Расчет консольной балки

[Tatiana_K 0]

Здравствуйте!

Подскажите, пожалуйста, с чем может быть связана следующая ошибка.

Решаю задачу, приведенную в руководстве ТеСИС «Применение комплекса в инженерных задачах» (2008 г) – балка с сосредоточенной силой. Теоретические значения 24000 Па и 0,05714 м. Получаю:

 максимальные напряжения 22800 Па, прогиб 0,05722 м – при числе КЭ=10

максимальные напряжения 23400 Па, прогиб 0,05724 м – при числе КЭ=20

максимальные напряжения 23760 Па, прогиб 0,05725 м – при числе КЭ=50.

Т.е. приемлемые результаты.

Но при создании модели 3D той же балки получаю:

максимальные напряжения 9670 Па, прогиб 0,009232 м – при числе КЭ по длине балки=5

максимальные напряжения 19830 Па, прогиб 0,03627 м – при числе КЭ по длине балки=10

максимальные напряжения 38690 Па, прогиб 0,1355 м – при числе КЭ по длине балки=20.

[Vova 419]

Почему ошибка, в примере от ТеСИС другие результаты?

 

Балки моделируются балочными элементами, для этого они и созданы.
А если Вы хотите моделировать балки 3D элементами, то нужно знать какими и с какой сеткой.

[Tatiana_K 0]

В примере от ТеСИС результаты не приведены. Элемент беру С3D8H (линейного порядка, из разряда 3D Stress, в гибридной формулировке). Сетку делаю сначала 6 элементов по ширине сечения, 5 по длине балки - это как в руководстве. А затем рассматриваю случаи с увеличенным количеством элементов. По идее, в этом случае должны результаты приближаться к теоретическому значению (по сопромату), а получается наоборот.

[piden 2 874]

По идее, в этом случае должны результаты приближаться к теоретическому значению (по сопромату), а получается наоборот.

http://cccp3d.ru/topic/71215-poleznye-sovety-nachinaiuschim/#entry641050
 

[Vova 419]

По идее, в этом случае должны результаты приближаться к теоретическому значению (по сопромату), а получается наоборот.

Какая цель Ваших расчетов?

С 20 элементами по длине балки у Вас получился перебор, слишким мелкая сетка. Возьмите 13 или 15 например.

[Tatiana_K 0]

Piden, спасибо за ссылку, но ответа там не нашла.

Vova, просчитала с число КЭ по длине = 13. Получила напряжения 25640 Па, прогиб 0,06031 м. Но это получается подгон? Если я возьму большее число КЭ по длине, то форма элемента будет ближе к квадратной. Т.е. при числе КЭ = 20 результат должен был бы быть лучше.

Цель - освоение работы с программой Abaqus. Решаю простейшие тестовые примеры.

Хотела вставить картинки, но не получается.

[Vova 419]

Но это получается подгон?

 

Если я возьму большее число КЭ по длине, то форма элемента будет ближе к квадратной. Т.е. при числе КЭ = 20 результат должен был бы быть лучше.

 

Квадратичные элементы и вообще все элементы нужно использовать по их назначению.  Не всегда использование более мелкой сетки или квадратичных элементов приводит к правильному результату.
В Вашем случае нужно подбирать правильное соотношение 3D элементов для балки.

 

Какая цель Ваших расчетов?

[Tatiana_K 0]

Цель я привела выше. Странно, что делаю все по инструкции ТеСИСа. Правда она для более старой версии 6.7, а у меня 6.12. Там есть и ошибка с размерностями: размеры балки даны в мм. В этом случае модуль упругости должен быть в МПа, плотность т/мм³, а у них указаны Па и кг/м³. Поэтому предположила, что и еще какие-то ошибки могут быть.

[execut1oner 11]

так вы неправильно прикладываете нагрузку в задаче с 3мерной моделью

нагрузка не соответствует той, что в для задачи с балочными элементами

[Tatiana_K 0]

Нагрузка - сосредоточенная сила, прикладываю в центре тяжести поперечного сечения.

[AlexKaz 1 822]

" при создании модели 3D той же балки получаю:

максимальные напряжения 9670 Па, прогиб 0,009232 м

– при числе КЭ по длине балки=5

максимальные напряжения 19830 Па, прогиб 0,03627 м

– при числе КЭ по длине балки=10

максимальные напряжения 38690 Па, прогиб 0,1355 м –

при числе КЭ по длине балки=20."

По-идее Вы должны наблюдать сходимость, однако с балочными элементами можете и не трудиться, с ними задача сойдется с минимумом элементов. Лучше приложите скрин с распределением нагрузки, такое чувство что прикладываете сосредоточенную не верно.

з.ы. 20 элементов по длине балки "маловато будет", бейте мельче, не стесняйтесь:-)

[Tatiana_K 0]

Как здесь вставить рисунок? 

