CFD - срыв вихрей. Нужно понимание.

[etcartman 23]

 Здравствуйте

вот такая типовая задача  von Karman vortex street (наверно из разряда средней сложности).

 Начинаю решать с простого круглого сечения в 2d

 Есть начальный пример с объяснениями.

https://www.basicairdata.eu/knowledge-center/computational-fluid-dynamics/von-karman-street-tutorial/

Решаю сначала в  Agros2d (бесплатный код - легко гуглится)

Там как раз есть пример Hole.  Тип анализа  Transient , уменьшаю вязкозть в 10 раз - получается поймать ту самую дорожку.

Причем расчетная область в разы уже чем в указанной выше статье.

В общем экспериментирую с вязкостью,  улучшаю сетку,  увеличиваю скорость - до Re где то 40 000 получается находить решение (хотя бы первую секунду)

Иногда получается но не всегда. Решатель Ньютона дорожку дает. Пикарда не дает - только красные пятна от концентрации потока.

Пробую усложнять сечение - решаю в ElmerFEM

с ходу на грубой сетке получаю решение как в присоединенном архиве.

Потом сетку улучшаю и получаю совсем скучное - никаких вихрей и ничего. Но вроде отчасти правдоподобно.

То есть пока я никаких моделей турбулентности не применял - просто прямой Навье Стокс.

Понять не могу в чем суть этой дорожки и как ее гарантированно получать численным решением. В чем и вопрос на данный форум  и состоит.

elmer1.mp4.zip

[karachun 2 038]

Так вроде дорожки Кармана наблюдаются только при ламинарном течении и где-то после Re=300-400 такая красивая психоделическая картина исчезает.

Считал тестовый пример (и примерно попал по числу Струхаля - то есть по частоте срыва вихрей) в TMG Flow. Для надежности задавал в начальный момент времени скорость под углом в 45 градусов к оси канала. Хотя возможно что и без начальной скорости все должно было заработать - сами ошибки округления должны вызвать нестабильность. При этом у меня дорожки появлялись не сразу - уходило 100-200 периодов срыва вихря чтобы течение установилось. И вроде бы у меня тоже дорожки появлялись не на всех сетках.

 

[etcartman 23]

 О да. Спасибо. Обнаружил сегодня что если дать сначала небольшую V_y для  inlet   то вихри срываются легче гораздо.

То есть я так и понял - что грубая сетка в данном случае также провоцирует неустойчивость и тем и лучше регулярной. Причем при срыве вихрей решение сходится гораздо быстрее, на грубой сетке - в чем и парадокс.

А как в таком случае (в узком канале) считать Рейнольдса. Я считал  dU/v причем d брал как диаметр круга, а U -  среднюю.

Но по моему в данном случае это не верно - у меня картинки все те же а значения отличаются в разы если не на порядки.

 

 

[karachun 2 038]

8 часов назад, etcartman сказал:

Я считал  dU/v причем d брал как диаметр круга, а U -  среднюю.

Эти величины и нужно брать. Может тогда взята динамическая вязкость вместо кинематической?

Еще в порядке бреда про то как можно получить вихри:

1) задать, несимметрично, одну четверть стенки как стенку с проскальзыванием (я так и делал в TMG Flow), на результат не должно сильно повлиять, там главное форма а не трение;

2) поставить цилиндр не по центру расчетного домена - тоже будет некоторая асимметрия потока;

3) задать вращение (касательную скорость) на стенке цилиндра, можно взять малую величину;

Если решатель позволяет, то можно получить вихри с помощью этих ухищрений и потом перезагрузиться на нормальной модели без вращения/проскальзывающих стенок и на подробной сетке, неустойчивсть должна остаться но с подробной сеткой можно получить реалистичные значения для к-та лобового сопротивления и частоты срыва вихрей. Для ламинарного течения я ориентировался на эту формулу : https://en.wikipedia.org/wiki/Kármán_vortex_street#Formula и на эту зависимость к-та сопротивления 

8 часов назад, etcartman сказал:

То есть я так и понял - что грубая сетка в данном случае также провоцирует неустойчивость и тем и лучше регулярной.

Я это не проверял, но по моему мнению вопрос скорее не в том что сетка грубая а в том что она не регулярная и в теории нестабильность должна появиться сама, от численных ошибок, а они будут всегда.

Изменено 22 февраля 2019 пользователем karachun

[etcartman 23]

 Вот в примере для  Elmer человек задает специально очень широкий канал - с боков в особенности. А скорость задает постоянным профилем по фронту - причем как в inlet  так и в качестве  initial condition  по всей области.

Я задавал как в другом примере (стандартный пример  Agros2d - hole или стандартный пример Elmer - Vortex) - узкий канал и параболическую эпюру в inlet.

