Борман

Потеря устойчивости от собственного веса.

849 posts in this topic
Pinned posts

Заскучал, смотрю, народ в Динамике и прочности. Вот порешайте задачу...

 

Балка 0.01 х 0.01 х L х 7800 х 2e11 х 0.3 х 9.81 торчит вверх. Низ жестко закреплен.

Найти L при которой она теряет устойчивость под собственным весом.

 

Сам не решал, но осуждаю.

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites


UnPinned posts
20 часов назад, Fedor сказал:

Насколько знаю они параллельно развивались

Да но.. что из теории упругости заимствовано целиком в сопромат? теории прочности, ... всё?:biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 403   Posted (edited)

1 час назад, averome сказал:

ну чёт конкретно этих страниц нету в этом журнале

http://www.sibran.ru/journals/issue.php?ID=156830

 

Это вчера видел поэтому и спросил.  Чего ни хватишься того и нет . Как в старые времена  ... :)

34 минуты назад, Jesse сказал:

Да но.. что из теории упругости заимствовано целиком в сопромат? теории прочности, ... всё?:biggrin:

Теории прочности не относятся к теории упругости. Скорее уж к сопромату. Разве что теория инвариантов тензора напряжений используется :)

Edited by Fedor

Share this post


Link to post
Share on other sites
6 часов назад, Борман сказал:

Вот есть чисто спортивный интерес..

 

Есть обычная консолька под сжимающей силой. Надо для диапазона сил [0, Pкр] найти такую боковую силу на конце, которая приводит к потере устойчивости.

 

Правда непонятно, что это значит в этой задаче :)

А это не будет просто потерей устойчивости при изгибе? 

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 405   Posted (edited)

https://dwg.ru/lib/862  тут в третьей главе описаны эксперименты и говориться что с l/r > 80  теория Эйлера вполне работает ...

В опытах Кармана совпадение с теорией 1.5%   :)

Edited by Fedor

Share this post


Link to post
Share on other sites
11 час назад, Fedor сказал:

Применение метода Ньютона к задаче упругой устойчивости

может здесь, что будет 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 407   Posted (edited)

Может. Но маловероятно.  Статья то переводная. Плохо у нас библиотеки работают. Ленятся оцифровывать. А ездить по ним нет времени обычно. Проще плюнуть   :) 

Поставил на загрузку в Deluge  - 0  :) 

Можно конечно найти на английском, у них все есть, но не охота возиться с переводом... 

Edited by Fedor

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 408   Posted (edited)

1 час назад, Fedor сказал:

на английском

ага, вообще дичь..

наш журнал и на английском в цифровом виде есть, а на русском нет

 

Edited by averome

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 409   Posted (edited)

Для них и написан видно.  А потом скулят, чего наша наука не востребована  нашими инженерами . Так нечего и востребовать :) 

Даже отсканировать то что есть в библиотеках не могут, все натужно новизну с актуальностью ищут, да степени со статусами коллекционируют пописывая ученические работенки :) 

Edited by Fedor

Share this post


Link to post
Share on other sites
В 19.06.2019 в 07:18, Борман сказал:

Есть обычная консолька под сжимающей силой. Надо для диапазона сил [0, Pкр] найти такую боковую силу на конце, которая приводит к потере устойчивости.

Помню, когда-то давно игрался с этой задачкой в нелинейщине.  ВОт только ничего интересного не помню.

Как-то там все очень гладко. Ну то есть как решить, что потеря устойчивости произошла? Там перемещения боковые возникают. А сколько их должно возникнуть? Получается, что их величина в расчете завязана на величину бокового усилия. Так я никаких закономерностей с полезными выводами там и не нашел. Ну, то есть, я так и не смог найти там ничего вроде: "боковой нагрузки  0,001Pкр достаточно".

Share this post


Link to post
Share on other sites
В 18.06.2019 в 12:11, averome сказал:

удачи @soklakov

спасибо

В 18.06.2019 в 12:11, averome сказал:

Приведи мне эти "дыры", иначе как подмена тезисов это не назовёшь.

Рассуждений с моей стороны не было, я приводил факты, которые всплыли в ходе решения задачи.

я попробую, хотя местами подмена тезисов имеет место быть. тем не менее, я попробую донести мысль, поскольку Вы будете правы, если скажете, что я ее пока не выражал ясно.

