлению нормального.

в том то и состоит первая часть моего вопроса в шапке..)
есть нормальное напряжение по площадке (по другим перпенд-м площадкам напряжений нет); есть касательные напряжения по той же площадке от силы среза. Но последние то мы вычисляем, пользуясь упрощёнными методиками сопромата! Разве можно эти напряжения подставлять в формулу экв-х напр-й и считать?!

 

2 часа назад, soklakov сказал:

если найдете неожиданные результаты - делитесь

в том то и дело - неожиданного мало.. главный вопрос - можно ли так делать? 

у меня честно сказать есть сомнения даже по поводу этого

3 часа назад, soklakov сказал:

любят конструкторы, когда встречают изгиб с кручением

Судите сами.. к примеру мы считаем просто плоский изгиб балки без кручения. Де факто у нас плоское ндс. Касательные напряжения в сечении есть, и не сказать чтоб прям маленькие (и распределены нелинейно). Просто в методе сопромата так и говорится, де эти касательные напряжения на изгиб практически не влияют и при расчете на прочность ими можно пренебречь. (считаем что у нас одноосное ндс)
В итоге, когда мы считаем изгиб с кручением, мы подставляем в формулу экв-х напр-й изгибные напряжения, где мы уже пренебрегли касательными напряжениями и + ещё касательные напряжения от кручения... very doubtful...

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, Jesse сказал:

мы уже пренебрегли касательными напряжениями и + ещё касательные напряжения от кручения... very doubtful...

при чем эти касательные от кручения направлены не как те, которыми мы пренебрегли от изгиба. о том и речь - полно сомнений сие действо.

 

конструктор не привык следить за полным тензором и чего там как ориентировано. видит - касательные, видит - нормальные, видит - есть формулка, которая их "складывает". супер - пользуемся.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
15 минут назад, soklakov сказал:

конструктор не привык следить за полным тензором и чего там как ориентировано. видит - касательные, видит - нормальные, видит - есть формулка, которая их "складывает". супер - пользуемся.

мужик с работы так и сделал. Меня это супер смутило, но спорить я не стал и посчитали так. @Fedorчё-то там про первое приближение писал.. мб так раньше делали и сейчас можно..?)
Ну тип такой расчёт тоже верный, но с приличной долей погрешности? И если других вариантов нет, то "и так сойдёт"..
Просто вообще интересует делают ли так, и как часто..)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, Jesse сказал:

Судите сами.. к примеру мы считаем просто плоский изгиб балки без кручения. Де факто у нас плоское ндс. Касательные напряжения в сечении есть, и не сказать чтоб прям маленькие (и распределены нелинейно). Просто в методе сопромата так и говорится, де эти касательные напряжения на изгиб практически не влияют и при расчете на прочность ими можно пренебречь. (считаем что у нас одноосное ндс)

Ни де юре, ни де факто это не плоское ндс.

По поводу пренебрежения касательными напряжениями в случае плоского поперечного изгиба: представим консольную балку с поперечным сечением в виде прямоугольника (высота сечения - h, ширина - b). Расчётное сечение - в заделке. На свободный конец действует сила P, длина балки L, значит изгибающий момент в расчётном сечении M = P*L, а поперечная сила Q=P. Тогда момент инерции сечения, момент сопротивления изгибу и статический момент сечения вычисляются по формулам на картинке 1.

Дальше, вычисляем нормальные и касательные напряжения по формулам на картинке 2.

Уже видим, что максимальные значения касательных и нормальных напряжений реализуются в разных местах (касательные - в середине сечения, нормальные - на верхней и нижней точке сечения).

Для того что бы максимум касательных напряжений был больше максимума нормальных напряжений в данной расчётной схеме необходимо выполнение условия: h>2*L, то есть высота сечения была бы больше длины в два раза. Это уже не балочная расчётная схема и считать её надо по другим моделям.

Теперь посмотрим по эквивалентным напряжениям по 4-ой теории прочности (корень(сигма^2 +3*тау^2)).

Пример 1: L=0.5 м, h=0.2 м, b=0.1 м, P=1000 Н.

На картинке 3 приведены эквивалентные и нормальные напряжения в зависимости от координаты сечения по высоте. Как видно, эквивалентные напряжения довольно быстро становятся почти равными нормальным и максимум находится там же, где и у нормальных.

Пример 2: L=0.5 м, h=0.57 м, b=0.1 м, P=1000 Н.

