Как построить такое?

[Vadim_ryb_ 77]

Видимо Вы что-то не так поняли (или я так плохо объясняю). Чтобы закрыть эту страницу, сообщаю, что полностью с Вами согласен и никогда не отрицал того, о чем Вы любезно рассказали в разделе про "натуральное моделирование".

не "натуральное", а "натурное" моделирование только.

Что касается метода Natasha_Rjabokon с протягиванием цилиндрических вспомогательных поверхностей, попробую объяснить еще раз. Суть заключается в том, что точка на пересечении двух вспомогательных окружностей (диаметры которых равных диаметру шара и центры лежат на соответствующих точках кромок) определяет положение центра шара в данной точке(см.Рис). Предлагается построить две вспомогательные поверхности. Для этого каждая из вспомогательных окружностей протягивается вдоль той кромки, на которой лежит ее центр. При этом протягивание осуществляется перпендикулярно кромке (левая окружность вдоль левой кромки, правая вдоль правой). Соответственно линия пересечения этих вспомогательных поверхностей и даст траекторию шара. Пусть на этом рисунке показано начальное положение. Оно верно только для случая, если кромки канавки в этой точке параллельны (т.е. все три окружности лежат в одной плоскости). Если это не так, то при взгляде сверху (см. рис. пост 55) видно, что точка пересечения вспомогательных окружностей (предполагаемый центр шара) смещается относительно истинного положения центра шара. Кроме того, по вертикали тоже будет некоторое смещение. Такая же картина будет в кажой точке пересечения вспомогательных поверхностей. Это расхождение будет небольшим и на практике во многих случаях им можно пренебречь. Но строго говоря, такие вспомогательные поверхности не обеспечат в данном случае точного построения пути шара.

Нет. Если оси цилиндров будут пересекаться как в #55, то на проекции "спереди" (#60) мы увидим не окружности, а эллипсы - торцевые сечения цилиндров и сферы. Что бы представить такое мысленно согните плоскость эскиза на рис #60 вдоль вертикальной линии, проходящей через центр шара так, чтобы оси цилиндров стали непараллельны. Посмотрев сверху на согнутый эскиз мы увидим то, что нарисовано в #55, причем центр шара будет в черной точке. Заметим, что окружность, проведенная через зеленую точку будет иметь диаметр меньший, чем диаметр шара. Поэтому в формообразовании такая окружность участвовать не может. Формообразующая окружность должна проходить через центр шара и точки касания сферы и направляющих.

[Vadim_ryb_ 77]

Да, не все и не вcегда так просто в этом 3Д. Попытался сделать модель-"наглядное пособие" по проблеме и сохранил в 3D-pdf тк не все интересующиеся могут открыть файл SW. Для просмотра потребуется Adobe Reader 7, лучше 8 и выше.

Правда, то, что спорная окружность, нарисованная на вертикальной плоскости т.е. "с центром в зеленой точке" находится внутри "трубы", образуемой шариком при движении и не "оставляет за собой следа", а проекция "формообразующей окружности" - эллипс видно и на картинке из SW.

PS. Да сам запутался с терминами в предыдущих сообщениях. Правильно "физическое моделирование" и "натурный эксперимент". Приношу извинения.

posobie.rar

[valeo-ua 95]

а хотите - ещё усложню задачу? :))

а если обрабатывать не плоскость а фасонную поверхность? :)))

По моему метод Natasha_Rjabokon с протягиванием цилиндрических вспомогательных поверхностей (В ЮГ - операция "Труба") по кромкам реза наиболее простой и применимый во всех случаях для постоянного радиуса. (Естественно полученная линия центров не обязательно будет лежать в одной плоскости, но так на то и условия задачи..)

В случае с переменным радиусом без доп. построений не обойтись. Да и ограничение по высоте тогда будет требоваться (плоскость или поверхность в которой должна будет лежать линия центров).

[Lex TD 8]

потребуется Adobe Reader 7, лучше 8 и выше.

Ошибочка нужен Acrobat, 9-тый бесплатный ридер кажет синий квадрат и все.