В 18.06.2019 в 12:11, averome сказал:

относится, задача со стержнем решалась в два этапа, вначале находилась критическая нагрузка стрежня в линейной задаче устойчивости, потом результаты транслировались на другую модель со степенью влияния, тем самым якобы учитываем не совершенство формы и апогея всего был расчет методом riks  с заданием силы равной критической силе найденной из предыдущего расчета... 

вот к примеру @Jesse ... иногда может показаться, что не шибко умный парень, зато всегда чертовски приятный. Вы же - как будто бы не в пример интеллектуальнее, но в той же степени неприятнее. Это я к тому, что весь тот мусор, который переполняет Вас и льется из Вас, я цитировать не буду и проигнорирую.

Но здесь же Вы приводите набор слов, который описывает популярную методику оценки устойчивости в геометрически нелинейной постановке с учетом начальных несовершенств на уровне геометрии. Всё это действительно относится к теме. Здесь Вы правы.

Подчеркиваю слово геометрически нелинейную, потому как вмешивать сюда пластику чревато - можно запутаться. @Борман ставит красивую задачу, крайне общую и очень теоретическую. Это Вам не какая-нибудь задача типа "как оно будет на самом деле?". Если бы нужно было сказать, сколько же действительно выдержит конструкция или как будет развиваться потеря устойчивости, то пластика не помешала бы. Но в столь красивой и отстраненной от реальности задаче пластика может запутать, поэтому стоит сначала решать задачу без нее, предполагая материал бесконечно прочным. А если геометрия не теряет устойчивость в упругой постановке, то может стоит сменить геометрию или нагрузку для исследований?

Вы же впихиваете в задачу пластику, аргументируя это тем, что без пластики не видите на графике сила-перемещение выхода производной в ноль. Вот, пожалуй, и всего-то.

Share this post


Link to post
Share on other sites
34 минуты назад, soklakov сказал:

ак-то там все очень гладко. Ну то есть как решить, что потеря устойчивости произошла? Там перемещения боковые возникают. А сколько их должно возникнуть?

Это понятно...что тут как то все не особо неусточиво а очень даже гибко. 

Подавим на стержень силой 2*Pкр. Мы находимся в неустойчивой области. В этой области квадрат первой собственной частоты  (как корень характеристического многочлена какой-то там матрицы) отрицателен. Этот факт подтверждает что мы в области неустойчивости. Но линейная алгебра штука очень даже гладкая, а значит в дельта-окрестности этого неустойчивого положения корень сохраняет знак, а значит в этой дельта-окрестности  с точки зрения математики стержень тоже неустойчив.

Я ничего не пытаюсь доказать.. просто рассуждаю на трезвую голову.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 413   Posted (edited)

 

Скрытый текст
56 минут назад, soklakov сказал:

 @Jesse ... иногда может показаться, что не шибко умный парень,

lol он то чего тебе плохого сделал, что ты его так обосрал охарактеризовал?  Вообще не понимаю, кто тебе дал право судить? Самомнение из пифагоровой кружки через край потекло? Принято, не приятно это субъективное мнение, читая мой текст без смайликов и прочей мишуры, может показаться сухо и надменно, но специально для тебя предлагаю воображать, что когда я пишу текст с обращением к тебе на сторонние темы, за монитором сидит улыбчивый и доброжелательный человек, ты имеешь полное право так думать.

Скрытый текст

:smile:

31 минуту назад, Борман сказал:

просто рассуждаю на трезвую голову

формулы то будут? просто  проще потом собрать окончательный результат. Считай это твой личный блог, на тему "несформулированная проблема устойчивости стержня")

Edited by averome

Share this post


Link to post
Share on other sites
7 минут назад, averome сказал:

Считай это твой личный блог, на тему "несформулированная проблема устойчивости стержня")

Да ладно.. всех уже достало наверное. А некоторых вообще переклинило.

PS. Формул не будет.

 

Но тема устойчивости весьма увлекательна во всем скудном многообразии теории упругости.

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites
12 часа назад, Борман сказал:

Но тема устойчивости весьма увлекательна во всем скудном многообразии теории упругости.

Но и сложней чем та же теория колебаний, например..

Поэтому и в популярном стиле её объяснить сложно: обратил внимание как много советских и новых научно-популярных короткометражек, книжек на тему колебаний и совсем прям ничего на тему устойчивости.

Имеется ввиду просто и занимательно где написано, с минимумом формул и эффектными опытами...