На картинке 4 приведены эквивалентные и нормальные напряжения в зависимости от координаты сечения по высоте. Как видно, эквивалентные напряжения не очень быстро становятся равными нормальным и максимумы в середине и в конце почти сравнялись. Для этого пришлось увеличить высоту балки до значения, превышающего длину, что уже не соответствует расчётной модели "балки".

Даже из такого ущербного примера видно, что учёт касательных напряжений при изгибе балки редко носит определяющий характер.

 

 

1.png

2.png

3.png

4.png

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Надо записать в виде тензора напряжений растягивающее и касательное напряжение коль они есть, а остальные нули и вычислить эквивалентное напряжение например по Мизесу и посмотреть какая формула получается. Наверное такая какая используется и получится :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
51 минуту назад, Jesse сказал:

мужик с работы так и сделал.

зато на расчетчике экономия.))

52 минуты назад, Jesse сказал:

Просто вообще интересует делают ли так, и как часто..)

как - так?

как часто ошибаются? да кто ж знает. они ж потом исправляют. иногда.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
34 минуты назад, Fedor сказал:

вот тут есть

подозрительное начало.

Цитата

Первая теория прочности - теория наибольших нормальных напряжений. Впервые эта теория прочности была предложена Г. Ламе в 1830 г., дальнейшее развитие получила в работах Рэнкина.

Галилей, типа, не при делах. Почему ее вообще Ламе приписали?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, 12Х18Н10Т сказал:

Теперь посмотрим по эквивалентным напряжениям по 4-ой теории прочности (корень(сигма^2 +3*тау^2)).

вот как раз-таки в этом случае (плоского поперечного изгиба под действием одного внеш. сил. фактора - сосредоточ. сила) подставлять в формулу экв. напряжений нормальные и касательные напряжения будет правильно. Имхо. Потому что в этом случае под действием одного внеш. сил. фактора возникают касательные и нормальные напряжения в сечении по одной штуке каждых.
А в случае плоский поп. изгиб + кручение что @soklakovпредложил рассмотреть уже будут две группы как бы касательных напряжений под действием двух внеш. силовых факторов. И в этом случае использовать формулу эквивалентных напряжений использовать неправильно на мой взгляд. Можно просуммировать касательные напряжения от изгиба и кручения и сравнить их с допускаемыми. Но экв-е напряжения считать так нельзя. 
Повторюсь: вопрос конкретно стоит в использовании формулы эквивалентных напряжений. 

p.s.: за картинки лайк:smile:

