Потеря устойчивости от собственного веса.

[ДОБРЯК 602]

7 минут назад, Борман сказал:

https://www.sharcnet.ca/Software/Ansys/17.2/en-us/help/ans_thry/thy_anproc3.html

где к матрице [K] добавлено сами знаете что.

Добавкой к матрице [К].

 

Так что добавляется к матрице жесткости?

Откуда появляется добавка в уравнении модального анализа?

Что черный ящик добавляет к матрице жесткости? 

 

[Борман 2 375]

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Так что добавляется к матрице жесткости?

Добавка, которая делает из начальной МЖ текущую.

[soklakov 1 475]

[ДОБРЯК 602]

58 минут назад, Борман сказал:

Добавка, которая делает из начальной МЖ текущую.

Да это все понятно.

Только черный ящик решает геометрически нелинейную задачу. 

А вы считаете, что это геометрически линейная задача. ))

Уже много лет это доказываете. На уровне общих слов. )

Как раз эта добавка и делает матрицу жесткости отрицательно определенной.

Поэтому и получается отрицательная собственная частота. 

[Борман 2 375]

30 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Только черный ящик решает геометрически нелинейную задачу. 

А вы считаете, что это геометрически линейная задача. ))

Хотите - будет решать линейную, и тогда я скажу, что это линейная.

Хотите - будет решать геометрически нелинейную, и тогда я скажу, что это геометрически нелинейная.

Хотите - будет решать физически нелинейную, и тогда я скажу, что это физически нелинейная.

[Борман 2 375]

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Поэтому и получается отрицательная собственная частота. 

Единственное, что можно получить здесь отрицательного - это omega^2.

[ДОБРЯК 602]

2 часа назад, Борман сказал:

Хотите - будет решать линейную, и тогда я скажу, что это линейная.

Хотите - будет решать геометрически нелинейную, и тогда я скажу, что это геометрически нелинейная.

Хотите - будет решать физически нелинейную, и тогда я скажу, что это физически нелинейная.

И это все понятно. Вы скажите откуда появилась геометрическая матрица жесткости ? 

2 часа назад, soklakov сказал:

Откуда напряжения это понятно. Как составляется обычная матрица жесткости и матрица масс тоже понятно.  
А откуда появилась геометрическая матрица жесткости? Формула откуда появилась? )

Изменено 8 июня 2019 пользователем ДОБРЯК

[soklakov 1 475]

28 минут назад, ДОБРЯК сказал:

И это все понятно. Вы скажите откуда

как-то по-свински невежливо, что ли... не находите?

[ДОБРЯК 602]

42 минуты назад, soklakov сказал:

как-то по-свински невежливо, что ли... не находите?

Если вы сможете объяснить откуда в линейной задаче появилась геометрическая матрица жесткости, так объясните.
А все остальное это треп.
Откуда в линейной задаче появилась геометрическая матрица жесткости? 
Только из геометрически нелинейной задачи.))
А все остальное это треп.

Изменено 8 июня 2019 пользователем ДОБРЯК

[Борман 2 375]

7 минут назад, ДОБРЯК сказал:

геометрическая матрица жесткости,

Да что это пилять за матрица ?!??

S - чтоль ?

Написано же "матрица дополнительной жесткости" 

 

[ДОБРЯК 602]

13 минуты назад, Борман сказал:

Написано же "матрица дополнительной жесткости" 

На заборах то же много чего пишут. 

На русском языке это геометрическая матрица жесткости.

После решения линейной задачи нужно составить геометрическую матрицу жесткости и правильно сложить ее с обычной матрицей жесткости. ))

Откуда в линейной задаче появляется геометрическая матрица жесткости.

Вопрос остается в силе. Из линейной задачи вы ее не получите. 

Из линейной задачи можно получить только обычную матрицу [K]. )

[Борман 2 375]

2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

На русском языке это геометрическая матрица жесткости.

Чем докажете ?

2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Откуда в линейной задаче появляется геометрическая матрица жесткости.

Вам нужно погуглить хелп к ансису. Там вы найдете все формулы. 

Если вы что-то не поймете - придется пояснить. Только точно дайте ссылку на сомнительное положение.

[ДОБРЯК 602]

12 часа назад, Борман сказал:

Вам нужно погуглить хелп к ансису. Там вы найдете все формулы. 

Так я знаю эти формулы. Поэтому и говорю, что из линейных соотношений вы не получите вы никак не получите геометрическую матрицу жесткости.

Поэтому я вас и спрашиваю, уже много лет, про какую линейность вы говорите? )

Обычная матрица жесткости.

1.1.4. Матрица жесткости элемента. Уравнение равнове­сия элемента

 

Рассмотрим для общности трехмерную модель тела. Пусть мы провели дискретизацию тела на трехмерные конечные элементы. В пределах каждого конечного элемента, в соответствии с п. 1.1.3., искомое поле перемещений :

аппроксимируется по своим значениям  в узлах элемента с помощью функций формы элемента :

       (1.1.4.1)

Тогда вектор деформации , определяемый через перемещения по формуле (1.1.1.4), будет иметь следующую  аппроксимацию (см. п. 1.1.1):

 (1.1.4.2)

Здесь:  - вектор степеней свободы элемента (3xn компонент);

 - матрица деформирования элемента.

Итак, согласно (1.1.4.2), вектор деформации аппроксимируется в пределах конечного элемента с помощью матрицы деформирования  и вектора степеней свободы элемента .

Как мы знаем из п. 1.1.1, энергия деформации упругого тела  определяется формулой (1.1.1.10):

              (1.1.4.3)

где:  - 6-и компонентный вектор деформации (1.1.1.4);

 - матрица упругости однородной изотропной среды.

Интегрирование ведется по объему тела.

