Pumpov

Симметричная конструкция для анализа в Modal – все ли моды выдаёт ANSYS?

46 сообщений в этой теме
Pinned posts

Добрый день.

 

Столкнулся со следующей ситуацией. Геометрическая модель представляет собой два соосных круглых диска, один над другим, соединенных тремя стержнями (треногой). Модель является симметричной, как равносторонний треугольник.

5b95fe4764bb7_.png.ebc404f0b18b2ebcc70a19293b97726f.png

Задаю в ANSYS считать собственные моды для конструкции, основание нижнего диска фиксировано. При этом, программа выдает набор мод, первые из которых представляют собой изгибы конструкции в направлении каждой ножки треноги. Но почему-то это только две аналогичные моды с одинаковыми частотами, а не три. Неясно, почему ANSYS пропустил третью. То же самое с более высокочастотными модами, где должно быть три аналогичные моды, а программа выдает только две.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


UnPinned posts

третья форма-лин.комбинации первых двух (из аналитической геометрии), поэтому, я думаю, базис выбран так, чтобы не "плодить".

@Fedor любит объяснять =) он в этом силен.

поставьте 3 точки в вершинах прав-ого треуг-ка.

формы будут вдоль векторов, если свести  все век-ры в точку-то они "уравновесятся". то есть каждый можно представить комбинацией двух других.

предположил, не гуглил. могу ошибаться=)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, Mrt23 сказал:

третья форма-лин.комбинации первых двух (из аналитической геометрии), поэтому, я думаю, базис выбран так, чтобы не "плодить".

Не так это очевидно, про линейную комбинацию, хотя, Вы, возможно, правы.

Вообще же есть теорема из теории колебаний о разложении произвольного колебания твердого тела по собственным модам. Получается, что третья аналогичная мода, о которой я говорю, является излишней для этого базиса?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

https://books.google.ru/books?id=sH__AgAAQBAJ&pg=PA401&lpg=PA401&dq=базис+собственных+форм+колебаний+симметричной+системы&source=bl&ots=s0Edyi59x0&sig=D6MsvpPK051jCDotoQpUsj7S9Bg&hl=ru&sa=X&ved=2ahUKEwiMt9b2o7DdAhUIFCwKHVQJA4sQ6AEwB3oECAIQAQ#v=onepage&q=базис собственных форм колебаний симметричной системы&f=false

 

по диагонали пробежал, но не вникал. может Вы разберетесь и отпишитесь, "простым языком" и на пальцах.=)

все таки лин.алгебра и аналитич.геометрия первый курс... а это было давно...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
40 минут назад, Mrt23 сказал:

https://books.google.ru/books?id=sH__AgAAQBAJ&pg=PA401&lpg=PA401&dq=базис+собственных+форм+колебаний+симметричной+системы&source=bl&ots=s0Edyi59x0&sig=D6MsvpPK051jCDotoQpUsj7S9Bg&hl=ru&sa=X&ved=2ahUKEwiMt9b2o7DdAhUIFCwKHVQJA4sQ6AEwB3oECAIQAQ#v=onepage&q=базис собственных форм колебаний симметричной системы&f=false

 

по диагонали пробежал, но не вникал. может Вы разберетесь и отпишитесь, "простым языком" и на пальцах.=)

все таки лин.алгебра и аналитич.геометрия первый курс... а это было давно...

 

За ссылку спасибо, посмотрю.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 часа назад, Mrt23 сказал:

третья форма-лин.комбинации первых двух (из аналитической геометрии), поэтому, я думаю, базис выбран так, чтобы не "плодить".

@Fedor любит объяснять =) он в этом силен.

поставьте 3 точки в вершинах прав-ого треуг-ка.

формы будут вдоль векторов, если свести  все век-ры в точку-то они "уравновесятся". то есть каждый можно представить комбинацией двух других.

