2D моделирование клеточной стенки

[gavoronok 0]

Добрый вечер.

У меня такой вопрос. Я моделирую формирование клеточной стенки растений (КС).

В упрощенном варианте (маленький фрагмент КС) она состоит из двух компонентов (целлюлозы - балки (на фото светлая область), пектина - шары (на фото темные полосы))

Как видно на фотографии КС в растении шары сжимаются под действием давления из клетки (0,3 МПа). Мне необходимо получить конечную картину и посмотреть создаваемые в ней напряжения. Вопрос такой - что лучше использовать Explicit Dynamic или Static strutural?

В случае статики получается следующая картина

При этом выходит ошибка One or more elements have become highly distorted...

Измельчение сетки только ухудшает расчет, появляются сильные изменения в шарах. Проверила модель на плохие фрагменты - ничего. В чем может быть ошибка?

В случае динамики происходит расплющивание, но не до конца.

Еще хотелось бы уточнить,что модель претерпевает большие нагрузки, что должно привести к "размазыванию" пектина по целлюлозе. Поэтому, возможно, необходимо использовать динамику.

Возможно Вы что-нибудь посоветуете. Заранее спасибо.

 

[soklakov 1 475]

шары (на фото темные полосы

Если шарик надо раздавить в лепешку, то скорее всего, все-таки Explicit. Это если выбирать из двух предложенных.

Скорости в Explicit обычно сотни и тысячи метров в секунду. Что-то подсказывает, что это не Ваш диапазон.

Очень может быть, что Вам стоит посмотреть в сторону CFD-моделирования.

Мне необходимо получить конечную картину и посмотреть создаваемые в ней напряжения.

если издалека... а зачем?

[gavoronok 0]

Добрый вечер.

Спасибо за ответ. Отвечу на Ваш вопрос - в кс экспериментально измерены напряжения. Мы хотим узнать могут ли наши "шары" с известными нам параметрами давать такое же напряжение.  Напряжения, создаваемые в кс, обеспечивают ее особенные свойства. Углубляться не буду, это сравнение результатов, полученных биохимически и с помощью компьютера.

[soklakov 1 475]

Углубляться не буду

Как хотите,  никто ж не заставляет. Это ведь Вам помощь, кажется, нужна была.

В одной только попытке объяснить свою проблему Вы уже можете самостоятельно найти решение, не говоря уж о том, что кто-то что-то может подсказать.

[gavoronok 0]

 

Углубляться не буду

Как хотите,  никто ж не заставляет. Это ведь Вам помощь, кажется, нужна была.

В одной только попытке объяснить свою проблему Вы уже можете самостоятельно найти решение, не говоря уж о том, что кто-то что-то может подсказать.

 

Я просто хотела сказать, что не хочу углубляться в физиологическую часть вопроса. Что такое клеточная стенка желатинозного типа, ее особенности, процесс ее биосинтеза. Все что изучено биохимически. Я просто отвечала на Ваш вопрос - зачем мне это. Не вижу смысла грузить Вас непонятной информацией. Прошу прощения, если Вас это оскорбило.

Изменено 22 сентября 2014 пользователем gavoronok

[soklakov 1 475]

Не вижу смысла грузить Вас непонятной информацией.

"Я просто хотел сказать", что предоставленной информации маловато. И да, биохимическая сторона вопроса будет не самой понятной, но ведь все что угодно можно объяснить семилетнему, не правда ли? Разве что объясняющий стесняется или сам плавает в теме. Вы в теме явно хорошо себя чувствуете и стесняться Вам нечего.

 

К примеру, есть такая волнующая фраза

в кс экспериментально измерены напряжения

Полагают, что напряжения никто и никогда не меряет. Как правило, за "измерением напряжений" стоит процедура измерения чего-то еще и пересчета в напряжения.

Отсюда может начаться понимание того, о каких напряжениях идет речь, вдруг о разности потенциалов )).

 

Вот эта фраза

Мы хотим узнать могут ли наши "шары" с известными нам параметрами давать такое же напряжение.

остается непонятной, но, кажется, в ней кроется глубокий смысл и основная суть проблемы.

 

и т.д. Пока лес темный, но интересный.

Прошу прощения, если Вас это оскорбило.

[gavoronok 0]

Ок. Давайте сначала.

Клеточная стенка - периферическая часть растительной клетки, расположенная снаружи от плазматической мембраны.

Клеточный стенки бывают первичный (они легко растягиваются и позволяют клетке расти), вторичные (толстые клеточные стенки, основная их функция защита) и сейчас выделяют третичные (к ним и относится наша желатинозная кс). Все эти стенки откладывают последовательно как в пространстве, так и во времени. Желатинозные слои вторичной клеточной стенки обладают существенно иными механическими свойствами, чем лигно-ксилано-целлюлозные (вторичные): у них выше прочность на разрыв и гибкость, кроме того, у желатинозных слоев выявлены контрактильные свойства. Особенности желатинозной КС - высокое содержание (до 85% от сухой массы клеточной стенки) целлюлозы, исключительная толщина (до 15 мкм), аксиальное расположение микрофибрилл целлюлозы, увеличенный размер кристаллитов целлюлозы, по сравнению с первичной и вторичной  клеточной стенкой, наличие в клеточной стенке натяжения в продольном направлении.

Нас как раз интересует за счет чего создается натяжение (точной формулировки сказать не могу, на английском tension). 

Существует гипотеза, согласно которой микрофибриллы целлюлозы, взаимодействуя латерально, "захватывают" матриксные полисахариды. Присутствие между микрофибриллами целлюлозы "запечатанного" полисахарида приводит к некоторому их изгибу и создает натяжение, которое и лежит в основе особых механических свойств желатинозных волокон.

 

В нашем случае такой полисахарид - рамногалактуронан I, который изучается в нашей лаборатории.

Да, вы правы, напряжения непосредственно не измеряли. Измеряли шаг кристаллической решетки целлюлозы в отсутствии желатинозной КС и по мере ее созревания. Этот шаг уменьшался. Посредством перерасчетов, были выяснены напряжения, создающиеся в КС (мкм/мкм). 

Мы знаем соотношение целлюлозы и наших полисахаридов в КС (а также посчитанные и полученные биохимически исходные свойства полимеров), с помощью этого мы хотели построить модель и посмотреть верны ли наши расчеты, и, возможно, подтвердить существующую гипотезу. 

Как-то так..

[gavoronok 0]

Насчет данных по полимерам

Полисахарид - синим представлены остовы (расположены снаружи), красным - боковые цепи (внутри перепутываются). Это ассоциат. Т.е. Не одна молекула. Причем этот одиночный ассоциат (диаметр 40 нм) способен образовывать ассоциат ассоциатов за счет коротких боковых цепей направленных наружу (диаметр 200 нм). density 1100 kg/m³, Young's modulus 3.5х10⁵ Pa, Poisson's ratio 0,45

Целлюлоза - 6х0,003 мкм, density 1500 kg/m³, Young's modulus 1.3х10¹⁰ Pa, Poisson's ratio 0,3

[soklakov 1 475]

Во-первых, спасибо! Здорово!

Всё сразу комментировать, наверное, будет затруднительно. Пока попробую с ключевых вопросов.

 

 

с помощью этого мы хотели построить модель и посмотреть верны ли наши расчеты

Что за расчёты? Что в них посчитано, на базе чего, на каких входных данных и т.д.

 

 

подтвердить существующую гипотезу. 

Так в чем гипотеза-то?

Вот здесь есть кое-что на эту тему:

 

 

Существует гипотеза, согласно которой микрофибриллы целлюлозы, взаимодействуя латерально, "захватывают" матриксные полисахариды. Присутствие между микрофибриллами целлюлозы "запечатанного" полисахарида приводит к некоторому их изгибу и создает натяжение, которое и лежит в основе особых механических свойств желатинозных волокон.

 

Но как-то не очень четко. Скорее всего, потому что имеет место ряд последовательных умозаключений.

Требуется формализовать задачу. Я не знаю, как это будет выглядеть  в конце, но это могло бы быть, например, так:

в целлюлозе есть натяжение. это факт(допустим). оно приводит к чему-то там, не важно к чему.

вопрос - чем натяжение вызвано?

гипотеза - тем, что шарик "облепленный" двумя пластинками вызовет в этих пластинках натяжение.

как будем проверять? моделируем шарик, моделируем пластинки, "сжимаем" пластинки. В них получаются(надеемся) растягивающие напряжения, оцениваем их величину. У нас (откуда-то) есть другой источник этой оценки. Сравниваем.

Если результаты сходятся, то делаем вывод - натяжение вызвано тем, что между пластинками есть шарики.

На всякий случаем считаем ту же постановку задачи без шариков, убеждаемся, что натяжение не возникает.

 

Как бы выглядел Ваш вариант?

[gavoronok 0]

Отвечу тоже по порядку.

Расчеты - это свойства шарика полученные с помощью динамического светорассеяния, ЯМР и вискозиметрии, т.е. размер, форма и плотность. Может получиться недопонимание: под расчетами я имею ввиду биохимические эксперименты и их анализ.

По поводу задачи Вы практически все правильно описали. В КС существует напряжение. Мы хотим узнать может ли причиной этого напряжения быть шарик с имеющимися у нас параметрами. Я еще не уточнила, правда не знаю как правильно сказать, напряжение должно быть на сжатие. В принципе это логично, если происходит искривление, микрофибриллы целлюлозы укорачиваются. Нам необходимо сравнить полученные результаты с имеющимися. Еще один момент. Две микрофибриллы и шарик между ними в размерах КС практически ничто (~0,006мкм из 15мкм), насколько можно полученный результат увеличивать соответственно в 2500 раз, чтобы сравнить или все же необходимо строить 15 мкм? Насчет постановки задачи без шарика - я делала, напряжений не было. 

[kristeen 355]

что лучше использовать Explicit Dynamic или Static strutural

 

density 1100 kg/m3, Young's modulus 3.5х105 Pa, Poisson's ratio 0,45 Целлюлоза - 6х0,003 мкм, density 1500 kg/m3, Young's modulus 1.3х1010 Pa, Poisson's ratio 0,3

Думается, что при использовании линейной модели материала Вы в обоих случаях рискуете получить неверные результаты.

 

А так -- интересная задача. Самый наукоемкий пост в ветке)

[soklakov 1 475]

Думается, что при использовании линейной модели материала Вы в обоих случаях рискуете получить неверные результаты.

До гиперэластиков еще доберёмся) Сначала бы определиться, что считать.

 

Вот это интересно:

Я еще не уточнила, правда не знаю как правильно сказать, напряжение должно быть на сжатие.

Как раз хотел уточнить, как возникает натяжение, если расстояния уменьшаются:

 

Измеряли шаг кристаллической решетки целлюлозы в отсутствии желатинозной КС и по мере ее созревания. Этот шаг уменьшался.

Видимо, все-таки, действительно, сжатие. Тогда непонятно, почему в другом месте указано tension. В общем, вопрос желает прояснения.

 

И еще вот вопрос: как в реальности ведут себя пластинки(микрофибриллы) и шарик. То есть там же нет синих гномиков, которые укладывают пластинки на шарик. В какой последовательности это вообще формируется? Можем ли мы говорить, что шарик раздавливается пластинками? Или он все-таки сразу растет внутри? И, например, вырастая между пластинками, растет плоским-раздавленным, но известно, что если бы рос свободным, то был бы шариком. А сдавливать шарик пластинкой - это уже Ваше обращение задачи. Или как-то еще?

