Отклонение скрещивания EPX. Расстояние между осями.

[З. Антон 0]

Стандарты ГОСТ и ISO, даже если они идентичны, иногда имеют существенные различия. И не всегда в пользу ИСО.

К примеру:

ГОСТ 2.308-2011 Указание геометрических допусков

и ИСО 1101-2012 (переведён в ГОСТ Р 53442 - 2015) Назначение геометрических допусков.

- эти два стандарта имеют пересекающиеся области действия, и во многом совпадают в части, где указывается какие существуют отклонения геометрии (и как эти отклонения записываются).

Но есть существенное отличие. В ИСО отсутствует понятие расстояния между скрещивающимися осями (если есть в других ИСО, пожалуйста, подскажите где искать).

Для справки, определение отклонения от пересечения осей EPX можно посмотреть в ГОСТ 24642-81 (п.3.7).

 

Итак.

В ИСО не описано расстояние между скрещивающимися осями. А следовательно и программное обеспечение, которое базируется на ИСО, зачастую не умеет правильно вычислять это расстояние.

 

С этой проблемой можно столкнуться используя Metrolog X4 версии 13GA HF1 и более ранние.

Метролог этой версии пока не различает бесконечной прямой линии (оси) и конечного прямого отрезка. И имеет только один метод вычисления расстояний между прямыми - как расстояние между отрезками. Суть вычисления расстояния между двумя отрезками: из центра каждого отрезка опускается перпендикуляр к другому отрезку, затем вычисляется среднее арифметическое из длин этих перпендикуляров. Данный метод не годится для вычисления расстояния скрещивания, потому как расстояние скрещивания - это для осей, то есть бесконечных прямых. Поэтому приходится извлекать это расстояние через дополнительные построения.

 

Про скрещивающиеся оси.

1. Они не пересекаются.

2. Они не параллельны.

А следовательно:

3. Они не лежат в одной плоскости (они некопланарны).

 

Расстояние скрещивания - это расстояние между двумя параллельными плоскостями, в которых лежат данные оси.

В Метрологе эти плоскости возможно построить.

Имеем Ось_1 и Ось_2.

Через произвольную точку Оси_1 строим перпендикулярную к этой оси плоскость (пл_пер1). Затем строим плоскость, которая будет перпендикулярна предыдущей плоскости и при этом содержит в себе Ось_2 (пл_пер_пер1_через2).

Через произвольную точку Оси_2 строим перпендикулярную к этой оси плоскость (пл_пер2). Затем строим плоскость, которая будет перпендикулярна предыдущей плоскости и при этом содержит в себе Ось_1 (пл_пер_пер2_через1).

Вот эти вторые перпендикуляры будут параллельны между собой. Можно найти расстояние между ними.

Ссылка: ПРОГРАММА.MgProg на эти действия (программа завязана на центры отрисованных прямых, это лишь для красоты отображения)

 

То же решается через векторное сложение единичных векторов прямых, путём построения точки пересечения для непересекающихся прямых, но тут у Метролога есть ограничение по углу между этими прямыми. И хотя действия гораздо проще, но результат будет не всегда (иногда просто вываливается в ошибку).

Второй вариант.MgProg

 

Так же можно задать базирование через эти две оси и произвольную точку. Но опять же ограничение по углу и иногда вываливается в ошибку.

Изменено 27 января 2020 пользователем З. Антон

[Dexter 6]

Расстояние скрещивания - это кратчайший путь, т.е. перпендикуляр, опущенный от одного к другому элементу (в данном случае прямых) в пространстве (или плоскости).

[З. Антон 0]

@Dexter  Вы правы.

В предложенной программе есть перпендикуляр. Только при его построении сначала получаются параллельные плоскости, в которых лежат скрещивающиеся прямые. Поэтому, если нет задачи указать, где именно находится данный размер (перпендикуляр), то шаги с построением перпендикуляра можно опускать.

 

Но если продолжить первый вариант, то там идут следующие построения.

Имея две параллельные плоскости, в которых лежат исследуемые скрещивающиеся прямые, выбираем одну из плоскостей. Проецируем прямую из второй параллельной плоскости на первую параллельную плоскость. Получаем две прямые, пересекающиеся в точке, где находится наш размер. Можно из этой точки опускать перпендикуляр на другую прямую, или можно повторить симметричные построения с проекцией прямой на плоскость.

 

Попробуйте рассмотреть эту задачу от решения. Может быть будет легче представить.

1.Есть две скрещивающиеся прямые (непересекающиеся и непараллельные).

2.Есть перпендикуляр к обеим прямым.

3.Смещаем первую прямую до точки пересечения перпендикуляра и второй прямой.

4.Через две пересекающиеся прямые можно задать плоскость.

5.Симметрично делаем со второй прямой.

6.Получаем две плоскости, которые пепендикулярны линии искомого размера (перпендикуляру).

7.Две плоскости, перпендикулярные к одной линии, являются параллельными.

 

Так вот в этом выводе от решения нужно только второй пункт посчитать неизвестным и идти к нему от параллельных плоскостей (от пункта 7). А как построить параллельные плоскости, содержащие скрещивающиеся прямые, я уже описал в первом сообщении.

 

Видите здесь ошибку? Прошу указать на неё и подробно (если Вас не затруднит) разъяснить.

[Dexter 6]

1 час назад, З. Антон сказал:

3.Смещаем первую прямую до точки пересечения перпендикуляра и второй прямой.

4.Через две пересекающиеся прямые можно задать плоскость.

5.Симметрично делаем со второй прямой.

Зачем менять местами прямые?

1 час назад, З. Антон сказал:

7.Две плоскости, перпендикулярные к одной линии, являются параллельными.

Вы что тут теоремы доказываете)))

[З. Антон 0]

34 минуты назад, Dexter сказал:

Зачем менять местами прямые?

Незачем. Просто иллюстрация того, что в итоге скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях.

А потому расстояние между плоскостями тоже пригодно к использованию.

35 минут назад, Dexter сказал:

Вы что тут теоремы доказываете)))

Увлёкся с пояснениями :) Стал объяснять очевидное.

 

Что за картинки? Это как-то связано с работой в MetrologX4 ?

Мой пост изначально был для пояснения нюансов работы данного ПО, а не для теоретических изысканий.

Если у Вас есть какой-то другой алгоритм действий по извлечению расстояния между скрещивающимися осями в ПО "MetrologX4" версии 13GA и более ранних, то прошу поделиться.

[З. Антон 0]

@Dexter Или Вы имели ввиду, что построение второй плоскости излишнее?

Можно получить размер между осью и плоскостью, так как они параллельные.

Это да. Тут я перемудрил немного :)

[Dexter 6]

Картинки для наглядности. Алгоритмы можно составить в зависимости от возможностей программы. А вообще, чем проще, тем лучше! Слишком громоздкое построение даёт больше погрешностей при вычислении, поэтому лучше измерять непосредственно то, что нужно.

[З. Антон 0]

@Dexter

При любых вариантах данного алгоритма получался одинаковый ответ до последней цифры. Специально выставлял в ПО максимальное число знаков после запятой, чтобы проверить.

Затем задавал размеры по построенным плоскостям, точкам и прямым в различных комбинациях. Всё сошлось.

 

Картинки не совсем подходят. Точнее, они не полностью описывают входные данные.

На практике центры выявленных отрезков прямых часто не лежат друг над другом. Они бывают сильно разнесены в пространстве, удалены от места размера.

Как из-за особенностей измерения, так и из-за особенностей конструкции измеряемого узла.

В этом и состоит основная проблема.

 

[Dexter 6]

Отрезок соединяющий скрещивающиеся прямые в пространстве - кратчайший путь и имеет на обоих концах перпендикулярные ему плоскости, в которых и лежат эти прямые в итоге.

[З. Антон 0]

@Dexter

Спасибо, что так дотошно расспрашивали.

Нашёл недоработку в своей программе. Не было счётчика элементов. Старые элементы смешивались с новыми и при использовании несколько раз размер по точкам начинал "гулять", хотя размер по плоскостям сохранялся.

 

Вот новый вариант программы для MetrologX4.

Отклонение от пересечения осей (скрещивание).MgProg

 

[Dexter 6]

Хорошо, когда понимаешь о чём говорит собеседник! И приятно пообщаться с настоящим специалистом своего дела - это безусловно большая честь. ☺️

[З. Антон 0]

Иллюстрация того, насколько может быть большая разница в результатах. 

(Это лишь иллюстрация)

 

В Х4 стандартный метод вычисления расстояния между прямыми - это вычисление расстояния между двумя отрезками:

из центра каждого отрезка опускается перпендикуляр к другому отрезку, затем вычисляется среднее арифметическое из длин этих перпендикуляров.

 

[Dexter 6]

Спойлер

 

 

[Dexter 6]

25 минут назад, Dexter сказал:

  Показать контент

 

 

Спойлер

https://zaochnik.com/spravochnik/matematika/prjamaja-ploskost/rasstojanie-mezhdu-skreschivajuschimisja-prjamymi/

Наверное там срабатывают какие-то такие алгоритмы...

https://zaochnik.com/spravochnik/matematika/prjamaja-ploskost/rasstojanie-mezhdu-skreschivajuschimisja-prjamymi/

[З. Антон 0]

@Dexter Вот спасибо Вам, добрый человек! Правильная ссылка на нужную теорию!