Тогда в силу аддитивности интеграла энергия деформации тела  равна сумме энергий деформации элементов , на которые разбито тело:

         (1.1.4.4)

С помощью (1.1.4.2) получим :

        (1.1.4.5)

где:  - матрица жесткости элемента.

Матрица жесткости элемента является важнейшим понятием в приложении МКЭ в механике.

Так как полученная здесь формула для матрицы жесткости является общей, выпишем ее еще раз:

       (1.1.4.6)

Матрица жесткости  имеет размерность , где  - число степеней свободы конечного элемента.

Матрица  - есть матрица деформирования элемента.

Собственно говоря, конечный элемент можно считать построенным, если построена его матрица жесткости.

Пусть:  - силы, действующие в узлах конечного элемента.

Тогда работа этих сил на узловых перемещениях, в соответствии с определением работы в механике, равна:

     (1.1.4.7)

где: 

Как следует из принципа Лагранжа, конечный элемент  будет  характеризоваться потенциалом :

                      (1.1.4.8)

С помощью (1.1.4.5) и (1.1.4.7) получим:

                                                         (1.1.4.9)

Видим что  - есть просто функция от , так что первая вариация  будет просто равна дифференциалу

В соответствии с принципом Лагранжа первая вариация , а значит и дифференциал  равны нулю.

Но равенство нулю дифференциала функции возможно тогда, когда равны нулю все ее первые производные, т.е. уравнение Лагранжа для МКЭ в механике примет вид:

                                                      (1.1.4.10)

В результате мы получили уравнения равновесия конечного элемента, представляющие собой систему неоднородных линейных алгебраических уравнений относительно неизвестного вектора степеней свободы элемента :

                    (1.1.4.11)

Итак, мы нашли, что узловые силы    и узловые перемещения  конечного элемента связаны между собой с помощью матрицы жесткости элемента .

Этим и определяется особое значение матрицы жесткости конечного элемента.

Заметим, что из формулы (1.1.4.6), определяющей матрицу жесткости элемента, следует ее симметричность:

  (для любой пары индексов   и ).

Кроме того, так как энергия деформации элемента  всегда положительна и равна нулю только при отсутствии деформаций, то из (1.1.4.5) следует, что матрица жесткости элемента  положительно определенная.

Этими двумя свойствами исчерпываются основные свойства матрицы жесткости элемента.

Поэтому вопрос остается в силе. Откуда появилась добавка к матрице жесткости (в терминологии черного ящика)? )))

Нужны формулы @Борман из черного ящика. )

Изменено 9 июня 2019 пользователем ДОБРЯК

[Борман 2 375]

Решили мне про матрицу жесткости рассказать ?

 

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Поэтому вопрос остается в силе. Откуда появилась добавка к матрице жесткости (в терминологии черного ящика)? )))

Нужны формулы @Борман из черного ящика. )

Я уже вроде говорил. Но вы особенно непонятливый...

13 часа назад, Борман сказал:

Вам нужно погуглить хелп к ансису. Там вы найдете все формулы. 

Если вы что-то не поймете - придется пояснить. Только точно дайте ссылку на сомнительное положение.

 

Изменено 9 июня 2019 пользователем Борман

[ДОБРЯК 602]

1 час назад, Борман сказал:

Я уже вроде говорил. Но вы особенно непонятливый...

Все как раз наоборот. Я вам объясняю, уже много лет, что начальная потеря устойчивости это геометрически нелинейная задача.

А вы утверждаете, что это линейная задача. Откуда вы взяли эту глупость? )

 

В  широком классе задач технической механики деформации тела оказываются малыми, т.е.:

 и т.д.

 

где характерный размер задачи.

Поэтому мы можем пренебречь в (1.1.1.2) квадратичными по производным от перемещений членами вроде  по сравнению с линейными членами вроде .  

Тогда формула (1.1.1.2) примет вид:

 

Видим, что изменение расстояния между двумя бесконечно близкими точками упру­гого тела в результате его деформации однозначно определяется первыми производными от перемещений по координатам, а также расстоянием между точками до деформации.

Указанные первые производные от перемещений по координатам принято в теории упругости записывать в виде симметричной матрицы (3x3):

 

компоненты, которой называются тензором деформации и обозначаются:  .

Нетрудно видеть, что компоненты тензора деформации могут быть записаны в ви­де:

                                                       (1.1.1.3)

@Борманэто вам хелп к Ансис почитать. 

Формулы нужны, а пока это только пустые слова товарищ @Борман . ))

[Борман 2 375]

Хорошо, что у меня нет цели вам что либо доказать.

[ДОБРЯК 602]

2 часа назад, Борман сказал:

Хорошо, что у меня нет цели вам что либо доказать.

Да вы уже больше десяти лет пытаетесь доказать, что начальная потеря устойчивости = линейная задача.

Через пол года опять начнете доказывать. Вы бы хоть хелп к Ансис внимательно прочитали. Там нигде не сказано, что это линейная задача... 

Изменено 9 июня 2019 пользователем ДОБРЯК

[Борман 2 375]

4 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

начальная потеря устойчивости = [НЕ] линейная задача

Объясните, что вы под этим имеете ввиду вообще ?

По нормальному объясните, без всей той хреноты, что вы несете постоянно, и от которой все устали.

[hr4d 87]

55 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Там нигде не сказано, что это линейная задача... 

Раньше даже называлось все это дело LINEAR Buckling.

[ДОБРЯК 602]

50 минут назад, hr4d сказал:

Раньше даже называлось все это дело LINEAR Buckling.

Тогда вы объясните откуда в линейной задаче появилась геометрическая матрица жесткости.

А если изменят название в хелпе к черному ящику, то задача перестанет быть линейной? )))