предположил, не гуглил. могу ошибаться=)

Так для мод нужна ортогональность и линейная независимость. Тут просто алгебра и клетки Жордана в удвоениях при совпадающих частотах. Вроде так теории ДУ прописано, насколько помню

https://ru.wikipedia.org/wiki/Жорданова_матрица

 :)

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 минуты назад, Fedor сказал:

Так для мод нужна ортогональность и линейная независимость. Тут просто алгебра и клетки Жордана в удвоениях при совпадающих частотах. Вроде так теории ДУ прописано, насколько помню  :)

а для средних умов?=)

на пальцах, если можно:blush2:

Изменено пользователем Mrt23

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Растопырьте три пальца в разные стороны и не в одной плоскости  и получите линейную независимость. И если углы будут перпендикулярны то и ортогональность. В многомерном пространстве так же можно многомерные пальцы растопырить. Просто ортогональность определяется через скалярные произведения.  :)

Если собственные вектора разные, а собственные числа одинаковые, то получится клетка Жордона, а не диагональная матрица из собственных чисел :)

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
17 минут назад, Fedor сказал:

Так для мод нужна ортогональность и линейная независимость. Тут просто алгебра и клетки Жордана в удвоениях при совпадающих частотах.

Интуитивно что-то понятно ;)

Ну а если конкретно, к подобным моей задачам, то получается, что для симметричных конструкций ANSYS находит только линейно независимые моды, по которым раскладывается колебание, и, как было сказано, не "плодит" лишних?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Линейно зависимых мод просто не может быть, потому что тогда их можно было бы  выразить через другие  :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Log-файл покажите, и решатель поменяйте в настройках.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, AlexKaz сказал:

Log-файл покажите, и решатель поменяйте в настройках.

 

Я изменил Solver Type с Program Controlled на: Direct, Iterative - результаты точно такие же; Unsymmetric не сработал, ошибка; Supernode - задал Range, в который все искомые частоты наверняка входят, и там получились по форме те же моды, но немного другие значения частот.

Насчет Log-файла: это файлы UIEvents или CoreEvents из $Temp/WorkbenchLogs? Там никакой информации, кроме времени Event log opened, нет в сегодняшних файлах...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Формы не совпадают, совпадают частоты из-за округлений в сопроцессоре. Конкретно почему третья форма пролетает надо смотреть по алгоритму солвера. Вообще почему Вы решили, что форм три? А сколько форм будет у шара/сферы?

Медленного метода обратных итераций, который не пропускает формы, в ANSYS нет. Хотите найти все формы - наверное стоит по быстрому написать свой солвер, или заюзать другой софт типа CalculiX. ANSYS опирается на быстрые алгоритмы, иногда в ущерб тонким эффектам.

Log-файл лежит где-то в подпапках проекта с файлом *.db

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Прикинул такой финт ушами: задайте слегка отличающиеся плотности стержней.

Вообще, если есть время и желание, можете составить матрицу жесткости и массы системы. Модель упростите до трёх балок второго порядка. Т.е. свободных останется 4 узла, по 6 степеней свободы в каждом. Т.е. матрицы получат размерность 24х24. Эту систему очень легко решить, всего будет 24 формы и 24 собственных значения.

Я тут с вами в аспирантуру так и не поступлю, ну и хер с ней...

Изменено пользователем AlexKaz
2 пользователям понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, Fedor сказал:

http://angem.ru/analiticheskaya_geometriya/?lesson=21&id=99  как то так в алгебре  :)

Познавательно, но нихрена непонятно, потому что было давно. Вы бы еще написали "Задача Штурма — Лиувилля" для ясности.

 

Тут намек на собственную форму/число с высокой кратностью. Насколько помню, от кратных корней страдает характеристический полином. Наверное просто численный алгоритм не смог разрешить кратный корень.

Изменено пользователем Борман
1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, AlexKaz сказал:

Вообще почему Вы решили, что форм три?

справедливо... я только что проделал. в основании правильный треугольник,  пирамида. варировал сечение образующих, дает-2 моды. даже узнал частоту, умышленно ограничил сверху снизу попросил много-тот же результат...

1 час назад, AlexKaz сказал:

который не пропускает формы, в ANSYS нет

не верю. ансис не пользовал, но настрнан, абакус, оптистракт-не "пропускает". вернее так, если вы отлаживали огромные сборки перед расчетом-на закрепление, то, я думаю, часто видели 10е-15, 10е-15, 7е-13.... и далее все N запрошеных мод (сборки большие, более 10 смысла просить нет).

тогда вопрос-какая должна быть чувствительность, чтоб он пропустил???

