Вибрационная стабилизация неустойчивых систем, или как тебе такое, Илон Маск?

[Jesse 960]

Тема потери устойчивости тут в "тренде", так что на вот, ловите. Вчера в интернете наткнулся, когда гуглил про собственные числа при расчёте на устойчивость и про связь колебательный и неустойчивых явлений механических систем. Не знаю, для меня это диковинка какая-то)) мб кто-то сталкивался на практике?
Тут суть объясняется
https://mash-xxl.info/article/372953/
если совсем кратко, то вот:

имеется консольный вертикальный стержень, который под действием вертикальной статической силы выше критической эйлеровой теряет устойчивость прямой формы. Но если сообщить нижней опоре вертикальные синусоидальные колебания или действовать вынуждающей гармонической силой определённой частоты, то стержень "вернёт" прямолинейную форму. 

Точно так же как и потеря устойчивости механической системы уходит корнями к устойчивости решения дифференциальных уравнений - чисто математическая задача, которую Ляпунов и другие исследовали, точно так же и "стабилизировать" можно не только механическую систему, но и любую другую неустойчивую систему.. то бишь как я понял проблема чисто математическая, которая находит в различных отраслях...

Вот в этой работе рассказывается про высокочастотную и низкочастотную стабилизацию, а так же проблему Брокетта
leonov_shumafov.pdf

 

Изменено 5 июня 2019 пользователем Jesse

[AlexKaz 1 822]

Маятник Капицы посмотрите.

 

Стабилизация по-идее - отдельная спецолимпиада.

[soklakov 1 475]

7 минут назад, Jesse сказал:

если совсем кратко, то вот:

имеется консольный вертикальный стержень, который под действием вертикальной статической силы выше критической эйлеровой теряет устойчивость прямой формы. Но если сообщить нижней опоре вертикальные синусоидальные колебания или действовать вынуждающей гармонической силой определённой частоты, то стержень "вернёт" прямолинейную форму. 

непрактично.

35 минут назад, Jesse сказал:

мб кто-то сталкивался на практике?

про параметрические колебания тут периодически тема всплывает. это они же.

заставляя вибрировать основание шеста, клоун делает его вертикальное положение со шляпой наверху более устойчивым.

слабо себе представляю, чтобы кто-то предпочел добавить источник вибрации в систему вместо банального увеличения толщины или добавления опоры.

[Jesse 960]

@soklakov забыл дописать к 1-му посту - тут имхо больше интересно связь явления колебаний и явления неустойчивости.. вчера вы упомянули о схожести этих явлений, и вот она: при определённой частоте вынужденных колебаний жесткость стержня стержня значительно возрастает.
Главное, что математически это разные задачи...

19 минут назад, soklakov сказал:

параметрические колебания

давно читал целую статью и главу книги про параметрические колебания и слова нигде не было про то, что с помощью них можно устойчивость системе придавать. Странно..

Изменено 5 июня 2019 пользователем Jesse

[Борман 2 375]

Тут же речь идет не о потере устойчивости деформируемой среды, а просто о неустойчивом равновесии твердого тела.

[Fedor 1 597]

49 минут назад, Jesse сказал:

@soklakov забыл дописать к 1-му посту - тут имхо больше интересно связь явления колебаний и явления неустойчивости.. вчера вы упомянули о схожести этих явлений, и вот она: при определённой частоте вынужденных колебаний жесткость стержня стержня значительно возрастает.
Главное, что математически это разные задачи...

давно читал целую статью и главу книги про параметрические колебания и слова нигде не было про то, что с помощью них можно устойчивость системе придавать. Странно..

 

Цитата

имеется консольный вертикальный стержень, который под действием вертикальной статической силы выше критической эйлеровой теряет устойчивость прямой формы. Но если сообщить нижней опоре вертикальные синусоидальные колебания или действовать вынуждающей гармонической силой определённой частоты, то стержень "вернёт" прямолинейную форму

 

 

 

Есть задача о маятнике с вибрирующим подвесом в механике нелинейных колебаний.  Дело давно известное.  Там устойчивое положение маятника вверху, а не внизу как обычно у качелей. Так что для колонны с колебаниями основания устойчивость должна увеличиваться. То есть при землетрясениях потери устойчивости колонн не должно быть  :)

http://mirknig.su/knigi/tehnicheskie_nauki/88200-teoriya-kolebaniy.html     вроде тут описано ...

Изменено 5 июня 2019 пользователем Fedor

[Борман 2 375]

8 минут назад, Fedor сказал:

То есть при землетрясениях потери устойчивости колонн не должно быть  :)

А если на колонне лежит большая масса, которая вследствие инертности не успеет подскочить вслед за колонной, и добавит сверху нагрузку -ma ?

[Jesse 960]

55 минут назад, Борман сказал:

Тут же речь идет не о потере устойчивости деформируемой среды, а просто о неустойчивом равновесии твердого тела.

и тв. тела то есть с 1 ст. свободы объект и деформируемая среда тоже  где много ст. своб.
там где первая ссылка как раз 2 примера и приводятся с маятником и стержнем)

@Fedor а ещё знаете прикладное применение этого явления существует?

[Борман 2 375]

3 минуты назад, Jesse сказал:

а ещё знаете прикладное применение этого явления существует?

Берешь грудного ребенка на руки и сообщаешь ему вертикальные колебания. И он становится спокойным, т.е. устойчивым.

 

Или в ухе чешется.. засовываешь в него мизинец, и сообщаешь ему колебания, и все хорошо.

Или есть что-то, что вот-вот потеряет устойчивость... сообщаешь этому чему-то колебания, и устойчивость восстанавливается. Тьфу, мля..

[Jesse 960]

[soklakov 1 475]

37 минут назад, Fedor сказал:

Так что для колонны с колебаниями основания устойчивость должна увеличиваться.

при определенном значении частоты этих колебаний. это еще попасть надо.

[Fedor 1 597]

33 минуты назад, Jesse сказал:

и тв. тела то есть с 1 ст. свободы объект и деформируемая среда тоже  где много ст. своб.
там где первая ссылка как раз 2 примера и приводятся с маятником и стержнем)

@Fedor а ещё знаете прикладное применение этого явления существует?

Когда идешь по тонкому бревнышку через речку то полезно совершать вертикальные колебания, меньше шансов упасть. Не раз проверял :)

[Jesse 960]

1 час назад, Fedor сказал:

Когда идешь по тонкому бревнышку через речку то полезно совершать вертикальные колебания, меньше шансов упасть. Не раз проверял :)

а в технике/машиностроении?)

[karachun 2 038]

Разговор об этом?

https://en.wikipedia.org/wiki/Active_vibration_control

https://www.lord.com/products-and-solutions/active-vibration-control/aerospace-and-defense/active-vibration-control-systems

Вроде-бы используют на боевых ветролетах для защиты электроники.

Я несколько лет назад был самую малость причастен к проекту установки такой штуки на корпус подшипника паровой турбины. Но чем там все закончилось я не знаю, 99% что идею отбросили т.к. для турбины такая штука должна быть гигантской и очень мощной.

Изменено 5 июня 2019 пользователем karachun

[soklakov 1 475]

37 минут назад, karachun сказал:

Разговор об этом?

по ссылкам не ходил, но активная виброзащита - это другое. активная виброзащита, в противовес пассивной, все равно в первую очередь виброзащита. к потере устойчивости обычно отношения не имеет.

[Jesse 960]

В 05.06.2019 в 19:34, karachun сказал:

Разговор об этом?

весьма интересно тоже)
но тут иное: с помощью вибрации решают проблему неустойчивости