 

@soklakovkeanu-meme.thumb.jpg.bfea04e3509f00d3e9188192d51ef91f.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 часов назад, Jesse сказал:

на тему устойчивости

к примеру есть огромная  книга Вольмира 

Скрытый текст

так же есть книга Алфутова

Скрытый текст

Ещё есть книга Тимошенко

Книга Григолюка

и уже у этих авторов в списках литературы можно найти статьи, книги, для  углубленное изучение данного вопроса. Просто эту тематику исследовали вдоль и поперёк для изотропных материалов, поэтому в данное время мало кто занимается этими вопросами...

У Алфутова вообще на изи можно понять, что такое потеря устойчивости с первых страниц авторы объясняют. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 минуту назад, averome сказал:

к примеру есть огромная  книга Вольмира 

  Показать содержимое

так же есть книга Алфутова

  Скрыть содержимое

Ещё есть книга Тимошенко

Книга Григолюка

и уже у этих авторов в списках литературы можно найти статьи, книги, для  углубленное изучение данного вопроса. Просто эту тематику исследовали вдоль и поперёк для изотропных материалов, поэтому в данное время мало кто занимается этими вопросами...

У Алфутова вообще на изи можно понять, что такое потеря устойчивости с первых страниц авторы объясняют. 

книжка Алфутова на руках есть 91-го года последнее издание.. хорошая:smile:
я имею ввиду больше в популярном упрощённом стиле, с демонстрацией всяких фишек интересных типа вибрационной стабилизации неустойчивых систем и т.п.
вот к примеру канал на ютюбе с архивными советскими научно-популярными фильмами
https://www.youtube.com/channel/UCpzQcmeWWyM9uY_j7vkt3Lw/search?query=колебания
по тегу колебания кучу всего выдаёт, а по устойчивости 0)) и книжки есть по колебаниям, у меня даже одна где-т валяется автор Бишоп вроде.. 
А по устойчивости ноль
Такие книжки просто можно взахлёб читать подряд, а такие как вы скинули инженерно-прикладные, с уклоном на математику, приходится вдумываться в одну только формулу почему так и т.д. порой по 5 мин..

Share this post


Link to post
Share on other sites
В 21.06.2019 в 21:25, Борман сказал:

Подавим на стержень силой 2*Pкр. Мы находимся в неустойчивой области. В этой области квадрат первой собственной частоты  (как корень характеристического многочлена какой-то там матрицы) отрицателен. Этот факт подтверждает что мы в области неустойчивости. Но линейная алгебра штука очень даже гладкая, а значит в дельта-окрестности этого неустойчивого положения корень сохраняет знак, а значит в этой дельта-окрестности  с точки зрения математики стержень тоже неустойчив.

Я ничего не пытаюсь доказать.. просто рассуждаю на трезвую голову.

продолжайте, капитан!

к слову, преинтереснейший объект для задач устойчивости был упомянут где-то в соседней ветке: антенна с приличной парусностью на высокой вышке. Устойчивость под собственным весом, как правило, в порядке. А вот под действием ветра становятся актуальны большие перемещения. И хотя под ветром происходит скорее изгиб, если вышка ферменная, то хотя бы один ее вертикальный стержень сильно сжат и может потерять устойчивость.

Для некоторой антенны, к примеру, в малых перемещениях запас по устойчивости 5, а в больших всего 3.

Share this post


Link to post
Share on other sites
10 часов назад, Jesse сказал:

я имею ввиду больше в популярном упрощённом стиле, с демонстрацией всяких фишек интересных типа вибрационной стабилизации неустойчивых систем и т.п.

в традиционной школе это делает преподаватель аналитической динамики. ему можно задать вопрос. книжка вряд ли будет когда-нибудь лучше в этом аспекте.

один хороший шахматист говорил: мы решаем эти задачи аналитически не для того, чтобы применять эти решения в инженерной практике, а чтобы сформировать некое чувствование механики.

*Чувствование механики - образование и укрепление новых нейронных связей. (прим.ред.)

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites
В 21.06.2019 в 21:55, averome сказал:

Вообще не понимаю, кто тебе дал право судить?

 

В 21.06.2019 в 21:55, averome сказал:

Приятно, не приятно это субъективное мнение

все верно говорите, но неприятно. суждение субъективное, поэтому я вполне имею на него право.

Share this post


Link to post
Share on other sites
7 часов назад, soklakov сказал:

Для некоторой антенны, к примеру, в малых перемещениях запас по устойчивости 5, а в больших всего 3.

Если частые порывы ветра, то еще и усталость может быть, так что запасы придется подуменьшить..)

+автоколебания возможны..