Число Рейнольдса согласно википедии -  мера отношения сил инерции, действующих в потоке, к силам вязкости.

Ну то есть чисто интуитивно я хочу посчитать сечение в безграничном свободном пространстве но фактически задаю узкий канал.

В канале число рейнольдса - диаметр канала берется в качестве характеристического диаметра. Для тела - его диаметр

А для тела в канале - не совсем понятно что брать.

Я бы предположил что если Re  это какая то интегральная мера отношения

то его можно было бы вычислить по результатам моделирования когда внутренние силы известны - и те и другие. Но такой стандартной опции нигде не нашел. И опять же пишут что во многих задачах числа Рейнольдса вообще смысла не имеют - нет критического как например в водохранилищах.

 

[karachun 2 038]

10 часов назад, etcartman сказал:

Вот в примере для  Elmer человек задает специально очень широкий канал - с боков в особенности. А скорость задает постоянным профилем по фронту - причем как в inlet  так и в качестве  initial condition  по всей области.

Границы (вход, выход, стенки) желательно брать по дальше от интересующего объекта, в данном случае от цилиндра. Боковые стенки желательно отодвигать хотя бы на 10 диаметром. Вообще выбор размеров расчетной области это часть сеточной сходимости. Можно начать с малой области и потом увеличивать ее до тех пор пока интегральные параметры (к-т лобового сопротивления или число Струхаля) перестанут сильно изменяться, результаты выйдут на полку.

10 часов назад, etcartman сказал:

А для тела в канале - не совсем понятно что брать.

Для тела в канале мы так же берем его диаметр за характерный размер, сама ширина канала не постоянная и мы ее увеличиваем до тех пор, пока влияние стенок будет не значительным. Еще на боковых стенках можно задать проскальзывание или симметрию чтобы уменьшить их влияние. Скорость можно принять равной скорости на входе - канал широкий, маленький цилиндр не может сильно повлиять на скорость.

10 часов назад, etcartman сказал:

Я задавал как в другом примере (стандартный пример  Agros2d - hole или стандартный пример Elmer - Vortex) - узкий канал и параболическую эпюру в inlet.

Это не правильно, если канал бесконечно широкий то и скорость в нем должна быть постоянной по ширине. Расчетная область на картинке в первом посте явно очень узкая. Мультик с вихрем получиться но интегральные характеристику посчитать не выйдет.

[karachun 2 038]

@etcartman Пересчитал цилиндр в CFX и получил хорошее совпадение с теорией.

Число Струхаля получилось ~0.16, при этом надо учитывать то, что в разных экспериментах результаты отличаются и нет какого то точного и единственно верного значения.

Показать содержимое  

Hide  

Расчет проводил на достаточно грубой сетке (80 элементов на окружность).

Вот такой  

Hide  

Вот небольшой отчет и несколько статей с экспериментальными результатами.

Calculation.xls

Roshko(1955).pdf

vortexcylinders.pdf

lec20_viv1.pdf

[etcartman 23]

спасибо.

а у меня есть еще такой общий вопрос по решению уравнения Навье Стокса.

Есть ли в турбулентном режиме стационарное решение вообще? То есть как толковать все эти дорожки - как аналог потери устойчивости

или как единственное решение системы при заданных граничных условиях?

[karachun 2 038]

Всех тонкостей я не знаю, но отвечу.

Во первых здесь есть небольшая путаница - это течение еще ламинарное, Re=100, ламинарное не значит безвихревое. По идее для этого случая если численные ошибки будут равны нулю и не будет начальных возмущений то конкретно в этом случае дорожки не появятся. В CFD если стационарное решение ведет себя как явно нестационарное, если это сильно влияет на результат то надо переходить в нестационарную постановку. И стационарное течение это абстракция, приближение - все реальные течения нестационарны.

Получается что дорожки Кармана это

7 часов назад, etcartman сказал:

единственное решение системы при заданных граничных условиях и наличии несовершенств, "шума" в системе

а это то же самое что и

7 часов назад, etcartman сказал:

аналог потери устойчивости

в общем оба ответа верны)

Для множества других задач, например течение через задвижку достаточно стационарного решения, мелкие вихри просто не разрешаются размером сетки и даже если измельчить сетку и поймать нестационарные явление то они могут и не повлиять в значительной мере на интегральные характеристики, например на перепад давления. Бывает что течение (в стационарной постановке) установилось но с какой то острой но малой кромки срывается вихрь и результаты несильно колеблются, тогда просто берут и усредняют интегральные результаты на определенном периоде времени или вообще забивают на это и берут последние насчитанные значения.

Вообще множество задач с турбулентным течением без проблем решаются в стационарной постановке - крылья, камеры сгорания, ступени турбин, компрессоров и насосов (по крайней мере на режимах близких к номиналу).

Есть всякие LES, DES и прочие URANS модели, в которых мелкие вихри специально разрешаются сеткой но там сама постановка только нестационарная, иначе нечего будет считать.

https://www.youtube.com/watch?v=lkVfbJmWhk4

Но это уже задача с двумя звездочками и применение этих моделей ограничено - нужна мелкая сетка и большие вычислительные ресурсы.

Если осваиваете CFD то я бы посоветовал посчитать такую задачу.

http://cfd.mace.manchester.ac.uk/cgi-bin/cfddb/prpage.cgi?53&EXP&database/cases/case53/Case_data&database/cases/case53&cas53_head.html&cas53_desc.html&cas53_meth.html&cas53_data.html&cas53_refs.html&cas53_rsol.html&1&0&0&0&0

Это течение в уступе.

Геометрия простая, течение турбулентное, для того чтобы поймать вихрь надо будет подключать модель турбулентности и результаты на разных моделях будут отличаться.

В этом случае и само течение и расчет в CFD будут стационарными.

Вот что получилось у меня:

http://cccp3d.ru/topic/90837-сравнение-расчета-с-реальностью-крыло-самолета/?do=findComment&comment=882264

Хорошие описания разных моделей турбулентности на русском языке есть в этом пособии:

http://yun.su/science/book_1.pdf

[karachun 2 038]

И еще при использовании RANS моделей турбулентности (SA, k-e, k-w, SST - то есть используемые в 90% всех инженерных расчетов) мелкие нестабильности потока демпфируются в следствии самого алгоритма решения. То есть в этом сама суть осреднения по Рейнольдсу - заменяем хаотичные пульсации на фиктивную турбулентную вязкость.

И с другой стороны если использовать ламинарную модель для расчета явно турбулентного течения (что естественно не правильно) и уменьшать размер сетки, т.е. идти по направлению к DNS, то решатель будет пытаться поймать мелкие вихри и стационарное решение не сойдется.

[an_rushin 128]

какой шаг по времени вы выбрали?
вопрос не праздный, я, как заправский энтузиаст, уже долгое время пытаюсь "поймать" дорожку кармана, но увы.

[karachun 2 038]

Шаг 0,01 с. Re=100. Получается ~ 250 шагов на один период срыва вихря.

[karachun 2 038]

Вот архив с проектом CFX. Чтобы получить периодичный вихрь я сперва считал 5-10 секунд с вращающимся цилиндром (1 об/с) а потом уже перезапускался с этого на модель с не вращающимся цилиндром.

Cyinder_coarse.zip

[soklakov 1 485]

14 часа назад, an_rushin сказал:

вопрос не праздный, я, как заправский энтузиаст, уже долгое время пытаюсь "поймать" дорожку кармана, но увы.

в каком-то конкретном коде? или вообще?

[etcartman 23]

В 3/1/2019 в 03:24, karachun сказал:

ь ламинарную модель для расчета явно турбулентного течения (что естественно не правильно) и уменьшать размер сетки, т.е. идти по направлению к DNS, то решатель будет пытаться поймать мелкие вихри и стационарное решение не сойдется.

Сколько видел примеров - все именно ламинарное (правда не на очень высоких  Re). И даже читал такую мысль на форуме cfd online  что модели турбулентности хотя и могут давать вихри , но поскольку результаты зависят от параметров модели турбулентности (то есть берутся строго говоря от фонаря) то доверять им особенно нельзя. Собственно на не самых мелких и не на адаптивных сетах расчеты вполне могут сходиться с достаточно малым шагом. А иногда сходятся и довольно грубые. Тут по моему грубая сетка работает как одна из старых моделей  slope limiter - просто сглаживает пики и все.

 Вот на картинке довольно простая модель из  Agros2d

 Там где сетка мелка - там вырисовываются вихри. Где груба - результат просто размывается

Агрос вообще не CFD  программа - просто мультифизика. Там нет никаких моделей - просто прямой расчет

Изменено 7 марта 2019 пользователем etcartman

[karachun 2 038]

Наверное присутствующие и так подписаны/следят за новостями на этом сайте. Но продублирую новость, если кто еще не видел.

http://magicdpd.ru/курс-лекций-по-моделированию-турбуле/

[Jesse 979]

Гайз! Не получается поймать ту самую кокаиновую дорожку Кармана! Точнее, не получается попасть в диапазон как на картинке во втором посте. Юзал URANS k-e модель, ламинарный нестационарный решатель, навороченные пристеночные функции, 2D. Другие параметры: D=0,01 м. Среда - вода 20 градусов. Игрался с плотностью сетки, но сильно мельчить не стал, т.к. делал много всяких тестовых расчётов. Вот макс плотность после адаптивных уплотнений

При Re=50 получается такая симметричная картина (которой быть не должно)

А при Re=100 на эпюре скорости/завихренности дорожка вроде как видна,

но на графике силы не видно периодичности (шкала нормализована)

И примерно такая же картина наблюдается и при более высоких числах Рейнольдса. Ну, при Re=1000 уже видны и дорожки, и силу колбасит как надо... Хотя тут уже с турбулентностью считать надо

Собственно вопрос: это только у меня так?) В чём подвох может быть?