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Да тут же просто сведение к системе ДУ. При высокой кратности добавляются множители со степенями x  к экспоненте.  Там же все записывается через матричные функции насколько помню :) 

Мы же осуществляем редукцию от бесконечного числа степеней свободы как в рядах и интегралах через интерполяцию базисными функциями к конечным системам, так что Штурма-Лиувилль и не нужен  вроде :) 

 

 

 

Три должно у сферы получаться ... 

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
34 минуты назад, Fedor сказал:

Да тут же просто сведение к системе ДУ. При высокой кратности добавляются множители со степенями x  к экспоненте.

Федор, предлагаю нам обоим перестать делать вид, что мы помним как всё это делается :)

3 пользователям понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Так можно же заглянуть в старые тетрадки . Помнить не обязательно. Вопрос о собственных числах больших матриц в нескольких книжках описан. Можно и там посмотреть. Ну а число одинаковых частот в основном  симметрией определяется. Это и интуитивно понятно... Ну и полезно вносить небольшие возмущения в симметрию чтобы гарантированно уйти от кратных собственных чисел они просто будут близкими  :) 

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
17 часов назад, AlexKaz сказал:

Вообще почему Вы решили, что форм три? А сколько форм будет у шара/сферы?

Решил, что форм три, интуитивно опираясь на соображения симметрии. Собственно, а почему их не две, или не одна? Ну вот, если две могут быть суперпозицией для каждой трех, тогда понятно.

Насчет шара - хороший ворпос. У него одинаковых мод вообще бесконечное количество.

Я рассмотрел полый шар, с некоторой толщиной "стенки", без Fixed Support вообще. Первые 6 мод ANSYS выдал с нулевыми частотами - поступательное движение, а вот далее уже интереснее.

С 7-й по 11-ю идут 5 мод в виде пульсирующей сферы, в разных направлениях; с 12 по 18-ю идут 7 мод уже в виде "треугольной пульсации". Можете сами далее посмотреть.

 

18 часов назад, AlexKaz сказал:

Log-файл лежит где-то в подпапках проекта с файлом *.db

Не нашел. Почему-то и файл *.db отсутсвует в большинстве проектов, как оказалось.

 

17 часов назад, AlexKaz сказал:

Прикинул такой финт ушами: задайте слегка отличающиеся плотности стержней.

Попробовал, по сути ничего не изменилось, что, на мой взгляд неожиданно. Возможно, лучше вообще нарушить симметрию треноги?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
11 минуту назад, Pumpov сказал:
18 часов назад, AlexKaz сказал:

Прикинул такой финт ушами: задайте слегка отличающиеся плотности стержней.

Попробовал, по сути ничего не изменилось, что, на мой взгляд неожиданно. Возможно, лучше вообще нарушить симметрию треноги?

лукавите.)

я вчера проделал это же, писал выше.

частоты "разбегаются". если при одинаковом сечении всех трех балок частота обоих колебаний N, то изменяя сечение одной балки-частоты "разбегаются", они уже не совпадают. так что-изменение есть...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, Mrt23 сказал:

лукавите.)

я вчера проделал это же, писал выше.

частоты "разбегаются". если при одинаковом сечении всех трех балок частота обоих колебаний N, то изменяя сечение одной балки-частоты "разбегаются", они уже не совпадают. так что-изменение есть...

Частоты меняются на небольшую величину, формы мод тоже несколько меняются, но не принципиально. Остаются по сути те же моды и третья аналогичная мода не появляется.

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
19 часов назад, Pumpov сказал:

Решил, что форм три, интуитивно опираясь на соображения симметрии. Собственно, а почему их не две, или не одна? Ну вот, если две могут быть суперпозицией для каждой трех, тогда понятно.

Насчет шара - хороший ворпос. У него одинаковых мод вообще бесконечное количество.

Я рассмотрел полый шар, с некоторой толщиной "стенки", без Fixed Support вообще. Первые 6 мод ANSYS выдал с нулевыми частотами - поступательное движение, а вот далее уже интереснее.

С 7-й по 11-ю идут 5 мод в виде пульсирующей сферы, в разных направлениях; с 12 по 18-ю идут 7 мод уже в виде "треугольной пульсации". Можете сами далее посмотреть.