Пришла к выводу, что дело в форме элемента. Изменила размеры сечения балки - сделала квадрат 5х5 мм, длина балки 100 мм, нагрузка 1 Н. Получаются КЭ в форме куба при числе КЭ=40 по длине. И результаты вполне приемлемые.

Расчет по сопромату: 4,8 МПа, прогиб 11,43 мм. По программе Abaqus:

Получено 4.068 МПа при линейном анализе, -8.739 мм прогиб, число КЭ=20  по длине, 2 по ширине

Получено 4.520 МПа при линейном анализе, -11.22 мм прогиб, число КЭ=40 по длине, 2 по ширине

Получено 4.560 МПа при линейном анализе, -11.28 мм прогиб, число КЭ=59 по длине, 3 по ширине

[Vova 419]

Пришла к выводу, что дело в форме элемента.

Есть такое понятие, как качество элементов сетки. Мы это тут уже обсуждали, посмотрите по старым темам.

[Alexejswt 29]

Выложите файл inp или cae и все станет сразу ясным. Картинки сможете прикрепить если нажмете с низу в правом углу "расширенная форма"

 

 

Элемент беру С3D8H

Для стали не применяют если что! Для стальных конструкций редуцированные более подходят , хотя тоже смотря что вам надо! Если пластику не использовать и большие перемещения, то вам подойдет! 

[Tatiana_K 0]

Материал Д16Т, элемент С3D8H был указан в инструкции по решению. Пробовала загрузить .inp и .cae, выдается ошибка - "не можете загрузить файла подобного типа".

[piden 2 874]

Решаю задачу, приведенную в руководстве ТеСИС «Применение комплекса в инженерных задачах» (2008 г)

 

Вторая попытка.

....

Вот условие задачи task_crop.rar

 

Надеюсь, теперь кто-нибудь распознает истинную проблему и объяснит человеку про сингулярность. А то ссылка, что я выше приводил, не сработала. Хотя доступным языком все описано.

Изменено 3 августа 2015 пользователем piden

[Alexejswt 29]

Все нормально загрузилось пробовал rar 42 Мгб ! 

Материал Д16Т, элемент С3D8H был указан в инструкции по решению. Пробовала загрузить .inp и .cae, выдается ошибка - "не можете загрузить файла подобного типа".

Сохраните файлы в виде архива, в низу с права "Расширенная форма" в этом окне выбираете фаил и ниже будет кнопка "Загрузить" нажимаете её - ждете когда прикрепиться файл! Я понимаю , что там тестовая задача, просто необходимо увидеть как Вы ее делаете, чтобы понять что не так у Вас в вашей интерпретации примера из методички Тесис!

Вторая попытка. .... Вот условие задачи.

тоже не рабочая ссылка 

На счет сингулярности - простыми словами это когда параметр(к примеру напряжение) стремиться к бесконечности! Я так понял что у автора наобород получились заниженные результаты!

[Tatiana_K 0]

Balka6.zip

Beam2D-Bending20.rar

Я так понял что у автора наобород получились заниженные результаты!

Нет, в сообщении 11 приведены напряжения и прогиб, действительно с увеличением числа КЭ стремящиеся к бесконечности. Только вопрос, с чем это связано? Пока пришла к выводу, что с удлиненной формой получаемых конечных элементов.

[Alexejswt 29]

Ваши ошибки в балочной модели  Beam2D-Bending20 :

1. Не корректно заданы значения плотности и модуля упругости! Если задавали размеры в мм, то плотность в т/мм3, модуль Мпа (хотя вы вроде уже писали об этом);

2. Не правильно сориентированна балка , т.е у вас в расчете сила прикладываеться в доль длинной стороны(ось Y);

 

Да и еще не маловажно, сила указанная в примере не верна! 1000Н на пластинку в 10 см , это черезчур. В статике такие задачи не решаються, это приводит к большим искажением сетки и следовательно к результатам далеким от реальности. Скорее всего сила F=1 Н и модуль упругости E=56000 Мпа(а не 560 Мпа как в примере Тесис), это уже будет похоже на правду , тогда и перемещение будет в районе 14 мм и напряжения сходиться, т.к не будет большой деформации сетки!

[Alexejswt 29]

Для получение более точного результата в 3D постановке используйте четырехсторонние гексогональные элементы второго порядка (редуцированные, следует избегать элементов первого порядка полной интеграции т.к. даст менее точный результат.)

На будущее , если появляються сингулярности или задачи с концентраторами напряжений используйте элементы второго порядка - это позволит получить более точные результаты и избавиться от сингулярности в большинстве случаев, но сильно затормозит скорость решения!

элементы второго порядка обозначаються C3D20, редуцированные C3D20R