Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[AlexKaz 1 850]

21 час назад, Борман сказал:

В конструкции с десятью качелями частота воздействия совпадает с частотой одиночных качелей ?

Фаза имеет свойство убегать во времени. То, что в текущий момент времени все эти силы не факт что имеют одинаковое направление, не означает что в следующий момент они не сложатся. Парад планет же.

Цитата

В ночь на 24 июня 2022 года жители Земли, в том числе Российской Федерации, станут свидетелями редкого астрономического события — парада планет.

 

Ну и по сложению частот: нет конечно. Даже если приложить силы к одной точке:

A1*sin(w*t+f1)+k*A1*sin(w*t+f2) -> A1*w/(s^2+f1^2) +k*A1*w/(w^2+f2^2) ->

A1*w*(w^2+f2^2+k*(w^2+f1^2))/((w^2+f1^2)*(w^2+f2^2)) -> ~ A1*w^3/(w^4) и т.д. с возможность точной оценки новой частоты.

Изменено 26 июля 2022 пользователем AlexKaz

[AlexKaz 1 850]

Отредактировать не успел. Короче, сами посмотрите преобразование Лапласа.

[karachun 2 038]

@Борман Ну так можно же проверить. Взять простую, свободноопертую балку, приложить две силы в местах пучностей по второй или третьей собственной форме, силам задать сдвиг по фазе на 180 градусов а частоту взять как половину от второй или соответственно третьей собственной. Если все плохо то мы получим резонанс, я вроде даже что-то такое считал и проверял и у меня никакого резонанса не получилось.

Вообще же если задача линейная то мы можем применить принцип суперпозиции и разложить задачу на несколько отдельных задач с единичными силами. И раз единичные силы не попадают в резонанс то и их сумма резонанса не вызывает.

[Борман 2 397]

59 минут назад, karachun сказал:

И раз единичные силы не попадают в резонанс то и их сумма резонанса не вызывает.

Подытожим.

 

Берем конструкцию и ищем с.ч. вблизи частоты качания одной качельки. Если вблизи нет - то все норм в плане резонанса ?

[AlexKaz 1 850]

1 час назад, karachun сказал:

принцип суперпозиции

К статике он применим. А на счёт динамики не факт.

[Кварк 129]

10 минут назад, AlexKaz сказал:

К статике он применим. А на счёт динамики не факт.

Почему? 

[AlexKaz 1 850]

6 минут назад, Кварк сказал:

Почему? 

Силы приложены в разных местах, волны деформаций от сил доходят с запаздыванием, и пока волна идёт, то она гасится, а значит затухает, и, следовательно, меняется фаза и частота. И когда приходящая откуда-то волна плюсуется с с другой волной, например, расположенной непосредственно в своей точке приложения, возникает механизм "биения", когда две частоты чуть отличаются друг от друга. Короче, я не в курсе, чё там Борман хочет такими вопросами добиться. Я бы моделил гармонический с демпфированием и с разными фазами в разных точках приложения.

Да, это много разных вариантов расчёта. Если такое исследование покажет реализуемость простой схемы "берём одну частоту и один источник" - ну ок. А заранее чёткого ответа просто не существует.

Изменено 26 июля 2022 пользователем AlexKaz

[статист 609]

19 минут назад, Борман сказал:

Подытожим.

 

Берем конструкцию и ищем с.ч. вблизи частоты качания одной качельки. Если вблизи нет - то все норм в плане резонанса ?

Мое мнение: да.

[Кварк 129]

5 минут назад, AlexKaz сказал:

И когда приходящая откуда-то волна плюсуется с с другой волной, например, расположенной непосредственно в своей точке приложения, возникает механизм "биения", когда две частоты чуть отличаются друг от друга

Биение, резонанс разве не отвечают принципу сложения? Если учитывать все досконально, то везде появится нелинейность. 

[AlexKaz 1 850]

4 минуты назад, Кварк сказал:

резонанс разве не отвечают принципу сложения?

Прикол в другом: частота биения совершенно отличается от частоты исходного воздействия. А Борман предлагает искать только вблизи частоты воздействия.

[Кварк 129]

Что-то я не могу сообразить. Сдвиг фаз происходит при передаче колебания другому телу. Разве не так? А частота очень мало убывает из-за демпфирования. 