 

Осталось только до составителей ИСО и производителей ПО донести одну простую мысль:

расстояние между отрезкам  НЕРАВНО  расстоянию между осями; отрезки - конечны, оси - бесконечны.

следует иметь в ПО  2 (два!) разных метода вычисления расстояния для прямых И возможность переключаться между этими методами.

 

Может быть в некотором ПО это так и сделано - этого я не знаю (работал только с MetrologX4).

 

Кстати, а как обстоят дела с данным вопросом в том ПО, в котором работаете Вы?

[Dexter 6]

Ну да, прямая - бесконечна, и вроде любое ПО должно строить её бесконечной, разве нет?

[З. Антон 0]

12 часов назад, Dexter сказал:

Ну да, прямая - бесконечна, и вроде любое ПО должно строить её бесконечной, разве нет?

На практике нет.

Сканируем мы всегда нечто конечной длины. 

ПО не знает того, что мы хотим. И если явно не указывать, отрезок это или прямая, то результат не определён.

 

В MetrologX4 по умолчанию считается, что пользователю нужно расстояние между отрезками прямых, а не между самими прямыми. И соответствующий метод применяется. Метод для "Distance between a line and line" объясняется в  "Help" следующим образом:

Следует обратить внимание на точки А и В. Они определены как "Center of  segment", то есть центр отрезка (сегмента).

MetrologX4 (13 GA и более ранние) воспринимает любую прямую как отрезок. 

И если центра отрезков сильно удалены от общего перпендикуляра осей (на которых лежат эти отрезки), то в размер добавляется это расстояние.

(результат можно видеть в примере, который я привёл выше)

Данный метод даёт правдивый результат только в случае, когда центра отрезков лежат ровно на общем перпендикуляре осей, к которым эти отрезки принадлежат.

 

ПО сделано по ИСО. Есть ISO стандарт на 3D измерения. К сожалению у меня нет этого стандарта, чтобы ознакомиться и сделать вывод, откуда пришла проблема - от составителей ИСО или от производителей данного ПО.

 

И всё-таки, как обстоят дела с этим вопросом в Вашем ПО? Вы ведь занимаетесь 3D-измерениями на КИМ, да?

[З. Антон 0]

Просто есть два принципиально разных варианта событий, когда нужно расстояние между прямыми (отрезками или осями).

 

1. Ищется размер между прямыми, которые номинально должны быть параллельными, но могут иметь отклонения от параллельности. Чтобы избавиться от ошибки реального положения и получить среднее значение размера, применяется метод "размер между отрезками".

 

2. Ищется размер между прямыми, которые номинально должны скрещиваться. И вот тут нужно применить метод поиска "размера между скрещивающимися осями".

 

Первый метод тоже нужен. Но необходима возможность выбирать то, какой из размеров нужен в каждом конкретном случае.

[Dexter 6]

11 часов назад, З. Антон сказал:

И всё-таки, как обстоят дела с этим вопросом в Вашем ПО? Вы ведь занимаетесь 3D-измерениями на КИМ, да?

Да, иначе меня бы не заинтерисовала эта тема. Думаю дело не в ISO, просто особенности программы. Какие заложили в неё методы вычислений, так она и считает. В том ПО в котором приходиться работать мне, к примеру не корректно срабатывают построения, т.е. в программе они заложены, а функционируют весьма коряво, бывает захочешь что-нибудь построить, а прога выдаёт какую-то ерунду. Вот и сидишь, выкручиваешься ограниченным числом функций. Но прямые выдаёт довольно точно.

11 часов назад, З. Антон сказал:

Первый метод тоже нужен. Но необходима возможность выбирать то, какой из размеров нужен в каждом конкретном случае.

В первом случае программа усредняет значение. Мне это не очень нравится, т.к. как правило имеет место некий угол, и расстояние на одном конце будет отличаться от расстояния на другом конце, лучше мерить от прямой до точки в нескольких местах.

[З. Антон 0]

11 часов назад, Dexter сказал:

В первом случае программа усредняет значение. Мне это не очень нравится, т.к. как правило имеет место некий угол, и расстояние на одном конце будет отличаться от расстояния на другом конце, лучше мерить от прямой до точки в нескольких местах.

Так же поступаю.

Всё-таки расстояние между двумя отрезками не определено одним значением.

По факту, в зависимости от того, что взять за базу размера между отрезками, должны получаться разные диапазоны значений.

Это как замер П-образного профиля штангенциркулем.

Боковые стенки П отклонены от спины профиля на разные углы. И результат измерений расстояния между боковинами зависит от того, какой частью прижмёшь штангенциркуль к профилю (одной мерительной губкой, второй мерительной губкой, штангой).

 

 

А с каким Вы работаете оборудованием? Например, я работаю с 6-ти осевой 3D-рукой.