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




  • Сообщения

    • AlexArt
      Ну допустим, ты и на другом ресурсе это опубликовал. А не коммуниздил. Но вот продвигать воровство от государства, ворующее из Вики, это верх мерзости.
    • maxx2000
      Ах, да. Фильтры выбора добавили. Теперь можно выбрать только то что видно на первом плане, а не вместе с тем что с обратной стороны детали. В общем надо обновляться. Как раз работёнка на прессформу нарисовалась 
    • maxx2000
      Причина того - Кроилово. Кроилово всегда приводит к попадалову. Месяц простоял сколько мильонов деревянных потеряли? Вопрос риторический. И ещё будет стоять. Как памятник человеческой глупости и жадности.
    • AlexKaz
      "9 июля 1968 года на мышах был проведен самый знаменитый эксперимент американского ученого-этолога Джона Кэлхуна «Вселенная-25». Суть опыта заключалась в создании идеальных условий, где мыши могли бы жить и размножаться, не ведая никаких забот, вдали от хищников и в отсутствие эпидемий и заболеваний. Для этих целей ученый построил специальный загон, куда были помещены четыре пары белых мышей (самцов и самок). В распоряжении мышей всегда была чистая вода и еда в изобилии, специальные гнезда, где можно обустроить себе жилище ― гнезд в загоне хватало для проживания нескольких тысяч мышей. Температура в загоне в среднем составляла около 20 ℃ и была комфортной для мышей. Животные не подвергались никаким влияниям извне и жили в идеальных условиях в свое удовольствие. А дальше началось самое интересное. На первом этапе эксперимента мыши хорошо размножались, вели активный образ жизни, охотно играли. На следующей фазе эксперимента мыши стали есть меньше, перестали наедаться до отвала. На третьей фазе эксперимента, когда в загоне были уже сотни мышей, произошло распределение социальных ролей, стала ярко выраженной иерархия, клановость. Появились так называемые отверженные ― молодые особи, которых другие, взрослые мыши сгоняли в центр загона, не давали им вести нормальный образ жизни, причиняли физический вред. В природе такое, наверное, было бы невозможно, ведь эти мыши-агрессоры просто не дожили бы до старости: их бы съели хищники. Но в загоне Кэлхуна хищников не было, и взрослые мыши начали попросту издеваться над молодняком. Образовались две большие группировки: самцы-одиночки и самки-одиночки. При этом самки-одиночки отказывались спариваться <с менее статусными многочисленными молодыми самцами и с оставшимися старыми статусными> и отвергали ухаживания самцов. У мышей стал проявляться тотальный индивидуализм, мыши не стремились создать семью. На последней, четвертой стадии мышиная популяция стала сокращаться. Появились самцы, которых сам Кэлхун назвал «красивыми» (англ. beautiful ones), из-за отсутствия ран и рубцов. <В оригинале: They never engaged in sexual approaches toward females, and they never engaged in fighting, and so they had no wound or scar tissue. Thus their pelage remained in excellent condition. - Дословный перевод: Они никогда не прибегали к сексуальным подходам к самкам, и они никогда не участвовали в боях, и поэтому у них не было ран или рубцовой ткани. Таким образом, их шерсть сохранилась в отличном состоянии.> Эти мыши не вступали в борьбу за самок и территорию, не проявляли активности к размножению и только питались, спали и чистили шёрстку. У мышей стали проявляться различные формы девиантного поведения, вспышки агрессии. Самки стали проявлять агрессию, защищать себя сами, стали умерщвлять своих детенышей, а затем окончательно отказались размножаться. На пике эксперимента в загоне одновременно проживало чуть более двух тыс. мышей. Еды и гнезд было достаточно для дальнейшего роста популяции, но через четыре года после начала эксперимента Кэлхун остановил свой опыт, потому что в загоне осталось чуть более сотни мышей, и все они уже вышли из репродуктивного возраста. По итогам эксперимента Кэлхун пришел к выводу, что достижение определенной плотности населения и заполнение социальных ролей в популяции приводит к распаду общества" https://physicsoflife.pl/dict/pic/calhoun/calhoun.. https://scientificrussia.ru/articles/utopiya-dlya-mys.. https://ru.wikipedia.org/wiki/Кэлхун,_Джон_(этолог)
    • gudstartup
      @Koels вот в чем дело пока ds609 это предупреждение поэтому F может и не появится если sv601 это значит ошибка. возможно при нагреве радиатора серво определяет это как предупреждение или ваш вентилятор крутиться медленнее чем оригинальный и серва думает что он встал хотяпри этом обычно на экране в строке состояния FAN.мигает больше у меня вариантов нет....  
    • ДОБРЯК
      Решите любым алгоритмом. Тогда будет конструктивный разговор. :=)
    • Fedor
      https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numerical_analysis_topics#Eigenvalue_algorithms     :) 
    • Юрий К.Ф.
      Добрый день. Не нашёл тут тему по стойке Китайско Китайской)) Lynuc N3ME. Видать мне так повезло с её наличием)) Приобрели 5-ти осевой Китаец. В б/у состоянии после удара по оси Z. Отремонтировали по механике, заменили батареи на драйверах, выставили лимиты. Всё Ок. Пригласили со стороны людей которые бы разобрались по операторской части. Те два выходных ковырялись, после сказали покажут расскажут, но за огромные деньги. Не сошлись. После месяц станок простоял, когда включили перестал реагировать на регулировку скорости шпинделя. То есть в режиме Jog, включаем обороты, которые стандартно 2140-2149 об/мин. При регулировке процетности не меняются (сама процентность показывает на мониторе). Так же при включении оборотов через команду M03S300 или другое значение, скорость так же показывает 2140-2149 об/мин. Грешить на тех товарищей с которыми не сошлись по деньгам для обучения, как то не хочется. Поковырялся в настройках шпинделя, вроде всё в норме. Проводку на шпинделе прозвонил, целая. В чём причина, не понятна. Кто нибудь сталкивался с подобным, или с подобной стойкой? Может подсказать варианты причины подобного?
    • ДОБРЯК
    • Fedor
      https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalue_algorithm   Вот , кстати, важное свойство которое раньше встречал у Стренга. :)    http://elibrary.bsu.edu.az/files/kitablar/1022.pdf   
×
×
  • Создать...