 

28.02.2019 в 21:00, karachun сказал:

Если осваиваете CFD то я бы посоветовал посчитать такую задачу.

http://cfd.mace.manchester.ac.uk/cgi-bin/cfddb/prpage.cgi?53&EXP&database/cases/case53/Case_data&database/cases/case53&cas53_head.html&cas53_desc.html&cas53_meth.html&cas53_data.html&cas53_refs.html&cas53_rsol.html&1&0&0&0&0

Это течение в уступе.

http://cfd.mace.manchester.ac.uk/ercoftac/database/cases/case53/image1.gif

а можно как - нибудь повторить? ссыль сдохла..))
Ну или картинку хотя бы с параметрами/размерами задачи...

 

Изменено 7 сентября 2022 пользователем Jesse

[karachun 2 038]

@Jesse Такое бывает. Нужно задать некоторую неравномерность а то модель слишком симметрична и не хочет терять устойчивость.

 

Тут целый букет вариантов.
-) задать в начальных условиях скорость под углом;
-) немного сместить цилиндр ближе к одной из стенок;

-) разделить поверхность цилиндра на две части - верхнюю и нижнюю. На верхней задать стенку с проскальзыванием а на нижней обычную стенку. Когда вихревые дорожки появятся то можно остановить расчет и с его результатов перезапуститься но уже обоим половинам цилиндра задать стенку без простальзывания;

-) задать стенке цилиндра вращение (касательную скорость), потом также после появления дорожек перезапуститься с неподвижной стенкой;
-) можно даже задать в качестве начальных условий расчет на Re=100 с уже готовыми дорожками.

И даже со всеми этими ухищрениями дорожки могут не появиться сразу, нужно будет подождать.

 

53 минуты назад, Jesse сказал:

а можно как - нибудь повторить? ссыль сдохла..))

Я аж испугался что эту базу данных закрыли. Но нет, там сайт обновили и структура сайта поменялась.
Вот все примеры.
http://cfd.mace.manchester.ac.uk/ercoftac/doku.php?id=all_cases
а вот пример с уступом
http://cfd.mace.manchester.ac.uk/ercoftac/doku.php?id=cases:case053

Изменено 7 сентября 2022 пользователем karachun

[Jesse 979]

13 часов назад, karachun сказал:

задать в начальных условиях скорость под углом;
-) немного сместить цилиндр ближе к одной из стенок;

Задавал в начальных условиях скорость по вертикали, равную 0,1% от горизонтали.  Re~50..60. Дорожки появляются.
Также пробовал сделать несимметричную относительно гориз-й оси расчётную область. Тут уже результаты зависят от сетки.

Слева более редкая и нерегулярная, а справа более плотная и регулярная. Соотв-но, дорожки более характерны для грубой и нерегулярной сетки с несимметричной расчётной областью (для такой же редкой сетки но с симметричной расч-й областью дорожки не появляются).

13 часов назад, karachun сказал:

И даже со всеми этими ухищрениями дорожки могут не появиться сразу, нужно будет подождать.

Да кстати, дорожки появились на больших временах, примерно на второй минуте счёта. Как-то казалось, дорожки плюс минус как в эксперименте должны появляться.. то бишь в данном случае через несколько секунд...

Но опять таки: эпюра эпюрой, но на графике цели (сила) нету ярко выраженных колебаний как при Re=1000... просто прямая линия. По идее это можно было бы объяснить турбулентным режимом (т.е. сила на порядок/дки больше должна быть), но решатель то ламинарный. Вот за график больше всего непонятно пока что...

13 часов назад, karachun сказал:

Вот все примеры.
http://cfd.mace.manchester.ac.uk/ercoftac/doku.php?id=all_cases
а вот пример с уступом
http://cfd.mace.manchester.ac.uk/ercoftac/doku.php?id=cases:case053

отлично! Благодарствую.

[karachun 2 038]

1 час назад, Jesse сказал:

Слева более редкая и нерегулярная, а справа более плотная и регулярная. Соотв-но, дорожки более характерны для грубой и нерегулярной сетки с несимметричной расчётной областью (для такой же редкой сетки но с симметричной расч-й областью дорожки не появляются).

Значит еще не достигнута сеточная сходимость. Результат не должен зависеть от сетки.

Изменено 8 сентября 2022 пользователем karachun