[AlexKaz 1 850]

4 минуты назад, Кварк сказал:

Сдвиг фаз происходит при передаче колебания другому телу. Разве не так? А частота очень мало убывает из-за демпфирования.

При резонансе фаза вообще меняет знак. А вот насчёт убыли амплитуды/ изменения частоты - мы не знаем, что там у Бормана в проектах, какие материалы и какие соединения с каким демпфированием.

Изменено 26 июля 2022 пользователем AlexKaz

[karachun 2 038]

40 минут назад, Борман сказал:

Берем конструкцию и ищем с.ч. вблизи частоты качания одной качельки. Если вблизи нет - то все норм в плане резонанса ?

Да

[Кварк 129]

3 минуты назад, AlexKaz сказал:

6 минут назад, Кварк сказал:

демпфирования.

При резонансе фаза вообще меняет знак.

Ну это речь про воздействия, т. е. передача от тела к телу, а не про распространение волны в теле. 

Хотя, в самом теле и демпфирования нет, если колебания упругие, как мне объясн ли тут. 

Или я просто не понял, что речь о том, что волна может идти не в одном теле, и в месте контакта с другим телом рассеивать энергию и при переходе в другое тело сдвиг получать. 

[LazyBitch 275]

8 часов назад, Борман сказал:

Ну т.е. это намек на то, что задачи типа моей ХЗ как решать.

Нет, но если вы интересуетесь этим вопросом от практической нужды, то я бы порекомендовала идти немного иным путём. А именно, рассмотреть расчетный случай при котором четыре 100-киллограмовых имбецила резвятся на одной качельке развивая максимальную амплитуду, и в этот момент пятый имбецил внезапно останавливает качельку. Если рама качельки выдерживает такое воздействие, то здоровые детишки резонансом ей не навредят. 

[soklakov 1 485]

22 часа назад, Борман сказал:

Берем конструкцию и ищем с.ч. вблизи частоты качания одной качельки. Если вблизи нет - то все норм в плане резонанса ?

Лучше все таки чтобы младшая сч была строго выше частоты одной качельки, а не просто отличалась. Там вон выше про биения рассуждения. Частота биений ниже частоты слагаемых. И условно произвольная. То есть любая частота ниже частоты качелек может внезапно реализоваться.

 

Если нужна причина биений, то есть небольшой разницы в частотах соседних качелек... Ну, например, разная смазка.

А ещё... от математического маятника качели отличаются. Помимо действия гравитации момент инерции и центр масс все время меняется - качающийся раскачивает качели. Хотя это вряд ли что-то сильно меняет, но хочется напомнить)

16 часов назад, LazyBitch сказал:

четыре 100-киллограмовых имбецила резвятся на одной качельке

Почему четыре?

Где-то встречал запасы на детские аттракционы от пяти, лучше шесть.

Почему пять - будет тот же вопрос. Надо нормы)

[Борман 2 397]

@soklakov

если вспомнить знаменитый видос про синхронизацию метрономов, то можно предположить, что качели рано или поздно придут в одну фазу (или в противофазу*). В этом условном "равновесии" потенциальная энергия деформации рамы будет меньше или больше чем была изначально ? Если больше, то рама забрала часть КЭ у качелей, если меньше - то наоборот отдала.

 

Хотя вот качающиеся стараются поддерживать амплитуду. Это просто рассуждения.

 

*) Тут можно порассуждать о том, что будет в случае нечетного кол-ва качелек.

[ak762 323]

4 hours ago, Борман said:

знаменитый видос про синхронизацию метрономов

тоже вспомнил это явление вчера читая рассуждения форумчан, но там метрномы на подвижной опоре

[LazyBitch 275]

7 часов назад, soklakov сказал:

Почему четыре?

Где-то встречал запасы на детские аттракционы от пяти, лучше шесть.

Потому что один детишка весит не более пятидесяти килограммов. Таким  образом получаем 8-ми кратный запас. 

[Борман 2 397]

1 час назад, ak762 сказал:

тоже вспомнил это явление вчера читая рассуждения форумчан, но там метрномы на подвижной опоре

Это даже неважно. Люди приходят компаниями и семьями, садятся на соседние качели. Синхронизация происходит инстинктивно, через "человеческую" обратную связь. Знакомым людям приятно качаться в фазе, встречаясь у центральной точки сооружения.