 

Насчет размеров - если они позволяют считать материалы сплошными и однородными, то можно отрисовывать в оригинальных размерах, а можно и увеличивать(но зачем?). А если не позволяют, то и вообще так считать нельзя)

[gavoronok 0]

Tension - это название придуманное не мной (оно скорее относится к функции - за счет этой КС растение может подниматься при полегании, т.е. в одном месте происходит сжатие - наш случай, в другом растяжение - это мы сейчас не рассматриваем). 

Насчет синих гномиков. На мембране (которая перед кс) есть ферменты, синтезирующие целлюлозу (целиком микрофибриллу). А полисахарид синтезируется в Гольджи (см. рис. с клеткой), потом полисахарид переносится к мембране в пузырьке и выплескивается в кс (на фото черный).

Один пузырек - НЕ ОДИН шарик, который мы моделируем. Это как раз ассоциат ассоциатов. Их там десятки. Может возникнуть вопрос, почему мы тогда моделируем один шар? Дело в том, что полисахарид модифицируется уже в КС. Изначально он имеет длинные боковые цепи и снаружи, но ферменты в КС их отъедают, что позволяет ассоциату ассоциатов развалиться на отдельные ассоциаты. 

Все это время мембрана давит на кс, т.е. поджимает целлюлозу, которая продолжает синтезироваться. Поэтому говорить, о том что на шарик давят пластинки можно.

Насчет размеров, я имела ввиду что возможно две целлюлозы и шарик будут вести себя иначе, чем например, три и два.

[soklakov 1 475]

Итого:

как насчет решать осесимметричную постановку? дешево и сердито.

В статике.

Шарик точно должен быть гиперэластиком.

С пластинкой возможны варианты, может и линейной модели хватит.

Как раз видны напряжения в "пластинке".

[gavoronok 0]

тут, понимаете, по всей видимости играет роль еще и контакт между двумя целлюлозами. И насчет гиперэластика - какие еще свойства нужны материалу. Мне же получается нужно их либо рассчитать из уже имеющихся, либо получить.

[soklakov 1 475]

Контакт между двумя целлюлозами вполне поместится в осесимметричной постановке.

Ну а свойства материала - типичная проблема. Тем более, когда речь заходит об органике. Но ничего, моделируют же как-то вены люди.

Есть еще вариант калиброваться на эксперимент. Только не напряжения брать для сверки, а перемещения - то, что реально меряется. Много неизвестных, конечно, но какие еще варианты?

[gavoronok 0]

Насчет гиперэластиков - я вроде смогу рассчитать это из вязкости. Спасибо. Сейчас буду обдумывать. Вы мне очень помогли.

[gavoronok 0]

Добрый вечер. 

На данный момент за неимением свойств моего соединения пытаюсь решить задачу с пластинками из алюминия и шариком из резины (свойства из заданных в Ansys). У меня, наверно, очередной глупый вопрос по схождению. Если решать задачу в Plane Stress, то она сходится.

Если же решать осесимметричную, то шарик практически сразу же разрушается.

Я понимаю, что это связано с контактами, но никак не могу понять в чем дело.

Свойства контактов между шариком и пластинкой ниже.

Изменено 7 октября 2014 пользователем gavoronok

[soklakov 1 475]

Вы наобум настройки переставляете?

Почему Normal Lagrange формулировка? Зачем стабилизация? И Adjust to touch может помочь. Еще, может быть, стоит сменить порядок элементов на гиперэластике, первый по стабильнее будет при таком сжатии.

А в целом, всегда по месту смотреть надо. 

[gavoronok 0]

Не совсем наобум.

Я ездила на курсы в Москву, мне и помогли так настроить. Там же насчет дампинга сказали, а Normal Lagrange, потому что только так сходилась задача при Plane Stress. Я же говорила, что профан. Прошу прощения.