[Vadim_ryb_ 77]

Ошибочка нужен Acrobat, 9-тый бесплатный ридер кажет синий квадрат и все.

Попробовав открыть файл на разных компах сделал такой вывод.

8-й ридер открывает этот файл.

Проблема с AdobeReader 9.0.0. - при открытии файла картинка не показывается. Нажатие кнопок масштабирования все-таки заставляет изображение "проявится".

Эта пробема устанилась обновлением AdobeReader 9.0.0 до 9.2.0

[mrvcf1 97]

это проблема для всех "полу-CADов" вродебы все что нужно есть, но для решения элементарных задач, вроде этой, приходится изобретать велосипед.....

лучше использовать catia или proe для решения этой задачи, достаточно создать фичер с контролем параметра и всё.............

[BSV1 1 724]

Да, не все и не вcегда так просто в этом 3Д.

Да уж. По теории все вроде бы красиво. А вот на практике не очень. Прямая канавка под углом. Посторен путь. Шарики были помещены в разные участки канавки. Центр белого шара располагался на построенном пути, а зеленого на исходном. Проводилась проверка на пересечение. Результаты разные (по исходному пути всегда касание, а вот по построенному нет). Если канавка не прямая, то результаты еще интереснее. А кто-нибудь пробовал объективно сравнивать исходный и построенный профили?

[Vadim_ryb_ 77]

Да уж. По теории все вроде бы красиво. А вот на практике не очень. Прямая канавка под углом. Посторен путь. Шарики были помещены в разные участки канавки. Центр белого шара располагался на построенном пути, а зеленого на исходном. Проводилась проверка на пересечение. Результаты разные (по исходному пути всегда касание, а вот по построенному нет). Если канавка не прямая, то результаты еще интереснее. А кто-нибудь пробовал объективно сравнивать исходный и построенный профили?

Можно посмотреть #28 и #29.

В принципе CAD-система работает с матмоделью - т.е теорией. Тут уж как говорил Гете

Значения духа опыт не покроет

А построение "построенной" канавки производилось каким методом? Если за "формообразующую окружность" взята окружность в "зеленой" точке - (а для этого оружность надо расположить просто на вертикальной плоскости) - то результат вполне естественен.

Более того, в этом случае и сечение получаемой поверхности в плоскости, перпендикулярной оси будет не окружностью, а эллипсом.

Попробуйте расположить ось канавки под бОльшим углом, например 45 или 60 градусов.

[BSV1 1 724]

А построение "построенной" канавки производилось каким методом?

Канавка на картинках исходная. Та, которая образовала кромки. А путь, по котором расположены белые шары, построен по методу Natasha_Rjabokon. Получается, что по теории белые шары должны только касаться дна канавки на всем ее протяжении (как зеленые). Но на практике этого не получаеся.

[Vadim_ryb_ 77]

Канавка на картинках исходная. Та, которая образовала кромки. А путь, по котором расположены белые шары, построен по методу Natasha_Rjabokon. Получается, что по теории белые шары должны только касаться дна канавки на всем ее протяжении (как зеленые). Но на практике этого не получаеся.

Более правильно оценивать построение по расхождению заданной и построенной траекторий.

Расхождение получается менее 0.001 мм. Использовался SW2006.

ish-postr_x_t.rar

[ssv22 16]

это проблема для всех "полу-CADов" вродебы все что нужно есть, но для решения элементарных задач, вроде этой, приходится изобретать велосипед.....

лучше использовать catia или proe для решения этой задачи, достаточно создать фичер с контролем параметра и всё.............

Это ИМХО "полу-пустышное" утверждение. CAD`ы тут совсем ни причем. Все дело в физике: ну невозможно прокатить шарие по канавке, при условии касания любой(каждой) точки канавки с точками на поверхности шарика(сферы).

Тут все дело в разнице угловых скоростей точек, которые якобы должны принадлежать обоим контактирующимся поверхностям.

Я бы посоветовал рассмотреть "физику" катания шарика по канавке в разных типах шариковых подшипников - радиальных, упорных...