 

Не нашел. Почему-то и файл *.db отсутсвует в большинстве проектов, как оказалось.

 

Попробовал, по сути ничего не изменилось, что, на мой взгляд неожиданно. Возможно, лучше вообще нарушить симметрию треноги?

Попробуйте изменить разбиение на более мелкое и понаблюдайте за устойчивостью собственных векторов и чисел.  6 то понятно что 3 смещения и три вращения... 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 часа назад, Fedor сказал:

Попробуйте изменить разбиение на более мелкое и понаблюдайте за устойчивостью собственных векторов и чисел.  6 то понятно что 3 смещения и три вращения... 

 

Попробовал довольно мелкое разбиение. Изменение частот  - примерно 5-10 % по величине. Но ситуация принципиально та же.

Остается верить, что ANSYS не ошибся и не пропустил никакие моды )

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Тогда все нормально. Пропустить не должен, алгоритмы алгебраические не делают этого :)

Цитата

Возможно, лучше вообще нарушить симметрию треноги?

Немного возмутить симметрию полезно. Окажетесь в условиях теоремы когда собственные числа различные ...

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, Fedor сказал:

Немного возмутить симметрию полезно. Окажетесь в условиях теоремы когда собственные числа различные ...

Я сделал анализ и с 3-мя различными по плотностям и модулям Юнга ножками - так и не образовалась третья аналогичная мода к первым двум. Ну вот так.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 10.09.2018 в 08:17, Pumpov сказал:

должно быть три аналогичные моды, а программа выдает только две.

Вы так решили, потому что три ноги.

 

Но давайте рассмотрим консольную балку круглого сечения. Сколько младших форм найдете? Две. Не три, не одну, не бесконечно много. Две. Если Вам понятно, почему две, то дальше будет проще. Если нет, то будем пробовать выяснить, почему две)

Но пока движемся дальше.

Сменим круглое сечение на квадратное. Сколько младших форм? Снова две. По-прежнему с одинаковой частотой. Но теперь уже как-то интуитивно прозрачнее, почему две. Хотя на самом деле причина такая же, как с круглым сечением.

Идем дальше, заменим квадратное сечение на прямоугольное, но так, чтобы длины сторон не сильно отличались и не мешали нам понимать что-нибудь. Теперь у нас по-прежнему две младшие частоты, но теперь с немного разными частотами. Все по той же причине. Хотя наша интуиция уже совсем не спорит и довольна.

Шаг следующий - добавим параллельную консоль, скрепив их на конце. Снова две младшие формы.

Еще шаг. Добавим третью консоль. И снова две формы.

И снова шаг. Сориентируем их так, чтобы конструкция стала циклосимметричной (нет такого слова, но, думаю, понятно о чем речь). И снова две младшие формы.

Сменим прямоугольную форму сечения на круглую, слегка раздвинем основания консолей. Фактически придем к Вашей конструкции. Но, как можно догадаться, по-прежнему две младшие формы - у нас консольная балка сложного сечения.

 

Наверное, прямо сейчас в этих рассуждениях я использовал какой-то, как говорит @AlexKaz , "корявый" решатель. Возможно, это так и была пропущена третья форма.

но я бы осторожничал и проверял все, что он пишет или говорит.  он умный, но... есть какое-то но.

да что уж там, все проверяйте. что я пишу, что Борман с Фёдором пишет. И все же Казанцеву отдельное внимание. интуиция подсказывает, что он особенный.

В 10.09.2018 в 18:56, Борман сказал:

"Задача Штурма — Лиувилля" для ясности.

storm.jpg

3 пользователям понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Аналогия с балкой хороша. Видимо первые две формы - изгибные, затем продольная и крутильная. Следующие три на 130 Гц как раз отвечают за ноги.

В CalculiX табурет с ножками так же даёт не три первые моды. Тройки начинают появляться на частотах повыше.

Изменено пользователем AlexKaz

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Только что, AlexKaz сказал:

В CalculiX табурет с ножками так же даёт не три первые моды

корявый решатель, не иначе.

2 минуты назад, AlexKaz сказал:

Тройки начинают повляться на частотах повыше.