Share this post


Link to post
Share on other sites

То есть запасы наоборот повысить придется, конечно. Допускаемые напряжения свмысле снизятся при расчёте на устойчивость

Share this post


Link to post
Share on other sites
4 часа назад, Jesse сказал:

Если частые порывы ветра, то еще и усталость может быть, так что запасы придется подуменьшить..)

+автоколебания возможны..

это все отдельные расчеты, помимо расчета устойчивости. но было бы интересно узнать, насколько большая разница между линейным и нелинейным решением устойчивости набегает в разных практических задачах, чтобы представлять себе возможный диапазон ошибки.

2 часа назад, Jesse сказал:

Допускаемые напряжения свмысле снизятся при расчёте на устойчивость

оценивать устойчивость по допускаемым напряжениям не самый хороший вариант. он работает, пока у нас стержень. чуть сложнее - уже лучше смотреть лямбду, а не напряжения. поэтому лучше не смотреть напряжения даже на стержне, а привыкать работать с лямбдой или кривой сила-перемещение.

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 426   Posted (edited)

@Борман Я тут подумал, скорее всего нельзя будет сделать такую конструкцию, чтобы при 99% от нагрузки, она работала в зоне больших перемещений. 

Так как раньше будет местная потеря устойчивости, а затем кирдык всему сечению. 

Но если взять панель, подкрепленную ребрами и все подогнать таким образом, что куски панельки уже поехали, то происзойдет перераспределение нагрузки и вся конструкция будет работать дальше. 

Тут уже нужен  постбаклинг, чтобы определить реальное значение критической силы.

Ну или как-то упростить и посчитать эффективную ширину нашей панельки. 

@ДОБРЯК А Испа могет в постбаклинг? 

 

Edited by hr4d

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, hr4d сказал:

в зоне больших перемещений

Как вариант, спуститься на уровень микро и наномира. Может быть там среди атомов, молекул и QNC 3D тормозисторов чё-нить интересное и теряет устойчивость на вторых производных.

Share this post


Link to post
Share on other sites
6 минут назад, AlexKaz сказал:

Как вариант, спуститься на уровень микро и наномира. Может быть там среди атомов, молекул и QNC 3D тормозисторов чё-нить интересное и теряет устойчивость на вторых производных.

 

1545390125153085979.jpg

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 часов назад, hr4d сказал:

@Борман Я тут подумал, скорее всего нельзя будет сделать такую конструкцию, чтобы при 99% от нагрузки, она работала в зоне больших перемещений. 

Вот она. Считал наспех...

5d13b046dac46_.jpg.dccaa8e393f0e32f86fe22b9e4f2a2ae.jpg

 

 

Кстати тут LB наврал конкретно.

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, Борман сказал:

Вот она. Считал наспех...

5d13b046dac46_.jpg.dccaa8e393f0e32f86fe22b9e4f2a2ae.jpg

 

 

Кстати тут LB наврал конкретно.

А можно полную постановку? Я завтра аналитикой посчитаю.

Не тупо по Эйлеру, а по модернизированной методе.

Share this post


Link to post
Share on other sites
16 минут назад, hr4d сказал:

А можно полную постановку? Я завтра аналитикой посчитаю.

Плоская балка, сечение 0,01 х 0,01, от точки (0;0) до точки (1;0.5), 2e11, 0.3. Сила в середине. ГУ на картинке.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
14 часа назад, Борман сказал:

Вот она.

и как она теряет устойчивость?

Share this post


Link to post
Share on other sites

@AlexKaz Кстати, а почему вторые производные? Для больших деформаций будут же четвертые, если не путаю.

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 434   Posted (edited)

17 часов назад, hr4d сказал:

@AlexKaz Кстати, а почему вторые производные? Для больших деформаций будут же четвертые, если не путаю.

Есть тензор малых деформаций, тензор больших, и тензор с некоторым числом членов - раскладывается в ряд Тейлора ведь.

В МКЭ в основном лупят первые частные производные.

 

Если не путаю, по Эйлеру смотреть изгиб -  балка описывается "приближённым дифуром" - но всегда есть возможность уточниться, разложив точное уравнение прогиба в ряд с бо'льшим числом слагаемых.

 

Ну да, так и есть, у Эйлера используется приближенное ДУ упругой линии балки.

Edited by AlexKaz

Share this post


Link to post
Share on other sites

Плюс должна быть уточнённая балочная теория с учётом перезывающих сил и т.п. У Тимошенко скорее всего.

В Хэлпе WolsinkFramework видел. На русский медленно переводится, осталось >300 html файлов.

Да и всяких Лирах должно быть расписано подробно (хотя я видел МКЭ-книжку прогеров Лиры - воды слишком много, листал зевая).

Share this post


Link to post
Share on other sites
31 минуту назад, AlexKaz сказал:

всегда есть возможность уточниться, разложив точное уравнение прогиба в ряд с бо'льшим числом слагаемых.

чё там раскладывается то?) просто кривизну приближённо считают просто за вторую чтоб уравнение линейное получилось. в этом главный смысл как я понимаю
1111.png.903de1d13c7954dc7bbee3328155db7e.png при малых углах поворота сечений знаменатель близок к единице


прогибы балок с учётом перерезывающих сил у Беляева видел

Share this post


Link to post
Share on other sites
26 минут назад, AlexKaz сказал:

Плюс должна быть уточнённая балочная теория с учётом перезывающих сил и т.п. У Тимошенко скорее всего.

В Хэлпе WolsinkFramework видел. На русский медленно переводится, осталось >300 html файлов.

Да и всяких Лирах должно быть расписано подробно (хотя я видел МКЭ-книжку прогеров Лиры - воды слишком много, листал зевая).

https://www.studmed.ru/han-x-teoriya-uprugosti-osnovy-lineynoy-teorii-i-ee-primeneniya_ed9311f3578.html   тут есть  :)

Share this post


Link to post
Share on other sites
39 минут назад, Jesse сказал:

прогибы балок с учётом перерезывающих сил у Беляева видел

все-таки чаще их балками Тимошенко называют. в противовес балке Эйлера-Бернулли, которая этих сил не учитывает.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Я это к чему.

Если взять балку и итерационно ее считать разными способами (урезанное ур-е и с учетом перерезывающих сил), можно же будет поймать момент, когда результаты начнут отличаться. 

@Борман написал, что LB наврал конкретно. 

Если не сложно, мог бы пояснить на основе чего сделаны такие выводы? 

Я чет не догоняю и немного запутался , где тут истина и по каким критериям оценивать? 

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, hr4d сказал:

Если взять балку и итерационно ее считать разными способами (урезанное ур-е и с учетом перерезывающих сил), можно же будет поймать момент, когда результаты начнут отличаться. 

 

buck.png

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 441   Posted (edited)

46 минут назад, soklakov сказал:

 

buck.png

Я имел ввиду именно итерационно от нагрузки. То, что Эклер дает не совсем корректные результаты при низких значениях L/p и тд это понятно.

Есть же всякие Джонсон-Эйлер, Эйлер-Энгессер. 

То есть приведенная длина и все остальное постоянно. 

Edited by hr4d

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!


Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.


Sign In Now

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



  • Сообщения

    • Di-mann
      В случае с солидом действительно так оно и есть. Далеко ещё солиду до компаса в этом вопросе.
    • SHARit
      В контексте статьи это скорее аббревиатура - High Yield Investment Program   .....А, Было выше...
    • chatjokey
      нее. хайп это молодежный сленг. типа "шумиха". и что получается? "шумиха" для станков?  
    • a_schelyaev
      Сделал повышение давления более гладким, но сам градиент остался прежним. Также сделал расчет на Куранте=100, но тоже с градиентом роста от Куранта=1 до 100 в течении 20 шагов по времени. как видно из графика, осцилляция осталась после выхода на полную амплитуду давления, что говорит, что нужно было диапазон от среднего значения до максимального сделать более растянутым, а от начального до среднего более крутым - сейчас все наоборот. Но смысл вы поняли - нужно открывать вентиль плавно, а не срывать его кувалдой. Соответственно, совершенно другая асимптотика сходимости по количеству шагов. Я там в конце еще переключился на Курант 10, чтобы проверить как схемные дела могли повлиять на решение, все таки увеличение шага интегрирования размазывает низкочастотные дела, но сила не поменялась. Т.е. мы вышли на стационарный режим, но с одной оговоркой, на данной расчетной сетке. Если ее проадаптировать погуще, то можно будет отловить какие-нибудь маломасштабные дела. Но это уже если оно вам надо.
    • vasillevich68
      Ну как бы, не совсем у Вас получился перевод. Вот более точный  
    • lex4
      Добрый день! У кого есть документация на станок зу12аф11?
    • igarr
      Вот.            
    • Vova
    • vad0000
      Я ошибся, надо F1
    • Di-mann
      Да ты там в принципе не нужен. Сутками гонишь самогон?