И при этом посмотреть: какая там форма канавки. Имеет ли она тот же радиус, что и у шарика? И где находится зона контакта...

[Vadim_ryb_ 77]

......................

CAD`ы тут совсем ни причем.

......................

Эт точно.

Вообще-то последовательность разговора была такая:

Да, не все и не вcегда так просто в этом 3Д. Попытался сделать модель-"наглядное пособие" по проблеме и сохранил в 3D-pdf тк не все интересующиеся могут открыть файл SW. Для просмотра потребуется Adobe Reader 7, лучше 8 и выше.

Ошибочка нужен Acrobat, 9-тый бесплатный ридер кажет синий квадрат и все.

8-й ридер открывает этот файл.

Проблема с AdobeReader 9.0.0. - при открытии файла картинка не показывается. Нажатие кнопок масштабирования все-таки заставляет изображение "проявится".

Эта пробема устанилась обновлением AdobeReader 9.0.0 до 9.2.0

это проблема для всех "полу-CADов" вродебы все что нужно есть, но для решения элементарных задач, вроде этой, приходится изобретать велосипед.....

лучше использовать catia или proe для решения этой задачи, достаточно создать фичер с контролем параметра и всё.............

Так, что это все к AdobeReader 9.0.0 относится.

[ssv22 16]

...

Вообще-то последовательность разговора была такая:

...

Что-то я про "Adobe Reader" видимо пропустил.

Мне показаось, что нужно сделать именно 3D-модель с полным соответствием законам физике...

Вообще-то существует масса программ для получения самых разных эффектов. Например, возьмем 3DS MAX. Там есть модуль "Инверсной кинематики" - или иначе "Скелетная кинематика", позволяющий моделировать движения различных органов различных живых существ.

Где-то находил описание к нему, почитал я это описание - ну прямо учебник для биологов: где какие кости (руки или ноги...), какие мышцы к ним привязаны и как эти кости могут двигаться. Т.е. - степени свободы.

В каком CAD`e есть такой модуль? Видел что-то похожее в CATIA, но там все это ближе к технике/эргономике. А вот в каком CAD`e возможно создать какое-либо существо, ну хотя бы собаку, человека и т.п. со скелетом, мышцами и чтобы это существо двигалось более-менее есстественно?

ИМХО - ни в каком. У каждых программ свои задачи и никак их нельзя их сравнивать!

Иначе получим как в анекдоте: "летели два напильника, один с ручкой, а другой на сервер". :-)

PS. извиняюсь за офф-топ, но, пардон, вся тема к этому и свелась. И каждый говорит о своем. Да еще и на "своем языке"... В смысле - в своих терминах.

PPS. критику (и наказание) принмаю. Каждый день, с 10,00 до 19,00 :-)

[BSV1 1 724]

... Все дело в физике: ну невозможно прокатить шарие по канавке, при условии касания любой(каждой) точки канавки с точками на поверхности шарика(сферы).

Тут все дело в разнице угловых скоростей точек, которые якобы должны принадлежать обоим контактирующимся поверхностям.

Я бы посоветовал рассмотреть "физику" катания шарика по канавке в разных типах шариковых подшипников - радиальных, упорных...

И при этом посмотреть: какая там форма канавки. Имеет ли она тот же радиус, что и у шарика? И где находится зона контакта...

Вы совершенно правы. За геометрией про физику совсем забыли. Правильного решения пока нет.

[Vadim_ryb_ 77]

Вы совершенно правы. За геометрией про физику совсем забыли. Правильного решения пока нет.

1. Задача не про физику. Задача про геометрию.

2. Где доказательство неправильности решения? Аргументов нет!

[ssv22 16]

1. Задача не про физику. Задача про геометрию.

2. Где доказательство неправильности решения? Аргументов нет!

Вадим!

Вы попали просто в "филосовский казус" - присутствия доказательств "НЕТ", совершенно не означает автоматического присутствия доказательств "ЗА".

Иначе, таким образом можно доказать все что угодно. Например, где есть доказательство неправильности, что 2х2=5 ? Но это же не означает автоматом того, что 2х2=4. Тем не менее, мы вроде в это верим...