там где ноги колеблются каждая сама по себе. не так ли?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Или все вместе.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, Pumpov сказал:

Я сделал анализ и с 3-мя различными по плотностям и модулям Юнга ножками - так и не образовалась третья аналогичная мода к первым двум. Ну вот так.

Видно не судьба :)

Цитата

 циклосимметричной (нет такого слова

 

Цитата

да что уж там, все проверяйте. что я пишу, что Борман с Фёдором пишет

:)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, soklakov сказал:

Вы так решили, потому что три ноги.

Вы не сможете разложить колебание третьей ноги по форме первых двух ног, как не можете из векторов 100 и 010 слепить 001.

Ансис он, конечно, хороший, но 2 балки плоские балки имеют две независимые формы, а не одну.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
12 минуты назад, Борман сказал:

Ансис он, конечно, хороший, но 2 балки плоские балки имеют две независимые формы, а не одну.

 

2 часа назад, soklakov сказал:

Шаг следующий - добавим параллельную консоль, скрепив их на конце.

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
18 часов назад, soklakov сказал:

Шаг следующий - добавим параллельную консоль, скрепив их на конце. Снова две младшие формы.

Еще шаг. Добавим третью консоль. И снова две формы.

И снова шаг. Сориентируем их так, чтобы конструкция стала циклосимметричной (нет такого слова, но, думаю, понятно о чем речь). И снова две младшие формы.

Вот здесь не совсем ясно, как меняется конструкция. Добавляется параллельная консоль и получается как две пастилы лежат вместе, касаясь друг друга по длинной грани? Скрепление на конце - это когда общая "плиточка" приваривается к их торцам?..

Циклосимметричность - симметричность к вращению?

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, Pumpov сказал:

Добавляется параллельная консоль и получается как две пастилы лежат вместе, касаясь друг друга по длинной грани?

не надо касаться.

1 час назад, Pumpov сказал:

Скрепление на конце - это когда общая "плиточка" приваривается к их торцам?..

ага, например.

1 час назад, Pumpov сказал:

Циклосимметричность - симметричность к вращению?

есть ось. и есть сектор, который повторяется проворачиваясь вокруг этой оси.

 

а эти уточнения действительно помогают?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, soklakov сказал:

 

а эти уточнения действительно помогают?

Полагаю, что да.

Когда две скрепленные консоли - есть третья и четвертая моды, когда консоли в противофазе колеблются в соответствующих направлениях. Но они со значительно большей частотой. Ок.

Менее очевидно, что при "циклосимметричности" не появляется третья "поступательная мода".

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 10.09.2018 в 08:17, Pumpov сказал:

Но почему-то это только две аналогичные моды с одинаковыми частотами, а не три. Неясно, почему ANSYS пропустил третью. 

 

Дело не в программе. Любая программа для этой задачи определит только две собственные формы с одинаковыми частотами.

Собственные формы - ортогональны. При этом ортогональны через матрицу масс и матрицу жесткости. Нельзя  придумать третью собственную форму ортогональную к первым двум. )

Для сферы (при правильном закреплении) - будет 3 формы.

В данной задаче нужно плясать не от собственных частот, а от собственных форм.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Дело не в программе. Любая программа для этой задачи определит только две собственные формы с одинаковыми частотами.

Доберусь до компа - проверю количество одинаковых частот при 4-6 "ногах" у табуретки.

2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Для сферы (при правильном закреплении) - будет 3 формы.

6, IMHO, по количеству степеней свободы.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 10.09.2018 в 08:17, Pumpov сказал:

При этом, программа выдает набор мод, первые из которых представляют собой изгибы конструкции в направлении каждой ножки треноги. Но почему-то это только две аналогичные моды с одинаковыми частотами, а не три.

Это только визуально кажется, что два собственных вектора представляют собой изгибы конструкции в направлении каждой ножки треноги 120 градусов. А на самом деле эти 2 вектора ортогональны в N-мерном пространстве, то есть - 90 градусов.)

 

19 минут назад, AlexKaz сказал:

6, IMHO, по количеству степеней свободы.

Тогда уж не 6, а бесконечное множество. Ведь сфера осесимметричный объект.)

Разговор идет об упругих формах. Собственные частоты больше нуля.

Изменено пользователем ДОБРЯК

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или войдите для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!


Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.


Войти сейчас

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу