Коэффициент асимметрии и допускаемые амплитуды

[Guterfreund 75]

Добрый день, дорогие друзья!

 

Я в очередной раз туплю и прошу помочь мне разобраться с одним вопросом.

 

Возьмем два цикла нагружения: знакопеременный с коэффициентом асимметрии r = -1 и отнулевой (пульсирующий) с коэффициентом асимметрии r = 0.

 

Предел выносливости материала связан с его прочностными характеристиками и для симметричного цикла выражается известной зависимостью. Насколько я понимаю, данная величина предела выносливости минимальная и, например, для отнулевого цикла она будет выше.

 

Простыми словами, симметричный цикл - плохо, отнулевой - хорошо :).

 

Беру ПНАЭ Г-7-002-86, раздел 5.6 "Расчет на циклическую прочность" и анализирую представленную там формулу 5.20

 

В знаменателе данной формулы присутствует выражение (1+r)/(1-r), которое меня приводит к выводам, что для заданного количества циклов при r = -1 (при симметричном цикле) допускаемая амплитуда будет выше, чем при отнулевом цикле при r = 0.

 

Т.е. простыми словами, симметричный цикл - хорошо, отнулевой - плохо :). 

 

Вероятно, не совсем корректно сравнивать предел выносливости и допускаемые амплитуды, но как можно объяснить это противоречие?

 

Спасибо!

 

[Guterfreund 75]

Чудеса, не изменить свою же тему, не добавить картинку, ну что за движок...

 

Вот формула: https://drive.google.com/open?id=0B3lJgtiAaJojazc2N1ZEMUY3ZDA

[AlexKaz 1 837]

И при мягком нагружении (напряжения), и при жёстком (деформации) худший вариант - смена знака на кривой Баушингера, когда металл заново упрочняется, проходя через площадку текучести. При работе с напряжениями/деформациями одного знака серии пластических переходов типа нет. Любой кусок металла обладает запасом пластичности, после потери которого начинает расти наклеп. И этот запас легче исчерпывается деформациями разных знаков. Логика формул примерно такая.

Изменено 27 октября 2017 пользователем AlexKaz

[piden 2 874]

 

9 minutes ago, Guterfreund said:

Чудеса, не изменить свою же тему, не добавить картинку, ну что за движок...

"Улыбаемся и машем..."

 

[SHARit 2 810]

15 минут назад, Guterfreund сказал:

не изменить свою же тему

Сделано сознательно, а то много умников, которые начинают удалять сообщения или редактировать так, что терялся весь смысл темы.

16 минут назад, Guterfreund сказал:

не добавить картинку

Вставляются на ура. Опишите проблему здесь

[piden 2 874]

3 minutes ago, SHARit said:

Сделано сознательно, а то много умников, которые начинают удалять сообщения или редактировать так, что терялся весь смысл темы.

Только ISPA помню. Но его 100 лет как нет на форуме.

Зато теперь ошибки не исправить, в профиле пусто, сообщения с лайками не найти....

 

Одно слово: "Сделано сознательно"!

Изменено 27 октября 2017 пользователем piden

[Борман 2 389]

Ну чисто интуитивно, цикл 

-1,1-1,1

менее опасен чем

0,2,0,2

[Guterfreund 75]

В ‎27‎.‎10‎.‎2017 в 14:41, AlexKaz сказал:

И при мягком нагружении (напряжения), и при жёстком (деформации) худший вариант - смена знака на кривой Баушингера, когда металл заново упрочняется, проходя через площадку текучести. При работе с напряжениями/деформациями одного знака серии пластических переходов типа нет. Любой кусок металла обладает запасом пластичности, после потери которого начинает расти наклеп. И этот запас легче исчерпывается деформациями разных знаков. Логика формул примерно такая.

 

В ‎27‎.‎10‎.‎2017 в 15:29, Борман сказал:

Ну чисто интуитивно, цикл 

-1,1-1,1

менее опасен чем

0,2,0,2

Все это понятно! Не понятно, почему в ПНАЭ Г-7-002-86 для одной и той же амплитуды знакопеременный цикл менее опасен, чем отнулевой? Ошибка в нормативном документе или я толкую формулу неправильно?

[Борман 2 389]

Из 5.20 следует именно это.

1 час назад, Guterfreund сказал:

для одной и той же амплитуды знакопеременный цикл менее опасен, чем отнулевой

 

 

Ошибочно это

В 27.10.2017 в 15:16, Guterfreund сказал:

Насколько я понимаю, данная величина предела выносливости минимальная и, например, для отнулевого цикла она будет выше.

 

См. Биргер-Шорр-Иосилевич стр.557.

Изменено 30 октября 2017 пользователем Борман

[Guterfreund 75]

18 минут назад, Борман сказал:

Ошибочно это

Вот и я про то же. Получается ошибка в формуле в ПНАЭ Г-7-002-86.

[Борман 2 389]

15 минут назад, Guterfreund сказал:

Вот и я про то же. Получается ошибка в формуле в ПНАЭ Г-7-002-86.

Да почему? Из обоих мест следует одно и то же.

[Guterfreund 75]

29 минут назад, Борман сказал:

Да почему? Из обоих мест следует одно и то же.

Ну как почему? Часть знаменателя формулы из ПНАЭ Г-7-002-86 (1+r)/(1-r). Для знакопеременного цикла (1+r)/(1-r) = 0, для отнулевого (1+r)/(1-r) = 1. Формула определяет допускаемые амплитуды для заданного числа циклов. Делим на большее число получаем меньшую допускаемую амплитуду. В данном случае большее число - это (1+r)/(1-r) = 1 (для отнулевого цикла). Т.е. для отнулевого цикла мы получаем меньшую амплитуду, чем для симметричного. Или я напутал?

[Борман 2 389]

9 минут назад, Guterfreund сказал:

Или я напутал?

Нет. Чему это противоречит?

[Fedor 1 613]

http://sopromato.ru/soprotivlenie-ustalosti/diagramma-predelnih-amplitud.html   Формулы вроде для диаграммы Хейя.  Поищите ссылки на нее да и проверьте. Там же не только амплитуды, но и средние значения есть... Есть обычно 3 значения :  сигма -1, сигма 0 и сигма временное. То есть можно интерполировать параболой и получить предельную кривую. Если сигмы нулевой нет, то можно доопределить условием нулевой производной при знакопеременной при среднем нулевом  напряжении. Интересно если бы кто-нибудь сравнил с первым случаем :)

Изменено 30 октября 2017 пользователем Fedor

[Guterfreund 75]

4 часа назад, Борман сказал:

6 часов назад, Guterfreund сказал:

для одной и той же амплитуды знакопеременный цикл менее опасен, чем отнулевой

 

 

Ошибочно это

 

2 часа назад, Guterfreund сказал:

Т.е. для отнулевого цикла мы получаем меньшую амплитуду, чем для симметричного.

 

2 часа назад, Борман сказал:

2 часа назад, Guterfreund сказал:

Или я напутал?

Нет. Чему это противоречит?

Ну, если это еще раз перечитать, то вот оно и противоречие.

 

2 часа назад, Fedor сказал:

http://sopromato.ru/soprotivlenie-ustalosti/diagramma-predelnih-amplitud.html   Формулы вроде для диаграммы Хейя.  Поищите ссылки на нее да и проверьте. Там же не только амплитуды, но и средние значения есть... Есть обычно 3 значения :  сигма -1, сигма 0 и сигма временное. То есть можно интерполировать параболой и получить предельную кривую. Если сигмы нулевой нет, то можно доопределить условием нулевой производной при знакопеременной при среднем нулевом  напряжении. Интересно если бы кто-нибудь сравнил с первым случаем :)

Эх, @Fedor, мне бы Вашу голову, сидел бы я тогда и интерполировал параболы и не было бы мне нужды по форумам ползать. Но голова моя не так светла и Ваши мысли мне не уловить. Это я на полном серьёзе пишу, без шуток :/

[Fedor 1 613]

Одна точка нулевое растяжение и предельное напряжение при знакопеременном цикле . Другая точка сигма текучести при растяжении и нулевая амплитуда колебания. Третья точка или пульсирующий цикл, или сигма текучести при сжатии. Три точки определяют параболу a x*x + b x + c  . x - это среднее напряжение. Подставляйте, получите систему их трех уравнений. Решайте, находите a b c  и определяйте предельные напряжения при любом смещении. Вроде все элементарно :)  

[dbarlam 184]

С.В.Серенсен, В.П.Когаев, Р.М.Шнейдерович. Под редакцией С.В.Серенсена. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность

глава 3 и 11. И не надо заморачиваться По Серенсену считали 50 лет тому назад и все работало.

там же найдете учет ассиметрии цикла. Не видел ни одного источника на английском лучше Серенсена

[Fedor 1 613]

Да книжек по Деталям машин и сопромату много. :)

[Fedor 1 613]

Вот, например, стр 221 Повреждение материалов в конструкциях Коллинза как раз есть линейные, для пессимистов, эллиптические для оптимистов и параболические для реалистов предельные кривые :)

[Guterfreund 75]

Господа, спасибо большое за информацию!