Свет - это частицы или волны? Кто может сказать/ответить?

Где есть доказательство отсутствия антигравитации, телепортации и т.д.

Представьте себе Вселенную, где 2х2=5, какие там законы будут?

[valeo-ua 95]

по геометрии: каждая точка цилиндрической канавки рано или поздно будет принадлежать линии контакта с прокатываемым по этой канавке шаром с тем-же диаметром что и канавка.*

доказательство: после нахождения линии центров канавки в любой точке этой линии строите шар с тем-же диаметром что и канавка и вычитаете из канавки. объяснение: центр шара и линия содержащая точки касания** шара с поверхностью канавки могут не лежать в одной плоскости.

по вопросу почему получилась разбежность при построении этим методом: при пересечении 2-х труб строится аппроксимированный сплайн с определенной степенью. чаще всего - кубический. если вы поднимете степень до 5-й (как позволяет в ЮГ), то все станет по теории (по кр. мере при допуске 0,0001мм) - тело шара построенного в любой точке полученной линии центров будет касаться поверхности канавки.

теперь про физику: при обработке, естественно, форма канавки может отличаться от теоретической (в зависимости от подачи, скорости вращения шпинделя, длины фрезы, материалов и т.д.) но мы-то задаем теоретический профиль? тот, к которому должен по максимальному приближаться практический профиль. так что вся философия по поводу физики, думаю тут будет не уместна если в задаче задано не параметризованное тело взятое не со сканера а переданное из другой системы. хотя это решать топикстартеру - вдаваться ему в дебри физических процессов, или за 3 действия выполнить поставленную задачу.

п.с.

что-б никого не обижать убрал про философов и подправил ещё кое-что что-бы было более понятно мысль

* изменено позже, после поста (ssv22 @ Sep 1 2010, 13:18)

** измененопозже, после поста Vadim_ryb_ @ Sep 1 2010, 11:26

[Vadim_ryb_ 77]

Вадим! uли просто в "филосовский казус" - присутствия доказательств "НЕТ", совершенно не означает автоматического присутствия доказательств "ЗА".

Вообще-то доказательство "ЗА" прозвучало уже давно:

Каждая точка цилиндрической поверхности расположена на одинаковом кратчайшем расстоянии до ее оси – радиусе этой поверхности. Если на цилиндрической поверхности расположить центр сферы одинакового радиуса с цилиндром – сфера будет касаться оси цилиндра. Если взять две пересекающиеся цилиндрические поверхности и расположить такую сферу в любой точке пересечения, то сфера будет касаться осей обеих цилиндров. Этот принцип и используется в решении.

А вот доказательство "против" основывается на том, что в некой CAD-системе неизвестным образом строится модель и на основе даже не измерения результата построения, а на получении пересечения опять же непонятно чего непонятно с чем делатся вывод: "теория неверна тк у меня такое построение не получается".

Пока вывод напрашивается такой: либо CAD-система не способна выполнить такое построение с достаточной точностью, либо в построении допущена ошибка. Для прояснения сути вопроса я уже извел кучу виртуального пространства на страницах темы и привел несколько моделей.

Для нахождения ошибок построения можно было просто давным-давно в ответ выложить свою модель или хотябы картинки с деревом модели и несколько картинок с построениями и решить вопрос по-деловому. Вместо этого разговор уже переводится в "идеологическую плоскость", а не направлен на поиск решения проблемы.

объяснение: центр шара и точки касания могут не лежать в одной плоскости.

Уточнение небольшое: точек касания две, а центр у шара один. Итого три точки. Плоскость можно провести через любые три точки. Другое дело, что эта плоскость будет расположена строго вертикально только для канавок с параллельными стенками, т.е. для канавок постоянной ширины.

теперь по вопросу почему получилась разбежность при построении этим методом: при пересечении 2-х труб строится аппроксимированный сплайн с определенной степенью. чаще всего - кубический. если вы поднимете степень до 5-й (как позволяет в ЮГ), то все станет по теории (по кр. мере при допуске 0,0001мм) - тело шара построенного в любой точке полученной линии центров будет касаться поверхности канавки.

Вот это правильно. Более того: поверхность "сечение по траектории" тоже сплайновая поверхность.

[valeo-ua 95]

...

Уточнение небольшое: точек касания две, а центр у шара один. Итого три точки. Плоскость можно провести через любые три точки...

спасибо за замечание

вы взяли точки касания с краями канавки. я-же имел в виду всю линию касания поверхности шара с поверхностью канавки когда эта линия касания лежит в одной плоскости - частный случай (получается когда одновременно выполняется условие перпендикулярности к этой (одной и той-же) плоскости как оси канавки так и оба края канавки).

з.ы.

в верхнем своем посту изменил что-бы было более понятно что я хотел сказать

[ssv22 16]

когда не хватает знаний ударяются в философию.. :)

...

Это что-то новое в науке! Значит философия это не знания?

И все эти люди ничего не знали:

Сократ

Платон

Аристотель

Августин Блаженный

Фома Аквинский

Аль-Кинди

Абу Наср Аль-Фараби

Ибн-Сина

Ходжа Ахмет Яссави

Юсуф Баласагуни

Махмуд Кашгари

Николай Кузанский

Леонардо да Винчи

Томазо Кампанелла

Фрэнсис Бэкон

Рене Декарт

Бенедикт Спиноза

Джордж Беркли

Джон Локк

Томас Гоббс

Вольтер

Жан Жак Руссо

Иммануил Кант

Иоганн Готлиб Фихте

Фридрих Шеллинг

Фридрих Гегель

Людвиг Фейербах

Эдмунд Гуссерль

Кьеркегор

Шопенгауэр

Зигмунд Фрэйд

Фридрих Ницше

Бухар-Жырау

Шокан Уалиханов

Ибрай Алтынсарин

Абай Кунанбаев

Шакарим Кудайбердиев

Владимир Соловьев

Федор Достоевский

Николай Бердяев

Бертран Рассел

Людвиг Витгенштейн

Юнг

Хайдеггер

Сартр

Камю

Шпенглер

Ясперс

Хосе Ортега-и-Гассет

Мишель Фуко

???

...

ребят, во первых по геометрии: при прокатывании по цилиндрической канавке шара с тем-же диаметром каждая точка канавки будет соприкасаться с

шаром.

...

Вообще сумбур какой-то! Прямо-таки каждая-каждая? И которая находится на расстоянии 1м от шара? Соприкасаться будут только те точки, которые находятся в зоне контакта.

Что из себя представляет зона контакта?

В состоянии покоя зона контакта это дуга(это в идеальном случае), каждая точка которой принадлежит одновременно и поверхности канавки и поверхности шара.

Теперь, на этой дуге расставим 20-30 точек (равномерно). Каждая из этих точек так же принадлежит одновременно и поверхности канавки и поверхности шара.

Теперь, представми, что шар движется.

Проставим в каждой точке вектор линейной скорости этой точки(направление вектора совпадает с направлением движения шара, а величина вектора - пропорцинальна величине скорости данной точки).

Какую картину мы увидми? Мы увидмим, что вектора скорости на самом дне канавки = 0, а приближаясь к краям канавки увеличиваются и достигают максимума.

Но все эти точки принаждежат поверхности шара.

Вопрос: как может двигаться твердое тело(шар), если различные его точки движутся с разными скоростями?. При таких условиях движение шара вообще невозможно.

Единснственнон условие для движения - это проскальзывание в некоторых зонах контакта шара и канавки.

И это только для прямолинейной канавки. Для произвольной формы канавки ("извилистой") картина еще более усложнится...

Ну так я знаниями не обладаю (как утвеждает уважавемый 'valeo-ua'), то я читаю всякие разные книжки.

Например:

1) "Курс теоретической механики", Ч.1, А.А. Яблонский, В.М. Никифорова, Москва, изд."Высшая школа", 1977г стр.234

2) "Краткий физико-математический справочник", А.Г. Аленицын, Е.И. Бутиков, Москва "Наука", 1990г, стр. 170